جمع وطرح الأعداد الصحيحة

Study Notes

جمع الأعداد الصحيحة

تُعرّف الأعداد الصحيحة بأنّها الأعداد الموجبة والصفر والسالبة.
تُستخدم الأعداد الصحيحة في تمثيل الكميات المختلفة، سواءً كانت موجبة (مثل الربح أو الزيادة) أو سالبة (مثل الخسارة أو النقصان).
عند جمع عددين صحيحين موجبين، نجمعهما كأعداد طبيعية.
عند جمع عدد صحيح موجب مع عدد صحيح سالب، نطرح قيمة العدد الصحيح السالب من قيمة العدد الصحيح الموجب، ونضع إشارة العدد الأكبر قيمةً مطلقة.
عند جمع عددين صحيحين سالبين، نجمع قيمتيهما ونضيف علامة السالب.
مثال: 5 + 3 = 8 ، 5 + (-3) = 2 ، -5 + (-3) = -8

طرح الأعداد الصحيحة

لطرح عدد صحيح من آخر، نجمع مع العدد المطروح منه نقيض العدد المطروح.
مثال: 5 - 3 = 5 + (-3) = 2 ، 5 - (-3) = 5 + 3 = 8, -5 - 3 = -5 + (-3) = -8, -5 - (-3) = -5 + 3 = -2

قواعد الجمع والطرح

عند جمع عددين صحيحين لهما نفس الإشارة، نجمع القيم المطلقة ونضع نفس الإشارة على الناتج.
عند جمع عددين صحيحين مختلفين في الإشارة، نطرح القيم المطلقة ونضع إشارة العدد الأكبر قيمةً مطلقةً على الناتج.
عند طرح عدد من آخر، نضيف نقيض العدد المطروح إلى العدد المطروح منه.
العدد النقيض لعدد ما هو نفس العدد مع تغيير الإشارة. العدد النقيض للعدد 5 هو -5، والعدد النقيض للعدد -5 هو 5.

أمثلة إضافية

10 + (-4) = 6
7 - (-3) = 10
(-12) - 8 = (-12) + (-8) = -20
(-11) + 3 = -8

استخدامات الأعداد الصحيحة في الحياة اليومية

قياس درجات الحرارة، حيث تُستخدم الأعداد السالبة لتمثيل درجات الحرارة تحت الصفر.
تمثيل المدخرات والخسائر المالية.
قياس الارتفاعات والانخفاضات.
الحسابات الرياضية المتنوعة.

ترتيب الأعداد الصحيحة

الأعداد الصحيحة يمكن ترتيبها من الأصغر إلى الأكبر، أو من الأكبر إلى الأصغر، بناءً على قيمها المطلقة.
الأعداد السالبة أصغر من الصفر، وتزداد قيمتها كلما اقتربت من الصفر.
الأعداد الموجبة أكبر من الصفر.
أصغر عدد صحيح هو سالب ما لا نهاية، وأكبر عدد صحيح هو موجب ما لا نهاية.

ملاحظات هامة

يجب الانتباه إلى إشارة كل عدد عند إجراء العمليات الحسابية.
من المهم فهم قواعد الجمع والطرح للأعداد الصحيحة لحل المسائل الرياضية المختلفة.
التدرب باستمرار على حل مسائل الجمع والطرح للأعداد الصحيحة سيُساعد في فهم هذه المفاهيم جيداً.

Description

يستعرض هذا الاختبار قواعد جمع وطرح الأعداد الصحيحة، بما في ذلك الأعداد الموجبة والسالبة. يشتمل على أمثلة توضيحية لتفسير كيفية إجراء العمليات الرياضية بشكل صحيح. سيكون هذا الاختبار مفيدًا للطالب لفهم كيفية العمل مع الأعداد الصحيحة.