Introduction aux Algorithmes de Recherche
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Questions and Answers

Comment peut-on réduire l'espace d'états dans le jeu des 8 reines?

On peut réduire l'espace d'états en évitant de développer des configurations où il y a déjà un conflit.

Quelle est la différence entre l'approche incrémentale et celle consistant à changer la position des reines sur la grille?

L'approche incrémentale place les reines une par une dans des colonnes vides, alors que l'autre méthode commence avec toutes les reines sur la grille et modifie ensuite leur position.

Quelles actions sont possibles lorsque l’on utilise une configuration initiale avec des reines placées aléatoirement?

On peut changer la position d'une reine dans sa colonne.

Pourquoi est-il important de n'avoir qu'une seule reine par colonne dans le jeu des 8 reines?

<p>C'est essentiel pour éviter les conflits entre les reines, qui ne peuvent pas se menacer mutuellement.</p> Signup and view all the answers

Comment les coûts des actions influencent-ils le problème des 8 reines?

<p>Les coûts des actions peuvent être constants ou nuls, ce qui simplifie l'évaluation des configurations.</p> Signup and view all the answers

Quels sont les cinq éléments qui définissent formellement un problème?

<ol> <li>État initial; 2. Ensemble d’actions; 3. Fonction de successeur; 4. Ensemble d’états buts; 5. Fonction de coût.</li> </ol> Signup and view all the answers

Comment peut-on visualiser un problème selon la présentation?

<p>Comme un graphe orienté où les nœuds sont des états et les arcs sont des actions.</p> Signup and view all the answers

Qu'est-ce qu'une solution optimale dans le cadre de la résolution de problèmes?

<p>Une solution est optimale si la somme des coûts des actions du chemin est minimale parmi toutes les solutions.</p> Signup and view all the answers

Dans l'exemple du jeu de taquin, quel est l'objectif du jeu?

<p>L'objectif est d'obtenir une certaine configuration des tuiles dans la grille en remettant les nombres en ordre.</p> Signup and view all the answers

Quel est l'état initial dans le jeu de taquin?

<p>N’importe quel état pourrait être choisi comme l’état initial.</p> Signup and view all the answers

Quels sont les trois types d'actions possibles dans le jeu de taquin?

<p>Bas, gauche, droite.</p> Signup and view all the answers

Comment se forme l'espace des états dans le contexte d'un problème?

<p>L'espace des états est formé des nœuds représentant des états accessibles depuis l’état initial.</p> Signup and view all the answers

Quelle est la fonction de coût dans un problème de recherche?

<p>Elle associe à chaque action un nombre non-négatif, représentant le coût de l'action.</p> Signup and view all the answers

Quel est le coût associé à chaque déplacement d'une tuile dans le jeu de taquin?

<p>Chaque déplacement d'une tuile a un coût de 1.</p> Signup and view all the answers

Décris brièvement l'état but du jeu de taquin.

<p>L'état but est unique et fixé au début du jeu.</p> Signup and view all the answers

Pourquoi est-il important de définir un état but dans un problème?

<p>Un état but défini l'objectif à atteindre pour résoudre le problème.</p> Signup and view all the answers

Quel est l'objectif principal du jeu des 8 reines?

<p>Placer huit reines sur l'échiquier sans qu'aucune ne s'attaque.</p> Signup and view all the answers

Quelle est la configuration initiale du jeu des 8 reines?

<p>La grille est vide.</p> Signup and view all the answers

Quelles sont les actions possibles pour le jeu des 8 reines?

<p>Ajouter une reine sur n'importe quelle case vide de la grille.</p> Signup and view all the answers

Explique ce qu'est la fonction de successeur dans le contexte des jeux présentés.

<p>C'est une fonction qui spécifie les états résultants des différentes actions.</p> Signup and view all the answers

Pourquoi le taquin 5x5 est-il considéré comme difficile?

<p>Les instances du taquin 5x5 restent plus compliquées à résoudre.</p> Signup and view all the answers

Quel effet a l'action d'actionner l'interrupteur sur l'état de l'appareil?

<p>Cela fait passer l'état de allumée = vrai à allumée = faux et vice versa.</p> Signup and view all the answers

Comment peut-on définir le coût des actions dans un problème de planification?

<p>Le coût des actions peut être mis à 1 ou défini en fonction de la durée, du coût en argent ou des ressources consommées.</p> Signup and view all the answers

Qu'est-ce qu'un problème de satisfaction de contraintes (CSP)?

<p>Un CSP est constitué d'un ensemble de variables, de valeurs permises pour chaque variable, et de contraintes à satisfaire.</p> Signup and view all the answers

Quel est l'état initial dans un problème de satisfaction de contraintes?

<p>L'état initial est une évaluation vide, signifiant qu'aucune valeur n'a encore été choisie pour les variables.</p> Signup and view all the answers

Qu'est-ce qu'un état but dans le contexte d'un problème de satisfaction de contraintes?

<p>Un état but est une évaluation complète où chaque contrainte est satisfaite.</p> Signup and view all the answers

Pourquoi faut-il souvent donner le même coût pour chaque action dans un problème de satisfaction de contraintes?

<p>Cela garantit que toutes les solutions sont considérées comme également bonnes, simplifiant ainsi la recherche.</p> Signup and view all the answers

Citez un exemple pratique de problème de planification courant.

<p>Le problème de trouver le chemin le plus court pour atteindre une destination, comme le fait un GPS.</p> Signup and view all the answers

Quelle fonction est ajoutée lors du choix d'une nouvelle valeur pour une variable dans un CSP?

<p>La fonction de successeur, qui ajoute la nouvelle valeur à l'évaluation actuelle.</p> Signup and view all the answers

Quelle est la définition d'un état dans le contexte de la satisfaction de contrainte?

<p>Un état est une évaluation des variables d'un problème donné.</p> Signup and view all the answers

Comment se caractérise un jeu à plusieurs joueurs selon la formalisation présentée?

<p>Il est caractérisé par des états qui incluent les configurations du jeu et le nom du joueur dont c’est le tour.</p> Signup and view all the answers

Quel est le rôle de la fonction de successeur dans un jeu à plusieurs joueurs?

<p>Elle décrit la nouvelle configuration du jeu et le joueur dont c’est le tour suivant.</p> Signup and view all the answers

Qu'est-ce qui détermine le coût des actions dans un jeu?

<p>Le coût des actions dépendra du jeu en question spécifique.</p> Signup and view all the answers

Quelle est la différence principale entre chercher un chemin et chercher une stratégie dans un jeu à plusieurs joueurs?

<p>Chercher un chemin implique de relier l'état initial à un état but, tandis que chercher une stratégie implique de choisir une action pour chaque état potentiel.</p> Signup and view all the answers

Pourquoi les décisions d'un agent dans un jeu à plusieurs joueurs peuvent-elles être limitées?

<p>Les décisions sont limitées par les actions des autres joueurs.</p> Signup and view all the answers

Comment pourrait-on décrire l'état initial d'une partie d'échecs?

<p>Il s'agit de la configuration standard du plateau au début de la partie.</p> Signup and view all the answers

Quelles informations sont nécessaires pour jouer légalement dans un jeu à plusieurs joueurs?

<p>Les coups légaux pour le joueur dont c'est le tour sont nécessaires.</p> Signup and view all the answers

Study Notes

Introduction aux Algorithmes de Recherche pour la Résolution de Problèmes

  • Un problème peut être défini par cinq éléments : état initial, ensemble d'actions, fonction de successeur, ensemble d'états buts et fonction de coût.
  • Un problème peut être visualisé comme un graphe orienté où les nœuds représentent les états et les arcs représentent les actions.
  • Une solution est un chemin de l'état initial à un état but.
  • Une solution est optimale si la somme des coûts des actions du chemin est minimale.

Exemple 1: Jeu du Taquin

  • Le jeu du Taquin consiste à déplacer huit tuiles numérotées de 1 à 8 dans une grille 3x3 avec une case vide pour atteindre une configuration finale.
  • Les états sont les configurations des huit tuiles dans la grille.
  • Il y a trois actions possibles: déplacer la tuile vers la gauche, la droite ou le bas.
  • La fonction de successeur spécifie l'état résultant d'une action.
  • L'état but est unique et consiste à remettre les nombres en ordre.
  • Le coût de chaque action est de 1, représentant un déplacement de tuile.
  • Le jeu du Taquin est utilisé pour tester les algorithmes de recherche.

Exemple 2: Jeu des 8 Reines

  • Le but du jeu des 8 Reines est de placer 8 reines sur un échiquier 8x8 de manière à ce qu'aucune reine ne puisse attaquer une autre.
  • Les états sont des configurations de 0 à 8 reines sur la grille.
  • L'action consiste à ajouter une reine sur une case vide de la grille.
  • La fonction de successeur spécifie la configuration résultante de l'ajout d'une reine.
  • L'état but est une configuration de 8 reines sans aucune reine en conflit.
  • Le coût des actions peut être constant ou nul, l'objectif étant d'atteindre l'état but.
  • Il est possible de réduire l'espace des états en limitant les configurations avec des conflits.

Problème de Planification

  • Les problèmes de planification sont courants dans la vie quotidienne, comme trouver le chemin le plus court entre deux points.
  • Les coûts des actions peuvent dépendre de leur durée, de leur coût en argent ou de la quantité de ressources utilisées.

Satisfaction de Contrainte (CSP)

  • Un CSP est un ensemble de variables, d'ensembles de valeurs pour chaque variable et d'un ensemble de contraintes.
  • L'objectif est de trouver une solution où toutes les contraintes sont satisfaites.
  • Les états sont des évaluations partielles des variables.
  • L'action consiste à choisir une valeur pour une variable.
  • L'état but est une évaluation complète satisfaisant toutes les contraintes.
  • Le coût des actions est généralement constant.

Jeux à Plusieurs Joueurs

  • Dans ce type de problème, les décisions prises par un agent sont influencées par les actions des autres.
  • Au lieu de rechercher un chemin, on recherche une stratégie qui définit une action pour chaque état possible.
  • Les états sont des configurations du jeu avec le nom du joueur dont c'est le tour.
  • Les actions sont les coups légaux du joueur dont c'est le tour.
  • L'état but est une configuration gagnante pour le joueur.
  • Le coût des actions dépend du jeu.

Exemple : Jeu d'Échecs

  • Les états sont les configurations de l'échiquier avec le nom du joueur dont c'est le tour.
  • L'état initial est la configuration standard du début d'une partie d'échecs.
  • Les actions sont les coups légaux joués par le joueur dont c'est le tour.

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Description

Ce quiz explore les concepts fondamentaux des algorithmes de recherche dans la résolution de problèmes. Vous apprendrez à identifier les éléments d'un problème, à visualiser des problèmes comme des graphes, et à comprendre ce qui rend une solution optimale. Un exemple pratique, tel que le jeu du Taquin, illustre ces concepts.

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