Decadimento Radioattivo e Tempo di Dimezzamento
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Questions and Answers

Che cosa rappresenta il tempo di dimezzamento (T1/2) di un radionuclide?

  • L'intervallo di tempo dopo il quale metà degli atomi è decaduta. (correct)
  • Il numero totale di atomi che non si sono disintegrati.
  • L'intervallo di tempo dopo il quale il numero di atomi si raddoppia.
  • L'istante in cui la disintegrazione degli atomi si arresta.

Come varia il numero di atomi non disintegrati nel tempo secondo la legge del decadimento radioattivo?

  • Aumenta esponenzialmente.
  • Rimane costante nel tempo.
  • Decresce esponenzialmente. (correct)
  • Decresce linearmente.

Cosa succede al numero totale di atomi attivi dopo un intervallo di tempo pari a un tempo di dimezzamento?

  • Scompare completamente.
  • Resta invariato.
  • È ridotto a un quarto.
  • È ridotto alla metà. (correct)

Quale delle seguenti affermazioni è falsa riguardo alla legge del decadimento radioattivo?

<p>Tutti i radionuclidi hanno lo stesso tempo di dimezzamento. (B)</p> Signup and view all the answers

Qual è l'informazione chiave che fornisce il tempo di dimezzamento per un radionuclide?

<p>L'intervallo di tempo dopo il quale una certa frazione degli atomi è decaduta. (D)</p> Signup and view all the answers

Qual è la definizione di vita media di un radionuclide?

<p>Il tempo medio dopo il quale la metà dei nuclei decade. (D)</p> Signup and view all the answers

Qual è la relazione corretta tra vita media ($ au$) e costante di decadimento ($eta$)?

<p>$ au = 1.443 imes T_{1/2}$ (B)</p> Signup and view all the answers

Cosa rappresenta una vita media in termini di decadimento nucleare?

<p>Il tempo necessario affinché il numero di nuclei scenda a 1/e del valore iniziale. (B)</p> Signup and view all the answers

Quale affermazione è vera riguardo il decadimento di un radionuclide?

<p>Il decadimento è un processo casuale e non prevedibile. (A)</p> Signup and view all the answers

Quale valore rappresenta un aspetto chiave nella vita media di un radionuclide?

<p>La costante di decadimento, che è inversamente proporzionale alla vita media. (B)</p> Signup and view all the answers

Quale delle seguenti espressioni rappresenta il decadimento in cascata multipla?

<p>$A \rightarrow B \rightarrow C$ (C)</p> Signup and view all the answers

Cosa determina il valore di $h$ per i diversi componenti nella relazione di decadimento?

<p>Il valore di $\lambda$ (B)</p> Signup and view all the answers

Nel caso più importante, quali valori assumono A, B e C quando $t = 0$?

<p>$A = eA; B = 0; C = 0$ (B)</p> Signup and view all the answers

Quale delle seguenti affermazioni è corretta riguardo alle relazioni di decadimento?

<p>$h = \frac{C}{A + B}$ (C)</p> Signup and view all the answers

Qual è l'espressione generale per il numero totale $N$ in un decadimento in cascata multipla?

<p>$N = A (h_A + h_B + h_C + ...)$ (B)</p> Signup and view all the answers

Cosa rappresenta l'equilibrio ideale nel contesto del decadimento in cascata?

<p>Una condizione temporanea (D)</p> Signup and view all the answers

Quale condizione è necessaria affinché si possa applicare la formula BλB = AλA?

<p>Quando TB è maggiore di TA (C)</p> Signup and view all the answers

Cosa accade al valore di Bλ all'aumentare di t?

<p>Aumenta (D)</p> Signup and view all the answers

Quale delle seguenti espressioni rappresenta l'equazione di decadimento?

<p>$Bλ = Aλ - λA e^{-λ_B t}$ (D)</p> Signup and view all the answers

Cosa implica un valore di TB molto maggiore rispetto a TA?

<p>Il valore di Bλ è indipendente dall'attività di A (D)</p> Signup and view all the answers

Qual è il significato di λ nella formula proposta?

<p>Il tasso di decadimento (C)</p> Signup and view all the answers

Quale affermazione è vera riguardo ai tassi di decadimento delle specie A e B?

<p>I tassi possono variare a seconda delle condizioni (A)</p> Signup and view all the answers

Cosa indica la notazione e^{-λB t} nell'equazione di decadimento?

<p>Il decadimento esponenziale nel tempo (D)</p> Signup and view all the answers

Qual è la formula per calcolare il coefficiente h?

<p>$h = A * ∏_{i ≠ N} λ^i$ (D)</p> Signup and view all the answers

Cosa accade alla specie B al tempo t = x se viene separata chimicamente?

<p>Decade secondo l'espressione $(BλB)* = (BλB)_x e^{-λBy}$ (C)</p> Signup and view all the answers

Qual è la condizione richiesta per h se t = 0?

<p>$∑_{i} h_i g = 0$ (D)</p> Signup and view all the answers

Cosa rappresenta la lettera λ nella formula?

<p>Un razionale di decadimento (B)</p> Signup and view all the answers

Quale delle seguenti equazioni rappresenta BλB in relazione ad A e λ?

<p>$BλB = A_0 (e^{-λA} - e^{-λB})$ (D)</p> Signup and view all the answers

Cosa implica la somma $∑ h_i g$ uguale a zero?

<p>Le specie si annullano l'una con l'altra (B)</p> Signup and view all the answers

Nei coefficienti, che ruolo ha l'operatore N?

<p>Rappresenta il numero totale di specie (B)</p> Signup and view all the answers

Se si considera la conservazione di energia, quale fenomeno descrive la decadimento di B?

<p>Un decadimento esponenziale (C)</p> Signup and view all the answers

Qual è l'espressione per l'attività della specie B al tempo t = x + y senza separazione?

<p>$BλB = A_0 λ_A λ_B - λ_A t$ (D)</p> Signup and view all the answers

Cosa indica il simbolo $λ$ nel contesto del decadimento radioattivo?

<p>La costante di decadimento della specie A (C)</p> Signup and view all the answers

In un decadimento in cascata, quale delle seguenti sequenze è corretta?

<p>$A ightarrow B ightarrow C ightarrow D$ (B)</p> Signup and view all the answers

Quale affermazione è vera riguardo l'attività totale della parte separata e non separata?

<p>È data dalla somma delle attività separate (B)</p> Signup and view all the answers

A quale condizione corrisponde l'inizio di un nuovo accumulo della specie B?

<p>Quando y = 0 (B)</p> Signup and view all the answers

Qual è il significato dell'espressione $A_0$ in questo contesto?

<p>La quantità iniziale della specie A (D)</p> Signup and view all the answers

Cosa rappresenta il termine $e^{-λ_A t}$ nel contesto degli esperimenti di decadimento?

<p>La probabilità che A resti intatto dopo un tempo t (C)</p> Signup and view all the answers

Qual è la principale caratteristica di un decadimento radioscopico?

<p>Il tasso di decadimento è costante nel tempo (A)</p> Signup and view all the answers

Quale delle seguenti espressioni è corretta per l'attività della specie A in funzione del tempo?

<p>$Aλ_A = A_0 e^{-λ_A t}$ (C)</p> Signup and view all the answers

Cosa causa il decadimento in cascata?

<p>La trasformazione di nuclei instabili (C)</p> Signup and view all the answers

Qual è il valore di $λ_A$ se $A$ decade in un tempo t?

<p>È costante e specifico per ogni isotopo (A)</p> Signup and view all the answers

Qual è l'espressione per l'attività totale se A è separata da B?

<p>$Aλ_A + Bλ_B$ (D)</p> Signup and view all the answers

Cosa indica il termine $e^{-λ_B t}$ nel contesto della specie B?

<p>La quantità di B rimasta dopo il tempo t (A)</p> Signup and view all the answers

Quando inizia il decadimento in cascata per la specie A?

<p>All'inizio del processo (A)</p> Signup and view all the answers

Flashcards

Legge del decadimento radioattivo

La legge del decadimento radioattivo descrive come il numero di atomi radioattivi in un campione diminuisce nel tempo.

Decadimento esponenziale

Il numero di atomi radioattivi (N) in un campione decresce esponenzialmente nel tempo. Questo significa che la metà degli atomi decade in un intervallo di tempo definito.

Tempo di dimezzamento

Il tempo di dimezzamento (T1/2) è l'intervallo di tempo necessario affinché la metà degli atomi radioattivi in un campione decada.

T1/2 costante

Il tempo di dimezzamento è una costante specifica per ogni radionuclide.

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Dimezzamento ripetuto

Dopo un tempo pari a T1/2, il numero di atomi radioattivi si è ridotto alla metà. Dopo un altro tempo pari a T1/2, si riduce ancora a metà, e così via.

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Vita media di un radionuclide

Il tempo medio di esistenza di un nucleo radioattivo prima che decada.

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Vita media e legge di decadimento

Il tempo necessario affinché il numero di atomi di un isotopo radioattivo si riduca alla frazione 1/e (circa 0,368) del valore iniziale.

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Decadimento radioattivo: natura casuale

La probabilità che un nucleo radioattivo decada in un dato intervallo di tempo è costante.

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Relazione tra vita media e costante di decadimento

La vita media (τ) di un radionuclide è inversamente proporzionale alla sua costante di decadimento (λ).

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Vita media: un valore medio

La vita media è un valore medio dei tempi di decadimento di un gran numero di nuclei radioattivi identici.

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Equazione del decadimento radioattivo

L'equazione che descrive il decadimento di una specie radioattiva.

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Decadimento in cascata

Rappresenta il decadimento di uno nucleo madre che si trasforma in un nucleo figlio, con costante di decadimento λA e nucleo figlio con costante di decadimento λB

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TB > TA (Decadimento in cascata)

La costante di decadimento del nucleo padre è maggiore della costante di decadimento del nucleo figlio.

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RAPPORTO tra Nuclei Figlio e Padre

Indica la proporzione tra i nuclei del figlio e del padre in un sistema di decadimento.

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Aumento quantità Nuclei Figlio

La quantità di nuclidi figlio aumenta all'aumentare del tempo, poiché il tasso di formazione di nuclei figlio è maggiore del loro tasso di decadimento.

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Nuclei Figlio Indipendenti dal Padre

La quantità di nuclei figlio alla fine diventa indipendente dall'attività residua del padre.

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TB >> TA (Decadimento in cascata)

La costante di decadimento del nucleo padre è molto maggiore della costante di decadimento del nucleo figlio.

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Aumento rapido Nuclei Figlio

La quantità di nuclei figlio aumenta rapidamente inizialmente e poi raggiunge un valore costante.

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hi(t)

Esprime la concentrazione della specie i-esima al tempo t, considerando il decadimento di tutte le specie precedenti.

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λi

Rappresenta il fattore di decadimento per la specie i-esima.

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Ai

È la concentrazione iniziale della specie i-esima.

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∑hi(t)

Somma delle concentrazioni di tutte le specie al tempo t.

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∑hi(0) = AN

Condizione che deve essere soddisfatta per garantire che la somma delle concentrazioni di tutte le specie al tempo t = 0 sia uguale alla concentrazione iniziale della specie N.

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BλB = A0 (e-λAt - e-λBt)

Descrive l'evoluzione della concentrazione della specie B al tempo t, considerando il decadimento da B ad A.

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BλB* = BλB x e-λB y

Esprime la concentrazione della specie B al tempo t dopo la separazione chimica.

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y

Tempo che inizia a scorrere dal momento della separazione chimica.

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Sommabilità delle curve di attività (caso generale)

L'attività totale di un isotopo B al tempo t = x + y, considerando sia la parte separata che quella non separata, è data dalla somma delle attività delle due parti.

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Inizio dell'accumulo di B

Al tempo t = x, ovvero y = 0, inizia un nuovo accumulo dell'isotopo B, generato dalla trasformazione dell'isotopo A.

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Attività di B senza separazione

Se non ci fosse stata separazione, l'attività dell'isotopo B al tempo t finale t = x + y sarebbe data da questa formula.

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Attività totale di B con separazione

L'attività di B al tempo t = x + y, considerando la separazione, è data dalla somma delle attività delle due parti, una separata e una non separata.

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La formula dell'attività di B

A0 è il numero di atomi iniziali dell'isotopo A. λA e λB rappresentano le costanti di decadimento di A e B rispettivamente. Il termine (eλA - eλB) rappresenta la differenza tra le quantità decadute dei due isotopi.

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Lezione 6

Lezione 6 del corso tratta i casi di decadimento radioattivo, in particolare la sommabilità delle curve di attività.

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Condizioni iniziali del decadimento in cascata

Nel decadimento in cascata, la concentrazione di ciascun isotopo intermedio è diversa da zero all'inizio del processo (t=0).

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Tempo di dimezzamento costante

Il tempo di dimezzamento è una costante specifica per ogni radionuclide.

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Vita media

La vita media di un radionuclide è il tempo medio di esistenza di un nucleo радиоактивного prima che decada.

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Study Notes

Corso Fisica Sanitaria

  • Il corso è tenuto da Flavia Groppi del Dipartimento di Fisica dell'Università degli Studi di Milano, INFN Sez. Milano.
  • L'email di contatto è [email protected] e il numero di telefono è 02 503 19575/3386500166.

Legge del Decadimento Radioattivo

  • La legge del decadimento radioattivo permette di quantificare i nuclei di una popolazione soggetti a decadimento in un determinato periodo.
  • Il decadimento delle sostanze radioattive segue una legge temporale, indipendentemente dal tipo di decadimento (α, β, γ).
  • Non è possibile prevedere l'istante preciso del decadimento di un nucleo instabile, ma solo la probabilità di decadimento in un determinato intervallo di tempo.
  • La probabilità che un nucleo decada nell'unità di tempo è una caratteristica del nuclide stesso, definita come costante di decadimento (λ).
  • Le dimensioni della costante di decadimento sono [T⁻¹].
  • La probabilità di decadimento in un intervallo di tempo dt è data da λ⋅dt.
  • La costante di decadimento è una proprietà nucleare: è la stessa per ogni nucleo della stessa specie, non dipende dall'età del nucleo e dalla popolazione atomica presente, e non è influenzata da fattori fisici come la temperatura.

Tempo di Dimezzamento

  • Il tempo di dimezzamento (T1/2) è il tempo necessario perché la metà dei nuclei di una sostanza radioattiva decada.
  • T1⁄2 = 0.693/λ
  • Il tempo di dimezzamento è una proprietà caratteristica di ogni radionuclide.

Tempo di Vita Media

  • Il tempo medio di vita (τ) di un radionuclide è il tempo medio che un nucleo rimane nello stato iniziale prima di decadere.
  • τ = 1/λ
  • τ = 1.443 T1/2

Attività di una Sorgente

  • L'attività (A) di una sorgente è il numero di disintegrazioni nucleari che avvengono nell'unità di tempo.
  • L'unità di misura dell'attività è il Becquerel (Bq), pari a 1 disintegrazione/secondo.
  • Un'altra unità di misura è il Curie (Ci), pari a 3.7×10¹⁰ disintegrazioni/secondo.
  • Si usano frequentemente i sottomultipli del Curie, come mCi (10⁻³ Ci) e µCi (10⁻⁶ Ci).

Decadimento in Cascata

  • Un decadimento in cascata implica una successione di decadimenti radioattivi, dove un isotopo padre decade in un isotopo figlio, che a sua volta può decadere in un altro isotopo e così via.
  • Ogni stadio del decadimento ha una propria costante di decadimento.
  • L'attività di un isotopo intermedio (figlio) in dipendenza dal tempo è descritta da equazioni differenziali che considerano sia la sua produzione che il suo decadimento

Decadimento in Cascata Multipla

  • Il decadimento in cascata multipla descrive una sequenza di decadimenti dove un isotopo decade in un altro che a sua volta decade in un altro e così via.
  • Ogni stadio ha una sua costante di decadimento.
  • La variazione nel tempo del numero di atomi in ciascuna specie è definita da un insieme correlato di equazioni differenziali.
  • Le costanti di integrazione dipendono dalle condizioni iniziali.

Sommabilità delle curve di attività (caso generale)

  • L'attività totale della specie figlia, considerata sia nella parte separata che in quella non separata, è la somma dell'insieme di attività parziali.

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Questo quiz esplora il concetto di tempo di dimezzamento di un radionuclide e come varia il numero di atomi non disintegrati nel tempo secondo la legge del decadimento radioattivo. Scoprirai anche la relazione tra vita media e costante di decadimento, oltre a verità e falsità riguardanti il decadimento nucleare.

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