Fundamentos da Geometria Descritiva
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Questions and Answers

O que são ângulos?

Ângulos são superfícies planas compreendidas entre duas semirretas com direções diferentes e a mesma extremidade.

O que é a bissetriz de um ângulo?

A bissetriz de um ângulo é o lugar geométrico dos pontos do plano que estão equidistantes dos dois lados do ângulo. Também é a reta que divide o ângulo em dois ângulos geometricamente iguais.

O que é um diedro?

Um diedro é o espaço compreendido entre dois semiplanos com orientações diferentes e a mesma reta limite.

O que é o plano bissetor de um diedro?

<p>O plano bissetor de um diedro é o lugar geométrico dos pontos do espaço que estão equidistantes das duas faces do diedro. É também o plano que divide o diedro em dois diedros geometricamente iguais.</p> Signup and view all the answers

O que é um lugar geométrico?

<p>Um lugar geométrico é a figura geométrica constituída por todos os pontos, retas ou planos que verificam uma dada condição ou conjunto de condições.</p> Signup and view all the answers

Explique como determinar a distância de um ponto a uma reta.

<p>Para determinar a distância de um ponto a uma reta, devemos realizar os seguintes passos:</p> <ol> <li>Conduzir uma reta perpendicular à reta dada passando pelo ponto.</li> <li>Determinar o ponto de interseção das duas retas.</li> <li>A distância entre os dois pontos é a distância do ponto dado à reta dada.</li> </ol> Signup and view all the answers

Explique como determinar a distância de um ponto a um plano.

<p>Para determinar a distância de um ponto a um plano, devemos realizar os seguintes passos:</p> <ol> <li>Conduzir uma reta perpendicular ao plano passando pelo ponto.</li> <li>Determinar o ponto de interseção da reta com o plano.</li> <li>A distância entre os dois pontos é a distância do ponto dado ao plano.</li> </ol> Signup and view all the answers

O que são planos bissetores?

<p>Planos bissetores são planos que dividem um diedro em dois diedros congruentes. A notação B 1/3 e B 2/4 é utilizada para identificar distintos planos bissetores.</p> Signup and view all the answers

O 1º diedro é o espaço compreendido entre quais semiplanos?

<p>SPFS e SPHA (A)</p> Signup and view all the answers

O 1º octante é o espaço compreendido entre quais planos?

<p>B 1/3 e SPHA (A)</p> Signup and view all the answers

O que é o plano de projeção?

<p>O plano de projeção é a superfície plana sobre a qual se processam as projeções.</p> Signup and view all the answers

Defina o que é uma reta projetante.

<p>Uma reta projetante é toda reta que passa pelo centro de projeção e que projeta um ponto no plano de projeção.</p> Signup and view all the answers

O que é um sistema de projeção?

<p>Um sistema de projeção é um conjunto de elementos relacionados entre si, que nos permite projetar um objeto sobre uma superfície plana. Esses elementos incluem um plano de projeção, um centro de projeção e um feixe de retas projetantes.</p> Signup and view all the answers

Retas paralelas são retas concorrentes em um ponto situado a distância finita.

<p>False (B)</p> Signup and view all the answers

O que são sistemas de projeção?

<p>Os sistemas de projeção são diferentes variáveis nas relações entre os elementos de um sistema de projeção. Essas variáveis originam os diferentes sistemas e subsistemas de projeção.</p> Signup and view all the answers

Qual a primeira variável que diferencia os sistemas de projeção?

<p>A distância do centro de projeção ao plano de projeção (A)</p> Signup and view all the answers

Se o centro de projeção estiver a uma distância finita do plano de projeção, as retas projetantes são:

<p>Concorrentes entre si (C)</p> Signup and view all the answers

Flashcards

Ângulo

É a superfície plana compreendida entre duas semirretas com direções diferentes e a mesma extremidade.

Bissetriz de um Ângulo

➥ É o lugar geométrico dos pontos do plano que estão equidistantes dos dois lados do ângulo. ➥ É a reta que divide o ângulo em dois ângulos geometricamente iguais.

Diedro

É o espaço compreendido entre dois semiplanos com orientações diferentes e a mesma reta limite.

Plano Bissetor de um Diedro

➥ É o lugar geométrico dos pontos do espaço que estão equidistantes das duas faces do diedro. ➥ É o plano que divide o diedro em dois diedros geometricamente iguais.

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Lugar Geométrico

É a figura geométrica constituída por todos os pontos, todas as retas ou todos os planos que verificam uma dada condição (ou um conjunto de condições)

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Distância de um Ponto a uma Reta

  1. Conduz-se, pelo ponto, uma reta perpendicular a reta dada.
  2. Determina-se o ponto de interseção das duas retas.
  3. A distância entre os dois pontos é a distância do ponto dado a reta dada.
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Distância de um Ponto a um Plano

  1. Conduz-se, pelo ponto, uma reta perpendicular ao plano.
  2. Determina-se o ponto de interseção da reta com o plano.
  3. A distância entre os dois pontos é a distância do ponto dado ao plano.
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Plano de Projeção

É a superfície plana sobre a qual se processam as projeções.

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Centro de Projeção

É um ponto exterior ao plano de projeção e é o ponto concorrente das retas projetantes.

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Reta Projetante

É toda a reta que passa pelo centro de projeção e que projeta um ponto no plano de projeção.

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Retas Paralelas

São retas concorrentes num ponto situado a distância infinita.

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Sistema de Projeção

É um conjunto de elementos relacionados entre si que nos permite projetar um qualquer objeto sobre uma superfície plana, elementos esses que são : 1 plano de projeção, 1 centro de projeção e 1 feixe de retas projetantes.

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Projeção Paralela

Se o centro de projeção estiver a uma distância infinita do plano de projeção, as retas projetantes são paralelas entre si e trata-se do sistema de projeção paralela ou cilíndrica.

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Sistemas de Projeção

São diferentes variáveis nas relações entre os elementos de um qualquer sistema de projeção que originam os diferentes sistemas e subsistemas de projeção.

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1º Diedro

O 1º diedro é o espaço compreendido entre o SPFS e o SPHA

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2º Diedro

O 2º diedro é o espaço compreendido entre o SPFS e o SPHP

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Projeção Cônica

Se o centro de projeção estiver a uma distância finita do plano de projeção, as retas projetantes são concorrentes entre si e trata-se do sistema de projeção cônica com ponto central.

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3º Diedro

O 3º diedro é o espaço compreendido entre o SPFI e o SPHP

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4º Diedro

O 4º diedro é o espaço compreendido entre o SPFI e o SPHA

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1º Octante

O 1º octante é o espaço compreendido entre o B 1/3 e o SPHA

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2º Octante

O 2º octante é o espaço compreendido entre o B 1/3 e o SPFS

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Study Notes

Conceitos Fundamentais de Geometria Descritiva

  • Ângulo: Superfície plana formada por duas semirretas com a mesma extremidade e direções diferentes.
  • Bissetriz de um Ângulo: Reta que divide um ângulo em dois ângulos iguais. É o lugar geométrico dos pontos equidistantes dos lados do ângulo.
  • Diedro: Região do espaço delimitada por dois semiplanos que compartilham a mesma reta limite.
  • Plano Bissetor de um Diedro: Plano que divide um diedro em dois diedros iguais. É o lugar geométrico dos pontos equidistantes das duas faces do diedro.
  • Lugar Geométrico: Conjunto de pontos, retas ou planos que satisfazem uma ou mais condições.
  • Distância de um Ponto a uma Reta: 1. Traçar uma reta perpendicular à reta dada pelo ponto. 2. Encontrar o ponto de interseção das duas retas. 3. Medir a distância entre o ponto inicial e o ponto de interseção.
  • Distância de um Ponto a um Plano: 1. Traçar uma reta perpendicular ao plano passando pelo ponto. 2. Encontrar o ponto de interseção da reta com o plano. 3. Calcular a distância entre o ponto inicial e o ponto de interseção.
  • Planos Bissetores (B 1/3, B 2/4): Referência a planos com funções específicas não detalhadas.
  • Diedros (1º, 2º, 3º, 4º): Divisão espacial em quatro regiões, definidos por planos de referência. O 1º diedro encontra-se entre o SPFS e o SPHA, e assim por diante.
  • Octantes (1º, 2º, 3º, 4º, 5º, 6º, 7º, 8º): Subdivisões tridimensionais do espaço, definidas por combinação de diedros e planos de referência.
  • Plano de Projeção: Superfície plana onde são projetados pontos e objetos.
  • Centro de Projeção: Ponto externo ao plano de projeção a partir do qual os pontos são projetados.
  • Reta Projetante: Reta que passa pelo centro de projeção e projeta um ponto no plano.
  • Sistema de Projeção: Conjunto que inclui plano de projeção, centro de projeção e retas projetantes.
  • Retas Paralelas: Retas que se estendem infinitamente sem se encontrar em qualquer ponto do espaço. Concorrem num ponto no infinito.
  • Sistemas de Projeção: Métodos diferentes para projetar objetos bidimensionalmente baseados em relações entre elementos de projeção.
  • Sistemas de Projeção (Variável Distância): Sistemas cônico (centro de projeção finito) e cilíndrico ou paralelo (centro de projeção infinito) definidas pelas características da projeção.

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Teste seus conhecimentos sobre conceitos fundamentais da Geometria Descritiva, incluindo ângulos, diedros e lugares geométricos. Aprenda sobre bissetrizes, planos bissetores e as distâncias entre pontos e reta ou plano. Descubra quão bem você domina a matéria!

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