Diskrete Systemer og Statistiske Begreber

Diskretisering er processen med at konvertere et kontinuerligt signal til et diskret signal. Det betyder at signalet kun måles i bestemte punkter i tid, og at signalet repræsenteres af en række diskrete datapunkter.

Sampling er processen med at vælge datapunkter fra et kontinuerligt signal på bestemte tidspunkter.

Nyquist-teoremet er et matematisk princip, der angiver den minimale samplingsrate, der kræves for at rekonstruere et kontinuerligt signal fra et diskret prøveudtagning.

<p>Kvantisering er processen med at konvertere et kontinuerligt signal til et diskret signal med et begrænset antal niveauer.</p> Signup and view all the answers

<p>Kvantiseringsfejl er forskellen mellem det oprindelige signal og den kvantiserede version af signale.</p> Signup and view all the answers

<p>MSB står for Most Significant Bit, og LSB står for Least Significant Bit. De refererer til de to bits med henholdsvis den højeste og laveste vægtning i et binært tal.</p> Signup and view all the answers

<p>Middelværdien af en datamængde er summen af samtlige datapunkter divideret med antallet af datapunkter.</p> Signup and view all the answers

<p>Standardafvigelsen er et mål for spredningen af datapunkter omkring middelværdien.</p> Signup and view all the answers

<p>Et histogram er en grafisk repræsentation af en datamængde, der viser fordelingen af datapunkter inden for forskellige intervaller.</p> Signup and view all the answers

<p>Normalfordelingen er en sandsynlighedsfordeling, der ofte bruges til at modellere data med en symmetrisk fordeling.</p> Signup and view all the answers

<p>Præcision beskriver, hvor tæt et sæt mål er på hinanden, mens nøjagtighed beskriver, hvor tæt målene er på den rigtige værdi.</p> Signup and view all the answers

<p>Heltal (fixed point) er et tal, der ikke har nogen decimaldel. Signed heltal kan representeres både negative og positive tal, mens unsigned heltal kun kan representeres positive tal.</p> Signup and view all the answers

<p>Reelle tal (floating point) er tal, der har både hel og decimaldel. Single-precision floats bruger 32 bits til at repræsentere et tal, mens double-precision floats bruger 64 bits til at repræsentere et tal. Double-precision floats har en højere nøjagtighed end single-precision floats, men de kræver også mere hukommelse.</p> Signup and view all the answers

<p>Talpræcision refererer til antallet af bit, der bruges til at representerer et tal. Højere præcision fører til en bedre tilnærmelse til det faktiske tal, men påvirker hukommelsesforbruget.</p> Signup and view all the answers

<p>True</p> Signup and view all the answers

<p>Jo højere talværdien er for float-tal, jo større bliver gapet mellem to nabotal.</p> Signup and view all the answers

<p>Round-off error opstår, når man rundere et tal med en begrænset præcision til et antal decimaler, det fører til en forskel fra den originale værdi.</p> Signup and view all the answers

<p>Et lineært system er et system, der opfylder princippet om superposition og homogeneitet. Homogeneitet betyder, at systemets output er proportional med inputsignalets skala. Additivitet henviser til at systemets output for et signal der er summen af to signaler er summen af output for hvert signal.</p> Signup and view all the answers

<p>Et LTI-system er et system, der er både lineært og tidsinvariant. Tidsinvarians betyder at systemets egenskaber ikke ændrer sig med tiden.</p> Signup and view all the answers

<p>Syntese betyder at sammenfolde signaler i et system. Dekomposition indebærer at opdele et komplekst signal i enklere bestanddele. Superposition er principen om at føje signaler sammen i et lineært system.</p> Signup and view all the answers

<p>Impuls-dekomposition lader en output af et system udtrykkes i form af impulsen af systemet. Step-dekomposition lader output udtrykkes i form af en step funktion. Fourier-dekomposition lader output udtrykkes som en sum af sinusoider.</p> Signup and view all the answers

<p>Fourier-sætningen siger, at et hvert periodisk signal kan være udtrykt som en sum af sinusoider.</p> Signup and view all the answers

<p>En diskret Fouriertransform (DFT) er en matematisk operation der konverterer en sekvens af diskret data til en ekvivalent sekvens af komplekse tal.</p> Signup and view all the answers

<p>DFT kan bruges til at analysere periodiske signaler ved at find de grundlæggende frekvenser i signalet.</p> Signup and view all the answers

<p>FFT (Fast Fourier Transform) er en effektiv algoritme til beregning af DFT. Den udnytter de matematiske egenskaber af DFT for at beregne transformeringen meget hurtigere end den originale DFT-algoritme.</p> Signup and view all the answers

<p>Polær notation representerer et komplekst tal med en amplitude og en fase vinkel. Rektangulær notation repræsenterer et komplekst tal med en reel og en imaginær del.</p> Signup and view all the answers

<p>Et DFT-plot viser amplituden (størrelsen) af DFT-koefficienterne. Det kan også vise fasen af DFT-koefficienterne i en seperat graf. DFT-koefficienterne kan også være repræsenteret i en kompleks form med reel og imaginær del.</p> Signup and view all the answers

<p>Y-aksen i et DFT-plot representerer amplituden af DFT-koefficienterne, mens x-aksen representerer frekvensen.</p> Signup and view all the answers

<p>Et frekvensplot viser amplituden af forskellige frekvenser i et signal. Man kan forvente at se højere amplituder ved de frekvenser, der er mest repræsenteret i signalet.</p> Signup and view all the answers

<p>Hvid støj har en konstant amplitud over alle frekvenser. Den ser ud som en flade linje i et frekvensplot.</p> Signup and view all the answers

<p>Støj fra elnettet har en karakteristisk mønster med spidser ved visse frekvenser, der er relaterede til frekvensen af elnettet. Det ser ud som en serie af spidser i et frekvensplot.</p> Signup and view all the answers

<p>Roll-off beskriver hældningen af overgangsregionen i et filter. Jo højere roll-off er, jo hurtigere falder signalets amplitud efter cut-off frekvensen.</p> Signup and view all the answers

<p>Grundfrekvensen er den laveste frekvens i en periodisk funktion. Højere harmoniske er multipler af grundfrekvensen.</p> Signup and view all the answers

<p>Frekvensopløsningen beskriver hvor godt et frekvensplot kan differentiere mellem to frekvenser. Jo højere frekvensopløsningen er, jo bedre kan vi separere to frekvenser, der er tæt på hinanden.</p> Signup and view all the answers

<p>STFT er en teknik til at analysere et signals frekvensindhold over tid. STFT opdeler et signal i korte stykker og beregner DFT for hvert stykke.</p> Signup and view all the answers

<p>DFT for en enkelt cosinus er en spids ved cosinusens frekvens. DFT for en impuls er en flade linje med en konstant amplitud over alle frekvenser. DFT for en flade linje er en spids ved 0 Hz.</p> Signup and view all the answers

<p>Dualitet henviser til forholdet mellem addition (+ + ) og multiplikation (x * ) i to forskellige domæner. Addition i tidsdomænet svarer til konvolution i frekvensdomænet og multiplikation i tidsdomænet svarer til addition i frekvensdomænet.</p> Signup and view all the answers

<p>Convolution er en matematisk operation, der kombinerer to signaler for at skabe et nyt signal. Det er en vigtig operation i signalbehandling, da den kan bruges til at filtrere signaler, at modellere systemers respons på input og at opnå andre signalanalyse opgaver. Convolution er defineret som integralet af produktet af to signaler efter at de er forskudt fra hinanden.</p> Signup and view all the answers

<p>Convolution bruges til forskellige formål, herunder filtrering, signalanalyse, billedbehandling, systemmodeller, og genkendelse af mønstre. Convolution er en nøgle operation i digital signalbehandling , og den har mange anvendelser i forskellige områder.</p> Signup and view all the answers

<p>Den ubrugelige del i starten og slutningen af et convolueret signal er forårsaget af effekterne af convolutionen på kanterne af signalerne. Det er vigtigt at forstå og behandle disse effekter for at sikre, at convolutionen giver et korrekt resultat. Den ubrugelige del er oftest ikke relevant for analysen af signalet, og kan fjernes for at få et mere relevant resultat.</p> Signup and view all the answers

<p>Et lineært fasefilter introducerer ingen faseforsinkelse afhængigt af frekvensen. Et ikke-lineært fasefilter introducerer en faseforsinkelse, der afhænger af frekvensen. Lineære fasefiltre er ofte mere ønskelige end ikke-lineære fasefiltre i signalanalyse, da de ikke forvrænger signalet i tidsdomænet. Det er vigtigt at forstå forskellen mellem lineær og ikke-lineær fase for at vælge det rigtige filter til den specifikke opgave.</p> Signup and view all the answers

<p>S1 og S2 er lydene fra hjertets klapper i et hjerte lyd signal. S1 er den første lyd og er lavere i frekvens end S2. S1 er lavere i frekvens og længere i tidsdomænet. S2 er højere i frekvens og kortere i tidsdomænet. Det er vigtigt at forstå hjertets lyd signaler for at analysere hjerte funktionen og identificere eventuelle hjerte problemer.</p> Signup and view all the answers

<p>Et filters fuldstændige beskrivelse er givet ved dens impuls, step eller frekvens respons. Impulsresponsen er outputtet fra filteret når inputtet er en impuls. Step responsen er filterets output når inputtet er en step funktion. Frekvensresponsen er filterets output for forskellige frekvenser. Disse tre repræsentationer giver et fuldt billede af filterets egenskaber og er nødvendige for at forstå filterets adfærd i signalbehandling applikationer.</p> Signup and view all the answers

<p>Roll-off beskriver den hældning af overgangsregionen i et filter. Passband attenuation beskriver signalets amplitud dampning i filterets passband. Stopband attenuation beskriver signalets amplitud dampning i filterets stopband. Cut-off frekvensen er den frekvens, hvor filterets amplitud starter at falde signifikant. Disse parametre er vigtige for at forstå et filters egenskaber og hjælpe med at vælge det rigtige filter til den specifikke opgave.</p> Signup and view all the answers

<p>Transitionshastigheden er en måling af hvor hurtigt et filter kan gå fra passband til stopband. Overshoot er en måling af hvor meget output signalet overstiger det ønskede output signal, når et filter bliver aktiveret. Fase lineæritet er en måling af hvor lineær fase responsen er i et filter. Disse parametre er vigtige for at karakterisere et filters adfærd i tidsdomænet og for at vælge det rigtige filter til den specifikke opgave.</p> Signup and view all the answers

<p>Filterkategorier kan opdeles i forskellige typer baseret på deres egenskaber og anvendelser. Eksempler på filterkategorier er lavpasfiltre, højpasfiltre, båndpasfiltre, båndstopfiltre, FIR-filtre og IIR-filtre. Hver kategori har sine egenskaber og kan vælges afhængigt af den specifikke opgave, der skal løses.</p> Signup and view all the answers

<p>Moving average er en almindelig teknik, der bruges til at glatte ud et signal ved at beregne gennemsnittet af data punkter over et bestemt tidsinterval. Det er godt til at fjerne støj og at identificere trends i data. Moving average kan bruges i forskellige områder, herunder finansiel analyse, signalbehandling, og meteorologi.</p> Signup and view all the answers

<p>Moving average virker ved at beregne gennemsnittet af en sekvens af dataværdier over et bestemt vindue. Hvert datapunkt i outputsignalet er gennemsnittet af dataværdierne i vinduet omkring det punkt. Den resulterende kurve er mere glat end det originale signal, og støj og kortvarige udsving i data er reduceret.</p> Signup and view all the answers

<p>Filterstørrelsen MMM påvirker filterets egenskaber, herunder filtrets overgangszone, roll-off og amplitude respons. En større filterstørrelse fører til en mere glat overgangszone, en højere roll-off og en mere nøjagtig filtreffekt, men kræver mere beregningstid og hukommelse for at implementere. En mindre filterstørrelse fører til en mere hurtig beregning og mindre hukommelsesforbrug, men resulterer i en mindre glat overgangszone, en lavere roll-off og en mindre nøjagtig filtereffekt.</p> Signup and view all the answers

<p>De mest almindelige typer af frekvensseparationsfiltre er lavpasfiltre, højpasfiltre, båndpasfiltre og båndstopfiltre. Lavpasfiltre lader lave frekvenser passere igennem, mens de blokerer høje frekvenser. Højpasfiltre lader</p> Signup and view all the answers