29 Questions
Cosa rappresenta il prodotto scalare di un prodotto vettoriale?
Il suo modulo
Quando si verifica un atto di moto traslatorio?
Quando la componente della velocitΓ su una retta Γ¨ costante
Come si definisce un asse durante un atto di moto rotatorio?
Un asse β₯Ο su cui la velocitΓ Γ¨ nulla
Cosa si intende per asse d'istantanea rotazione?
L'asse in cui le velocitΓ sono nulle
Come si definisce l'asse di mozzi durante un atto di moto elicoidale?
L'asse su cui giace la velocitΓ v(x) e che Γ¨ parallelo alla velocitΓ angolare
Cos'Γ¨ un moto di contatto?
Un moto in cui esiste una superficie solidale al corpo rigido che si mantiene costantemente a contatto con una superficie fissa
Cosa rappresenta il simbolo Ξ΄ππ nella dimostrazione?
La delta di Kronecker
Qual Γ¨ la relazione tra la matrice del cambiamento di base Ξ e la matrice identitΓ πΌ?
πΌ'π = ΞπΌπΞ
Cosa indica il termine πΌπ,ππ nella dimostrazione?
Elemento della matrice identitΓ
Qual Γ¨ il risultato di πΌπ,11 secondo la dimostrazione?
β ππ[(π 2) + (π 3)]
Come si definisce la matrice πΌ'π in base alla dimostrazione?
πΌ'π = ΞπΌπΞ
PerchΓ© il termine Ο Γ πΏπ Β· π'3 = 0?
PerchΓ© dal prodotto vettoriale esce un valore ortogonale a π'3.
Cosa rappresentano π π£ π,3 +π π,3 π π£ +π π nel contesto dell'equazione data?
Rappresentano la somma del momento della sollecitazione attiva e vincolare.
Cosa accade se il vincolo (cerniera) Γ¨ ideale?
Se il vincolo Γ¨ ideale, allora π π,3 π = 0.
Cosa afferma il Teorema di Huygens-Steiner riguardo al momento d'inerzia di un corpo rigido?
Il momento dβinerzia del rigido rispetto allβasse che non passa per il centro di massa vale: 2 πΌπ = πΌπ + ππ.
Cosa rappresentano gli assi a e b nel contesto del Teorema di Huygens-Steiner?
Gli assi a e b sono solidali e paralleli, con uno che passa per il centro di massa del corpo rigido.
Qual Γ¨ il significato del momento d'inerzia che non passa per il centro di massa?
Il momento dβinerzia che non passa per il centro di massa Γ¨ relativo all'asse a, parallelo all'asse b.
Qual Γ¨ la traiettoria del punto di contatto sul piano che si muove?
ellissoide erpolodia
Qual Γ¨ la condizione affinchΓ© l'ellissoide si muova sui piani in assenza di strisciamento?
i piani sono perpendicolari al momento angolare totale
Cosa rappresenta Ξ» nell'equazione dell'ellissoide d'inerzia?
fattore moltiplicativo per la velocitΓ angolare
Qual Γ¨ la condizione per cui si puΓ² determinare il valore di Ξ»?
equazione dell'ellissoide d'inerzia
Qual Γ¨ la direzione ortogonale all'ellissoide d'inerzia nel punto Y?
vettore del momento angolare
Cosa si puΓ² concludere riguardo ai piani ortogonali al momento angolare totale?
l'ellissoide d'inerzia Γ¨ tangente a due piani ortogonali al momento angolare totale
Quante equazioni differenziali del secondo ordine coinvolgono le 6 funzioni incognite date dai 3 angoli di Eulero e le 3 componenti del momento totale della sollecitazione vincolare?
3
Quale ipotesi ulteriore viene fatta sul vincolo per poter discutere il problema?
Il momento totale della sollecitazione Γ¨ nullo.
Quali sono le tre equazioni differenziali in tre incognite ottenute considerando l'ipotesi che il momento totale della sollecitazione sia nullo?
Ο1' = formula, Ο2' = formula, Ο3' = formula
Quante incognite coinvolgono le equazioni differenziali delle Οπ' rispetto alla base solidale?
6
Quante equazioni in 6 incognite sono necessarie per studiare il moto del sistema?
3
In base alla seconda equazione cardinale, in che caso la descrizione dei moti del rigido con un punto fisso Γ¨ sufficiente?
Quando il momento totale della sollecitazione vincolare relativo a tale punto Γ¨ zero.
In questa dimostrazione viene mostrato come utilizzare la matrice del cambiamento di base per ottenere πΌ'π = ΞπΌπΞ. Viene spiegato il calcolo di πΌπ,ππ e viene dimostrato come calcolare il valore quando π = π. Una volta terminata la dimostrazione, si otterrΓ un maggiore comprensione sul concetto di matrici del cambiamento di base.
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