Questions and Answers
Was ist die Nullhypothese (H0) in diesem Hypothesentest?
Welches Signifikanzniveau wurde im ersten Test verwendet?
Was war die Teststatistik in diesem Beispiel?
Wie lautet die Entscheidung zum Hypothesentest bei einem Signifikanzniveau von 0.01?
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Welcher Wert wird in der ZSB-Berechnung verwendet, um die Standardabweichung zu bestimmen?
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Wie lautet die Antwortsatz für den ersten Hypothesentest?
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Welcher Parameter ist notwendig, um die ZSB (Zuverlässigkeitsbereich) zu bestimmen?
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Was ist die Hauptfrage, die in dem Hypothesentest behandelt wird?
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Was ist die Nullhypothese für den Test bezüglich der Sollfüllmenge?
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Wie wird die Teststatistik in diesem Beispiel berechnet?
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Was lässt sich bei einem Signifikanzniveau von 1% und dem gegebenen Mittelwert von 327,3 sagen?
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Welche Annahme wird für den t-Test in Bezug auf die Füllmengen getroffen?
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Wie hoch ist die Standardabweichung der Stichprobe für die Füllmengen?
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Was ist das Signifikanzniveau, das für den Signifikanztest der Zugfestigkeit verwendet wird?
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Welche Hypothese sollte für den Vergleich der Zugfestigkeiten aufgestellt werden?
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Wie viele Drahtstücke wurden für jeden Hersteller zur Messung der Zugfestigkeit verwendet?
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Was ist die Nullhypothese für den Test zwischen Variante A und Variante B?
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Was ist das Signifikanzniveau, das für die Hypothesenprüfung verwendet wird?
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Welche Berechnung verwendet man, um die Teststatistik zwischen den Varianten A und B zu bestimmen?
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Was bedeutet es, wenn die Nullhypothese nicht verworfen werden kann?
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Bei einer Umfrage gaben 32 von 120 Befragten ihre Stimme für eine Partei ab. Was ist der geschätzte Stimmenanteil?
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Was ist das Ziel des Hypothesentests in der genannten Umfrage?
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Welcher Wert ist die Teststatistik bei der Untersuchung zwischen den Varianten?
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Welcher Aussagen trifft zu, wenn die Teststatistik innerhalb des ZSB liegt?
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Was ist die Nullhypothese H0 bezüglich des Anteils p unbrauchbarer Stücke?
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Welches Signifikanzniveau wird in dem Test für die Hypothese zuerst festgelegt?
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Wie lautet die Teststatistik p̂, die bei der Menge von 5000 Artikeln mit 120 unbrauchbaren Artikeln berechnet wird?
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Was passiert mit der Nullhypothese H0 bei einem Test, wenn die Teststatistik p̂ außerhalb der zur Signifikanzprüfung verwendeten ZSB liegt?
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Welche Aussage trifft zu, wenn H0 bei einem Signifikanzniveau von α = 0.05 verworfen wird?
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Welche der folgenden Aussagen wäre eine alternative Hypothese H1 für diesen Test?
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Was ist die Irrtumswahrscheinlichkeit, wenn H0 bei einem Signifikanzniveau von α = 0.01 abgelehnt wird?
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Welcher Wert wird als ZSB für die Hypothese mit einem Signifikanzniveau von α = 0.05 angesehen?
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Wie hoch sollte der arithmetische Mittelwert des Blutdrucks in der Kontrollgruppe mindestens sein, damit das Medikament eine signifikante Wirkung zeigt?
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Was wird benötigt, um das nach oben beschränkte Konfidenzintervall zu bestimmen?
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Welcher Wert wird für die Hilfsgröße sd verwendet, wenn sX und sY beide 10 sind?
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Was bedeutet es, wenn das Konfidenzintervall negative Zahlen enthält?
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Wie viele Testpersonen sind in der Testgruppe?
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Was stellt m in der Formel für die Hilfsgröße sd dar?
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Welcher t-Wert wurde für die Berechnung des Konfidenzintervalls verwendet?
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Welcher der folgenden Werte könnte als Standardabweichung sX oder sY angenommen werden?
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Study Notes
Hypothesentests
- Nullhypothese H0: µ ≤ 100; Alternativhypothese H1: µ > 100
- Signifikanzniveau α = 0.05; z-Wert für 95% Konfidenz: z0.95 ≈ 1.645
- ZSB: (−∞; 100 + z0.95 · √10) ≈ (−∞; 101.04]
- Teststatistik: x = 101.37; Entscheidung: H0 verworfen
- Ergebnis: Behauptung des Produktionsleiters ist bei 5% Signifikanzniveau bestätigt
Zweiter Hypothesentest
- Nullhypothese H0: µ ≤ 100; H1: µ > 100
- Signifikanzniveau α = 0.01; z-Wert für 99% Konfidenz: z0.99 ≈ 2.326
- ZSB: (−∞; 100 + z0.99 · √10) ≈ (−∞; 101.47]
- Teststatistik: x = 101.37; Entscheidung: H0 nicht verworfen
- Ergebnis: Behauptung nicht bestätigt bei 1% Signifikanzniveau
Messung der Füllmengen
- Füllmengen normalverteilt, σ² = 15; Stichprobe: 15 Messwerte
- Signifikanzniveau: α = 0.05
- Hypothesentest auf Abweichung von 1000 g
Zusätzlicher Test für die Füllmengen (n = 100)
- Arithmetischer Mittelwert: x = 1000.11 g; σ² = 15
- Ziel: Überprüfung des Unterschreitens der Sollfüllmenge bei 1% Signifikanzniveau
t-Test auf unbekannte Parameter
- Nullhypothese H0: µ ≥ 330; H1: µ < 330
- Signifikanzniveau: α = 0.01
- Berechnung mit t-Verteilung; s ≈ 3.6833 und 9 Freiheitsgraden
- ZSB bestimmt: [326.71; +∞); Entscheidung: H0 nicht verworfen
- Ergebnis: Nicht nachweisbar, dass Sollfüllmenge unterschritten wird
Vergleich der Zugfestigkeit zweier Hersteller
- Hersteller A: Durchschnittswerte als Zugfestigkeitswerte; Hersteller B: gleiche Annahme
- Hypothesentest zur Gleichheit der Festigkeiten bei 5% Signifikanzniveau
- Variante A vs. B Verkaufszahlen: Test auf signifikante Unterschiede
Stimmenanteil einer Partei in der Gemeinde
- Früherer Anteil: 30%; neue Umfrage: 32 von 120 Stimmen
- Hypothesentest auf Änderung des Stimmenanteils bei α = 0.01; Entscheidung: H0 verworfen
Test über unbrauchbare Stücke
- Nullhypothese: H0: p ≤ 0.02; H1: p > 0.02
- Stichprobe: 5.000 Artikel mit 120 unbrauchbaren; Teststatistik bestimmt
- Entscheidung bei α = 0.05 und 0.01; H0 ist je nach Signifikanzniveau widerlegt
Vertrauensbereiche für Medikamenteneffekt
- Medikament soll Blutdruck senken; Testgruppe mit 50 Personen, Mittelwert: 115
- Kontrollgruppe: Mittelwert zu bestimmen, um signifikante Wirkung zu zeigen
- Berechnungen der Hilfsgröße und Vertrauensbereich: y > 118.32 für Wirkung
Anwendung der Hypothesentests
- Verwendung von z- und t-Tests zur Überprüfung von Mittelwerten und Anteilen
- ZSB dient als Entscheidungsgrundlage für die Hypothesen
- Entscheidend für die Interpretation: Signifikanzniveau und Testergebnisse
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Description
In diesem Quiz werden verschiedene Hypothesentests behandelt, einschließlich der Null- und Alternativhypothese, Signifikanzniveaus und Teststatistiken. Sie werden lernen, wie man Ergebnisse interpretiert und die Füllmengen von Normalverteilungen analysiert. Das Quiz fördert Ihr Verständnis der statistischen Verfahren in der Praxis.
