ELEKTRO Komplet od fukana PDF - Základní elektrické obvody

1) Ideální zdroj elektrického napětí, jeho vlastnosti, způsoby realizace, spojování zdrojů, měření napětí. Napětí [V] = vyjadřuje práci potřebnou na vytvoření nábojového rozdílu Zdroje - (ZZE), musí vytvářet elektrickou energii na úkor jiného typu energie....

1) Ideální zdroj elektrického napětí, jeho vlastnosti, způsoby realizace, spojování zdrojů, měření napětí. Napětí [V] = vyjadřuje práci potřebnou na vytvoření nábojového rozdílu Zdroje - (ZZE), musí vytvářet elektrickou energii na úkor jiného typu energie. - Využívá nejčastěji přeměny chemické energie a mechanické energie - Elektrochemické zdroje (suchý článek, jeho napětí nezávisí na čase) - Elektromechanické zdroje (díky otáčkám na rotoru – střídavý) – alternátory, dynama Ideální zdroj napětí = má vnitřní odpor nulový (Ri = 0) – napětí na svorkách zdroje je nezávislé na zátěži Měření : Voltmetry - připojují se paralelně k bodům, mezi kterými má být napětí měřeno - lze měřit na zdrojích i rezistorech -(uvažujeme nulový odpor vodičů = je jedno kam voltmetr připojím) Spojování zdrojů: nejčastěji spojujeme za sebou (v sérii) – jejich napětí se sčítá (pokud stejným směrem, pokud opačným = odčítáme) 2) Ideální zdroj elektrického proudu, jeho vlastnosti, způsoby realizace, měření proudu Proud [A] = pohyb elektrického náboje, sleduje měr toku kladných nábojů – může vznikat ve vodičích nebo polovodičích (díky volným nábojům) Zdroje – chovají se obvykle jako zdroje el. Napětí – hodnota proudu je konstantní - podle zátěže se mění napětí zdroje Ideální zdroj proudu = má vnitřní odpor nekonečný (Ri = ∞) – proud ze zdroje je nezávislý na zátěži Měření: Ampérmetr (miliampérmetr) – je nutno rozpojit a vřadit ampérmetr Aby vodičem protékal proud, musí k němu být připojen zdroj napětí 3) Odpory, způsob realizace, vlastnosti, Ohmův zákon, proměnný rezistor, dělič napět. Výkon a energie na rezistoru, vlastnosti nelineárních obvodů Rezistor / odpor [Ohm] – klade odpor průchodu proudu (každý materiál má jiný odpor) Závisí na délce vodiče (dvojnásobná délka =dvojnásobný odpor) Závisí na průřezu 𝑈 Ohmův zákon 𝑅 = (proud procházející el. Obvodem je přímo úměrný napětí) 𝐼 Vodivost = schopnost vést proud Proměnný rezistor – pro potřebu plynule měnit hodnotu odporu rezistoru -k rezistoru připojen třetí vývod, jehož kontakt je pohyblivý – rozděluje rezistor na dvě proměnné části. -Praktická realizace – potenciometr, vypínač  Dělič napětí – využívaný pro získání nižších napětí, než je napětí napájecího zdroje Výkon a energie na rezistoru: o Po připojení rezistoru ke zdroji dochází k průtoku el. Proudu – po přechodu elektronů k opačnému pólu zdroje dochází ke ztrátě jejich původní energie. Tato energie se přeměňuje při průchodu elektronů rezistorem v teplo. (při vysoké teplotě může vzniknout světelná energie = žárovka) 𝑤. 𝑞 o Výkon = práce za jednotku času 𝑃= 𝑡 = 𝑢. 𝑖 [𝑊] o Příkon = záporný výkon dodávaný ze zdroje o Hodnota výkonu při konstantním odporu je závislá na mocnině napětí el. Proudu o Energie = vykonaná práce (q = náboj) 𝑊𝑒 = 𝑢. 𝑞 = 𝑢. 𝑖. 𝑡 = 𝑃. 𝑡 [𝑗𝑜𝑢𝑙𝑒] = [𝑊𝑠 ] Vlastnosti nelineárních odporů o Odpor nemá konstantí hodnotu o Hodnota odporu je závislá na napětí a proudu o Dynamický odpor – vyjadřuje hodnotu odporu pro dané napětí a proud o Statický odpor – vyjadřuje hodnotu lineárního odporu, kterým při stejném napětí teče stejný proud o Charakterizujeme pomocí Ampér-Voltovou charakteristikou  4) 1.KZ, pojem el. Uzlu, 2.KZ, uzavřená smyčka uzel el. Obvodu = místo spojení vodičů od jednotlivých prvků obvodu 1.KZ: Součet proudů v uzlu musí být roven 0 ∑𝑛𝑘=1 𝑖𝑘 = 0 o Sériově spojenými prvky protéká stejný proud. o Napěťový uzel – mezi dvěma napěťovými uzly je stejný proud Uzavřená smyčka = uzavřená cesta bez vícenásobného průchodu týmž místem 2.KZ: Součet napětí ve smyčce musí být roven 0 ∑𝑛𝑘=1 𝑢𝑘 = 0 o Na paralelně spojených prvcích musí být shodné napětí 5) Cíle a výsledky analýzy obvodů, základní principy řešení (ekvivalence, náhradní zdroj, superpozice) Analýza obvodu = výpočet všech napětí a všech proudů v obvodu / soustavě Metoda analýzy = způsob matematického popisu vztahu mezi obvodovými veličinami Principy řešení: -metoda postupného zjednodušování obvodu (princip ekvivalence) -přepočet hvězda-trojúhelník (náhrada trojpólu) –neděláme, pracné - princip superpozice: řešení obvodu s dvěma či více zdroji Cílem analýzy je = součet veličin v daném místě v obvodu, zjišťování hodnot vzniklých při působení každého zdroje zvlášť veličin a zjišťování -náhradní zdroj : libovolně složitý obvod lze vzhledem k libovolným vlastností obvodů. dvěma svorkám nahradit obvodem skutečného zdroje napětí. Pro skutečný zdroj napětí platí, že napětí ideálního zdroje je Uo a jeho vnitřní odpor je Ri. 6. Nealgoritmické metody řešení (zjednodušování, přímé použití KZ a OZ) Zjednodušování Sériově: 𝑅𝑖 = 𝑅1 + 𝑅2 + ⋯ + 𝑅𝑖 1 1 1 1 𝑅 ∙𝑅 Paralelně: 𝑅 = 𝑅 + 𝑅 + ⋯ + 𝑅 ; 𝑃𝑟𝑜 𝑑𝑣𝑎 𝑟𝑒𝑧𝑖𝑠𝑡𝑜𝑟𝑦: 𝑅12 = 𝑅 1+𝑅2 𝑖 1 2 𝑖 1 2 KZ: 1. KZ 𝑛 ∑ 𝑖𝑘 = 0 𝑘=1 Aka zákon vodovodních trubek – co do uzlu vteče, to z uzlu vyteče 2. KZ, aneb součet napětí ve smyčce Smyčka – uzavřená, jednoduchá nekřížící se vodivá cesta (triviální smyčka, paralelní spojení) 𝑛 ∑ 𝑢𝑘 = 0 𝑘=1 Princip ekvivalence: náhrada složitější části obvodu co nejjednodušším obvodem tak, aby se náhradní obvod v místě připojení choval naproste stejně Princip superpozice: účinek více zdrojů v obvodu rozdělíme na účinek každého zdroje zvlášť a dílčí výsledky od těchto zdrojů sečteme  Ohmův zákon – vztah mezi napětím a proudem na rezistoru 1 𝑢 𝑖 1 𝑖= ∙𝑢 =𝐺∙𝑢 𝑅= 𝐺= 𝑢 =𝑅∙𝑖 = ∙𝑖 𝑅 𝑖 𝑢 𝐺 7. Nejjednodušší obvody (dělič napětí, zatížený dělič napětí, dělič proudu) DĚLIČ NAPĚTÍ: Jde o často využívaný obvod pro získání nižších napětí, než je napětí napájecího zdroje. Použití: Když potřebujeme např. v autě (12V) snížit napětí na nabití mobilního telefonu (5V) tak použijeme dělič napětí. Výpočet: Výpočet výstupního napětí u2 je zřejmý: u2 je napětí na rezistoru R2 a je dáno Ohmovým zákonem 𝒖𝟐 = 𝒊𝑹𝟐 𝑹𝟐 (1) Hodnota iR2 = i. Výpočet proudu i je dán principem ekvivalence: Příklad děliče napětí 𝑼𝟎 𝒊= 𝑹𝟏 + 𝑹𝟐 Po dosazení do (1) dostaneme výsledek. 𝑼𝟎 𝑹𝟐 𝒖𝟐 = 𝑹𝟐 = 𝑼𝟎 ⋅ = 𝟒𝑽 𝑹𝟏 + 𝑹𝟐 𝑹𝟏 + 𝑹𝟐 ZATÍŽENÝ DĚLIČ NAPĚTÍ: V praxi bývá dělič napětí zatížen rezistorem s konečnou hodnotou odporu. Důležitou otázkou je, jak se změní výstupní napětí děliče, když je zatížen. Výpočet výstupního napětí můžeme provést obdobným způsobem jako u nezatíženého děliče s tím, že místo R2 uvažujeme paralelní kombinaci R2 a R3: Výpočet: 𝑅2.𝑅3 𝑅2′ = 𝑅2 +𝑅3 = 1kΩ A výsledné napětí je 𝑅2′ 𝑢2′ = 𝑈0 ∗ =3V 𝑅2′ +𝑅1 Je zřejmé, že napětí při zvyšujícím se proudu zátěží (zmenšování 𝑅3 ) klesá. Lze vyslovit závěr, že: pro 𝑅3 >> 𝑅2 je 𝑢2′ → 𝑢2 a dělič pracuje dobře pro 𝑅3 φe3>φe2>φe1>φe-) - El. potenciál v daném místě pole je roven práci, kterou vykoná elektrická síla při přemístění jednoduchého náboje z daného místa na nulovou hladinu potenciálu (množina bodů el. pole se stejným potenciálem se nazývá hladina potenciálu) 𝐸𝑝 φe = 𝑄  Elektrické napětí – vzniká mezi místy s různým potenciálem - 𝑈 = [φ2 − φ1] [V] - El. napětí mezi dvěma hladinami potenciálu je rovno součinu intenzity pole a vzdálenosti hladin U = E. d Kondenzátor – součástka, skládající se zpravidla z dvou elektrod, mezi nimiž je dielektrikum ( = látka elektricky izolující) o Vlastnosti: kapacita – udává jakým nábojem je nutno nabít desky, aby mezi nimi vzniklo napětí 1 V (schopnost vodiče uchovat el. náboj) 𝑆 𝐶 = 𝜀0. 𝜀𝑟. 𝐿 [F] o Svodový proud – v praxi mají dielektrika i jiné (nežádoucí vlastnosti) o Ideální kondenzátor = kapacitor (jediným el. parametrem je kapacita) o Vztahy: vztah mezi nábojem a napětím Q = C. U ▪ Platí pro libovolný kondenzátor (rovný, valivý, kulový) o Vztah mezi napětím a proudem kapacitor „ohmův zákon“ kapacitoru ▪ Kapacitor = nemůže jim téct proud ▪ připojíme zdroj napětí, které lineárně zvyšujeme od horní elektrody (-) => ke zdroji Roste-li napětí na elektrodách, roste i náboj na elektrodách V obvodu teče tedy takový proud Základní funkce kondenzátoru – ukládat náboj a udržovat rozdíl mezi jeho elektrodami Energie kapacitoru – k přemístění nábojů do místa o jiném potenciálu je třeba vykonat práci o Zdroj koná práci, která se hromadí v kapacitoru ve formě jeho energie Energie nabitého kapacitoru  o Energie akumulované v kapacitoru je jednoznačně určená jeho kapacitou a napětím mezi elektrodami Spojování kapacitoru o Sériové spojení 𝑄 o 𝑈= 𝐶 𝐶1.𝐶2 1 1 1 o 𝐶= = = + 𝐶1+𝐶2 𝐶 𝐶1 𝐶2 o Paralelní spojení o Stejné napětí na obou kapacitorech o Q=C.U o C = C1+C2 14) zdroje mag. pole, intenzita, vztah mag. oběh. napětí a intenzity mag. pole. mag. vodivost, mag indukční tok, mag indukce, permabilita, mag. vlastnosti látek. Mag. pole – vyjadřume pomocí siločar, obecné působení magnetického pole a el. pole jsou dost podobné – opačné póly se odpuzují  Zdroj magnetického pole – permanentní magnet -cívka, kterou protéká proud (zdrojem mag. pole je pohyb elektronů) (H) INTENZITA - analogicky s intenzitou el. pole – určuje směr a velikost v daném bodě mag. 𝑈𝑚 pole (čím blíž ke zdroji, tím vyšší intenzita) 𝐻 = (Um – mag. napětí) 𝑙 Vztah intenzity a oběh. Napětí : 𝑈𝐻𝐺 = 𝐻. 𝑙 Mag. indukční tok – působení magnetického napětí v různém prostředí 𝜙 = 𝐵. 𝑆 𝜙 Magnetická indukce (B) = indukční tok vztažený na plochu 𝐵 = 𝑆 𝑆 𝐵.𝑆 Magnetická vodivost = 𝐺𝑀 = 𝜇 𝑙 = 𝐻.𝑙 , 𝜙 = 𝐺𝑀. 𝑢𝑀 Permeabilita – vlastnost prostředí z hlediska magnetické vodivosti o μ0 = permeabilita vakua o μr = relativní permeabilita (kolikrát látka zvětší hodnotu mag. indukce při působení intenzity mag. pole) o lze dělit látky podle permeability na: ▪ Diamagnetické – (μr < 1) – snižují magnetickou indukci vlivem el. proudu vyvolaného v látce ▪ Nemagnetické (μr = 1) – vakuum, vzduch ▪ Paramagnetické (μr > 1 ) – magnetickou indukci slabě zvyšují ▪ Feromagnetické (μr >> 1 ) -mag. indukci podstatně zvyšují, μr např. slitiny železa ze kterých se vyrábí většina mag. obvodů (transformátory, elektrické motory, alternátory, dynama) ▪ Hysterze – vlastnost materiálu 15) silové působení mag. pole, přeměna mag. a el. pole v inuduktoru, základní vlastnosti a vztahy pro cívku včetně vztahu mezi napětím a proudem, energie cívky, spojování cívek Silou působení mag. pole – součtem magnetického pole o indukci B a magnetického pole vodiče (pohybujícího se elektronu) dostaneme nesymetrické pole, na jednu stranu dochází k součtu, na druhé k rozdílu polí. o Vzniklá mag síla : 𝐹𝑚 = 𝑞(𝑣. 𝐵) o Vzhledem k vektorovému součinu v a B má síla směr kolmý k oběma vektorům Induktor = ideální cívka, která působí jako převodník mezi elektrickým a magnetickým polem či obvodem o Základní vlastností je indukčnost o -Magnetický indukční tok ( ) je fukncí elektrického proudu (N = počet ploch každáho závitu)  Pro lineérní induktor platí, U nelineárních induktorů je závislost 𝜙 = f(i) L se měří na závislosti na i Produ procházející vinutím cívky vytváří magnetické pole -> v cívce se indukuje napětí (podle Leuzlova pravidla opačná polarita než zdroj napětí) => proud v obvodu nabývá největší hodnoty později než napětí Spojování induktorů – lze nahrazovat podle principu ekvivalence: -seriově - Paralelně Magnetická energie cívky - hodnota 𝜙 je úměrná magnetické energii 17) Magnetické obvody, princip řešení, odlišnosti oproti řešení el. obvodů Magnetické obvody jsou analogií elektrických obvodů pro feromagnetické kovy. Vznikají například ve feromagnetických jádrech cívek, transformátorů, elektrických motorů apod.. Příklady magnetických obvodů: Magnetické obvody se řeší pomocí náhradního schématu, které využívá analogie k elektrickému obvodu. Pro jejich řešení zavádíme veličiny a principy podle řešení elektrických obvodů. 18) Vztah mezi elektrickým a magnetickým polem v I. a II. Maxvellově rovnici, význam III. a IV. Maxwellovy rovnice, zákon o zachování náboje a jeho význam, způsob šíření elektromagnetické energie, principy zjednodušení elmag pole pro elektrické obvody Vztah mezi elektrickým a magnetickým polem I. Maxwellova rovnice (Zákon celkového proudu) Vyjadřuje vytváření magnetického pole působením elektrického pole Magnetické oběhové napětí UMO ( ), vzaté po uzavřené křivce l je rovno elektrickému proudu i a časové změně 𝑑𝜓 elektrického indukčního toku 𝑑𝑡 , které procházejí plochou S uzavřené křivky 𝑑𝜓 𝑢𝑀𝑂 = 𝑖 + 𝑑𝑡 , 𝑢𝑀 = 𝑁 ∙ 𝑖 Magnetické napětí nezávisí na tvaru křivky l, protože hodnota 𝑑𝜓 proudu procházející křivkou se nemění. V běžné praxi se 𝑑𝑡 uplatňuje až pro oblasti velmi vysokých proudů. II. Maxwellova rovnice (Zákon elektromagnetické indukce) Vyjadřuje vznik elektrického pole působením magnetického pole Elektrické oběhové napětí uO vzaté po uzavřené křivce l je rovno záporně vzaté časové změně mag. indukčního toku 𝑑𝛷 𝑢𝑂 = − 𝑑𝑡 III. Maxwellova rovnice (Gaussova věta pro elektrické pole) Elektrický indukční tok ψ♂, který vychází z uzavřené plochy S (obj. V) je roven elektrickému náboji qv, který je uvnitř této plochy S (objemu V) 𝜓♂ = 𝑞𝑣 = Zdroje elektrického pole jsou el. náboje, elektrická siločára vystupuje z kladného náboje a vstupuje do záporného (mají začátek a konec) IV. Maxwellova rovnice (Gaussova věta pro magnetické pole) Mag. indukční tok ΦO procházející uzavřenou plochou S (obj. V) je roven nule 𝛷♂ = 0 = Siločáry, které do objemu vstupují, musí z něj i vystupovat (siločáry jsou uzavřené) –> neexistují magnetické náboje Zákon zachování náboje Elektrický náboj nemůže ani vzniknout, ani zaniknout Celkové množství el. náboje v elektricky izolované soustavě zůstává neměnné El. proud i vytékající z uzavřené plochy S je roven časové změně množství náboje qV uvnitř této plochy 𝑑𝑞𝑉 𝑖=− 𝑑𝑡 Mezi proudy do objemu V přitékajícími a odtékajícími platí (1. Kirchhoffův zákon) 𝑖♂ + 𝑖 = 0 Šíření elektrické energie v elmag poli a) Obvod není uzavřen -> neteče proud, není přidáván výkon Je el. pole, není mag. pole Energie se do žárovky nešíří  b) Obvod uzavřen, ale zkratován -> proud teče zkratem Všechen výkon se spotřebovává na vnitřním odporu Je mag. pole, není el. pole Energie se do žárovky nešíří c) Na žárovce je napětí, teče jí proud, je do ní dodáván výkon Je el. pole, je mag. pole Energie se do žárovky šíří Současný výskyt el. a mag. pole je podmínkou přenosu energie Typ vedení a vliv prostředí Dvojlinka: Energie se šíří převážně prostorem kolem. Je citlivá na ztráty signálu v prostředí dvojlinky. Koaxiální kabel: El. i mag. pole jen v kabelu, energie se tedy šíří prakticky jen kabelem. Neprojevují se ztráty signálu v prostředí kolem kabelu (jen v izolantu mezi vodiči) Elektrické obvody jako zjednodušení obvodů v elektromagnetickém poli Rozbor a návrh elektrických obvodů pomocí obecných zákonů elmag. pole = přesné, ale moc složité Zákony elmag pole se zjednodušují pro podmínky elektrického obvodu – na úroveň Ohmova zákona a KZ  ZJEDNODUŠENÍ o Vodiče ▪ Nulový odpor, všechny spojené vodiče uvažujeme jako jeden uzel ▪ Neakumulují elektrický náboj -> platí 1. K.Z. ▪ Jsou ve stacionárním mag. poli -> platí 2. K.Z. o Prvky obvodu ▪ Uvažujeme přeměnu elektrické energie na jeden typ energie (R – tepelná energie, C – energie el. pole, L – energie mag. pole) ▪ Nahrazujeme ideálními prvky nebo složitějšími náhradními prvky 19) Klasifikace analogových signálů. Vyjádření harmonického signálu v časové ose, vztahy, veličiny, vyjádření rotujícím fázorem, převod mezi složkovým a exponenciálním vyjádřením fázoru, základní operace s komplexními čísli. Analogový signál = spojitý v čase (spojitý/diskrétní v hodnotě) o Určitý ▪ Periodický ❖ Harmonický ❖ Neharmonický (obdélník, pilový,…) ▪ Neperiodický – Diracův impulz, jednotkový skok atd. o Neurčitý ▪ Náhodný ❖ Impulzivní ❖ Šumivý HUS Jeden z nejzákladnějších přírodních signálů (průmět rotace, pohyb kyvadla,…) Vyjadřujeme pomocí fce sin nebo cos (radši cos) Popisujeme obecný harmonický signál s libovolným časovým posunem Střední hodnota – průměrná hodnota za jednu periodu 𝑇 𝑆 𝑆 = ∫0 𝑢(𝑡)𝑑𝑡 , 𝑈𝑎 = 𝑇 Střední hodnota harmonického signálu za jednu periodu je 0 = signál je symetrický -> řešení – usměrňovač o Řešíme střední hodnotu kladné půlvlny 2 𝑈𝑎1 = 𝜋 𝑈𝑚 , 𝑈𝑎1 ≈ 0,637 ∙ 𝑈𝑚 2 2 Efektivní hodnota – průměrná hodnota signálu (za 1 periodu), která má stejný výkonový účinek jako stejnosměrný signál 𝑈𝑀 𝑈𝑒𝑓 = , 𝑈𝑒𝑓 = 0,707 𝑈𝑀 √2 Rotující fázor – vektor, který se rovnoměrně otáčí kolem pevného bodu 0 v komplexní rovině T – doba, za kterou vykoná jednu otočku (perioda) Úhel natočení α = 2πft = ωt Převod mezi složkovým a exponenciálním vyjádřením: 4 𝑈𝑎̇ = (5 + 𝑗 ∙ 4) 𝑉 = √52 + 42 |arctg (5) 𝑈𝑎̇ = 15| − 30° 𝑉 = 15 ∙ cos(−30°) + 𝑗 ∙ 15 ∙ sin (−30°) Základní operace s komplexními čísly Násobení: 15| − 30° ∙ 24|150° = 15 ∙ 24| − 30° + 150° Dělení 9|135° = 9/3|135° − 35° 3|35° Sčítání (4 − 𝑗) + (5 + 𝑗 ∙ 3) = 4 + 5 + 𝑗(−1 + 3)  Odčítání (−3 − 𝑗 ∙ 3) − (3 − 𝑗 ∙ 3) = −3 − 3 + 𝑗(−3 + 3) 20) R, L, C v HUS, základní vztahy, fázorové diagramy, impedance, admitance, Ohmův zákon v komplexním tvaru 1. Rezistor: 1 𝑢 = 𝑅 ∙ 𝑖 => 𝑈𝑚̇ = 𝑅 ∙ 𝐼𝑚̇ , 𝐼𝑚̇ = 𝐺 ∙ 𝑈𝑚̇ 𝐺= 𝑅 Napětí a proud jsou spolu ve fázi Fázový posuv 𝑗𝑢𝑖 = 𝑗𝑢 − 𝑗𝑖 = 0 Ohmův zákon platí 2. Induktor (cívka) – na cívce jako na dívce (nejdřív napětí potom proud) 𝑑𝑖 𝑢 = 𝐿 ∙ 𝑑𝑡 -> pravidlo pro fázor derivace -> 𝑈̇ 𝑚 = 𝑗 ∙ 𝜔 ∙ 𝐿 ∙ 𝐼𝑚 Platí Ohmův zákon, ale “odpor“ je imaginární (j XL -> XL je induktivní reaktance) Fázový posuv mezi u a i: 𝜋 𝜑 = 𝜑𝑢𝑖 = 𝜑𝑢 − 𝜑𝑖 = , 𝑍̇ = 𝑗 ∙ 𝜔 ∙ 𝐿 2 𝐿 3. Kapacitor (kondenzátor) 𝑑𝑢 1 𝑖 = 𝐶 ∙ 𝑑𝑡 -> pravidlo pro fázor derivace -> 𝐼 ̇ 𝑚 = 𝑗 ∙ 𝜔 ∙ 𝐶 ∙ 𝑈̇ 𝑚 => 𝑈̇ 𝑚 = 𝑗∙𝜔∙𝐶 ∙ 𝑈̇ 𝑚 1 𝑢̇ 𝑚 = −𝑗 ∙ 𝑋𝐶 ∙ 𝐼 ̇ 𝑚 , 𝑋𝐶 = 𝜔∙𝐶, XC je kapacitní reaktance Fázový posuv mezi u a i 𝜋 𝜑 = 𝜑𝑢𝑖 = 𝜑𝑢 − 𝜑𝑖 = − 2 Impedance 𝑍̂ = ekvivalentní “odpor“ R, L, C Admitance 𝑌̂ = ekvivalentní “vodivost“ R, L, C Ohmův zákon v komplexním tvaru: ̂ = 𝑍̂ ∙ 𝐼̂, 𝐼̂ = 𝑌̂ ∙ 𝑈 𝑈 ̂ 21) Způsoby řešení obvodů v HUS, rozdíly oproti odporovým obvodům, algoritmické a nealgoritmické postupy Harmonický signál nahradíme tzv. fázorem. Fázor chápeme jako vektor v čase t = 0. Střídavý obvod pak řešíme podobně jako obvod stejnosměrný, pouze místo odporů se počítá s tzv. impedancemi, což jsou komplexní čísla. Rotující fázor v komplexní rovině ûm(t)=Ûme jt se nazývá komplexor. Imaginární jednotku komplexní roviny označujeme na rozdíl od matematiky „j“, protože označení „i“ by se zaměňovalo s běžně používaným označením proudu. Reálná složka (průmět) rotujícího fázoru dává harmonickou funkci typu cos(x): ReÛme jt  = ReUme j(t+)  = Umcos(t+). Rozdíly mezi řešením HUS a odporovýma obvodama Harmonický ustálený stav: - tento termín se obvykle používá ve spojitosti se střídavým proudem nebo napětím v obvodech obsahujících kondenzátory, cívky a rezistory. - kondenzátory a cívky mají schopnost akumulovat energii a měnit fázi napětí a proudu. - může docházet k fázovým posunům mezi proudem a napětím. - V obvodech s kondenzátory a cívkami se používá komplexní impedance, která zahrnuje reálnou část (odpovídající odporu) a imaginární část (odpovídající reaktanci kondenzátoru nebo cívky) - kvůli fázovým posunům a impedancím je v harmonickém ustáleném stavu důležité analyzovat napěťové a proudové poměry v obvodu. Odporový obvod: - jsou přítomny pouze rezistory, které nemají schopnost ukládat energii nebo měnit fázi proudu a napětí. - neexistuje fázový posun mezi proudem a napětím na rezistoru. - Impedance je pouze reálné číslo odpovídající hodnotě odporu. - poměr napětí a proudu je určen hodnotou odporu Ohmova zákona (U = R * I). Nealgoritmické metody – obvody, které obsahují prvky R, L a C, řešíme podle I. a II. KZ, Ohmova zákona a principů ekvivalence a superpozice. Na rozdíl od stejnosměrných obvodů ale musíme při řešení obvodů v HUS počítat komplexními veličinami Û, Î, Ẑ, Ŷ vyjadřující časové veličiny v čase t = 0. Tyto zákony mají následný tvar komplexní podobě: Û = Ẑ Î , Î = Ŷ Û..... Ohmův zákon  Îk = 0........... I. KZ (komplexní součet všech fázorů proudů Îk je nula)  Û k = 0.......... II. KZ (komplexní součet všech fázorů napětí Û k je nula) Pro ekvivalentní náhradu sériově spojených n impedancí Ẑ1, Ẑ2,... Ẑn platí analogicky jako pro součet sériově spojených odporů Ẑ = Ẑ1 + Ẑ2 +... + Ẑn. Pro ekvivalentní náhradu paralelně spojených n admitancí Ŷ 1, Ŷ 2,... Ŷ n platí také analogicky jako pro součet paralelně spojených vodivostí Ŷ = Ŷ 1 + Ŷ 2 +... + Ŷ n. Algoritmické metody – vychází ze stejných zákonů a principů jako nealgoritmické metody pro stejnosměrné obvody. Stejným přístupem přistupujeme i k algoritmizaci těchto metod a používáme nejčastěji stejném metody, a to metodu uzlových napětí (MUN) a metodu smyčkových proudů (MSP). Principiální rozdíl je, že také jako u nealgoritmických metod musíme přejít z vyjádření odporů R, vodivostí G, napětí U a proudů I v reálném oboru do vyjádření impedancí Ẑ, admitancí Ŷ, napětí Û a proudů Î v komplexní oboru 22) Rezonance paralelní a sériová rezonanční křivka, rezonanční kmitočet, činitel jakosti, šířka pásma Rezonance – jev, který vzniká při určitém kmitočtu, kdy napětí a proud jsou ve fázi -> obvod se chová tak, jakoby vůbec neobsahoval prvky L a C 1) Paralelní rezonance (stejné napětí na prvcích) Dochází k ní v obvodu napájeného z proudového zdroje Proudy na C a L jsou ve vzájemné protifázi (=vzájemně se odečtou) Napětí na rezistoru je stejné jako napětí zdroje Tvar fázorového diagramu paralelního obvodu závisí na relaci mezi IC a IL. Závisí na kmitočtu signálu (f) a) f malý: XC velké, XL malé -> IC malý, IL velký -> φ > 0 => induktivní charakter b) f velký: XC malé, XL velké -> IC velký, IL malý -> φ < 0 => kapacitní charakter c) XL = XC: fr … XC = XL -> IC = IL ->I = IR -> φ = 0 => reálný charakter 1 1 XC = XL => = 𝜔 ∙ 𝐿 => 𝜔 = 𝜔𝑟 = 𝜔∙𝐶 √𝐿∙𝐶 Thomsonův vztah pro rezonanční kmitočet: 1 𝑓𝑟 = 2 ∙ 𝜋 ∙ √𝐿 ∙ 𝐶 Činitel jakosti Q – značí, kolikrát je proud akumulačním prvkem při rezonanci větší než “ztrátový“ proud činným rezistorem 𝑈 𝐼𝐶 𝐼𝐿 𝑋𝐶 𝑅 𝑅 𝐿 𝑄= = = = = 𝜔𝑟 ∙ 𝑅 ∙ 𝐶, 𝑄 = , 𝑍0 = √ 𝐼𝑅 𝐼𝑅 𝑈 𝑋𝐶 𝑍0 𝐶 𝑅 Šířka pásma B – čím je vyšší součinitel jakosti, tím je menší šířka pásma 𝜔𝑟 𝐵= 𝑄 2) Sériová rezonance (stejný proud na prvcích) Charakter při určitém kmitočtu: o f < fr => φ < 0 => kapacitní charakter o f = fr => φ = 0 => reálný charakter o f > fr => φ > 0 => induktivní charakter Impedance při rezonanci o 𝑍̇ = 𝑅 Rezonanční kmitočet 1 1 o 𝜔𝑟 = => 𝑓𝑟 = √𝐿∙𝐶 2∙𝜋∙√𝐿∙𝐶  Činitel jakosti Q: 𝑈 𝑈 𝑋𝐿 ∙𝐼 𝑋𝐿 𝐿 o 𝑄 = 𝑈 𝐿 = 𝑈𝐶 = 𝑅∙𝐼 = 𝑅 = 𝜔𝑟 𝑅 𝑅 𝑅 𝑍0 𝐿 o 𝑄= , 𝑍0 =√ 𝑅 𝐶 23) Kmitočtové charakteristiky lineárních obvodů. Princip řešení, lineární a logaritmické osy, zjednodušení řešení pomocí asymptot. Osciloskop: elektrické zařízení, které měří danou veličinu v závislosti na čase Sledujeme harmonické napětí na osciloskopech o Obě napětí se budou lišit – budou mít jinou amplitudu i počáteční fázi, vstupní signál u1(t) se přenesl ze vstupu na výstup a změnil se: Je zeslabený a časově (i fázově) zpožděný. o Zeslabení i fázový posun jsou závislé na kmitočtu, protože obvod obsahuje kapacitor (kmitočtově závislý článek) RC článek – dělič napětí Nízký kmitočet -> XC velké -> u1 ≈ u2 Vysoký kmitočet -> XC klesá -> u2 klesá 𝑈̇ 2 1 1 𝐾̇ 𝑈 = = = | − arctg(ω ∙ R ∙ C) = 𝐾𝑈 |φ𝑈 𝑈1 1 + 𝑗 ∙ 𝜔 ∙ 𝑅 ∙ 𝐶 √1 + (𝜔 ∙ 𝑅 ∙ 𝐶)2 24) Výkon v obvodech HUS. Okamžitý, činný, zdánlivý a komplexní výkon. Účiník a kompenzace účiníku. Výkonové přizpůsobení v obvodech V HUS se mění U a I v závislosti na t -> mění se i výkon Činný výkon: pro zátěž s odporovým charakterem – I a U jsou ve fázi => 𝑃 = 𝑈 ∙ 𝐼 –> jen na kladné ose = chová se jako spotřebič 𝑃č = 𝑈 ∙ 𝐼 ∙ cos 𝜑 = 𝑈 ∙ 𝐼, cos 𝜑 = 1, [𝑊] – tento výkon způsobuje zahřívání zátěže nebo je schopen konat jinou práci (vykoná práci – opouští obvod) = chová se jako spotřebič Jalový výkon: pro reaktanční zátěž; s prvky L a C 𝜋 Proud je zpožděn za napětím o –> 𝑃 = 𝑈 ∙ 𝐼 –> půlka v kladné, půlka v záporné 2 poloose 𝜋 Napětí zpožděno za proudem o –> 𝑃 = 𝑈 ∙ 𝐼 –> půlka v kladné, půlka 2 v záporné poloose –>zátěž se chvíli chová jako spotřebič, chvíli jako zdroj ° prvek se nabíjí = chová se jako spotřebič ° prvek se vybíjí = chová se jako zdroj („vrací“ energii do obvodu v podobě el/mag. pole 𝑃𝑗 = 𝑈 ∙ 𝐼 ∙ sin 𝜑 [𝑉𝐴𝑟] Komplexní výkon: vychází z výkonového trojúhelníku 𝑃̇ = 𝑈̇ ∙ 𝐼 ̇ [𝑉𝐴] ̇ 𝑃 = 𝑃Č + 𝑗 ∙ 𝑃𝑗 – součet činného a jalového výkonu 𝑃ří𝑘𝑙𝑎𝑑: Motor – motor potřebuje pro práci činný výkon, potřebuje i jalový pro vytvoření magnetického pole Účiník – veličina cos 𝜑 (ideální – roven 1 = maximální PČ, nulový Pj) =vyjadřuje, jak velkou část zdánlivého výkonu přeměňuje obvod na činný výkon (tj. na součet užitečného výkonu + ztát) Kompenzace účiníkem – používáme tehdy, když na vedení zbytečně vznikají velké úbytky napětí a ztráty ➔ Využijeme paralelní rezonance – ke spotřebiči připojíme kapacitor o Proud vedením se vyrovná proudu spotřebiče = zmenšení ztrát na vedení Výkonové přizpůsobení v obvodech HUS Musíme udržet podmínku mezi 𝑍𝑖̇ (vnitřní impedancí) a 𝑍𝑍̇ (zátěž) tak, aby činný výkon, přenášený ze zdroje do zátěže byl maximální Řešení sestavujeme z těchto poznatků: a) Činný výkon vzniká na ODPOROVÉ složce zátěže 𝑍𝑍̇ , tj. na 𝑅𝑍 b) Na rezistoru 𝑅𝑍 je maximální výkon, když jím teče maximální proud I c) Obvodem teče maximální proud, jestliže dojde k sériové rezonanci 𝑗𝑋𝑖 + 𝑗𝑋𝑍 = 0 –>→ 𝑍̇𝑖 + 𝑍̇𝑍 = 𝑅𝑖 + 𝑗𝑋𝑖 + 𝑅𝑍 + 𝑗𝑋𝑍 = 𝑅𝑖 + 𝑅𝑍 => rezonance minimální; výkon se uplatní pouze na rezistoru Ri a RZ d) Jestliže se při přenosu výkonu uplatní jen Ri a RZ, pak při známé podmínce Ri=RZ bude výkon na RZ maximální  1. 𝑗𝑋𝑖 + 𝑗𝑋𝑍 = 0 𝑍̇𝑖 = 𝑅𝑖 + 𝑗𝑋𝑖 ̇ ➔ SHRNUTÍ: } } 𝑍𝑖 = 𝑍̇𝑍 2. 𝑅𝑖 = 𝑅𝑍 𝑍̇𝑍 = 𝑅𝑖 − 𝑗𝑋𝑖 Pokud splněno 1 i 2 => úplné výkonové přizpůsobení Pokud splněno 1 nebo 2 => částečné přizpůsobení 25) Zásady měření střídavých napětí a proudů. Měření výkonů v obvodech a HUS. Měření kapacity a indukčnosti. Problém měřícího náhradního schématu. Měření kmitočtu, měření časového průběhu, analogové osciloskopy – základní vlastnosti a použité – známe-li tvar měřeného průběhu, stačí změřit průměrné hodnoty – střední/efektivní hodnota – Neznáme-li tvar měř. Průběhu, musíme provést jeho zobrazení pomocí osciloskopu Měření napětí, proudu a výkonu Měřící systém převádí el. proud na výchylku kazatele, v praxi nejčastěji: 1. Magnetické měřící přístroje (ME) Permanentní magnet „M“ vytváří ve vzduchové mezeře mag. pole, ve kterém je umístěna cívka „C“ –> s cívkou je spojena ručička, která udává výchylku na stupnici přístroje Cívka je udržována v klidové poloze pružinami „P“, které zároveň slouží pro přívod proudu do cívky Při průtoku proudu cívkou se cívka vychýlí z klidové polohy, protože na vodič, který je v mag. poli (->protéká jím proud), působí síla ➔ Výchylka α je tím větší, čím větší je elektrický proud i (α~i) Pokud má cívka odpor Rmp -> lze použít jako A-metr (pro 𝑖 ∈ 〈0, 𝑖𝑚𝑎𝑥 〉) Nebo V-metr (pro 𝑢 ∈ 〈0, 𝑢𝑚𝑎𝑥 〉) 𝑢𝑚𝑎𝑥 = 𝑅𝑚𝑝 ∙ 𝑖𝑚𝑎𝑥 ME systémy jsou velmi citlivé –> výsledek ovlivňován rušivými elementy Doplňujeme usměrňovačem (protože střední hodnota střídavého proudu = 0) 2. Feromagnetické měřící přístroje (FM) Průchodem proudu vzniká v dutině cívky mag. pole, které do dutiny vtahuje feromagnetické jádro Jeden elektromagnet ≈i, druhý indukovaný magnet ≈i => 𝛼 = 𝑖 2 Bez potřeby usměrňovače, přesnější Hlavně pro měření vy výkonové elektrotechnice Měření výkonů v HUS 1. Elektrodynamické měřící přístroje (ED) Pevná a otočná cívka, oběma prochází proud -> obě vytváří mag. pole -> mezi cívkami vznikají magnetické síly (stejný směr – přitahují se, opačný – odpuzují se)  Síla úměrná součinu proudů (𝛼~𝑖1 ∙ 𝑖2 ) 2. Ferodynamické měřící přístroje (FD) Princip podobný jako ED; cívka je navinutá na železném jádře -> vytváří mag. pole v prostoru pohybu otočné cívky Výchylka úměrná součinu proudů (𝛼 = 𝑖1 ∙ 𝑖2 ) Malá citlivost; pro měření větších výkonů (W-metr) Měření impedancí 𝑍̇ = 𝑍⌊𝜑 = 𝑅 + 𝑗𝑋 Je třeba určit buď modul Z a ϕ, nebo složky R a X ω, L a C měříme mag. složku (reaktanci) a činnou složku (ztrátový odpor) k měření používáme metody: 𝑈 1. Výchylkové metody – impedance lze nepřímo zjistit měřením napětí a proudu (𝑍̇ = ) 𝐼 2. Nulové metody – přesnější, využíváme STŘÍDAVÉ MŮSTKY 𝑍̇1 ∙ 𝑍̇4 = 𝑍̇2 ∙ 𝑍̇3 𝑅𝑒{𝑍1 𝑍4 } = 𝑅𝑒{𝑍2 𝑍3 } ( ) –> můstek je v rovnováze 𝐼𝑚{𝑍1 𝑍4 } = 𝐼𝑚{𝑍2 𝑍3 } Je třeba vyvažování dvěma proměnnými prvky Ra C nebo R a L (např. Maxwell-Wienův můstek) Měření kmitočtu Jazýčkové rezonanční kmitočty (orientační měření) Analogové přímo ukazující měření kmitočtu Porovnání dvou signálů o známém a neznámém kmitočtu na osciloskopu, nebo směšovací metodou Nejmodernější – číslicové měření kmitočtu – f = kolik impulzů ze vstupu načítá za jednotku času Měření času Oscilografy – vytvářejí záznam světelným paprskem na fotografický papír Osciloskop – má obrazovku; elektrony vstupují z katody a dopadají na stínítko, kde se objeví stínící bod  Polohu tohoto bodu je možno měnit napětím na vychylovacích destičkách D1 a D2 ve dvou vzájemně kolmých směrech D1 – napětí úměrné zobrazovanému signálu D2 – napětí pilovitého tvaru Napětí musí být synchronizována, aby vznikl nepohyblivý obraz 27) Induktory s magnetickou vazbou jako dvojbrány, odvození jejich prvkových rovnic pro HUS, vzájemná indukčnost a její znaménko. Sériové zapojení induktorů s magnetickou vazbou. Činitel vazby Proud i1 – vytváří magnetický tok Φ, který zasahuje i do závitů druhé cívky Φ1 = 𝐿1 ∙ 𝑖1 + 𝑀 ∙ 𝑖2 = Φ11 + Φ12 Φ2 = 𝑀 ∙ 𝑖1 + 𝐿2 ∙ 𝑖2 = Φ21 + Φ22 Φ21 Φ12 M – konstanta úměrnosti, vzájemná indukčnost mezi cívkami 𝑀 = = [𝐻] 𝑖1 𝑖2 Jestliže oběma cívkami tečou proudy i1 a i2 a mění se, v obou cívkách vznikají proměnné spjaté magnetické toky, které jsou lineárními funkcemi proudů i1 a i2 (Φ = 𝐿 ∙ 𝑖) 𝑑𝑖1 𝑑𝑖2 𝑢1 = 𝐿1 +𝑀 𝑑𝑡 𝑑𝑡 𝑑𝑖1 𝑑𝑖2 𝑢2 = 𝑀 + 𝐿2 𝑑𝑡 𝑑𝑡 Pro HUS: 𝑈̇1 = 𝑗𝜔𝐿1 𝐼1̇ + 𝑗𝜔𝑀𝐼2̇ 𝑈̇2 = 𝑗𝜔𝑀𝐼1̇ + 𝑗𝜔𝐿2 𝐼2̇ Sériové zapojení: Podle 1. KZ.: 𝐼 ̇ = 𝐼1̇ = 𝐼2̇ 2. KZ.: 𝑈̇ = 𝑈̇1 + 𝑈̇2 𝑈̇1 = 𝑗𝜔𝐿1 𝐼1 + 𝑗𝜔𝑀𝐼2 𝑈̇2 = 𝑗𝜔𝐿2 𝐼2 + 𝑗𝜔𝑀𝐼1 𝑈̇ = 𝑗𝜔(𝐿1 + 𝐿2 + 2𝑀)𝐿 Činitel vazby k: Mění se v rozmezí 0 ≤ 𝑘 ≤ 1 |𝑀| Udává míru vzájemného ovlivňování dvou cívek 𝑘= √𝐿1 𝐿2 26) Lineární ideální transformátor. Podmínky a rovnice pro popis ideálního transformátoru. Transformace zátěže ze sekundáru na primár. Zjednodušený návrh síťového transformátoru a jeho fyzikální výklad. Transformace = převádí napětí, proudy a impedance; odděluje elektricky dva obvody; přenáší mezi dvěma obvody jen střídavou složku signálu atd. Ideální transformátor: Uvnitř nulové ztráty (odpory R1 a R2 jsou nulové, nulové ztráty hysterezí a vnitřními proudy v jádru); 𝜂=1 V tr. Je nulový rozptyl, tj. činitel vazby 𝑘 = 1 Jádro tr. má nulový mag. odpor: 𝑅𝑚 = 0 (𝐺𝑚 = ∞) 𝐿1 , 𝐿2 = ∞ (𝐿 = 𝐺𝑚 𝑁 2 ) –> nezáleží na absolutním počtu závitů, jen na jejich poměru Převod transformátoru n – poměr výstupního napětí u2 je ke vstupnímu napětí u1 konstantní – Nezávisí na zátěži a na tvaru vstupního napětí  𝑈2 𝑁2 = =𝑛 𝑈1 𝑁1 Poměr proudů – proudy se transformují v obráceném poměru počtu závitů 𝑖2 𝑁1 1 = = 𝑖1 𝑁2 𝑛 Prvkové rovnice id. transformátoru: Výkon 𝑃 = 𝑃1 + 𝑃2 = 0 => 𝑃1 = −𝑃2 Transformátor přenáší výkon bez ztrát a neakumuluje žádnou energii, pouze mění hodnoty napětí a proudů 𝑁 𝑁 Proud, napětí: 𝑈̇1 = 𝑈̇2 1 , 𝐼1̇ = 𝐼2̇ 2 𝑁2 𝑁1 𝑈 𝑁̇ 2 𝑈̇ 1 Zatěžovací impedance: 𝑍̇1 = 𝐼̇ 1 = (𝑁1 ) 2 𝐼2̇ = 𝑛2 𝑍̇2 1 2 Běžný síťový transformátor – snaha o ideální transformátor Průřez jádra musíme udělat optimálně vzhledem k požadavkům, volíme ale co největší Průřez závisí na výkonu –> pokud ho předimenzujeme, transformátor shoří Početně: Výkon – na sekundáru 𝑃2 = 𝑈2 ∙ 𝐼2 , na primáru 𝑃1 = 𝑈1 ∙ 𝐼1 , pokud nezapočítáváme ztráty, pak 𝑃1 = 𝑃2 Průřez jádra – aby nedošlo k přesycení středního sloupku (𝐵 = 1 𝑇): 𝑆 = √𝑃 45 45 Počet závitů – primár: 𝑁1 = ∙ 𝑈1 , na sekundáru: 𝑁2 = ∙ 𝑈2 𝑆𝑗 𝑆𝑗 Průřez vodičů – aby byl R dostatečně malý, proudová hustota 𝐽 = 2,5 𝐴 ∙ 𝑚𝑚−2 (𝐽 = 𝐼 𝐼1 𝐼2 [𝐴 ∙ 𝑚𝑚−2 ]) => 𝑆1 = , 𝑆2 = 𝑆 𝐽 𝐽 𝑑2 4𝑆𝑣1 4𝑆𝑣2 Výpočet průměru vodiče ‫∙ 𝜋 = 𝑣𝑆 –ؘ‬ 4 , 𝑑1 =√ 𝜋 , 𝑑2 =√ 𝜋 27. Vícefázové obvody v HUS, principy, vlastnosti a výhody třífázové rozvodní soustavy, možnosti zapojení. Vztahy mezi třífázovými a sdruženými napětími, výkony v trojfázové soustavě Nejčastěji – TROJFÁZOVÝ obvod Skládá se ze 3 zdrojů harmonického napětí; z elektrického vedení a ze 3 spotřebičů (sdruženy v trojfázovém spotřebiči) Výhody: Malé ztráty při rozvodu elektrické energie Možnost snadného vytvoření točivého magnetického pole, které je základem střídavých motorů Potřebovali bychom 6 vodičů – vznikali by ale velké ztráty a stálo by to víc peněz = spojujeme do hvězdy nebo do trojúhelníku Fáze zdroje – jednotlivé větve, 𝑈̇10 , 𝑈̇20 , 𝑈̇30 jsou fázová napětí, proudy tekoucí fázemi jsou fázové proudy Fáze spotřebiče – větve, kde jsou zapojeny impedance spotřebiče 𝑍̇10 , 𝑍̇20 , 𝑍̇30 Fáze vodiče – vedení vodiče, L1, L2, L3. Vývody U, V, W Nulový vodič – vodič spojující společné vývody fází zdroje do spotřebiče (𝑁)(𝐼0 = 𝐼1̇ + 𝐼2̇ + 𝐼3̇ ) Sdružená napětí – napětí mezi fázovými vodiči vedení 𝑈̇12 , 𝑈̇23 , 𝑈̇31 ; sdružené proudy 𝐼1̇ , 𝐼2̇ , 𝐼3̇ V praxi: souměrný trojfázový zdroj 𝑈 +𝑈 +𝑈̇ ̇ ̇ Pro trojfázový spotřebič neomezený; 𝐼0̇ = 10 𝑍20̇ 30 = 0 =pro souměrný zdroj i zátěž nulovým vodičem proud neteče, při asymetrické zátěži jím teče vyrovnávací proud Tři spojovací vodiče; Fázové a sdružené napětí: 𝑈𝑓 = 𝑈𝑆 Sdružené proudy: 𝐼1̇ = 𝐼12 ̇ − 𝐼31 ̇ , 𝐼2̇ = 𝐼23 ̇ − 𝐼12 ̇ , 𝐼3̇ = 𝐼31 ̇ − 𝐼23 ̇ Pro souměrný zdroj i zátěž: 𝑈12 = 𝑈23 = 𝑈31 = 𝑈𝑓 = 𝑈𝑆 𝑍̇12 = 𝑍̇23 = 𝑍̇31 = 𝑍̇ 𝐼𝑆 = √3𝐼𝑓 Výkony v trojfázové soustavě Činný výkon: 𝑃Č = 𝑃Č1 + 𝑃Č2 + 𝑃Č3 = 𝑈1𝑓 𝐼1𝑓 cos 𝜑1 + 𝑈2𝑓 𝐼2𝑓 cos 𝜑2 + 𝑈3𝑓 𝐼3𝑓 cos 𝜑3 Jalový výkon to samý Pro souměrný zdroj i zátěž: 𝑃Č = 3 ∙ 𝑈𝑓 𝐼𝑓 cos 𝜑 𝑃𝑗 = 3 ∙ 𝑈𝑓 𝐼𝑓 sin 𝜑 𝑃Š = 3 ∙ 𝑈𝑓 𝐼𝑓 28) Přechodné jevy v elektrických obvodech – příčiny a podmínky vzniku a projevy. Zákony a principy použitelné pro řešení přechodných jevů. Postup řešení přechodných jevů, využité vlastnosti stavové proměnné. Řešení druhé nestavové veličiny. Aplikovat na přechodové jevy v lineárních obvodech 1. řádu (RC a RL), definice časové konstanty, řešení přechodového děje pro stejnosměrné ustálené stavy, řešení pro opakující se přechodný děj, řešení pro zdroj obdélníkového signálu Přechodné jevy vznikají v důsledku přítomnosti akumulačních prvků L a C v obvodu Příčinou vzniku přechodných jevů: náhlá změna budícího signálu, změna ve struktuře obvodu (např. změna polohy přepínače), při připojování el. spotřebičů ke zdroji  Změna napětí na L a C NIKDY neprobíhá skokově, přechod. Jev je REAKCÍ na skokovou změnu podmínek v obvodu Zákony a principy: – 1. a 2. KZ – Prvkové rovnice (pro R – ΩZ, pro L a C ve tvaru DR) – Pro řešení ustálených jevů před a po – využití všech možností řešení ustálených stavů – Princip ekvivalence Stavové veličiny = veličiny popisující energetický stav akumulačních prvků 1 C: 𝑢𝑐 (𝑡) – vyj. okamžitou energii nakumulovanou v kapacitoru (𝑊𝐶 (𝑡) = 2 𝐶𝑢𝐶 2 (𝑡)) 1 L: 𝑖𝐿 (𝑡) – vyj. okamžitou energii nakumulovanou v induktoru (𝑊𝐿 (𝑡) = 2 𝐿𝑖𝐿 2 (𝑡)) (1. Řádu = obvod obsahuje jeden kapacitor nebo induktor) Postup řešení: - Nejprve řešíme časovou závislost stavové veličiny 1. Řešíme ustálený stav před skokovou změnou (𝑡 < 0) 2. Řešíme ustálený stav po skokové změně (𝑡 → ∞) 3. Řešíme přechodný děj stavové veličiny mezi oběma ustálenými stavy (𝑡 ≥ 𝐶) 4. Řešíme časový průběh nestavové veličiny (1. derivace průběhu stavové veličiny) Časová konstanta τ – tečna na počátku přechodného děje - Kde se setká s osou 0, taková je její velikost 𝜏 = 𝑅1 + 𝑅2 (148 skripta) 29) Přechodné jevy v lineárních obvodech RLC 2. řádu. Vliv rezonančního kmitočtu, činitele jakosti na tvar časových odezev stavových veli4in, kritické tlumení a kritický odpor, mez aperiodičnosti. Souvislost s matematickým řešením dif. rovnice 2. řádu.  2. řádu – obvod obsahuje 2 akumulační prvky různého typu Díky přelívání energie z L do C (a naopak) se mohou v průběhu přechod. jevu objevit kmity. Které časem slábnou, protože na R vznikají ztráty Čím je R vyšší, tím větší jsou ztráty Charakter přechodu jevu závisí na tlumení – to je do obvodu vnášeno rezistorem 2. KZ: 𝑢𝑅 + 𝑢𝐿 + 𝑢 𝐶 = 𝑈 𝑑𝑖 1 𝑡 𝑅∙𝐼+𝐿 + 𝑢𝐶 (0) + ∫ 𝑖𝑑𝑡 = 𝑈 𝑑𝑡 𝐶 0 Obě složky derivovat podle času 𝑑2 𝑖 𝑅 𝑑𝑖 1 + + 𝑖 =0 𝑑𝑡 2 𝐿 𝑑𝑡 𝐿𝐶 𝑅 𝑑2 𝑖 𝑑𝑖 –> 𝛽= … 𝑘𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑎 ú𝑡𝑙𝑢𝑚𝑢 [𝑆 −1 ] 𝑑𝑡 2 − 2𝛽 𝑑𝑡 + 𝜔𝑟 2 𝑖 = 0 2𝐿 1 𝐿𝐶 = 𝜔𝑟 2 …. 𝜔𝑟 = 𝑟𝑒𝑧𝑜𝑛𝑎𝑛č𝑛í 𝑘𝑚𝑖𝑡𝑜č𝑒𝑡 [𝑟𝑎𝑑𝑠 −1 ]} 𝜆2 + 2𝛽𝜆 + 𝜔𝑟 2 = 0 => 𝛼1 = −𝛽 + √𝛽 2 − 𝜔𝑟 2 { 𝛼2 = −𝛽 − √𝛽 2 − 𝜔𝑟 2 Tvar závisí na vztahu mezi β a ωr Mohou nastat 3 případy: 𝑅 2 1 1. 𝛽 2 > 𝜔𝑟 2 ((2𝐿) > 𝐿𝐶 ) => kořeny λ1 a λ2 jsou reálné, různé 𝑖(𝑡) = 𝐴1 𝑙 𝜆1 𝑡 + 𝐴2 𝑙 𝜆2 𝑡 -> aperiodický stav; R příliš velké = nedojde ke kmitání 𝑅 2 1 2. 𝛽 2 = 𝜔𝑟 2 ((2𝐿) = 𝐿𝐶 ) => kořeny λ1 λ2 reálné, stejné 𝜆1 = 𝜆2 = −𝛽 −𝛽𝑡 −𝛽𝑡 𝑖(𝑡) = 𝐴1 𝑙 + 𝐴2 𝑙 -> na mezi aperiodicity = přechodný jev se ustaluje v nejkratším možném čase Pokud budeme R zmenšovat, přechodný jev by už měl kmitavý charakter 𝑅 2 1 3. 𝛽 2 < 𝜔𝑟 2 ((2𝐿) < 𝐿𝐶 ) => kořeny λ1 λ2 komplexní a komplexně sdružené 𝜆1,2 = −𝛽 ± √−(𝜔𝑟 2 − 𝛽 2 ) = −𝛽 ± 𝑗√−(𝜔𝑟 2 − 𝛽 2 ) = −𝛽 ± 𝑗𝜔0 𝜔0 = √𝜔𝑟 2 − 𝛽 2 𝑖(𝑡) = 𝐴1 𝑒 −𝛽𝑡 cos 𝜔0 𝑡 + 𝐴2 𝑒 −𝛽𝑡 sin 𝜔0 𝑡 Mez aperidiocity: hranice mezi aperiodickým a kmitavým režimem 𝑅𝑖 1 𝑅𝑘𝑟𝑖𝑡 𝑄= 𝑅 =2 𝑅 ; kde Rkrit je kritický odpor, R>Rkrit -> aperiodický režim, R kmitavý režim Q – činitel jakosti; ↑ paltí pro sériový RLC obvod 𝑅 𝑄= 2𝑅𝑘𝑟𝑖𝑡 Pro paralerní obvod: R>Rkrit -> kmitavý režim R aperiodický režim 30. Rozvodné soustavy el. Energie, koncové rozvody TNC, TNC – S - odůvodnění a vlastnosti. Pojistky a jističe, jejich principy a vlastnosti. Princip úrazu el. Proudu a možnosti a principy funkce obran proti nim. Neutrální vodič (střední )- vodič v elektrickém systému, který slouží k návratu elektrického proudu z spotřebičů zpět do zdroje elektrické energie. Fázové vodiče- dodávají energii do spotřebičů Rozvodné soustavy elektrické energie jsou systémy pro přenos a distribuci elektrické energie z výrobních zdrojů (jako jsou elektrárny) k spotřebitelům. Značení písmeny PRVNÍ : vyjadřuje vztah k uzlu zdroje T- terra (uzemněný) I - isole (izolovaný od země) DRUHÉ: označuje způsob obrany neživé části T- uzemněny, tj. spojeny se zemí pomocí ochranného vodiče, N- spojeny s uzlem zdroje prostřednictvím ochranného vodiče TŘETÍ: C – Combined – sdružení ochranného vodiče PE a středního vodiče N S – Separated - oddělení ochranného vodiče PE a středního vodiče N TN - systém, kde jsou země a neutrální vodič propojeny na stejném bodě, který se nazývá PEN (Protective Earthed Neutral) – “ochranný uzemněný neutrální bod“. TN-C - (Terra-Neutro-Combined) zapojení elektrických rozvodných sítí, kde jsou země a neutrální vodič propojeny a sdílí společný vodič. Výhody: levné, závada na PEN je snadno zjistitelná Nevýhody: Při přerušení vodiče PEN může dojít ke vzniku nebezpečného dotykového napětí na neživé části. Toto provedení nám nedovoluje používat proudové chrániče. TN -S - (Terra-Neutro-Separate) V tomto systému jsou země a neutrální (střední) vodič odděleny na dva samostatné vodiče, což zvyšuje bezpečnost a spolehlivost elektrické sítě. Výhody: Vyšší bezpečnost, Lepší ochrana před zkraty, Menší rušení Nevýhody: Dražší, náročnější údržba TN C-S – Kombinuje TNC a TNS. V rozvaděči se rozdělí PEN na PE a N. Po rozdělení už se nesmí znovu spojit !! Pojistky: Při průchodu většího proudu než na jaký je pojistka dimenzovaná dojde ke zvýšení teploty a přetavení pojistky. Tím dojde k přerušení obvodu a odpojení spotřebiče. Vlastnosti pojistky: SRDCEM je tavný materiál. Nízká teplota tavení Nízká náchylnost k oxidaci Vysoká konduktivita (vodivost) Jističe: Při průchodu většího proudu jističe odpojí obvod čímž chrání před průtokem nebezpečného dotykového napětí vysokým proudem a chrání tak i el. Spotřebiče a sít. Jistič se dá po odstranění závady znovu nahodit. Princip úrazu El proudem Střídavý i stejnosměrný proud způsobují popáleniny kůže, vnitřních orgánů, fibrilaci srdce, poranění mozku, útlum dýchání Hlavní faktory při úrazu el. proudem jsou: Frekvence, velikost proudu, délka trvání, zasažená oblast. Přičemž nejnebezpečnější je frekvence: 30-150Hz 0,5 až 1 mA – práh vnímání el. proudu, 1 až 8 mA – podráždění v nervech, stoupání krevního tlaku,  6 až 15 mA – způsobuje tetanickou křeč, člověk se nemůže uvolnit 25 mA – tetanická křeč dýchacího svalstva 60 mA – chvění srdeční komory (fibrilace), přechodná zástava srdce nad 80 mA – zpravidla trvalá zástava srdce Odpor a impedance: Odpor samotného těla (závislost na tloušťce kůže, tukové tkáni, pocení, svalech (prevence TREN)) Přidané odpory: oděv, boty, materiál, tloušťka Směr v lidském těle Proud jde cestou nejmenšího odporu: levá noha → pravá noha = (křeče svalstva, popáleniny) pravá ruka → pravá noha = (popáleniny, křeče, špatné dýchání) levá ruka + končetina = (fibrilace srdce) hlava = (seš v píči 😊) Doba vystavení Víc jak 0,8 sec = seš pečinka (vejde se do toho času jedno opakování srdečního rytmu a tam je ten problém) Druh ochrany před el. proudem: Bezpečnostní kryty a zábrany, umístění el. Vedení a živých částí, izolační, zesílená izolace jako prevence při poruše, značky, pokud nejsi pičus tak na ty dráty prostě nehrabeš když jiskří jak kokot. 31. Typy spínačů a ovládacích elektrických přístrojů, principy a vlastnosti mechanických (spínač, vypínač, tlačítko) a elektromagnetických (stykač, relé) přístrojů. Pro slaboproudé zařízení – spínače nejsou technologickým problémem Pro silno proudé zařízení – problémy s konečným odporem, jiskření a odpalování kontaktů MECHANICKÉ PŘÍSTROJE K OVLÁDÁNÍ TLAČÍTKO – jednoduchý spínač který slouží k ručnímu ovládání elektrického zařízení a je v pracovní poloze pouze po dobu stisku (Zvonek) SPÍNAČ – zařízení určené k vodivému spojení nebo rozpojení části el. obvodu. Realizuje nejjednodušší logickou fci (ANO/NE) na jediném vodiči VYPÍNAČ – ručně ovládaný mechanický spínač k zapínání a vypínání osvětlení ELEKTROMAGNETICKÉ PŘÍSTROJE (STYKAČ, RELÉ) STYKAČ (řízený elektromagnetický spínač) – pro spínání větší proudové zátěže. Hlavní kontakty jsou drženy v sepnuté polože elektromagnetem, jakmile elektromagnet přestane působit, vrací se stykač do výchozí vypnuté polohy. Neslouží k ochraně proti vysokým proudům. (Musí mít pojistky nebo jistič) Princip: po přivedení napětí na svorky cívky, začne cívkou procházet el. proud. Tento proud prochází cívkou a vytváří mag. pole a dojde k přitažení a následnému sepnutí hlavních kontaktů. RELÉ – (ovládací řízený spínač) – pro spínání vyšších proudů Princip: podobný jako u stykače, neobsahuje pomocné kontakty. 32. Typy transformátorů a jejich vlastnosti MĚŘÍCÍ TRANSFORMÁTOR Přístrojové transformátory – převádí vysoké hodnoty napětí a proudu na hodnoty vhodné pro běžné použití třeba u tebe v domácnosti ty zelenino jedna. Měř. Transformátory napětí: Pokud je na primární cívce méně závitů než na sekundární, transformátor bude do zařízení posílat větší napětí než má zdroj. Čím je poměr mezi množstvím závitů větší, tím je větší i skok v napětí. Dělení podle počtu fází jednofázové třífázové speciální (dvě/více fází, měniče počtu fází) Dělení podle konstrukce magnetického obvodu plášťové jádrové toroidní Měř. Transformátory proudu: Má na primárním vodiči velký proud a na sekundárním vodiči (vinutí) menší proud o tolik, kolik je na něm závitů. Čím větší počet závitů na sekundárním vodiči, tím menší výsledný proud na něm bude. Transformátor 100/5 A znamená, že na hlavním vodiči teče 100 Ampérů a na sekundárním je výsledný proud 5 A. 33. Principy elektrických strojů točivých, jejich klasifikace, vznik točivého magnetického pole. Točivé el. stroje převádí elektrickou energii na mechanickou energii nebo naopak Dělení: motory – (z elektrické na mechanickou) generátory – (z mechanické na elektrickou) * stejnosměrné * střídavé (synchronní, asynchronní) Princip: - Vzájemné působení dvou magnetů: magnet otáčený enerií (elektromagnet nebo permanentní magnet) „rotor“ vytváří točivé magnetické pole- Magnet spojený s rotorem, vyvýjející točivou sílu = stator Stator = pevná část, připevněná k podložce Rotor = pohyblivá část, pohybující se rotačním pohybem okolo své osy Vznik točivého magnetického pole statoru: Založeno na trojfázovém principu (dvě fáze málo, čtyři jsou drahé) * vinutí jsou fázově posunuté o 120® → vytvýří točivé magnetické pole Vždy je výsledkem točivého magnetického pole statoru pohyb rotoru (princip elektromotoru) 34. Synchronní elektrické stroje, princip, použití jako genetrátory, typy, vlastnosti, použití, princip automobilního alternátoru. Příklady a vlastnosti synchronních motorů Princip: magnetické pole statoru a magnet rotoru se otáčejí synchronně. Synchronní motory: přesné otáčky ze sítí (50Hz) používají se pro malé výkony GENERÁTORY (alternátory): Nejčastěji mění mechanickou energii na elektrickou Použití: v automobilovém průmyslu, v elektrocentrálách, ve vodních elektrárnách, v jaderných a tepelných elektrárnách. Princip – dvoupólové cívky na statoru jsou posunuty o 120®, stejnosměrný proud jdoucí vinutím rotoru vybudí sinusové mag. pole ve vzduchové mezeře. Při otáčení rotorem otáčkami n1 se magnetické pole rotoru otáčí stejnou rychlostí → siločáry protínající cívky statoru indukují v cívkách el. napětí AUTOMOBILNÍ ALTERNÁTOR: -zařítení, které generuje el. proud pro všechny elektronické systémy automobilu -funguje na principu přeměny pohybové energie rotačního pohybu na elektrickou energii v podobě střídavého proudu - když alternátor nefunguje správně a nedodává el. energii, slouží jako zdroj elektrické energie autobaterii SYNCHRONNÍ MOTORY - použití pro pohony strojů s vysokou účinností a výkonem - např: pumpy, kompresory a ventilátory - mají velkou účinnost, 95-98% - speciální synchronní motory – (časovače, hodiny, krokové motory) 35. Princip a použití a výhody asynchronních strojů. Asynchronní motor s kotvou na krátko, princip funkce, momentová charakteristika a skluz, rozběh asynchronního motoru. Jednofázový asynchronní motor. Princip: mag. piole statoru a magnet rotoru se otáčejí NEsynchronně (každý jinak) - konstrukčně jednoduché, prakticky bezúdržbové, levné Použití: výtahy, čerpadla, lednice, sekačky. V praxi se rotor otáčí o 2-10% pomaleji než mag. pole statoru ASYNCHRONNÍ (trojfázový) MOTOR S KOTVOU NA KRÁTKO "KOTVA" je část motoru, která se otáčí a produkuje výkon. Takže je to vlastně ROTOR debílku. Na krátko v tomto kontextu znamená, že kotva je připojena ke střídavému proudu pouze na krátkou dobu, neboť se jedná o způsob regulace otáček a výkonu motoru. Nemá žádné přívody, jednoduchá a levná konstrukce na provoz Princip: Magnetické pole rotoru interaguje se střídavým polem statoru. Tato interakce způsobuje, že rotor se otáčí a snaží se synchronizovat s polem statoru. Rotor se snaží dosáhnout synchronních otáček s polem statoru, ale kvůli asynchronicitě nikdy úplně nesynchronizuje. Tento rozdíl v otáčkách způsobuje, že vzniká moment, který pohání rotor. Rozběh, přepínání hvězda- trojúhelník - je způsob spouštění třífázových asynchronních motorů, který umožňuje snížit proudový náraz při spuštění motoru. rozběhový moment (v okamžiku nulových otáček) je malý je-li menší než moment zátěže, motor se nerozběhne a je ve stavu „nakrátko“ a hrozí jeho přehřátí a shoření Zabezpečení rozběhu – zvýšíme jeho rozběhový moment tak, že ho přepneme ze zapojení hvězdy do trojúhelníku FÁZE HVĚZDA: Při spouštění motoru jsou vinutí motoru zapojena do konfigurace "hvězda". To znamená, že vstupní fázy napájení jsou připojeny k jednomu konci každého vinutí a druhé konce vinutí jsou spojeny dohromady, vytvářejíce bod, který připomíná tvar hvězdy. FÁZE TROJÚHELNÍK: Jakmile je motor spuštěn a dosáhne určité rychlosti, konfigurace se přepne do "trojúhelníka". To znamená, že konce vinutí jsou přepojeny tak, aby vytvořily trojúhelníkový tvar. Napětí na vinutí se zvýší √3 x → příkon a jeho rozběhový moment se zvýší 3x → krátkodobé zabezpečení rozběhu → pak opět přepneme do hvězdy, motor se tím zahřeje jen mírně → nehrozí ohřívání při nerozběhlém rozběhu nakrátko. Při přechodu na fázi trojúhelníku se proud v jednotlivých vinutích zvětší, což vede k většímu výkonu a momentu motoru. Tato konfigurace je ideální pro běžné provozní podmínky motoru. Jednofázové asynchronní motory - kotva nakrátko Použití: především v domácích spotřebičích, jako jsou pračky, sušičky, vysavače a další. Používá se pro elektrické pohony malých výkonů do 3,5 kW. PRINCIP: Jednofázové hlavní vinutí generuje pulzující magnetické pole. Aby se vytvořil točivý moment, musí se magnetické pole statoru otáčet nebo natáčet vůči rotoru. Fázový posun mezi proudy v hlavním a pomocném vinutí umožňuje vznik kruhového nebo eliptického magnetického pole. To se dosahuje připojením kondenzátoru nebo zvýšením rezistivity pomocného vinutí. Po rozběhu motoru už není sekundární (pomocné) vinutí potřebně a proto se může odpojit například odstředivou silou. Někdy bývá zapojené i po rozběhu a zvýší se tím výkon samotného motoru. Z1,Z2 Pomocné vinutí U1, U2 Hlavní vinutí 36. Princip a použití stejnosměrných strojů. Princip realizace a kumutátorů a toku pro zabezpečení otáčení stejnosměrných motorů. Varianty buzní SS motorů a jejich vlastnosti a použití. Problémy provozu SS motorů a princip řešení tohoto problému pomocí BLCD motorů  Kartáče Komutátor je důležitá část motoru, která slouží k přepínání polarity proudu v rotorovém vinutí v průběhu otáčení motoru. Kartáče, nebo také uhlíky, jsou tyčky nebo destičky vyrobené z vodivého materiálu, jako je grafit nebo uhlíková grafitová směs. Tyto kartáče jsou umístěny na komutátoru a slouží k přenosu elektrického proudu mezi zdrojem a rotorovým vinutím. Princip činnosti: Statické mag. pole statoru Otočení mag. pole rotoru Moment otáčení vzniká dokud se jižní pól rotoru blíží k severnímu pólu statoru. Pak by se moment otáčení zastavil. Proto je potřeba ve vhodném okamžiku přepnout otočným komutátorem směr proudu rotoru na opačný. Magnet rotoru otočí svou polaritu a zase vznikne otáčivý moment. Proto je nutno zabezpečit včasné komutování aby stále docházelo k otáčení. Použití: elektromotor, dynamo – dnes se již nepoužívá, u ručního nářadí Má velký rozběhový točivý moment Kotva (rotor) – elektromagnet na kterém dochází k přepolování napájení jeho vinutí Pro plynulejší pohyb má kotva 3 a více vinutí. Tvary: Tvar I, trojdrážková, prstencová, bubnová Buzení – Buzení je v elektrotechnice způsob vytváření magnetického pole v elektrickém stroji pomocí elektrického proudu procházejícího vinutím cívky. Buzením je myšleno počáteční startování motoru. Druhy: Cizí, Vlastní (paralelní, sériové, smíšené) BLCD motory (Brushless) Neobsahují kartáče (uhlíky), jsou bezúdržbové. Místo komutátoru využívá střídač vytvářející pulzy do cívek statoru tak, aby se motor otáčel. Použití: u RC pičovin (autíčka, letadýlka), počítačové ventilátory, pohon elektrokol 37. Výhody a nevýhody elektrické energie pro běžnou technickou praxi a možnosti realizace zdrojů této energie. Současné tendence u používání mobilních zdrojů elektrické energie. Klady a zápory. Výhody el. energie - Čistota – nevznikají emise při její výrobě (pokud není vyráběna uhelnou elektrárnou že vole) - Spolehlivost - Flexibilita – snadné a rychlé přizpůsobení různým požadavkům (domácnosti, průmyslové procesy, doprava) - Snadná distribuce pomocí elektrické sítě Nevýhody el. energie - Náklady - Závislost na zdrojích – uhlí, uran - Bezpečnost – pokud s ní není zacházeno správně je nebezpečná - Skladovatelnost – lze ji skladovat jen v omezeném množství a je to náročné Možnosti realizace zdrojů elektrické energie - Uhlí - Plyn – ekologičtější než plyn, stále ale sere emise - Jádro- velké množství energie a jaderný odpad na který serem (to je problém našich dětí ) - Obnovitelné (solární, vodní, větrné elektrárny) Mobilní zdroje elektrické energie - Baterie, solární nabíječky a generátory Klady: flexibilita, ekologičnost (sol. nabíječky), snadná použitelnost Zápory: omezená kapacita, vysoké náklady, závislost na slunečním záření, potřeba údržby atd. 38. Typy a vlastnosti elektrochemických zdrojů, primární a sekundární články, jejich nejběžnější typy, principy funkce a vlastnosti. Speciální typy, vlastnosti a použití elektrochemických článků (superkapacitory) Elektrochemické zdroje – zařízení, která přeměňují chemickou energii na elektrickou. Dva hlavní články: primární a sekundární PRIMÁRNÍ ČLÁNKY: lze je použít jen jednou, protože neumí obnovit svoují původní chemickou strukturu - Nejčastěji používány v zařízeních s nízkou spotřebou enerií (např. váhy, kalkulačky apod.) Typy:  - Uhlíková tyčinka: zinek-uhlíkové baterie (levné, široká škála aplikací) - Mosazná tyčinka: lithiové baterie: vyšší výkon než zinek-uhlíkové, vhodné pro použití v digitálních fotoaparátech - Stříbro-oxidové baterie – malé, výkonné, použití v hodinkách, sluchátkách SEKUNDÁRNÍ ČLÁNKY : lze je znovu dobít, protože mají schopnost obnovit svou chemickou strukturu. - Jsou dražší, ale mají vyšší životnost Typy: - Olověné akumulátory: velmi spolehlivé, poměrně levné, asi 60% všech prodaných baterií - Lithiové Iontové baterie: vysoká kapacita, vhodné do mobilů, notebooků. Elektrolit je organické rozpouštědlo. - Nikl-kadmiové baterie: dříve populární, dnes se na ně sere. SUPERKAPACITORY – mají mnohem vyšší kapacitu než běžné baterie a jsou schopny rychle nabíjet a vybíjet - NEJEDNÁ se o náhražku baterie určenou pro dlouhodobé uložení energie. - Pokud je čas nabití a vybití delší než 60 vteřin, použijeme baterii Nevýhody: Použití kapacitoru je neekonomické, protože jsou drahé jak piča Výhody: malý vnitřní odpor, velké okamžité vybíjecí a nabíjecí proudy FOTOVOLTAICKÝ ČLÁNEK Solární článek: mění světelnou energii na elektrickou, nízké emise, ekologické. Princip: tenká polovodičová destička s PN (polovodičovým) přechodem. Světelné světlo dopadne na destičku a tím vznikne v ní fotoelektrický jev. Z krystalové mřížky se začnou uvolňovat záporné elektrony a na polovodičovém přechodu se začne tvořit el. napětí. U křemíkových článků je to cca (0,5 V). Ze sluneční energie, které dopadne na panel lze teoreticky získat maximálně cca 30% energie. PALIVOVÝ ČLÁNEK - Jako palivo se používá vodík, jako okysličovadlo kyslík a odpadní složka je voda. - Teoreticky může pracovat nepřetržitě, dokud není přerušen přívod paliva, nebo okysličovadla k elektrodám. - Jednotlivé typy se liší materiálem elektrod, použitým elektrolytem, pracovní teplotou a konkrétními chemickými reakcemi na anodě a katodě. 39. Síťové DC napájecí zdroje elektronických zařízení. Princip funkce, blokové schéma a vlastnoti klasického zapojení DC z AC sítě. Principy, vlastnosti a použití DC-DC měničů C a LC. Princip, blokové schéma, vlastnosti spínacích AC- DC měničů, jejich výhody oproti klasickým AC-DC zdrojům, jejich omezení a nevýhody, optimální kmitočet spínaní. Použití PWM pro regulaci napětí. DC napájecí zdroje – zařízení, která slouží k dodávání stejnosměrného napětí pro elektrická zařízení. Použití – počítače, mobillní telefony, televize, domácí spotřebiče. Typy: - Elektrochemické- bateriové – (pohyblivé), závislé na výměně primárních článků nebo dobíjení sekundárních článků, dražší provoz (DC-DC) - Síťové – stacionární (nepohyblivé), bez potřeby starosti o výměnu či dobíjení, případné výpadky sítě lze řešit záložními zdroji (AC-DC) Klasické síťové zdroje (adaptéry AC-DC) Pracuje na principu transformace vysokého napětí s nízkým proudem na nižší napětí s vysokým proudem Vlastnosti: nízké náklady, jednoduchá konstrukce, vysoká spolehlivost oproti DC-DC jsou větší, těžší a méně účinné DC-DC měniče Přeměna stejnosměrného napětí na jiné stejnosměrné S akumulací v kondenzátorech (tzv. nábojové pumpy) Princip: - 1. fáze – nabíjení kondenzátorů - 2. fáze – vybíjení s jinou konfigurací spojených kondenzátorů  Vlastnosti - Jednoduché, levné, ale s malou účinností, lze je používat jen pro malé proudy (od desítek až stovek mA) S akumulací v cívkách a kondenzátorech - Při připojení na napájení se zvyšuje proud cívkou, při odpojení se setrvačností cívky nabíjí jejím proudem kondenzátor Princip - 1. fáze – akumulace magnetické energie v cívce - 2. fáze – vybíjení magnetické energie do kondenzátoru Proud cívky stoupá lineárně, množství energie je dáno dobou sepnutí (možno regulovat) Vlastnosti: možnost plynulé regulace a stabilizace napětí, velká účinnost (teoreticky 100%, prakticky >90%), nízké rušení proudovými špičkami Použití: Přímo DC-DC měniče – pro různé napětí z jednoho zdroje např. notebooky, mobily Spínavé AC-DC měniče Uvnitř DC-DC (tyou flyback), zajišťuje galvanické oddělení výstupu od sítě -tyto měniče jsou založeny na principu spínání, kdy jsou vodiče okruhu rychle otevírány a zavírány s cílem vytvořit průměrné napětí -mají vysoký frekvenční signál (Fs), malé Přímé usměrnění síťového jádro, malé C napětí umožňuje nezávislost na síťovém napětí (110/230V) Výhody:  Univerzálnost z hlediska síťového napětí Vysoká účinnost (cca až 90%) Malé rozměry Snadná regulace napětí (PWM) Nevýhody Vyšší náklady Možnost vzniku elektromagnetického rušení (vysoké kmitočty cívky) nutno odstínit Omezení v rozsahu výkonu (vhodné pro nižší výkony) Komplikovanější v případě více různých výstupních napětí a zátěží Použití: počítače, televize Optimální kmitočet spínání: volí se v závislosti na konkrétní aplikaci, může se lišit v závislosti na požadovaném výkonu, účinnosti Obvykle – od několika desítek kHz až po několik MHz PWM – pulzní síťová modulace – umožňuje efektivně měnit průměrnou hodnotu napětí nebo proudu v obvodu - Používá se k regulaci rychlosti motorů, jsou LED diod, řízení výkonu