Assumptions of One-Way ANOVA with Repeated Measures
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Questions and Answers

Was enthält die Varianz-Kovarianz-Matrix in der messwiederholten Varianzanalyse?

  • Die Varianzen/Kovarianzen der abhängigen Variablen X getrennt für die Faktorstufen j (correct)
  • Nur die Kovarianzen der abhängigen Variablen X
  • Nur die Varianzen der abhängigen Variablen X
  • Die Varianzen und Kovarianzen aller Variablen im Datensatz

    • Was drückt die Kovarianz bei messwiederholten Daten aus?

  • Die Stärke der Abhängigkeit der Messwerte zwischen verschiedenen Faktorstufen (correct)
  • Die Stabilität des Merkmals über die Zeit
  • Die Schwankungen der abhängigen Variablen X über die Zeit
  • Den Grad der Unabhängigkeit der Messwerte zwischen verschiedenen Faktorstufen

    • Was beinhaltet die Diagonale der Varianz-Kovarianz-Matrix?

  • Die Varianzen/Kovarianzen zwischen zwei Variablen
  • Nur die Varianz jeder einzelnen Variable X (correct)
  • Nur die Varianz und Kovarianz von X1
  • Nur die Kovarianzen aller Variablen im Datensatz

    • Was passiert, wenn bestimmte Annahmen nicht erfüllt sind?

    <p>Die Formeln zu den Erwartungswerten der mittleren Quadratsummen gelten nicht mehr</p> Signup and view all the answers

    Was beziehen sich die Annahmen bei der einfaktoriellen ANOVA mit Messwiederholung hauptsächlich?

    <p>Auf die Varianzen und Kovarianzen der im Populationsmodell enthaltenen Variablen</p> Signup and view all the answers

    Welche Eigenschaft muss die Varianz-Kovarianz-Matrix in der Population für eine korrekte Durchführung einer Varianzanalyse mit Messwiederholung haben?

    <p>Varianzhomogenität und Compound-Symmetry-Struktur</p> Signup and view all the answers

    Was ist eine Bedingung für unsystematische Einflüsse gemäß dem Populationsmodell der einfaktoriellen Varianzanalyse mit Messwiederholung?

    <p>Inklusion von Messfehlern und Personen</p> Signup and view all the answers

    Welche Annahme wird in Bezug auf die Personeffekte und Residuen bei der einfaktoriellen ANOVA mit Messwiederholung gemacht?

    <p>Die Personeffekte und Residuen sind unabhängig, identisch normalverteilt</p> Signup and view all the answers

    Was bedeutet Compound-Symmetry-Struktur in Bezug auf die Varianz-Kovarianz-Matrix?

    <p>Identische Varianzen und Kovarianzen für alle Faktorstufen</p> Signup and view all the answers

    Was muss für die Korrektheit der Durchführung einer Varianzanalyse mit Messwiederholung innerhalb der Populationsmodelle gegeben sein?

    <p>Unabhängigkeit und identische Normalverteilung der Personeffekte und Residuen</p> Signup and view all the answers

    Study Notes

    Varianz-Kovarianz-Matrix in der messwiederholten Varianzanalyse

    • Die Varianz-Kovarianz-Matrix enthält die Varianzen und Kovarianzen der abhängigen Variablen
    • Die Kovarianz bei messwiederholten Daten drückt die Abhängigkeit zwischen den verschiedenen Messwiederholungen aus

    Diagonale der Varianz-Kovarianz-Matrix

    • Die Diagonale enthält die Varianzen der abhängigen Variablen

    Annahmen bei der einfaktoriellen ANOVA mit Messwiederholung

    • Die Annahmen beziehen sich hauptsächlich auf die Normalverteilung der Residuen und die Homogenität der Varianzen
    • Wenn bestimmte Annahmen nicht erfüllt sind, kann die Varianzanalyse mit Messwiederholung zu falschen Ergebnissen führen

    Eigenschaften der Varianz-Kovarianz-Matrix

    • Die Varianz-Kovarianz-Matrix muss in der Population eine sogenannte Compound-Symmetry-Struktur aufweisen, um eine korrekte Durchführung einer Varianzanalyse mit Messwiederholung zu gewährleisten
    • Eine Compound-Symmetry-Struktur bedeutet, dass die Varianzen und Kovarianzen zwischen den verschiedenen Messwiederholungen gleich sind

    Unsistematische Einflüsse

    • Die Bedingung für unsystematische Einflüsse ist, dass die Residuen unabhängig und normalverteilt sind

    Personeffekte und Residuen

    • Es wird angenommen, dass die Personeffekte und Residuen normalverteilt und unabhängig sind

    Korrektheit der Varianzanalyse

    • Für die Korrektheit der Durchführung einer Varianzanalyse mit Messwiederholung müssen innerhalb der Populationsmodelle bestimmte Annahmen erfüllt sein, wie z.B. die Normalverteilung der Residuen und die Homogenität der Varianzen

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    Quiz Team

    Description

    Learn about the assumptions that need to be met for the formulas of the expected mean square sums to hold in the context of one-way ANOVA with repeated measures. These assumptions pertain to the variances and covariances of the variables included in the population model.

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