13 Questions
Qu'est-ce que le potentiel chimique représente en thermodynamique?
La variation d'énergie liée à la quantité d'une espèce chimique dans un système
Quel ensemble est utilisé lorsque le système étudié peut échanger de l'énergie et des particules?
Ensemble grand canonique
Quelle est la fonction de partition pour l'ensemble canonique?
$Z = \sum_{l} e^{-\beta E_l}$
Qu'est-ce qui fluctue et n'est connu qu'en moyenne dans l'ensemble grand canonique?
L'énergie et le nombre de particules
Quelle est l'équation pour le réservoir de chaleur et de particules dans l'ensemble grand canonique?
$S = \frac{E - \mu N}{T}$
Quelle est l'équation de distribution grand canonique selon la thermodynamique?
$F = -kT\log{Z}$
Quelle est la définition de la grande fonction de partition dans l'ensemble grand canonique?
∞ ∞ 𝒆𝜷𝝁𝑵 𝒁𝑮 (𝑻, 𝝁) = 𝑵=𝟎 𝒆−𝜷𝑬𝒍𝑵 = 𝒍 𝒆𝜷𝝁𝑵 𝒁𝑵 (𝜷) 𝑵=𝟎
Quelle est la condition d'équilibre dans l'ensemble grand canonique?
𝒅𝑺 𝒅𝑬 𝒅𝑺 𝒅𝑵 = 𝑬𝑺 𝑵𝑺 𝒅𝑺 𝒅𝑬 𝒅𝑺 = 𝒅𝑵 = 𝑬𝑹 𝟏 𝑻 =− 𝑵𝑹 𝝁 𝑻 2
Qu'est-ce que la fugacité du gaz?
la propension de céder des particules
Quelle est la probabilité de trouver N particules dans l'état 𝒍 dans l'ensemble grand canonique?
Potentiel thermodynamique S= 𝐤𝐥𝐨𝐠𝔀
Quelle est l'équation d'état du gaz parfait dans l'ensemble grand canonique?
$∞ ∞$ $e^λμN Z(T, μ) = N=0 e^-μE_lN = l e^λμN ZN (μ)$
Que représente le grand potentiel thermodynamique A dans l'ensemble grand canonique?
$A= −kTllogZ$
Quelle est la relation entre la grande fonction de partition et le potentiel chimique dans l'ensemble grand canonique?
$ZG(T, V, μ) = e^λμN Z(T, μ)$
Study Notes
Le potentiel chimique en thermodynamique
- Le potentiel chimique représente l'énergie libre par unité de particule qui peut être échangée entre le système et le réservoir.
L'ensemble grand canonique
- L'ensemble grand canonique est utilisé lorsque le système étudié peut échanger de l'énergie et des particules avec le réservoir.
- La fonction de partition pour l'ensemble canonique est Z = Σe^(-βE) où β = 1/kT.
Caractéristiques de l'ensemble grand canonique
- La grande fonction de partition est définie comme Ξ = Σe^(β(μN - E)) où μ est le potentiel chimique.
- Le nombre de particules N fluctue et n'est connu qu'en moyenne dans l'ensemble grand canonique.
- L'équation pour le réservoir de chaleur et de particules est μ = kT ln(Ξ) où k est la constante de Boltzmann.
- La définition de la grande fonction de partition est Ξ = Σe^(β(μN - E)).
Équilibre et distribution dans l'ensemble grand canonique
- La condition d'équilibre dans l'ensemble grand canonique est μ = μ₀ où μ₀ est le potentiel chimique du réservoir.
- La distribution grand canonique est P(N) = e^(β(μN - E))/Ξ.
Propriétés du gaz parfait dans l'ensemble grand canonique
- La fugacité du gaz est une mesure de la pression effective du gaz.
- La probabilité de trouver N particules dans l'état 𝒍 est P(N) = e^(β(μN - E))/Ξ.
- L'équation d'état du gaz parfait est PV = NkT.
Grand potentiel thermodynamique
- Le grand potentiel thermodynamique A représente l'énergie libre du système dans l'ensemble grand canonique.
- La relation entre la grande fonction de partition et le potentiel chimique est μ = kT ∂ln(Ξ)/∂N.
Ce quiz porte sur les concepts clés des ensembles microcanonique, canonique et grand canonique en thermodynamique statistique. Les principaux sujets abordés incluent la fonction de partition, les états accessibles, les états équiprobables et la distribution grand canonique.
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