Podcast
Questions and Answers
Wat wordt bedoeld met orthogonale lineaire afbeeldingen?
Wat wordt bedoeld met orthogonale lineaire afbeeldingen?
- Afbeeldingen die alleen bestaan in Hilbertruimten.
- Afbeeldingen die diagonaal zijn in een vierkante matrix.
- Lineaire afbeeldingen die geen eigenvectoren hebben.
- Afbeeldingen die loodrecht op elkaar staan in een Euclidische ruimte. (correct)
Wat is de rol van kwadratische vormen en kwadrieken in de context van lineaire algebra?
Wat is de rol van kwadratische vormen en kwadrieken in de context van lineaire algebra?
- Het berekenen van inwendige producten.
- Het beschrijven van de geometrie van Euclidische ruimten.
- Het classificeren van prehilbertruimten.
- Het modelleren van extremen in scalaire functies. (correct)
De stelling van Cayley-Hamilton zegt dat elke matrix voldoet aan zijn eigen karakteristieke vergelijking.
De stelling van Cayley-Hamilton zegt dat elke matrix voldoet aan zijn eigen karakteristieke vergelijking.
True (A)
Inwendige producten kunnen worden gedefinieerd in Euclidische ruimten.
Inwendige producten kunnen worden gedefinieerd in Euclidische ruimten.
Orthogonale lineaire afbeeldingen behouden de lengte en hoeken tussen vectoren.
Orthogonale lineaire afbeeldingen behouden de lengte en hoeken tussen vectoren.
Een prehilbertruimte is een vectorruimte met een inwendig product dat compleet is in de zin van de topologie die wordt geïnduceerd door het inwendig product.
Een prehilbertruimte is een vectorruimte met een inwendig product dat compleet is in de zin van de topologie die wordt geïnduceerd door het inwendig product.
Isometrieën zijn lineaire afbeeldingen die de lengte van vectoren behouden.
Isometrieën zijn lineaire afbeeldingen die de lengte van vectoren behouden.
De stelling van Cayley-Hamilton zegt dat elke matrix voldoet aan zijn eigen __________ vergelijking.
De stelling van Cayley-Hamilton zegt dat elke matrix voldoet aan zijn eigen __________ vergelijking.
Prehilbertruimten zijn vectorruimten met een inwendig product dat compleet is in de zin van de __________ die wordt geïnduceerd door het inwendig product.
Prehilbertruimten zijn vectorruimten met een inwendig product dat compleet is in de zin van de __________ die wordt geïnduceerd door het inwendig product.
Isometrieën zijn lineaire afbeeldingen die de __________ van vectoren behouden.
Isometrieën zijn lineaire afbeeldingen die de __________ van vectoren behouden.
Orthogonale lineaire afbeeldingen behouden de __________ en hoeken tussen vectoren.
Orthogonale lineaire afbeeldingen behouden de __________ en hoeken tussen vectoren.
Inwendige producten kunnen worden gedefinieerd in __________ ruimten.
Inwendige producten kunnen worden gedefinieerd in __________ ruimten.
