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Questions and Answers
Quel est le coefficient de x dans l'équation linéaire 3x + 2 = 0 ?
Quel est le coefficient de x dans l'équation linéaire 3x + 2 = 0 ?
Quelle est l'étape finale pour résoudre l'équation 2x = 6 ?
Quelle est l'étape finale pour résoudre l'équation 2x = 6 ?
Quelle méthode est utilisée pour résoudre l'équation x - 4 = 0 ?
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Quel est le résultat de la résolution de l'équation 5x = 2 ?
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Quelle est la condition pour qu'une équation soit linéaire ?
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Quelle est la méthode utilisée pour résoudre l'équation 2x + 4 = 10 ?
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Study Notes
Linear Equations
- A linear equation in one variable is an equation that can be written in the form:
- ax + b = 0
- where a and b are constants, and x is the variable
- a ≠ 0 (if a = 0, then the equation is not linear)
- Examples of linear equations:
- 2x + 3 = 0
- x - 4 = 0
- 5x = 2
Solving Equations
-
Addition/Subtraction Method:
- To solve an equation, add or subtract the same value to both sides of the equation to isolate the variable
- Example: Solve 2x + 3 = 7
- Subtract 3 from both sides: 2x = 7 - 3
- Simplify: 2x = 4
- Divide both sides by 2: x = 4/2
- Simplify: x = 2
-
Multiplication/Division Method:
- To solve an equation, multiply or divide both sides of the equation by the same value to isolate the variable
- Example: Solve 5x = 2
- Divide both sides by 5: x = 2/5
- Simplify: x = 0.4
-
Combining Methods:
- Often, solving an equation requires a combination of addition/subtraction and multiplication/division methods
- Example: Solve 2x + 4 = 10
- Subtract 4 from both sides: 2x = 10 - 4
- Simplify: 2x = 6
- Divide both sides by 2: x = 6/2
- Simplify: x = 3
Équations linéaires
- Une équation linéaire en une variable est une équation qui peut être écrite sous la forme :
- ax + b = 0
- où a et b sont des constantes, et x est la variable
- a ≠ 0 (si a = 0, alors l'équation n'est pas linéaire)
- Exemples d'équations linéaires :
- 2x + 3 = 0
- x - 4 = 0
- 5x = 2
Résolution des équations
-
Méthode d'addition/soustraction :
- Pour résoudre une équation, ajouter ou soustraire la même valeur des deux côtés de l'équation pour isoler la variable
- Exemple : Résoudre 2x + 3 = 7
- Soustraire 3 des deux côtés : 2x = 7 - 3
- Simplifier : 2x = 4
- Diviser les deux côtés par 2 : x = 4/2
- Simplifier : x = 2
-
Méthode de multiplication/division :
- Pour résoudre une équation, multiplier ou diviser les deux côtés de l'équation par la même valeur pour isoler la variable
- Exemple : Résoudre 5x = 2
- Diviser les deux côtés par 5 : x = 2/5
- Simplifier : x = 0,4
-
Combination des méthodes :
- souvent, résoudre une équation nécessite une combinaison des méthodes d'addition/soustraction et de multiplication/division
- Exemple : Résoudre 2x + 4 = 10
- Soustraire 4 des deux côtés : 2x = 10 - 4
- Simplifier : 2x = 6
- Diviser les deux côtés par 2 : x = 6/2
- Simplifier : x = 3
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Description
Découvrez les équations linéaires et les méthodes pour les résoudre, notamment la méthode d'addition/soustraction. Exemples et exercices pour vous aider à maîtriser ces concepts.
