Podcast
Play an AI-generated podcast conversation about this lesson
Download our mobile app to listen on the go
Get App
Questions and Answers
Apa yang dimaksud dengan barisan aritmatika?
Apa yang dimaksud dengan barisan aritmatika?
- Urutan bilangan yang sukunya menghasilkan jumlah yang konstan.
- Urutan bilangan dengan selisih konstan antara suku-sukunya. (correct)
- Urutan bilangan dengan suku-suku yang bertambah secara acak.
- Urutan bilangan di mana setiap suku adalah dua kali suku sebelumnya.
Jika suku pertama $a_1 = 4$ dan selisih tetap $d = 2$, maka suku ke-6 berapa?
Jika suku pertama $a_1 = 4$ dan selisih tetap $d = 2$, maka suku ke-6 berapa?
- 16
- 20
- 14 (correct)
- 12
Berapa jumlah dari 8 suku pertama pada barisan aritmatika dengan $a_1 = 3$ dan $d = 5$?
Berapa jumlah dari 8 suku pertama pada barisan aritmatika dengan $a_1 = 3$ dan $d = 5$?
- 120
- 128
- 96
- 100 (correct)
Apa karakteristik dari grafik barisan aritmatika?
Apa karakteristik dari grafik barisan aritmatika?
Signup and view all the answers
Dalam konteks aplikasi, barisan aritmatika dapat digunakan di bidang mana?
Dalam konteks aplikasi, barisan aritmatika dapat digunakan di bidang mana?
Signup and view all the answers
Flashcards are hidden until you start studying
Study Notes
Barisan Bilangan: Barisan Aritmatika
-
Definisi:
- Barisan aritmatika adalah urutan bilangan di mana selisih antara dua suku yang berurutan adalah konstan.
-
Notasi:
- Suku ke-n dinyatakan sebagai ( a_n ).
- Suku pertama: ( a_1 )
- Selisih tetap: ( d )
-
Rumus Suku ke-n:
- ( a_n = a_1 + (n-1) \times d )
-
Contoh Barisan Aritmatika:
- Jika ( a_1 = 2 ) dan ( d = 3 ), maka barisan: 2, 5, 8, 11, 14, ...
-
Rumus Jumlah Suku:
- Jumlah ( S_n ) dari n suku pertama dapat dihitung dengan rumus:
- ( S_n = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n) )
- Alternatif: ( S_n = \frac{n}{2} \times (2a_1 + (n-1)d) )
- Jumlah ( S_n ) dari n suku pertama dapat dihitung dengan rumus:
-
Contoh Perhitungan Jumlah:
- Untuk 5 suku pertama dari barisan 2, 5, 8, 11, 14:
- ( S_5 = \frac{5}{2} \times (2 + 14) = \frac{5}{2} \times 16 = 40 )
- Untuk 5 suku pertama dari barisan 2, 5, 8, 11, 14:
-
Karakteristik:
- Grafik dari barisan aritmatika membentuk garis lurus.
- Selisih ( d ) dapat positif (naik), negatif (turun), atau nol (konstan).
-
Aplikasi:
- Digunakan dalam berbagai bidang, seperti keuangan, fisika, dan analisis data.
Definisi Barisan Aritmatika
- Barisan aritmatika adalah urutan bilangan di mana selisih antara dua suku yang berurutan adalah konstan.
- Notasi suku ke-n dinyatakan sebagai ( a_n ), dengan suku pertama ditulis ( a_1 ) dan selisih tetap ( d ).
Rumus Suku Ke-n
- Rumus untuk menentukan suku ke-n adalah ( a_n = a_1 + (n-1) \times d ).
Contoh Barisan Aritmatika
- Dalam contoh, jika ( a_1 = 2 ) dan ( d = 3 ), barisan yang dihasilkan adalah 2, 5, 8, 11, 14, dan seterusnya.
Rumus Jumlah Suku
- Jumlah dari n suku pertama ( S_n ) dapat dihitung dengan rumus:
- ( S_n = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n) )
- Sebagai alternatif, dapat digunakan rumus ( S_n = \frac{n}{2} \times (2a_1 + (n-1)d) ).
Contoh Perhitungan Jumlah
- Untuk menghitung jumlah 5 suku pertama dari barisan 2, 5, 8, 11, 14:
- ( S_5 = \frac{5}{2} \times (2 + 14) = \frac{5}{2} \times 16 = 40 ).
Karakteristik Barisan Aritmatika
- Grafik dari barisan aritmatika membentuk garis lurus.
- Selisih ( d ) bisa bernilai positif (naik), negatif (turun), atau nol (konstan).
Aplikasi Barisan Aritmatika
- Barisan ini digunakan dalam berbagai bidang, termasuk keuangan, fisika, dan analisis data, untuk model yang memerlukan urutan bilangan dan jumlah yang teratur.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
