Deskriptiv statistik

Study Notes

Descriptive Statistics

Goal: to summarize and describe the basic features of a dataset
Types of descriptive statistics:
- Measures of central tendency:
  - Mean (average value)
  - Median (middle value)
  - Mode (most frequent value)
- Measures of variability:
  - Range (difference between highest and lowest values)
  - Interquartile range (IQR, difference between 75th and 25th percentiles)
  - Variance (average of squared differences from the mean)
  - Standard deviation (square root of variance)
Data visualization:
- Histograms (distribution of continuous data)
- Bar charts (categorical data)
- Box plots (summary of continuous data)

Inferential Statistics

Goal: to make inferences about a population based on a sample of data
Types of inferential statistics:
- Estimation: using a sample statistic to estimate a population parameter
- Hypothesis testing: using a sample statistic to test a hypothesis about a population parameter
Key concepts:
- Population: the entire set of data or individuals of interest
- Sample: a subset of data or individuals selected from the population
- Sampling distribution: the distribution of sample statistics
- Confidence intervals: a range of values within which a population parameter is likely to lie

Hypothesis Testing

Goal: to test a hypothesis about a population parameter based on a sample of data
Steps:
1. Formulate a null hypothesis (H0) and an alternative hypothesis (H1)
2. Choose a significance level (α, typically 0.05)
3. Calculate a test statistic and p-value
4. Compare the p-value to the significance level
5. Reject or fail to reject the null hypothesis
Key concepts:
- Type I error: rejecting the null hypothesis when it is true
- Type II error: failing to reject the null hypothesis when it is false
- Power: the probability of rejecting the null hypothesis when it is false
- One-tailed and two-tailed tests: direction of the alternative hypothesis

Mål: attsummera och beskriva grundläggande egenskaper hos en datamängd
Typer av deskriptiv statistik:
- Mått på central tendens:
  - Medelvärde (genomsnittsvärdet)
  - Median (mittvärde)
  - Modus (vanligaste värdet)
- Mått på variabilitet:
  - Räckvidd (skillnad mellan högst och lägst värde)
  - Kvartilsavvikelse (differensen mellan 75:e och 25:e percentilen)
  - Varians (genomsnitt av kvadrerade avvikelser från medelvärdet)
  - Standardavvikelse (kvadratroten ur variansen)
Datavisualisering:
- Histogram (fördelning av kontinuerliga data)
- Stapeldiagram (kategoriska data)
- Boxplot (sammanfattning av kontinuerliga data)

Inferensstatistik

Mål: att dra slutsatser om en population baserat på en stickprovsdata
Typer av inferensstatistik:
- Estimering: att använda en stickprovsstatistik för att uppskatta en populationsparameter
- Hypotesprövning: att använda en stickprovsstatistik för att testa en hypotes om en populationsparameter
Nyckelbegrepp:
- Population: hela data- eller individmängden av intresse
- Stickprov: en undermängd av data eller individer valda från populationen
- Stickprovsfördelning: fördelningen av stickprovsstatistiken
- Konfidensintervall: ett intervall av värden inom vilket en populationsparameter sannolikt ligger

Hypotesprövning

Mål: att testa en hypotes om en populationsparameter baserat på en stickprovsdata
Steg:
1. Formulera en nollhypotes (H0) och en alternativhypotes (H1)
2. Välj en signifikansnivå (α, vanligen 0,05)
3. Beräkna en teststatistik och p-värde
4. Jämför p-värdet med signifikansnivån
5. Avvisa eller underlåta att avvisa nollhypotesen
Nyckelbegrepp:
- Typ I-fel: att avvisa nollhypotesen när den är sann
- Typ II-fel: att underlåta att avvisa nollhypotesen när den är falsk
- Styrka: sannolikheten att avvisa nollhypotesen när den är falsk
- Ensidiga och tvåsidiga tester: riktningen av alternativhypotesen

Description

Lär dig om deskriptiv statistik! I denna kviz kommer vi att täcka mått på centraltendency samt variabilitet, inklusive medelvärde, median, läge, samt variationsbredden, kvartilbredd, varians och standardavvikelse.