جمع وطرح الأعداد الصحيحة

جمع الأعداد الصحيحة

• تُعرّف الأعداد الصحيحة بأنّها الأعداد الموجبة والصفر والسالبة.
• تُستخدم الأعداد الصحيحة في تمثيل الكميات المختلفة، سواءً كانت موجبة (مثل الربح أو الزيادة) أو سالبة (مثل الخسارة أو النقصان).
• عند جمع عددين صحيحين موجبين، نجمعهما كأعداد طبيعية.
• عند جمع عدد صحيح موجب مع عدد صحيح سالب، نطرح قيمة العدد الصحيح السالب من قيمة العدد الصحيح الموجب، ونضع إشارة العدد الأكبر قيمةً مطلقة.
• عند جمع عددين صحيحين سالبين، نجمع قيمتيهما ونضيف علامة السالب.
• مثال: 5 + 3 = 8 ، 5 + (-3) = 2 ، -5 + (-3) = -8

طرح الأعداد الصحيحة

• لطرح عدد صحيح من آخر، نجمع مع العدد المطروح منه نقيض العدد المطروح.
• مثال: 5 - 3 = 5 + (-3) = 2 ، 5 - (-3) = 5 + 3 = 8, -5 - 3 = -5 + (-3) = -8, -5 - (-3) = -5 + 3 = -2

قواعد الجمع والطرح

• عند جمع عددين صحيحين لهما نفس الإشارة، نجمع القيم المطلقة ونضع نفس الإشارة على الناتج.
• عند جمع عددين صحيحين مختلفين في الإشارة، نطرح القيم المطلقة ونضع إشارة العدد الأكبر قيمةً مطلقةً على الناتج.
• عند طرح عدد من آخر، نضيف نقيض العدد المطروح إلى العدد المطروح منه.
• العدد النقيض لعدد ما هو نفس العدد مع تغيير الإشارة. العدد النقيض للعدد 5 هو -5، والعدد النقيض للعدد -5 هو 5.

أمثلة إضافية

• 10 + (-4) = 6
• 7 - (-3) = 10
• (-12) - 8 = (-12) + (-8) = -20
• (-11) + 3 = -8

استخدامات الأعداد الصحيحة في الحياة اليومية

• قياس درجات الحرارة، حيث تُستخدم الأعداد السالبة لتمثيل درجات الحرارة تحت الصفر.
• تمثيل المدخرات والخسائر المالية.
• قياس الارتفاعات والانخفاضات.
• الحسابات الرياضية المتنوعة.

ترتيب الأعداد الصحيحة

• الأعداد الصحيحة يمكن ترتيبها من الأصغر إلى الأكبر، أو من الأكبر إلى الأصغر، بناءً على قيمها المطلقة.
• الأعداد السالبة أصغر من الصفر، وتزداد قيمتها كلما اقتربت من الصفر.
• الأعداد الموجبة أكبر من الصفر.
• أصغر عدد صحيح هو سالب ما لا نهاية، وأكبر عدد صحيح هو موجب ما لا نهاية.

ملاحظات هامة

• يجب الانتباه إلى إشارة كل عدد عند إجراء العمليات الحسابية.
• من المهم فهم قواعد الجمع والطرح للأعداد الصحيحة لحل المسائل الرياضية المختلفة.
• التدرب باستمرار على حل مسائل الجمع والطرح للأعداد الصحيحة سيُساعد في فهم هذه المفاهيم جيداً.