Algebra Class 10: Equations, Functions, and Inequalities

Study Notes

Equations and Inequalities:
- Linear equations: ax + by = c, where a, b, and c are constants
- Quadratic equations: ax^2 + bx + c = 0, where a, b, and c are constants
- Methods for solving: substitution, elimination, and graphical method
Functions:
- Domain and range of a function
- Composite functions and inverse functions
- Graphical representation of functions
Inequalities:
- Linear inequalities: ax + by > or < c, where a, b, and c are constants
- Quadratic inequalities: ax^2 + bx + c > or < 0, where a, b, and c are constants
- Methods for solving: graphical method and algebraic method

Real Numbers:
- Definition and properties of real numbers
- Operations on real numbers: addition, subtraction, multiplication, and division
- Laws of exponents
Rational and Irrational Numbers:
- Definition and examples of rational and irrational numbers
- Properties of rational and irrational numbers
- Operations on rational and irrational numbers
Surds and Indices:
- Definition and laws of indices
- Rules for simplifying surds
- Operations on surds and indices

Ratios and Proportions:
- Definition and examples of ratios and proportions
- Equivalent ratios and proportions
- Methods for finding equivalent ratios and proportions
Proportionality:
- Direct and inverse proportionality
- Graphical representation of proportional relationships
- Applications of proportionality in real-life situations
Percentage:
- Definition and calculation of percentage increase and decrease
- Percentage change and percentage error
- Applications of percentage in real-life situations

समीकरण और असमीकरण:
- रेखीय समीकरण: ax + by = c, जहाँ a, b, और c नियतांक हैं
- द्विघात समीकरण: ax^2 + bx + c = 0, जहाँ a, b, और c नियतांक हैं
- समाधान की विधि: प्रतिस्थापन, उन्मूलन, और चित्रमय विधि
कार्य:
- कार्य की परिभाषा और परास
- संयोजी कार्य और व्युत्क्रम कार्य
- कार्य की चित्रमय प्रस्तुति
असमीकरण:
- रेखीय असमीकरण: ax + by > or < c, जहाँ a, b, और c नियतांक हैं
- द्विघात असमीकरण: ax^2 + bx + c > or < 0, जहाँ a, b, और c नियतांक हैं
- समाधान की विधि: चित्रमय विधि और बीजगणितीय विधि

वास्तविक संख्या:
- वास्तविक संख्या की परिभाषा और गुण
- वास्तविक संख्या पर संचालन: योग, व्यव, गुणन, और भाग
- अपवर्ग के नियम
रत्न और अव्रत्न संख्या:
- रत्न और अव्रत्न संख्या की परिभाषा और उदाहरण
- रत्न और अव्रत्न संख्या के गुण
- रत्न और अव्रत्न संख्या पर संचालन
वर्गमूल और सूचक:
- सूचक के नियम
- वर्गमूल के सरलीकरण के नियम
- वर्गमूल और सूचक पर संचालन

अनुपात और समानुपात:
- अनुपात और समानुपात की परिभाषा और उदाहरण
- समानुपात के लिए अनुपात
- समानुपात की विधि
समानुपातिक:
- प्रत्यक्ष और विपरीत समानुपातिक
- समानुपातिक संबंध की चित्रमय प्रस्तुति
- जीवव्यवहार में समानुपातिक के अनुप्रयोग
प्रतिशत:
- प्रतिशत वृद्धि और प्रतिशत ह्रास की गणना
- प्रतिशत परिवर्तन और प्रतिशत त्रुटि
- जीवव्यवहार में प्रतिशत के अनुप्रयोग

Description