Podcast
Questions and Answers
ما هي القاعدة المستخدمة لحساب قيم الاقتران في الفترة -3 ≤ س < 1؟
ما هي القاعدة المستخدمة لحساب قيم الاقتران في الفترة -3 ≤ س < 1؟
ما هو مجال الاقتران ف(س) = س^2 عندما س ≥ 1؟
ما هو مجال الاقتران ف(س) = س^2 عندما س ≥ 1؟
ما هو معنى الاقتران المشعب في الرياضيات؟
ما هو معنى الاقتران المشعب في الرياضيات؟
ما هو المدَى للاقتران ف(س) = -2س + 1 عندما -3 ≤ س < 1؟
ما هو المدَى للاقتران ف(س) = -2س + 1 عندما -3 ≤ س < 1؟
Signup and view all the answers
كيف يتم تمثيل النقاط (1, -1) و(-3, 7) في المستوى الإحداثي؟
كيف يتم تمثيل النقاط (1, -1) و(-3, 7) في المستوى الإحداثي؟
Signup and view all the answers
أي من الاقترانات التالية يمثل اقتران القيمة المطلقة؟
أي من الاقترانات التالية يمثل اقتران القيمة المطلقة؟
Signup and view all the answers
ما معنى تحويل الاقتران الرئيس؟
ما معنى تحويل الاقتران الرئيس؟
Signup and view all the answers
ما هو الشكل العام للمتتالية التي تعبر عن الأشكال الهندسية؟
ما هو الشكل العام للمتتالية التي تعبر عن الأشكال الهندسية؟
Signup and view all the answers
أي من القيم التالية تمثل استخدامًا خاطئًا لقيمة الاقتران عند س = -2؟
أي من القيم التالية تمثل استخدامًا خاطئًا لقيمة الاقتران عند س = -2؟
Signup and view all the answers
ما هي التطبيقات العملية للاقتراانات المتشعبة في الحياة اليومية؟
ما هي التطبيقات العملية للاقتراانات المتشعبة في الحياة اليومية؟
Signup and view all the answers
ماذا تظهر السلاسل عند تحليلها في مجال الاقترانات؟
ماذا تظهر السلاسل عند تحليلها في مجال الاقترانات؟
Signup and view all the answers
أي من العناصر التالية يعتبر جزءًا من تحليل المتتاليات والتسلسلات؟
أي من العناصر التالية يعتبر جزءًا من تحليل المتتاليات والتسلسلات؟
Signup and view all the answers
ما هو الهدف من استخدام الاقترانات في التحليل الاقتصادي؟
ما هو الهدف من استخدام الاقترانات في التحليل الاقتصادي؟
Signup and view all the answers
ما هو الاختلاف الرئيسي بين الاقترانات والمتتاليات؟
ما هو الاختلاف الرئيسي بين الاقترانات والمتتاليات؟
Signup and view all the answers
لماذا تعتبر النهايات عنصرًا مهمًا في دراسة الاقترانات؟
لماذا تعتبر النهايات عنصرًا مهمًا في دراسة الاقترانات؟
Signup and view all the answers
ما هو محتوى اختبار نهاية الوحدة في الرياضيات المتعلقة بالاقترانات؟
ما هو محتوى اختبار نهاية الوحدة في الرياضيات المتعلقة بالاقترانات؟
Signup and view all the answers
ما هو التركيز الرئيسي في دراسة الاقترانات القيمة المطلقة؟
ما هو التركيز الرئيسي في دراسة الاقترانات القيمة المطلقة؟
Signup and view all the answers
كيف تسهم الانشطة الرياضية في فهم الاقترانات؟
كيف تسهم الانشطة الرياضية في فهم الاقترانات؟
Signup and view all the answers
ما هي القاعدة العامة لفهم النهايات في الاقترانات؟
ما هي القاعدة العامة لفهم النهايات في الاقترانات؟
Signup and view all the answers
Study Notes
الوحدة 1: الدوال والتسلسلات والمتسلسلات
- تُستخدم الدوال المُتفرعة ودوال القيمة المطلقة لنمذجة المواقف الحياتية مثل حساب أسعار المياه والكهرباء حسب شرائح استهلاك مختلفة، أو حساب الدخل حسب شرائح الدخل المتعددة.
- تساهم الدوال المُتفرعة ودوال القيمة المطلقة في تمثيل المواقف الحياتية والعلمية بطريقة مُيسرة وسهلة الفهم.
- تتيح هذه الوحدة فهمَ الدوال المُتفرعة ودوال القيمة المطلقة، تمثيلها بيانيًا، تحديد مجالها ومداها.
الدوال المُتفرعة
- الدوال المتفرعة هي دوال مُعرّفة بقواعد مختلفة عند أجزاء متعددة من مجالها.
- يتمّ تعريف مجال كل قاعدة من قواعد الدالة المتفرعة حسب التحديد المُعطى في قواعد الدالة.
الدوال المُتفرعة - مثال
- تُستخدم قاعدتان لتعريف دالة معينة: f(x) = -2x + 1 عند -3 ≤ x < 1، و f(x) = x² عند x ≥ 1 .
- تُستخدم القاعدة الأولى لحساب قيمة f(x) عندما تكون -3 ≤ x < 1 ، وتُستعمل القاعدة الثانية لحساب قيمة f(x) عندما تكون x ≥ 1.
- مجال هذه الدالة المتفرعة هو [-3, ∞).
مثال 1 - تحديد مجال دالة متفرعة
- في المثال السابق، قد لا تُناسب المعادلة f(x) = -2x + 1 ثمن الماء باختلاف x. فقد تحتاج إلى معادلة خاصة بكلّ شريحةٍ من شرائح استهلاك المياه.
- لذلك يتم تعريف دالة متفرعة تُمثل استهلاك المياه تُعرّف بقواعد مختلفة عند أجزاء مختلفة من مجالها.
مجال دالة متفرعة - مثال
- يتم حساب قيمة f(x) = -2x + 1 عند -3 ≤ x < 1 ، وعند x = -2 ، تُستخدم القاعدة الأولى: f(x) = -2x + 1.
- تعويض قيمة x = -2 في القاعدة الأولى: (f(-2) = -2(-2) + 1) = 5 .
- يتم حساب قيمة f(x) = x² عند x ≥ 1 ، وعند x = 1، تُستعمل القاعدة: f(x) = x².
- تعويض قيمة x = 1 في القاعدة الثانية: (f(1) = (1)² ) = 1 .
- تمثيل الدالة f(x) بيانيًا عند -3 ≤ x < 1 باستخدام القاعدة f(x) = -2x + 1.
- تمثل قيمة الاقتران f(x) = -2x + 1 عند x = -3 والقاعدة الثانية f(x) = x² عند x = 1 نقطتين على المستوى الإحداثي.
- تُمثل النقطة الأولى (-3, 7) حيث y = f(x) = -2x + 1 ، والنقطة الثانية (1,-1) حيث y = f(x) = x².
التعرف على مفاهيم جديدة
- دالة متفرعة: دالة تُعرّف بقواعد مختلفة عند أجزاء مختلفة من مجالها (وظيفة قطعية).
- مجال دالة متفرعة: مجال الدالة f(x) هو الفترة [-3, ∞) .
- رأس الدالة المتفرعة: نقطة تقاطع الدالة مع محور الصادات.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Description
تتناول هذه الوحدة فهم الدوال المتفرعة ودوال القيمة المطلقة وكيفية استخدامها في تمثيل المواقف الحياتية. تشمل الوحدة شرحًا لخصائص هذه الدوال، تحديد مجالاتها ومداها، وتقديم أمثلة توضيحية. تهدف الوحدة إلى تسهيل فهم هذه المفاهيم عبر تحليل بياني ودوال متعددة.