Hàm Số và Tính Chất

Podcast Beta

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

Phương trình nào sau đây là một ví dụ của phương trình bậc hai?

8m²(m ↑ 1) ³ + 2m(m ↑ 1)³ = 0 (correct)

2m(m-1) = 0

x³ - x² = 0 (correct)

m - 1 = 0

Phương trình mm + 1 = 0 có nghiệm thực.

False

Nghiệm của phương trình x³ = 0 là gì?

Phương trình __________ = 0 có thể biểu diễn dưới dạng bậc ba.

x³ - x² Signup and view all the answers

Ghép các ký hiệu với ý nghĩa của chúng:

m ↑ 1 = m mũ 1 x² = x mũ 2 0 = Giá trị bằng không m(m-1) = Tích của m và (m-1) Signup and view all the answers

Giá trị tuyệt đối của -5 là gì?

5 Signup and view all the answers

Giá trị tuyệt đối của một số dương luôn lớn hơn 0.

True Signup and view all the answers

Giải phương trình: $2x - 4 = 0$.

x = 2 Signup and view all the answers

Giá trị tuyệt đối của $a$ được định nghĩa là $|a| = $______ nếu $a < 0$.

-a Signup and view all the answers

Ghép các ký hiệu với định nghĩa của chúng:

|a| = Độ lớn của a |0| = Bằng 0 |-x| = Bằng x |x| = Bằng x khi x >= 0 Signup and view all the answers

Giá trị nào là đúng nếu $x = -3$ trong biểu thức $|x|$?

3 Signup and view all the answers

Giá trị tuyệt đối của 0 là 1.

False Signup and view all the answers

Tính giá trị tuyệt đối của 10.

10 Signup and view all the answers

Nếu $x < 1$, thì $|x - 1| = $ ______.

1 - x Signup and view all the answers

Trong hình tròn đơn vị, hàm sin và cos được xác định như thế nào?

sin ω = y và cos ω = x Signup and view all the answers

Hàm tan là tỉ lệ giữa sin và cos.

True Signup and view all the answers

Điền giá trị của sin(π/2):

1 Signup and view all the answers

Công thức Pythagorean là sin²x + cos²x = ____.

1 Signup and view all the answers

Ghép các đẳng thức lượng giác với dạng thức tương ứng:

tan²x + 1 = sec²x 1 + cot²x = csc²x sin(2x) = 2sin(x)cos(x) csc x = 1/sin x Signup and view all the answers

Giá trị của cos(π) là gì?

-1 Signup and view all the answers

Hàm cos là hàm lẻ.

False Signup and view all the answers

Giá trị của tan(π/4) là bao nhiêu?

1 Signup and view all the answers

Một hàm số được coi là tăng trên đoạn I nếu điều kiện nào sau đây đúng?

Khi $x_1 < x_2$, $f(x_1) < f(x_2)$ Signup and view all the answers

Hàm số giảm trên đoạn I xảy ra khi $f(x_1) < f(x_2)$ khi $x_1 < x_2$.

False Signup and view all the answers

Khi nào thì một hàm số được gọi là phản chiếu qua trục hoành?

Khi $f(-x)$, hàm số được phản chiếu qua trục hoành. Signup and view all the answers

Hàm $f(x) ± c$ thực hiện __________.

dịch thẳng đứng Signup and view all the answers

So khớp các hằng số trigonometry với công thức của chúng:

sin ω = opposite/hypotenuse cos ω = adjacent/hypotenuse tan ω = opposite/adjacent csc ω = hypotenuse/opposite Signup and view all the answers

Biểu thức nào dưới đây chính xác cho $f(cx)$ giúp thực hiện biến đổi?

Kéo dài theo phương ngang Signup and view all the answers

Để thực hiện chuyển dịch ngang trước tiên, ta cần phản chiếu và sau đó mới chuyển dịch dọc.

False Signup and view all the answers

Độ dài của cạnh huyền trong tam giác đối diện có điểm P(x, y) là gì?

Độ dài cạnh huyền là $r = \sqrt{x^2 + y^2}$ Signup and view all the answers

Hàm số nào dưới đây là một hàm số bậc nhất?

g(x) = 2x + 3 Signup and view all the answers

Định nghĩa miền của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị đầu vào có thể chấp nhận được.

True Signup and view all the answers

Hàm số nào dưới đây là một hàm hợp?

f(g(x)) Signup and view all the answers

Miền của hàm số g(x) = x^2 - 5x có thể là ______.

R Signup and view all the answers

Tìm miền của hàm g(x) = 1/(x-3).

R - {3} Signup and view all the answers

Ghép các hàm với định nghĩa của chúng:

Hàm đồng biến = Giá trị đầu ra tăng khi giá trị đầu vào tăng Hàm nghịch biến = Giá trị đầu ra giảm khi giá trị đầu vào tăng Hàm số luôn dương = Giá trị đầu ra luôn lớn hơn hoặc bằng 0 Hàm số chẵn = Hàm có tính đối xứng qua trục tung Signup and view all the answers

Hàm số h(x) = x^2 là một hàm đồng biến trên toàn bộ miền xác định.

False Signup and view all the answers

Tìm miền của hàm số f(x) = sqrt(x-4).

x >= 4 Signup and view all the answers

Study Notes

Chức năng và Đặc điểm của Chức năng

Một chức năng mô tả mối quan hệ giữa các đầu vào và đầu ra, với mỗi đầu vào có đúng một đầu ra.
Ví dụ về hàm hợp: f(x) = x², g(x) = 2x; (f g)(x) = (2x)² - 2.

Tập xác định và Tập giá trị

Tập xác định (domain) của g(x) = x² + 5x là R (tất cả số thực).
Tập giá trị (range) thể hiện các đầu ra mà hàm có thể đạt được.

Các phép toán trên hàm

Các phép toán cơ bản gồm: cộng, trừ, nhân, chia giữa các hàm.
Ví dụ: (f + g)(x) = x² - 2 + 2x, tính tại các giá trị đầu vào khác nhau.

Tính tăng/giảm của hàm

Hàm tăng nếu với x₁ < x₂, thì f(x₁) < f(x₂).
Hàm giảm nếu với x₁ < x₂, thì f(x₁) > f(x₂).

Biến đổi đồ thị

f(x) ± c tạo ra sự dịch chuyển theo chiều dọc.
f(x ± c) tạo ra sự dịch chuyển theo chiều ngang.
cf(x) tạo sự co dãn hoặc kéo dãn theo chiều dọc.

Vòng tròn đơn vị và Hàm lượng giác

Đối với hình tam giác vuông:
- sin(θ) = đối / huyền
- cos(θ) = kề / huyền
- tan(θ) = đối / kề
Vòng tròn đơn vị với r = 1, thì sin(ω) = y và cos(ω) = x.

Định nghĩa về giá trị tuyệt đối

Giá trị tuyệt đối |a| xác định như sau:
- |a| = a nếu a ≥ 0
- |a| = -a nếu a < 0.

Định nghĩa và Định lý cơ bản

Định lý Pytago: sin²(x) + cos²(x) = 1.
Các đồng nhất thức quan trọng trong lượng giác:
- tan²(x) + 1 = sec²(x)
- 1 + cot²(x) = csc²(x).

Đo góc bằng radian

Một vòng quay hoàn chỉnh là 2π radian (360°).
Nửa vòng quay là π radian (180°).

Các hàm lượng giác và đồ thị của chúng

Đồ thị của hàm sin(x), cos(x), tan(x) thể hiện sự tuần hoàn và tính chất đối xứng.
Các hàm csc(x), sec(x), cot(x) là các hàm tương đương của sin(x), cos(x), tan(x).

Ví dụ giải phương trình lượng giác

Giải phương trình 2cos²(x) - 3cos(x) = 0 trong khoảng 0 < x < 2π.

Tổng kết

Sử dụng các phương pháp biến đổi và kết hợp để giải quyết các hàm số và phương trình liên quan.
Hiểu rõ về tính chất của hàm lượng giác và cách chúng liên quan đến vòng tròn đơn vị.

Studying That Suits You

Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

Description

Ôn tập về chức năng và đặc điểm của hàm số trong Đại số 10. Quiz này giúp bạn hiểu rõ về tập xác định, tập giá trị, và các phép toán trên hàm. Ngoài ra, bạn sẽ tìm hiểu cách tính tăng/giảm, biến đổi đồ thị và hàm lượng giác.

Hàm Số và Tính Chất - Đại Số 10

Podcast Beta

Questions and Answers

Phương trình nào sau đây là một ví dụ của phương trình bậc hai?

Phương trình mm + 1 = 0 có nghiệm thực.

Nghiệm của phương trình x³ = 0 là gì?

Phương trình __________ = 0 có thể biểu diễn dưới dạng bậc ba.

Ghép các ký hiệu với ý nghĩa của chúng:

Giá trị tuyệt đối của -5 là gì?

Giá trị tuyệt đối của một số dương luôn lớn hơn 0.

Giải phương trình: $2x - 4 = 0$.

Giá trị tuyệt đối của $a$ được định nghĩa là $|a| = $______ nếu $a < 0$.

Ghép các ký hiệu với định nghĩa của chúng:

Giá trị nào là đúng nếu $x = -3$ trong biểu thức $|x|$?

Giá trị tuyệt đối của 0 là 1.

Tính giá trị tuyệt đối của 10.

Nếu $x < 1$, thì $|x - 1| = $ ______.

Trong hình tròn đơn vị, hàm sin và cos được xác định như thế nào?

Hàm tan là tỉ lệ giữa sin và cos.

Điền giá trị của sin(π/2):

Công thức Pythagorean là sin²x + cos²x = ____.

Ghép các đẳng thức lượng giác với dạng thức tương ứng:

Giá trị của cos(π) là gì?

Hàm cos là hàm lẻ.

Giá trị của tan(π/4) là bao nhiêu?

Một hàm số được coi là tăng trên đoạn I nếu điều kiện nào sau đây đúng?

Hàm số giảm trên đoạn I xảy ra khi $f(x_1) < f(x_2)$ khi $x_1 < x_2$.

Khi nào thì một hàm số được gọi là phản chiếu qua trục hoành?

Hàm $f(x) ± c$ thực hiện __________.

So khớp các hằng số trigonometry với công thức của chúng:

Biểu thức nào dưới đây chính xác cho $f(cx)$ giúp thực hiện biến đổi?

Để thực hiện chuyển dịch ngang trước tiên, ta cần phản chiếu và sau đó mới chuyển dịch dọc.

Độ dài của cạnh huyền trong tam giác đối diện có điểm P(x, y) là gì?

Hàm số nào dưới đây là một hàm số bậc nhất?

Định nghĩa miền của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị đầu vào có thể chấp nhận được.

Hàm số nào dưới đây là một hàm hợp?

Miền của hàm số g(x) = x^2 - 5x có thể là ______.

Tìm miền của hàm g(x) = 1/(x-3).

Ghép các hàm với định nghĩa của chúng:

Hàm số h(x) = x^2 là một hàm đồng biến trên toàn bộ miền xác định.

Tìm miền của hàm số f(x) = sqrt(x-4).

Study Notes

Chức năng và Đặc điểm của Chức năng

Tập xác định và Tập giá trị

Các phép toán trên hàm

Tính tăng/giảm của hàm

Biến đổi đồ thị

Vòng tròn đơn vị và Hàm lượng giác

Định nghĩa về giá trị tuyệt đối

Định nghĩa và Định lý cơ bản

Đo góc bằng radian

Các hàm lượng giác và đồ thị của chúng

Ví dụ giải phương trình lượng giác

Tổng kết

Studying That Suits You

Related Documents

Description

More Like This

Algebra Class 10: Equations and Functions

Álgebra Clase 10

Algebra Class 10: Equations, Functions, and Inequalities

Abeka Grade 9 Algebra 1 Test 10 Flashcards