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Questions and Answers
Selon la proposition 11, quelle est la formule pour calculer le nombre de sous-ensembles d'un ensemble E ayant $k$ éléments, lorsque $E$ a $n$ éléments ?
Selon la proposition 11, quelle est la formule pour calculer le nombre de sous-ensembles d'un ensemble E ayant $k$ éléments, lorsque $E$ a $n$ éléments ?
- $inom{n}{k} = n^k$
- $inom{n}{k} = n-k$
- $inom{n}{k} = inom{n-1}{k-1} + inom{n-1}{k}$ (correct)
- $inom{n}{k} = rac{n!}{k!(n-k)!}$
Quelle est la différence entre les deux formules de la proposition 11 et de la proposition 12 pour calculer le coefficient binomial $inom{n}{k}$ ?
Quelle est la différence entre les deux formules de la proposition 11 et de la proposition 12 pour calculer le coefficient binomial $inom{n}{k}$ ?
- La proposition 11 est plus générale et s'applique à tous les ensembles, tandis que la proposition 12 est spécifique aux nombres entiers.
- La proposition 11 est plus simple à utiliser, tandis que la proposition 12 nécessite le calcul de factorielles.
- Il n'y a pas de différence, les deux propositions donnent la même formule.
- La proposition 11 donne une formule récursive, tandis que la proposition 12 donne une formule directe. (correct)
Comment peut-on continuer le triangle de Pascal à partir de la ligne donnée ?
Comment peut-on continuer le triangle de Pascal à partir de la ligne donnée ?
- En divisant chaque nombre par $n$ et $k$ respectivement.
- En utilisant la formule de la proposition 12 pour chaque case.
- En multipliant chaque nombre par $n$ et $k$ respectivement.
- En ajoutant les deux nombres qui se trouvent au-dessus à gauche et à droite de chaque case. (correct)
Quelle est la propriété fondamentale du triangle de Pascal qui explique pourquoi cette méthode de construction fonctionne ?
Quelle est la propriété fondamentale du triangle de Pascal qui explique pourquoi cette méthode de construction fonctionne ?
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Quel est le lien entre le triangle de Pascal et les coefficients binomiaux $inom{n}{k}$ ?
Quel est le lien entre le triangle de Pascal et les coefficients binomiaux $inom{n}{k}$ ?
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