Асимптотическая устойчивость систем линейных

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

Кто является одним из авторов работы, посвященной асимптотической устойчивости систем?

Харитонов В.Л. (correct)

Северцев Н.А.

Зубов Н.А. (correct)

Александров С.П.

В каком издании был опубликован материал о асимптотической устойчивости?

Научные труды

Системы управления

Автоматика и телемеханика (correct)

Известия Академии наук

Какой год публикации работы указан в источнике?

2004

2007

2006

2005 (correct)

Какой номер журнала содержит статью о линейных динамических системах?

2 Signup and view all the answers

Что является основной темой статьи, объявленной в журнале?

Асимптотическая устойчивость Signup and view all the answers

Что подразумевается под исследованием уп-автора?

Переписка с конкретным автором Signup and view all the answers

Какой основной элемент важен при исследовании уп-автора?

Контакт с нужным автором Signup and view all the answers

Какой процесс важен для успешного исследования уп-автора?

Установление переписки с автором Signup and view all the answers

Что не является целью исследования уп-автора?

Анализ авторского стиля Signup and view all the answers

Какой метод может поддержать исследование уп-автора?

Участие в конференциях Signup and view all the answers

Что представляет собой член многочлена f0(z)?

Коэффициент действительного числа αj Signup and view all the answers

Как обозначается многочлен, имеющий форму f1(z)?

Многочлен с переменной z Signup and view all the answers

Что означает обозначение fk(z) в контексте многочленов?

Это обозначение для многочлена k-ой степени Signup and view all the answers

Какое число αj относится к многочлену f0(z)?

Действительное число Signup and view all the answers

Какую роль играют кораллы в многочленах выраженного вида f0(z), f1(z)?

Они представляют набор действительных корней Signup and view all the answers

Какое значение принимает число действительных корней многочлена на промежутке [a, b]?

Равно W(a) - W(b) Signup and view all the answers

Что означает равенство f s(a j) = 0 в контексте многочленов Штурма?

Многочлены обнуляются на границе интервала Signup and view all the answers

Какова основная цель выделения троек многочленов Штурма?

Определение количества действительных корней Signup and view all the answers

Каковы характеристики многочленов f i(z) в контексте многочленов Штурма?

Они могут иметь реальные корни на промежутке Signup and view all the answers

Что происходит с количеством действительных корней многочлена при увеличении интервала [a, b]?

Количество корней может меняться произвольно Signup and view all the answers

Что обозначает символ $ u$ в уравнении $2 u - 1 = rac{(ν = 1, N)}{2N}$?

Число независимых переменных Signup and view all the answers

Какое из следующих выражений соответствует условию полноты для пространств $М(0,1)$ и $С(0,1)$?

$ u = 1$ Signup and view all the answers

Какое значение текста имеет параметр $N$ в уравнении $2 u - 1 = rac{(ν = 1, N)}{2N}$?

Размер выборки Signup and view all the answers

Какой результат получения нормы $2ν - 1$ для пространств $M(0,1)$ и $C(0,1)$ можно считать полным?

Если $N = 1$ Signup and view all the answers

Что означает выражение $2N$ в исходной формуле?

Удвоенное количество измерений Signup and view all the answers

Study Notes

Асимптотическая устойчивость семейства систем линейных

Исследование устойчивости семейства систем линейных проводится с использованием многочленов Штурма.
Если в системе многочленов Штурма выделить тройки, для которых f s ( a j ) = 0 , то многочлены fi ( z ) не меняют знак на промежутке [a, b].
Число действительных корней многочлена f 0 ( z ), лежащих на промежутке [a, b], равно W (a) − W (b), где W (a) и W (b) — число перемен знака в последовательностях, полученных после подстановки значений "a" и "b" в многочлены f0 ( z) , f1 ( z ), f2 ( z ),..., fk ( z).
Пусть α j – действительный корень многочлена f 0 ( z) .
Относительно введенной нормы пространства М(0,1) и С(0,1) окажутся полными, т.е. 2ν − 1 = 2N (ν = 1, N).

Studying That Suits You

Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

Description

Этот тест проверяет знание принципов асимптотической устойчивости систем линейных с использованием многочленов Штурма. Также рассматриваются условия изменения знака многочленов и количество действительных корней. Проверьте свои навыки в анализе устойчивости систем!