Estadística Descriptiva

Study Notes

Statistics

Descriptive Statistics

Measures of Central Tendency:
- Mean: average value of a dataset
- Median: middle value of a dataset when arranged in order
- Mode: most frequently occurring value in a dataset
Measures of Variability:
- Range: difference between the largest and smallest values
- Interquartile Range (IQR): difference between the 75th and 25th percentiles
- Variance: average of the squared differences from the mean
- Standard Deviation: square root of the variance

Inferential Statistics

Hypothesis Testing:
- Null Hypothesis (H0): a statement of no effect or no difference
- Alternative Hypothesis (H1): a statement of an effect or difference
- Test Statistic: a numerical value used to decide between H0 and H1
- P-Value: probability of observing the test statistic (or more extreme) assuming H0 is true
Confidence Intervals:
- A range of values within which a population parameter is likely to lie
- Margin of Error: half the width of the confidence interval

Probability

Basic Concepts:
- Experiment: an action that can produce a set of outcomes
- Sample Space: set of all possible outcomes of an experiment
- Event: a set of one or more outcomes of an experiment
Rules of Probability:
- The probability of an event is a number between 0 and 1
- The probability of the sample space is 1
- The probability of the empty set is 0
- The probability of the union of mutually exclusive events is the sum of their probabilities

Data Visualization

Types of Plots:
- Histogram: a graph of frequency distribution
- Box Plot: a graph showing the five-number summary (min, Q1, median, Q3, max)
- Scatter Plot: a graph showing the relationship between two variables

Estadísticas Descriptivas

Medidas de Tendencia Central:
- Media: valor promedio de un conjunto de datos, calculado sumando todos los valores y dividiendo por el número de observaciones.
- Mediana: valor central de un conjunto de datos ordenados, que divide el conjunto en dos mitades iguales.
- Moda: valor que aparece con más frecuencia en un conjunto de datos.
Medidas de Variabilidad:
- Rango: diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo en el conjunto de datos.
- Rango intercuartílico (IQR): diferencia entre el percentil 75 y el percentil 25, proporcionando una medida de la dispersión central.
- Varianza: promedio de las diferencias al cuadrado respecto a la media, indicando la variación de los datos.
- Desviación estándar: raíz cuadrada de la varianza, que mide cuán dispersos están los datos respecto a la media.

Estadísticas Inferenciales

Prueba de Hipótesis:
- Hipótesis nula (H0): afirmación que indica que no hay efecto o diferencia en el análisis.
- Hipótesis alternativa (H1): afirmación que sugiere la existencia de un efecto o diferencia significativa.
- Estadístico de prueba: valor numérico utilizado para decidir entre H0 y H1 en pruebas de hipótesis.
- Valor P: probabilidad de observar el estadístico de prueba (o uno más extremo) bajo la suposición de que H0 es verdadera.
Intervalos de Confianza:
- Conjunto de valores dentro del cual se estima que se encuentra un parámetro poblacional.
- Margen de error: la mitad del ancho del intervalo de confianza, indicando la precisión de la estimación.

Probabilidad

Conceptos Básicos:
- Experimento: acción que genera resultados posibles.
- Espacio muestral: conjunto de todos los resultados posibles de un experimento.
- Evento: conjunto de uno o más resultados de un experimento.
Reglas de Probabilidad:
- La probabilidad de un evento varía entre 0 y 1.
- La probabilidad del espacio muestral es igual a 1.
- La probabilidad del conjunto vacío es igual a 0.
- La probabilidad de la unión de eventos mutuamente excluyentes es igual a la suma de sus probabilidades.

Visualización de Datos

Tipos de Gráficos:
- Histograma: gráfico que muestra la distribución de frecuencias de los datos, representando intervalos en el eje x y frecuencias en el eje y.
- Diagrama de Caja: gráfico que ilustra el resumen de cinco números (mínimo, Q1, mediana, Q3, máximo), útil para observar la dispersión y posibles outliers.
- Gráfico de Dispersión: gráfico que muestra la relación entre dos variables, permitiendo identificar patrones o correlaciones.

Description

Descubre los conceptos fundamentales de la estadística descriptiva, incluyendo medidas de tendencia central y variabilidad. Evalúa tu comprensión de la media, mediana, moda, rango, varianza y desviación estándar.