Podcast
Questions and Answers
Quelle est la somme des racines de l'équation $2x^2 - 3x - 1 = 0$?
Quelle est la somme des racines de l'équation $2x^2 - 3x - 1 = 0$?
Quels sont les produits des racines de l'équation $2x^2 - 3x - 1 = 0$?
Quels sont les produits des racines de l'équation $2x^2 - 3x - 1 = 0$?
Quel est le discriminant de l'équation $2x^2 - 3x - 1 = 0$?
Quel est le discriminant de l'équation $2x^2 - 3x - 1 = 0$?
Si $L$ et $M$ sont les racines de l'équation, quelle forme a l'équation quadratique formée par ses racines?
Si $L$ et $M$ sont les racines de l'équation, quelle forme a l'équation quadratique formée par ses racines?
Signup and view all the answers
Quelle valeur représente $S.R.$ quand $L$ et $M$ sont les racines de $2x^2 - 3x - 1 = 0$?
Quelle valeur représente $S.R.$ quand $L$ et $M$ sont les racines de $2x^2 - 3x - 1 = 0$?
Signup and view all the answers
Quelle est la somme des racines de l'équation $x^2 - 3x - 6 = 0$?
Quelle est la somme des racines de l'équation $x^2 - 3x - 6 = 0$?
Signup and view all the answers
Quel est le produit des racines de l'équation $x^2 + 2x - 6 = 0$?
Quel est le produit des racines de l'équation $x^2 + 2x - 6 = 0$?
Signup and view all the answers
Formez une nouvelle équation dont les racines sont $L + 2$ et $M + 2$, à partir de l'équation initiale $x^2 - 3x - 6 = 0$. Quel est le coefficient devant $x$ dans cette nouvelle équation?
Formez une nouvelle équation dont les racines sont $L + 2$ et $M + 2$, à partir de l'équation initiale $x^2 - 3x - 6 = 0$. Quel est le coefficient devant $x$ dans cette nouvelle équation?
Signup and view all the answers
Si $L$ et $M$ sont les racines de $x^2 - 3x - 6 = 0$, quelle est l'expression de l'équation formée par les racines $3L$ et $3M$?
Si $L$ et $M$ sont les racines de $x^2 - 3x - 6 = 0$, quelle est l'expression de l'équation formée par les racines $3L$ et $3M$?
Signup and view all the answers
En utilisant $x^2 - 3x - 6 = 0$, quelle somme des racines est nécessaire pour construire une équation du second degré avec les racines $L + 2$ et $M + 2$?
En utilisant $x^2 - 3x - 6 = 0$, quelle somme des racines est nécessaire pour construire une équation du second degré avec les racines $L + 2$ et $M + 2$?
Signup and view all the answers
Quelle est la somme des racines de l'équation du second degré dont les racines sont $-2 + 2i$ et $-2 - 4i$ ?
Quelle est la somme des racines de l'équation du second degré dont les racines sont $-2 + 2i$ et $-2 - 4i$ ?
Signup and view all the answers
Quel est le produit des racines pour les racines $2 + rac{ ext{√}3}$ et $2 - rac{ ext{√}3}$ ?
Quel est le produit des racines pour les racines $2 + rac{ ext{√}3}$ et $2 - rac{ ext{√}3}$ ?
Signup and view all the answers
En utilisant les racines $2$ et $5$, quelle équation représente correctement ces racines en termes de $a$ et $b$ ?
En utilisant les racines $2$ et $5$, quelle équation représente correctement ces racines en termes de $a$ et $b$ ?
Signup and view all the answers
L'équation du second degré avec 2 racines complexes $2 + 2i$ et $2 - 2i$ a pour équation composée :
L'équation du second degré avec 2 racines complexes $2 + 2i$ et $2 - 2i$ a pour équation composée :
Signup and view all the answers
Si les racines d'une équation quadratique sont l'une positive et l'autre négative, quelle est la somme des racines ?
Si les racines d'une équation quadratique sont l'une positive et l'autre négative, quelle est la somme des racines ?
Signup and view all the answers
Quel est le résultat de $x^2 + 4$ en l'absence de racines réelles ?
Quel est le résultat de $x^2 + 4$ en l'absence de racines réelles ?
Signup and view all the answers
En utilisant la forme générale de l'équation quadratique, quel est le terme constant lorsqu'on prend les racines $-2 + 2i$ et $1 - i$ ?
En utilisant la forme générale de l'équation quadratique, quel est le terme constant lorsqu'on prend les racines $-2 + 2i$ et $1 - i$ ?
Signup and view all the answers
Quel terme représente la partie réelle du discriminant pour les racines $2 + i$ et $2 - i$ ?
Quel terme représente la partie réelle du discriminant pour les racines $2 + i$ et $2 - i$ ?
Signup and view all the answers
Study Notes
Équations du Second Degré
- Forme générale : ( ax^2 + bx + c = 0 )
- Racines ( L ) et ( M ) d'une équation peuvent être utilisées pour créer de nouvelles équations.
Résolutions d’équations
- ( 2x^2 - 3x - 1 = 0 )
- Somme des racines : ( L + M = \frac{3}{2} )
- Produit des racines : ( LM = -\frac{1}{2} )
- Équation associée : ( x^2 - (0)x + 18 = 0 ) simplifiée à ( x^2 + 18 = 0 )
Équations avec racines complexes
- Pour les racines ( -2 + 2i ) et ( -2 - 4i ) :
- Somme des racines : ( S.R. = 0 )
- Produit des racines : ( P.R. = 4 )
- Équation : ( x^2 + 4 = 0 )
Choix des bonnes réponses
- Racines ( 2 + \sqrt{3} ) et ( 2 - \sqrt{3} ) :
- Somme : ( S.R. = 4 )
- Produit : ( P.R. = 1 )
- Équation : ( x^2 - 4x + 1 = 0 )
Coefficients a et b dans une équation
- Pour racines ( 2 ) et ( 5 ):
- ( S.R. = 7 ), donc ( a = -7 )
- ( P.R. = 10 ), coefficient ( b = 10 )
- Équation résultante : ( x^2 - 7x + 10 = 0 )
Formuler de nouvelles équations à partir des racines
-
Pour racines ( L ) et ( M ) de ( x^2 - 3x - 6 = 0 ) :
- Nouvelles racines ( L + 2 ) et ( M + 2 ):
- ( S.R. = 7 )
- ( P.R. = 4 )
- Équation : ( x^2 - 7x + 4 = 0 )
- Nouvelles racines ( L + 2 ) et ( M + 2 ):
-
Pour racines ( 3L ) et ( 3M ) :
- Équation initiale ( x^2 + 2x - 6 = 0 ):
- ( L + M = -2 )
- ( LM = -6 )
- Nouvelles racines : ( 3L + 3M = -6 ) et ( 3LM = -54 )
- La nouvelle équation devient ( x^2 + 6x + 54 = 0 ).
- Équation initiale ( x^2 + 2x - 6 = 0 ):
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Related Documents
Description
Testez vos compétences sur les équations quadratiques avec ce quiz. Résolvez des problèmes et trouvez les racines de diverses équations. Préparez-vous pour les examens de classe 10 en vous exerçant sur ces questions pratiques.
