Elektro v2

Ideální zdroj elektrického napětí

• Napětí (V) vyjadřuje práci potřebnou k vytvoření nábojového rozdílu.
• Zdroje (ZZE) musí vytvářet elektrickou energii kosmem jiného typu energie.
• Zdroje využívají nejčastěji přeměny chemické a mechanické energie.
• Elektrochemické zdroje (suchý článek) mají napětí nezávislé na čase.
• Elektromechanické zdroje (díky otáčkám na rotoru) jsou střídavé alternátory, dynama
• Ideální zdroj napětí má nulový vnitřní odpor (R₁ = 0), tudíž napětí na svorkách zdroje nezávisí na zátěži.
• Měření se provádí voltmetry, které se připojují paralelně mezi body, kde je třeba měřit napětí.
• Voltmetry měří na zdrojích i rezistorech. (uvažujeme nulový odpor vodičů = umístění voltmetru je jedno).
• Spojování zdrojů nejčastěji probíhá za sebou (v sérii).
• V sériovém zapojení se napětí sčítá (prameny stejným směrem), nebo odečítá (prameny opačným směrem).

Ideální zdroj elektrického proudu

• Proud (A) je pohyb elektrického náboje definující vektor hustoty toku kladných nábojů.
• Proud vzniká ve vodičích/polovodičích díky volným nábojům.
• Zdroje se chovají obvykle jako zdroje el. napětí.
• Hodnota proudu je konstantní a napětí zdroje se mění podle zátěže.
• Ideální zdroj proudu má nekonečný vnitřní odpor (R₁ = ∞) - proto proud ze zdroje nezávisí na zátěži.
• Měření probíhá ampérmetrem (miliampérmetrem) – nutno rozpojit obvod a vložit ampérmetr do série. Aby vodičem protékal proud, musí k němu být připojen zdroj napětí.

Odpory

• Rezistor / odpor [Ohm] klade odpor průchodu proudu (každý materiál má jiný odpor).
• Odpor závisí na délce vodiče (2x délka = 2x odpor).
• Odpor je závislí na průřezu.
• Ohmův zákon definuje že R = U/I (proud procházející objektem je přímo úměrný napětí).
• Vodivost je schopnost vést proud.
• Proměnné rezistory slouží k plynulé změně hodnoty odporu rezistoru.
• Proměnné rezistory mají připojen třetí vývod, jehož kontakt je pohyblivý – rozdělují rezistor na dvě proměnné části.
• Praktická realizace proměnných rezistorů jsou potenciometry, vypínače.
• Dělič napětí slouží k získání nižších napětí, než je napětí napájecího zdroje.

Výkon a energie na rezistoru

• Po připojení rezistoru ke zdroji dochází k průtoku el. proudu.
• Při přechodu elektronů k opačnému pólu zdroje ztrácí energii, která se přeměňuje na teplo v rezistoru.
• Při vysoké teplotě může vzniknout i světelná energie (žárovka).
• Výkon je práce za jednotku času P = W/t = u .i [W].
• Příkon je záporný výkon dodávaný ze zdroje.
• Hodnota výkonu při konstantním odporu je závislá na mocnině napětí el. proudu.
• Energie = vykonaná práce (q = náboj) W = u . q = u .i . t = P . t [joule] = [W].

Vlastnosti nelineárních odporů

• Odpor nemá konstantní hodnotu a je závislá na napětí a proudu.
• Dynamický odpor - vyjadřuje hodnotu odporu pro dané napětí a proud.
• Statický odpor - vyjadřuje hodnotu lineárního odporu, kterým při stejném napětí teče stejný proud.
• Ampér-Voltovou charakteristiku charakterizuje nelineární odpory.

1. a 2. Kirchhoffův Zákon

• Uzel el. obvodu = místo spojení vodičů od jednotlivých prvků obvodu
• 1. Kirchoffův závon (KZ): Součet proudů v uzlu se musí rovnat nule (Σik = 0).
• Sériově spojenými prvky protéká stejný proud.
• Napěťový uzel - napětí je mezi dvěma napěťovými uzly stejné.
• Uzavřená smyčka = uzavřená cesta, bez vícenásobného průchodu týmž místem
• 2.KZ: Součet napětí ve smyčce se musí rovnat nule (ΣUk = 0).
• Na paralelně spojených prvcích musí být shodné napětí.

Analýza obvodů

• Analýza obvodu = výpočet všech napětí/proudů v obvodu/soustavě.
• Metoda analýzy = způsob matematického popisu vztahů mezi obvodovými veličinami.
• Cílem analýzy je zjištění hodnot veličin a vlastností obvodů. Principy řešení obvodů: postupným zjednodušováním (princip ekvivalence)
• Řešení obvodu se dvěma a více zdroji, tedy superpozice (součet veličin v daném místě)
• Náhradní zdroj (složité zařízení lze nahradit obvodem skutečného zdroje napětí

Nealgoritmické metody řešení

• Sériové zapojení rezistorů: R = R1 + R2 + … + Ri
• Paralelní zapojení: 1/R = 1/R1 + 1/R2 + … + 1/Ri
• Pro dva rezistory platíR = (R1 * R2) / (R1+R2).
• 1. Kirchoffův zákon (KZ) říká, že součet proudů v uzlu je roven nule.
  • Co do uzlu přiteče, to z něho musí i vytéct.
• 2. KZ definuje součet napětí ve smyčce.
• Smyčka je uzavřená, jednoduchá nekřížící se vodivá cesta (triviální smyčka, rovnoběžné zapojení).
• U smyčky je součet napětí ve smyčce roven nule.

Ohmův zákon

• Ohmův zakon definuje vztah mezi napětím a proudem na rezistoru i = u/R.
• Alternativní pohledy na Ohmův zákon - u = G.u.

Nejjednodušší obvody

• Dělič napětí se využívá pro získání nižších napětí, než je napětí napájecího zdroje.

• Použití děliče napětí je snížení napětí z 12 V na 5 V pro nabíjení mobilních zařízení R₁ = 1 ΚΩ U₀ = 6 V R₂ = 2 ΚΩ U₂

• Pro výpočet výstupního napětí (u2) na rezistoru R2 se použije Ohmův zákon u2 = iR2 R2.

• Dělící faktory slouží k výpočtu proudu i v obvodu. i = U₀ / (R1 + R2)

• U děliče napětí je důležité zapojení i zatížení rezistorem s konečnou hodnotou odporu. R= 1 ΚΩ U = 6 V R= 2 ΚΩ / R3= 2 ΚΩ /U2"

• Zátěží děliče napětí je pokles napětí při zvyšujícím se proudu .

• pro R3 >> R2 je u₂ → u2 a dělič pracuje dobře x pro R3<< R2 je u₂ → 0 a dělič pracuje dobře

• Dělič proudu, slouží k vedení jen části celkového proudu dané větve prvkem.

• Ampermetr má malý odpor, a mohl ovlivnit chování obvodu, tudíž se používá dělič proudu.

Reálného zdroje

• Reálný zdroj se uvádí či obvodu se zdrojem pomocí náhradního zdroje na principu ekvivalence.
• Cílem je výpočet Uo, Ik, Ri a přenosu výkonu z reálného zdroje do spotřebiče, pomocí výkonového přizpůsobení.

Ideálního zdroje

• Dva typy: napěťový a proudový ideální zdroj
• Pro tyto typy zdrojů stav naprázdno (i=0), a stav nakrátko (u=0)

1. U= napětí zdroje bez zátěže = (naprázdno, i=0, Uri=0, u=uo)
2. Ik = proud zdroje do zkratu = (nakrátko, u=0, Uri=Uo)
3. R₁ = Uo/Ik

• Tři veličiny Uo, Ik, Ri lze nalézt. Uo pro napětí naprázdno Ik pro zdroje nakrátko
• nelze-li zdroj zkratovat, lze R₁ zjistit i při konečné zátěži: R=-Δυ/Δί

Ideálního zdroje napětí a proudu

• Ideální napětí je a0Rᵢ →0

• Ideální proud je α→90Gᵢ →0:

• Z toho vyplývá, že o vlastnostech zdroje rozhoduje jeho vnitřní odpor Ri.

• Reálné zdroje napětí se blíží malým hodnotám R, (automobilní akumulátor) Pro zdroje proudu zase reálné zdroje s vysokými hodnotami R₁. (elektronické zdroje proudu)

• O reálném zdroji rozhoduje velikost zátěže.

• Připojování zátěže k reálnému zdroji se promítá do vztahu pro přenášený výkon Prz a pro účinnost tohoto přenosu - jsou závislé na hodnotách Rz/Ri.

Algoritmické řešení el. Obvodů

• Algoritmické metody pro řešení obvodů – bez- nebo s pevným algoritmem.
• Bez pevného algoritmu – s přímým využitím 1. a 2 KZ, Ohmuv zákon
• S pevným algoritmem – metody se stanoveným postupem řešení, počítače

Řešení obvodů s nelineárními rezistory

• Důležitá je nelineární závislost mezi napětím a proudem i = f(u).

• Vlastnosti prvku i jsou závislé na směru proudu prvkem a jsou určeny Amper-Voltou charakteristikou. i závisí i na směru. Nelineární obvod = obsahuje alespoň 1 nelineární prvek Zákony:

• 1.KZ

• 2.KZ – Ohmův zákon

• Princip ekvivalence (náhrada za nelineární rezistor).

• Neplatí princip superpozice

• Metody řešení:

• Výpočtové metody jsou náročné na matematické výpočty, využití počítače = přesnější

• Grafické metody pro jednoduché obvody názorné či jednoduché, vycházejí z A-V charakteristik,

• U sériových obvodů kreslíme obě char do jednoho obrázku.

• U paralelních obvodů na obou součástkách je stejné napětí a budeme sčítat hodnoty prvků ir a iD

Návrh a vlastnosti Metrů

• V-metr měří napětí - zapojujeme paralelně ke spotřebiči .
• Abychom mohli zanedbat proud, musí být odpor voltmetru co největší - musí se seriově připojit rezistor Rov a vypočíst chybu měření, R' = RpRv/Rp+Rv

A metr Zapojuje se sériově s napojením bočníku

aby na A metru vzniklo co nejmenší napětí → nutný paralelní bočník -odporu RB aby celkový proud byl rozdelen v požadovaném množství - vypocet

• připojením A metru se mění velikost měřeného proudu

Měření R určení - měření napětí a proudů v obvodu

Nepřímé metody → vychází z Ohmova zákona

Skutečná hodnota

→ URX/iRx Ale: iA = İrx + iu takže: R = URx/ iA → Nutná korekce: Rx = URxi / (iA+ivu) = Hodnota vypočtena z ampermetru a voltmetru

Můstkové měření - Funguje na principu, že nastavení můstku do rovnováhy (u₁ = 0), je indikator citlivý Na principu měření proudu neznámým rezistorem

Silové působení dvou nábojů

• intenzita el. pole, co je elektrická náboj. Vlastnosti: síla mezi dvěma náboji . Qq ∙ F = --------- . 4πεr^2 Intenzita el pole Q ∙ E = --------- [V/m] jednotka newton na Colunb 4πεr . ^2 Elektricka indukce: Q ∙ D= --------- [C/m^2] s · Elek indukcni tok : ψ = DS = Q ∙ gauss ova vetą elektrostatiky:

El. pole v nevodiči, zakladní vztahy

El pole v nevodi či (izolanty) ∙zakl stav atomu → celkové el pole je v dielektriku slabší než ve vakuu Průrazne napěti . ∙ napětí , při němž dojde k průrazu = material se stava vod vym ⋅dielektricke pevnost = odolnost materialy voci El

Elektrický potenciál El napěti Kondenzator

Definujeme jako poteiconál energii jednotkoveho náboj v danem miste El pole Vytváří se mezi misty s ruznym potencialem ∙ El napeti mezi dvěma hladinamii Rovno součinu intenzit ∙ Kondenzator→ Soudrzka skladaici se ze dvou elektrod mez nimiz je dielektrilum ∙ vlastnosti Kapcito→ udava jak velkym nábojem je nutno nabiti disk ∙ Vlastnosti kazdy diel ∙ idealmi konsenzus ·vztahi -›vzahmezi nabozama ·vxtah men najehm and Kapeitor = 1 hmouv zakon kapitali. => Kapasitor-→ na nente te't Proud Zakladm fune kondenzatora- ukladat nehaj aj udrizovat ROZDIL mezi jeho elehtrodam

Základy teorie kmitů

• zdroje mag. pole, vlastnodti mag. latek atd. Definice: • silove působení mag pola. •Magpole součtene magnetického pola o indike B a magnetické hola vodive ∙ " Vmikla magnasila → 02

•zakladn vlastnost →=N&

• Mog indukmi tok = & =N& je finlei eleteickeho Proudu

17) Magnetické obvody

• Magnetické obvody jsou analogií elektrických obvodů pro feromagnetické kovy.
• Obvody používají náhradní schéma, které využívá analogie k elektrickému obvodu magnetický- elektrický obvod
• elektrický proud i [A] - magnetický indukční tok [Wb]
• elektrické napětí u [V]) - magnetické napětí un [A]
• elektrický odpor R [O]- magnetický odpor Ru (H"] Ohmin zakona,
• uz = R. ⓇHopkinsonin.

Maxwellly.

Vyjadřuje vytváření magnetického po působením elektrickeho pole El pole je o rovu elektrickému proudy a casoné změně Magnetické napětí nezávisí na tvarn, Hodnota prouda"se Neměn

III . Maxellov - Gausowa weta

• Elektricky indukun tok. & ktery vychazi z utavřene plochy S obj V je roven elektrickému nabo; Qv, htere Y jennit těto plochis ·ψ = Q

Maxwellova - Gaussorva weta

• mag ndukun tok & protachazejio uzavemen plochou S is raven muli

záchovani náboje

• elektrity naboj nemůže ani msnout am sammout Célkow množstim el nabare w elektricy izolaven soustavy zustaia nemeněmě · prond vytedajici z uzalwen polochy

Šíření el energie

• o brvod není uzouřen. ✓obvod uzavřeny → El pole jen mag pole ne Součastny yskut. El. amos pole "podminkou přenosur energie",

Typy Veden → vduprostred

∙ Dwoulinka Euergie se siřé převázne prostorem kolem citlina na tratu signalu 10prostredio doutinsky Elektrické oblord - Jako 2jednodusent zjednoduseni odboda 2 El magna.

Zjednodušení

• vodiče s jednim uzlem Nařažujeme složitėjai nrutny Nalozy Klasifikace analobowych signoli.

HUS

Harm se nahrazeje tazomen Rotuje ta zov komplexor Im Vazne, odrory

Rezonance

Rezonance: jet který nakli. Při určitém mitocit, I kdy napiti proud jsou ofazi obred je chova tak Naloby vůbec neobsahovar prvky laC . Paralelu rezonance (stejné napětí ma proucich Docházi k mi o obodu.

Kmitočtové charakteristiky

• osciloskop elektrické Zartzem ktere měři danon Velelinu v savisto, Ha Cose" Slodujeme Harman pajeim ha oseiloseppeich. Rešen charaktewstik, Lizeami a simploty.

Výkon obvodech Hūs

• Jalový výkon a činný
• pro reaktaneho zatek. Na vodice Prouch and ptoiden za napiem
• Jalovy výkon a činnỷ
• Napětí je spoždeno za prakiem Q a R 2 → puka v headne punka v zápornés
• Poloosa • vykomove prizpűsobem v obrodoch Musime udrzet Základní problém je určit Podminks. Kde se Bude nachazit vykon",.
• . 25) Zasady měřem sthidanych hapěti poudu- "měřem kmitoche", -analogore oschloskop
• Měřená.impedance, 7.
• zname-li touměn typru betim stan zmesit prunerne hodnoty .
• Magnetek měřiký pH-sroje
• Feromagnetake mění priroje→ bez poliebby usmeniovane
• Electrodymamede mens priroje pevná aj otočná calka → oběma. Proudy and .

Impedanci

Vychylone metody → impedance Lre neprimo zjisht mésen Napeti a a proudu

• Metody - potrebavame vyskouset dwa promenne prvky .

MERENT kmitoritu

• Javyykove rezonanna

Pruchodím se vdutiné civy mag pole ktoré do datary tahuje feromagnetake jadra .

• Proti
• -dopadaio Ha shinidio , lide se objeví

Induktory Smaguetickou yazbouw lako dorybrany odezen jich poukoryeh.

Rormie Pro hus

Vzajemne,

• Menii .se v roumieri. O 1 K==>

Linearmi idealui transformátor

Primami proudy . .10

• Cinitel yaziby i
• Převod transtomatoru - P
• Pomocen Méni SE .

Trojfázový Obvod

Sklada se ze 3 udojů Harm Haphli",, z electrickeho vedem a ze 3 spottebitele d V thofazovem spotrebe.

Otázky se zabývají principy měření kmitočtu, funkcí osciloskopu a vlastnostmi trojfázových soustav. Zahrnují témata jako synchronizace napětí, rozdíl mezi oscilografem a osciloskopem a chování diamagnetických látek. Dotazy se také ptají na vztahy mezi napětím a proudem v trojfázové soustavě.