Einfaktorielle Varianzanalyse mit Messwiederholung: Populationsmodelle und Inferenzstatistik
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Questions and Answers

Welcher Test wird durchgeführt, um bei der einfaktoriellen Varianzanalyse mit Messwiederholung die Nullhypothese zu prüfen, dass die mittlere Quadratsumme des Effekts und die mittlere Quadratsumme des Residuums in der Stichprobe gleichwertige Schätzer der Populationsresidualvarianz sind?

  • ANOVA-Test
  • F-Test (correct)
  • Chi-Quadrat-Test
  • t-Test

Was bedeutet QStot in Bezug auf die einfaktorielle Varianzanalyse?

  • Effekt-Quadratsumme
  • Totale Quadratsumme (correct)
  • Quadratsumme der Residuen
  • Zwischengruppen-Quadratsumme

Wie werden die mittleren Quadratsummen in der einfachen Varianzanalyse berechnet?

  • Durch Multiplikation der Quadratsummen mit ihren Freiheitsgraden
  • Durch Addition der Quadratsummen mit ihren Freiheitsgraden
  • Durch Division der Quadratsummen durch ihre Freiheitsgrade (correct)
  • Durch Subtraktion der Quadratsummen von ihren Freiheitsgraden

Welches Ziel verfolgt die einfaktorielle Varianzanalyse mit Messwiederholung?

<p>Untersuchung des Effekts eines einzelnen Faktors auf eine abhängige Variable (A)</p> Signup and view all the answers

Was bedeutet ein mathematisches Abbild der Realität in Bezug auf statistische Modelle?

<p>Es stellt eine vereinfachte Darstellung der Realität dar. (C)</p> Signup and view all the answers

Was beinhaltet das Residuum in einer einfachen ANOVA mit Messwiederholung?

<p>Der 'Rest' der Variation, der weder durch Bedingungseffekte noch durch Personeffekte erklärt werden kann (D)</p> Signup and view all the answers

Wie werden die Populationsparameter in einer einfachen ANOVA mit Messwiederholung geschätzt?

<p>Aus dem unbedingten Populationsmittelwert und den Bedingungs-Haupteffekten (C)</p> Signup and view all the answers

Welchen statistischen Hypothesen beziehen sich auf die Haupteffekte bei einer einfachen ANOVA mit Messwiederholung?

<p>Nullhypothese: Alle Haupteffekte sind gleich 0 (C)</p> Signup and view all the answers

Was wird durch die Populationsresidualvarianz repräsentiert?

<p>Die Varianz der Residualwerte in der Stichprobe (C)</p> Signup and view all the answers

Wie werden die Person-Haupteffekte in einer einfachen ANOVA mit Messwiederholung geschätzt?

<p>Als Differenz zwischen Bedingungs- und Personenmittelwerten (D)</p> Signup and view all the answers

Was passiert mit den verschiedenen mittleren Quadratsummen (MQS) in Bezug auf ihre Additivität?

<p>Sie sind nicht additiv. (C)</p> Signup and view all the answers

Was repräsentiert die totale MQS in der einfaktoriellen ANOVA?

<p>Die Gesamtvarianz der Variablen. (B)</p> Signup and view all the answers

Welcher Wert entspricht dem Erwartungswert der MQSRes in einer ANOVA mit Messwiederholung?

<p>Die Residualvarianz der Population. (B)</p> Signup and view all the answers

Was passiert mit dem Erwartungswert der MQSzwA, wenn alle Behandlungseffekte gleich Null sind?

<p>Er wird positiv. (C)</p> Signup and view all the answers

Welche Aussage trifft zu, wenn die Nullhypothese H0 bei einer ANOVA mit Messwiederholung gilt?

<p>Der Erwartungswert der MQSRes ist gleich dem Erwartungswert der MQSzwA. (C)</p> Signup and view all the answers

Was passiert, wenn die Nullhypothese in Bezug auf die Erwartungswerte der Quadratsummen in einer ANOVA mit Messwiederholung gilt?

<p>Die mittlere Quadratsumme des Faktors ist gleich der mittleren Quadratsumme des Residuums. (C)</p> Signup and view all the answers

Was testet der F-Test in einer ANOVA mit Messwiederholung?

<p>Unterschiede zwischen den Bedingungen (B)</p> Signup and view all the answers

Welche Aussage trifft zu, wenn der empirische F-Wert größer ist als der kritische F-Wert in einer ANOVA mit Messwiederholung?

<p>Die Nullhypothese wird verworfen. (D)</p> Signup and view all the answers

Was wird durch die mittlere Quadratsumme zwischen den Bedingungen und der mittleren Quadratsumme des Residuums in einer ANOVA mit Messwiederholung verglichen?

<p>Effekte innerhalb und zwischen den Gruppen (B)</p> Signup and view all the answers

Was repräsentiert die Populationsresidualvarianz in einer ANOVA mit Messwiederholung?

<p>Die Varianz, die nicht durch die Bedingungen erklärt wird (D)</p> Signup and view all the answers

Flashcards

F-Test

A statistical test used to compare variances and check the null hypothesis in ANOVA.

QStot

Total sum of squares in ANOVA that measures total variability.

Mean Square Calculation

Mean squares in ANOVA are calculated by dividing the sum of squares by degrees of freedom.

Single Factor ANOVA Purpose

To examine the effect of one independent variable on a dependent variable.

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Residuals

Variation in data not explained by the effects in ANOVA, representing leftover variation.

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Population Parameters Estimation

Estimated using unconditional population mean and main effects in ANOVA.

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Main Effects Hypothesis

The null hypothesis states all main effects are equal to zero.

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Population Residual Variance

Variance of residual values within the population.

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Person Effects Estimation

Calculated as the difference between condition means and person means.

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Mean Squares Additivity

Mean squares in ANOVA are not additive.

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Total Mean Square

Represents the overall variance in the variable analyzed by ANOVA.

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Expected Value of MQSRes

Matches the population residual variance in repeated measures ANOVA.

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MQSzwA Expectation

Expected value becomes positive when all treatment effects are zero.

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Null Hypothesis Validity

If the null hypothesis is true, the expected values of means are equal.

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Factor Mean Squares Comparison

In ANOVA, compares mean square of the factor to the mean square of residuals.

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Empirical vs Critical F-Value

If empirical F-value exceeds critical F-value, null hypothesis is rejected.

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ANOVA Effect Measurement

Tests for differences between treatment conditions.

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Population Variance Not Explained

Varies under conditions in the ANOVA that aren’t explained by treatments.

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