Le développement du concept du nombre
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Questions and Answers

Quel a été le principal intérêt de Piaget dans ses travaux sur le développement du nombre ?

  • La capacité d'apprentissage des animaux
  • La logique des mathématiques avancées
  • L'enfant et son évolution émotionnelle
  • La genèse des connaissances chez l'être humain (correct)

    • Selon Piaget, quel concept doit être maîtrisé avant de comprendre le nombre ?

  • La transformation des formes géométriques
  • La sériation et la classification (correct)
  • Les calculs arithmétiques avancés
  • La reconnaissance des couleurs

    • Quel principe du comptage stipule que le dernier chiffre énoncé représente la quantité totale ?

  • Principe d'abstraction
  • Principe cardinale (correct)
  • Principe ordinale
  • Principe de strictes correspondance

    • Comment Karen Fuson perçoit-elle les principes du comptage par rapport à Piaget ?

    <p>Comme des connaissances acquises par l'action</p> Signup and view all the answers

    Quel principe affirme que l'ordre des nombres n'affecte pas le résultat du comptage ?

    <p>Principe de non-pertinence de l’ordre</p> Signup and view all the answers

    Quel est le rôle central du comptage selon les propositions de Gelman et Gallistel ?

    <p>Un instrument culturel pour construire des concepts de nombre</p> Signup and view all the answers

    Quelle affirmation décrit le mieux la nature de la notion de nombre pour Piaget ?

    <p>Elle est le résultat d'actions intériorisées et réversibles</p> Signup and view all the answers

    Pourquoi les enfants peuvent-ils détecter des erreurs dans le comptage des autres selon Gelman et Gallistel ?

    <p>Ils utilisent des principes implicites sans savoir compter</p> Signup and view all the answers

    À quel âge les enfants commencent-ils à différencier les mots-nombres sans signification numérique?

    <p>Vers 4 ans</p> Signup and view all the answers

    Quel est le premier niveau d'élaboration de la chaîne verbale?

    <p>Chapelet</p> Signup and view all the answers

    Quel est le principal enjeu du comptage (dénombrement) chez l'enfant?

    <p>Coordonner l'énonciation et le pointage</p> Signup and view all the answers

    À quel âge l'enfant peut commencer à comptabiliser en commençant par n'importe quel nombre?

    <p>Vers 5 ans</p> Signup and view all the answers

    Quel est le terme utilisé pour décrire la compréhension qu'un enfant doit avoir pour compter correctement?

    <p>Cardinalité</p> Signup and view all the answers

    Dans l'épreuve du Donne N, l'enfant doit maîtriser quel concept pour réussir?

    <p>Le principe de cardinalité</p> Signup and view all the answers

    Quel type de connaissance est principalement associé à la multiplication?

    <p>Connaissance déclarative</p> Signup and view all the answers

    Quelle méthode était utilisée par les enfants de 3 ans pour atteindre l'addition?

    <p>Utilisation d'objets comme support</p> Signup and view all the answers

    Quelle est une des erreurs fréquentes des enfants lors du comptage entre 10 et 20?

    <p>Énoncer des valeurs numériques incorrectes</p> Signup and view all the answers

    Quel concept l'enfant doit conceptualiser pour passer au niveau de cardinalité?

    <p>L'égalité</p> Signup and view all the answers

    Quel aspect du développement arithmétique est plus lié à la soustraction?

    <p>La connaissance procédurale</p> Signup and view all the answers

    Quel niveau d'élaboration de la chaîne est caractérisé par un bloc sans souplesse?

    <p>Chaîne insécable</p> Signup and view all the answers

    Quel domaine est essentiel pour le passage à la maîtrise des catégories d'objets?

    <p>La compréhension de la cardinalité</p> Signup and view all the answers

    Quel niveau de compétence est atteint lorsqu'un enfant peut répondre à des tâches de comptage, mais échoue à la cardinalité?

    <p>Subtest-knower</p> Signup and view all the answers

    Study Notes

    Le développement du concept du nombre

    • Jean Piaget (1941) : s'intéresse à la construction de la connaissance et sa genèse (épistémologie et psychologie). Pour lui, la pensée opératoire (action mentale, imaginer) et la logique sont nécessaires pour appréhender le nombre. La sériation et la classification (ordonner du plus petit au plus grand) sont des prérequis. Le nombre n'est pas inné.

    • Gelman et Gallistel (1978) : proposent que le comptage repose sur 5 principes :

      • Principe ordinal : une séquence stable de chiffres (1, 2, 3, ...)
      • Principe cardinal : le dernier chiffre énoncé correspond à la quantité
      • Principe de stricte correspondance terme à terme : attribuer un seul chiffre à un objet
      • Principe de non-pertinence de l'ordre : on peut compter dans n'importe quel ordre, le résultat final est le même
      • Principe d'abstraction : le nombre n'est pas lié à un type d'objet, on peut compter tout

    • Fuson (1982) : conteste la notion de compétences préformées pour les principes de Gelman et Gallistel. Elle souligne que le comptage est un outil culturel pour la construction de concepts numériques.

      • Apprentissage de la chaîne verbale :
        • Chapelet (vers 3 ans) : répétition de la séquence de nombres sans correspondance terme à terme, imitation socio-culturelle.
        • Chaîne insécable (vers 4 ans) : différenciation entre les mots-nombres, signification numérique, comptage jusqu'à un but précis.
        • Chaîne sécable (vers 5 ans) : compter à partir de n'importe quel nombre, comptage à rebours, le nombre devient un symbole, calcul élémentaire.
        • Chaîne terminale : la suite de mots-nombres est emboîtée (1 inclus dans 2), sériée (du plus petit au plus grand), cardinalisée (dernier nombre = quantité), unitisée (un objet = un chiffre).

    • Comptage comme activité complexe : requiert la coordination du pointage des objets et l'énonciation des mots-nombres (correspondance terme à terme), le développement d'une stratégie de pointage efficace et la compréhension du langage numérique.

    • Arithmétisation progressive : le nombre est une construction cognitive qui combine un aspect sériel (séquence de mots-nombres) et un aspect ensembliste (cardinalité).

    • Donne N task (Carey) : test pour évaluer la maîtrise du principe cardinal. L'enfant doit donner un nombre précis d'objets.

    • Maîtrise du principe cardinal : les enfants de grande section de maternelle (GS) le maîtrisent généralement.

    • Apprentissage des opérations simples (Sarnecka et Carey, 2008) : l'importance de la compréhension de la cardinalité pour l'accès aux opérations simples.

      • CP Knowers (maîtrise du principe cardinal) réussissent mieux les tâches de calcul élémentaire que les autres enfants.

    • Stratégies d'addition : vers 3 ans, objets comme support ; vers 4 ans, doigts ; comptage verbal ; décomposition ; récupération en mémoire.

    Différences interindividuelles

    • Variations dans le développement des connaissances numériques chez les enfants du même âge.

    Importance de la variété des épreuves

    • Utiliser des tests variés pour évaluer l'acquisition des compétences numériques.

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    Quiz Team

    Description

    Ce quiz explore le développement du concept de nombre à travers les théories de Piaget, Gelman et Gallistel. Il aborde les principes fondamentaux du comptage et leur importance dans l'apprentissage des nombres. Testez vos connaissances sur ces concepts psychologiques et épistémologiques essentiels.

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