Algebra Class 10: Equations, Functions, and Inequalities

Algebra

• Equations and Inequalities:
  • Linear equations: ax + by = c, where a, b, and c are constants
  • Quadratic equations: ax^2 + bx + c = 0, where a, b, and c are constants
  • Methods for solving: substitution, elimination, and graphical method
• Functions:
  • Domain and range of a function
  • Composite functions and inverse functions
  • Graphical representation of functions
• Inequalities:
  • Linear inequalities: ax + by > or < c, where a, b, and c are constants
  • Quadratic inequalities: ax^2 + bx + c > or < 0, where a, b, and c are constants
  • Methods for solving: graphical method and algebraic method

Number Systems

• Real Numbers:
  • Definition and properties of real numbers
  • Operations on real numbers: addition, subtraction, multiplication, and division
  • Laws of exponents
• Rational and Irrational Numbers:
  • Definition and examples of rational and irrational numbers
  • Properties of rational and irrational numbers
  • Operations on rational and irrational numbers
• Surds and Indices:
  • Definition and laws of indices
  • Rules for simplifying surds
  • Operations on surds and indices

Ratio

• Ratios and Proportions:
  • Definition and examples of ratios and proportions
  • Equivalent ratios and proportions
  • Methods for finding equivalent ratios and proportions
• Proportionality:
  • Direct and inverse proportionality
  • Graphical representation of proportional relationships
  • Applications of proportionality in real-life situations
• Percentage:
  • Definition and calculation of percentage increase and decrease
  • Percentage change and percentage error
  • Applications of percentage in real-life situations

बीजगणित

• समीकरण और असमीकरण:
  • रेखीय समीकरण: ax + by = c, जहाँ a, b, और c नियतांक हैं
  • द्विघात समीकरण: ax^2 + bx + c = 0, जहाँ a, b, और c नियतांक हैं
  • समाधान की विधि: प्रतिस्थापन, उन्मूलन, और चित्रमय विधि
• कार्य:
  • कार्य की परिभाषा और परास
  • संयोजी कार्य और व्युत्क्रम कार्य
  • कार्य की चित्रमय प्रस्तुति
• असमीकरण:
  • रेखीय असमीकरण: ax + by > or < c, जहाँ a, b, और c नियतांक हैं
  • द्विघात असमीकरण: ax^2 + bx + c > or < 0, जहाँ a, b, और c नियतांक हैं
  • समाधान की विधि: चित्रमय विधि और बीजगणितीय विधि

संख्या प्रणाली

• वास्तविक संख्या:
  • वास्तविक संख्या की परिभाषा और गुण
  • वास्तविक संख्या पर संचालन: योग, व्यव, गुणन, और भाग
  • अपवर्ग के नियम
• रत्न और अव्रत्न संख्या:
  • रत्न और अव्रत्न संख्या की परिभाषा और उदाहरण
  • रत्न और अव्रत्न संख्या के गुण
  • रत्न और अव्रत्न संख्या पर संचालन
• वर्गमूल और सूचक:
  • सूचक के नियम
  • वर्गमूल के सरलीकरण के नियम
  • वर्गमूल और सूचक पर संचालन

अनुपात

• अनुपात और समानुपात:
  • अनुपात और समानुपात की परिभाषा और उदाहरण
  • समानुपात के लिए अनुपात
  • समानुपात की विधि
• समानुपातिक:
  • प्रत्यक्ष और विपरीत समानुपातिक
  • समानुपातिक संबंध की चित्रमय प्रस्तुति
  • जीवव्यवहार में समानुपातिक के अनुप्रयोग
• प्रतिशत:
  • प्रतिशत वृद्धि और प्रतिशत ह्रास की गणना
  • प्रतिशत परिवर्तन और प्रतिशत त्रुटि
  • जीवव्यवहार में प्रतिशत के अनुप्रयोग