Estadística Descriptiva

Statistics

Descriptive Statistics

• Measures of Central Tendency:
  • Mean: average value of a dataset
  • Median: middle value of a dataset when arranged in order
  • Mode: most frequently occurring value in a dataset
• Measures of Variability:
  • Range: difference between the largest and smallest values
  • Interquartile Range (IQR): difference between the 75th and 25th percentiles
  • Variance: average of the squared differences from the mean
  • Standard Deviation: square root of the variance

Inferential Statistics

• Hypothesis Testing:
  • Null Hypothesis (H0): a statement of no effect or no difference
  • Alternative Hypothesis (H1): a statement of an effect or difference
  • Test Statistic: a numerical value used to decide between H0 and H1
  • P-Value: probability of observing the test statistic (or more extreme) assuming H0 is true
• Confidence Intervals:
  • A range of values within which a population parameter is likely to lie
  • Margin of Error: half the width of the confidence interval

Probability

• Basic Concepts:
  • Experiment: an action that can produce a set of outcomes
  • Sample Space: set of all possible outcomes of an experiment
  • Event: a set of one or more outcomes of an experiment
• Rules of Probability:
  • The probability of an event is a number between 0 and 1
  • The probability of the sample space is 1
  • The probability of the empty set is 0
  • The probability of the union of mutually exclusive events is the sum of their probabilities

Data Visualization

• Types of Plots:
  • Histogram: a graph of frequency distribution
  • Box Plot: a graph showing the five-number summary (min, Q1, median, Q3, max)
  • Scatter Plot: a graph showing the relationship between two variables

Estadísticas Descriptivas

• Medidas de Tendencia Central:

  • Media: valor promedio de un conjunto de datos, calculado sumando todos los valores y dividiendo por el número de observaciones.
  • Mediana: valor central de un conjunto de datos ordenados, que divide el conjunto en dos mitades iguales.
  • Moda: valor que aparece con más frecuencia en un conjunto de datos.

• Medidas de Variabilidad:

  • Rango: diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo en el conjunto de datos.
  • Rango intercuartílico (IQR): diferencia entre el percentil 75 y el percentil 25, proporcionando una medida de la dispersión central.
  • Varianza: promedio de las diferencias al cuadrado respecto a la media, indicando la variación de los datos.
  • Desviación estándar: raíz cuadrada de la varianza, que mide cuán dispersos están los datos respecto a la media.

Estadísticas Inferenciales

• Prueba de Hipótesis:

  • Hipótesis nula (H0): afirmación que indica que no hay efecto o diferencia en el análisis.
  • Hipótesis alternativa (H1): afirmación que sugiere la existencia de un efecto o diferencia significativa.
  • Estadístico de prueba: valor numérico utilizado para decidir entre H0 y H1 en pruebas de hipótesis.
  • Valor P: probabilidad de observar el estadístico de prueba (o uno más extremo) bajo la suposición de que H0 es verdadera.

• Intervalos de Confianza:

  • Conjunto de valores dentro del cual se estima que se encuentra un parámetro poblacional.
  • Margen de error: la mitad del ancho del intervalo de confianza, indicando la precisión de la estimación.

Probabilidad

• Conceptos Básicos:

  • Experimento: acción que genera resultados posibles.
  • Espacio muestral: conjunto de todos los resultados posibles de un experimento.
  • Evento: conjunto de uno o más resultados de un experimento.

• Reglas de Probabilidad:

  • La probabilidad de un evento varía entre 0 y 1.
  • La probabilidad del espacio muestral es igual a 1.
  • La probabilidad del conjunto vacío es igual a 0.
  • La probabilidad de la unión de eventos mutuamente excluyentes es igual a la suma de sus probabilidades.

Visualización de Datos

• Tipos de Gráficos:
  • Histograma: gráfico que muestra la distribución de frecuencias de los datos, representando intervalos en el eje x y frecuencias en el eje y.
  • Diagrama de Caja: gráfico que ilustra el resumen de cinco números (mínimo, Q1, mediana, Q3, máximo), útil para observar la dispersión y posibles outliers.
  • Gráfico de Dispersión: gráfico que muestra la relación entre dos variables, permitiendo identificar patrones o correlaciones.