Lògiques Booleanes

Questions and Answers

Quin es l'equacion correcta per representar una operacion AND?

C = A̅

C = A ⊕ B

C = A * B (correct)

C = A + B

Quin principi expliquen les leis d'identitat?

A + 1 = 0

A * 1 = 0

A * 0 = A

A + 0 = A (correct)

Quina es la forma simplificada de A + A̅?

A̅

1 (correct)

Quina operacion es representada pel símbol ⊕?

XOR Signup and view all the answers

Quina es la forma correcta de la llei de De Morgan?

A * B = A̅ + B̅ Signup and view all the answers

Quin es lo resultat de 2^{-n} < 0.00252 amb n = 9?

0.002521 Signup and view all the answers

Quin es l'efecte de aplicar la Null Law amb A = 1?

A * 1 = A Signup and view all the answers

Qual es la forma disjunta de la función f(A, B, C)?

A̅B + B̅C Signup and view all the answers

Quin es lo resultat de l'operació A + A̅B?

1 Signup and view all the answers

Quina relacion entre A i B es descriu per A + B = B + A?

Comutativa Signup and view all the answers

Quina es l'equació correcta per una operació OR?

C = A + B Signup and view all the answers

Quina es la simplificació de A + A?

A Signup and view all the answers

Cossí es defineix la llei d'absorbiment?

A + A̅ = 1 Signup and view all the answers

Quau es l'expression correcta per la somariá de $ ext{AB'} + ext{BA'}$?

$ ext{A} ext{XOR} ext{B}$ Signup and view all the answers

Quin nombre de valors es contengut dins l'ensemble $ ext{∑m}(0, 1, 3, 7, 8, 9, 11, 15)$?

8 Signup and view all the answers

Quau es l'equivaléncia de $ ext{∑m}(1, 3, 4, 6)$?

0 + 1 + 3 + 4 + 6 Signup and view all the answers

Quin element non es present dins l'ensemble $ ext{∑m}(2, 3, 5, 7, 8, 9, 12, 13, 14, 15)$?

4 Signup and view all the answers

Quau es lo nombre de valors presents dins $ ext{∑m}(8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15)$?

6 Signup and view all the answers

Quina es l'equivaléncia correcta de $ ext{∑m}(1, 2, 5, 6, 9, 10, 13, 14)$?

$ ext{A XOR B}$ Signup and view all the answers

Quin es lo resultat de $ ext{∑m}(0, 2, 3, 5)$?

$0 + 2 + 3 + 5$ Signup and view all the answers

Quin es lo nombre d'elements dins l'ensemble $ ext{∑m}(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15)$?

15 Signup and view all the answers

Quau es l'ensemble complementari de $ ext{∑m}(2, 12, 13)$ dins un ens exaustiu de 0 a 15?

$ ext{∑m}(0, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 14, 15)$ Signup and view all the answers

Quina es l'equivaléncia de $ ext{∑m}(7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15)$?

L'ensemble es disjunt de 6 Signup and view all the answers

Study Notes

Operacions Lògiques

Operacions bàsicas: C = A · B (AND), C = A + B (OR), C = A̅ (NOT).
Lleis importants:
- Null Law: A · 0 = 0, A + 0 = A.
- Identity Law: A · 1 = A, A + 1 = 1.
- Idempotent Law: A · A = A, A + A = A.
- Complement Law: A · A̅ = 0, A + A̅ = 1.
Comutativitat: A + B = B + A; A · B = B · A.
Associativitat: (A + B) + C = A + (B + C); (A · B) · C = A · (B · C).
Distribució: A(B + C) = AB + AC.

Altres Operacions

Operació XOR: C = A ⊕ B (A exclusiu de B).
Operacions de De Morgan:
- A + B̅ = A̅ · B̅.
- A · B̅ = A̅ + B.

Funcions Booleanas

Funció expressiva: f(A, B, C) = A̅B + B̅C.
Minterms i Maxterms representen combinacions d'entrades.
Exemple de minterms: ∑m(1, 2, 3, 5).

Esquemes de Càlcul

Condicions per disminuir l'error: E10 = 2⁻ⁿ, on n ≥ 9 per a E10 < 0.00252.
Representació de la funció f per a múltiples entrades.

Anàlisi d'Errors

Lleis d'errors en circuits: m = ∑m(0, 1, 2).
Criteris d'errors en dissenys d'entrades i sortides.

Interfícies i Codificació

Codificadors amb ordinador IM i ON, M entrades a N sortides.
Combinació de funcions per determinar resultats a partir d'entrades.

Estructuració de la Informació

Ús de taules per mostrar combinacions de resultats, com ∑m(8, 9, 10, 11).
Implementació de relacions a partir de la lògica booleana per simplificar circuits.

Requisits d'Entrada

Especificacions per a circuits integrats, amb màximes i mínims de funcions d'entrada.
Importància de l'optimització en dissenys.

Concepts de Redundància

Anàlisi de la redundància en operacions per establir l'eficiència del circuit.
Usar la simplificació de lògica per minimitzar components.

Resultats Finals

Aportar resultats en forma compacta, com f(A, B, C) = A + B[AC + (B + C̅)D].
Clarificació del procés fins a obtenir l'expressió més simple.

Studying That Suits You

Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

Description

Aquest quizz examina les operacions bàsiques de la lògica booleanes. Inclou preguntes sobre l'AND, OR, NOT i altres operacions. Ideal per a estudiants de matemàtiques o informàtica.