Podcast
Questions and Answers
Quelle est la formule générale d'une fonction affine?
Quelle est la formule générale d'une fonction affine?
Si le coefficient directeur d'une fonction affine est négatif, la fonction est croissante.
Si le coefficient directeur d'une fonction affine est négatif, la fonction est croissante.
False (B)
Quelle est l'ordonnée à l'origine de la fonction affine f(x) = 3x - 2 ?
Quelle est l'ordonnée à l'origine de la fonction affine f(x) = 3x - 2 ?
-2
La représentation graphique d'une fonction constante est une droite ______ à l'axe des abscisses.
La représentation graphique d'une fonction constante est une droite ______ à l'axe des abscisses.
Signup and view all the answers
Associez chaque terme à sa définition :
Associez chaque terme à sa définition :
Signup and view all the answers
Flashcards
Fonction affine
Fonction affine
Une fonction de la forme f(x) = ax + b.
Coefficient directeur
Coefficient directeur
Le nombre 'a' dans la fonction affine qui détermine la pente.
Ordonnée à l'origine
Ordonnée à l'origine
Le nombre 'b' où la droite intersecte l'axe des y.
Propriétés de variation
Propriétés de variation
Signup and view all the flashcards
Cas particulier: a = 0
Cas particulier: a = 0
Signup and view all the flashcards
Cas particulier: b = 0
Cas particulier: b = 0
Signup and view all the flashcards
Fonction croissante
Fonction croissante
Signup and view all the flashcards
Signe de ax + b
Signe de ax + b
Signup and view all the flashcards
Study Notes
Fonctions Affines
- A function f defined on R by f(x) = ax + b is called an affine function.
- Its graph is a straight line with equation y = ax + b.
- 'a' is the slope (coefficient directeur).
- 'b' is the y-intercept (ordonnée à l'origine), the point where the line crosses the y-axis (0, b).
Examples
- f(x) = 2x - 5
- If x = 0, f(0) = -5, the line passes through point A(0, -5).
- If x = 2, f(2) = 2(2) - 5 = -1, the line passes through point B(2, -1).
Special Cases
- Linear function: If b = 0, the function passes through the origin (0, 0).
- Constant function: If a = 0, the function is a horizontal line parallel to the x-axis.
Characteristic
- The increments of the images are proportional to the increments of the x values.
Variation
- Increasing: If a > 0, the function is increasing for all real numbers.
- Constant: If a = 0, the function is constant.
- Decreasing: If a < 0, the function is decreasing for all real numbers.
Demonstration
- For two real numbers u and v with u < v:
- f(u) - f(v) = a(u - v)
- If a > 0, f(u) < f(v) , the function is increasing.
- If a = 0, f(u) = f(v) , the function is constant.
- If a < 0, f(u) > f(v) , the function is decreasing.
Examples of Variation
- f(x) = 2x - 5 is increasing.
- g(x) = -3x + 2 is decreasing.
- h(x) = 2 is constant.
Sign of ax + b (a ≠ 0)
- The sign of ax + b depends on the value of x relative to -b/a.
- Table showing signs for a > 0 and a < 0.
Solving Inequalities
- Solving inequalities of the form (ax + b) > 0 or (ax + b) < 0 involves finding the intervals where the expression is positive or negative.
- Create a sign chart to determine the intervals.
- A product of factors is 0 if at least one factor is 0.
Solving Equations
- The solution to ax + b = 0 is x = -b/a.
- Consider the sign of a when determining the solution intervals.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Related Documents
Description
Testez vos connaissances sur les fonctions affines avec ce quiz captivant. Répondez aux questions sur les formules, les coefficients et les caractéristiques des fonctions constantes. Idéal pour les élèves de la classe de mathématiques souhaitant renforcer leurs compétences.
