Podcast
Questions and Answers
ما هي القاعدة المستخدمة لحساب قيم الاقتران في الفترة -3 ≤ س < 1؟
ما هي القاعدة المستخدمة لحساب قيم الاقتران في الفترة -3 ≤ س < 1؟
- ف(س) = -2س + 1 (correct)
- ف(س) = س^2
- ف(س) = 3س - 5
- ف(س) = 2س^2 + 3س
ما هو مجال الاقتران ف(س) = س^2 عندما س ≥ 1؟
ما هو مجال الاقتران ف(س) = س^2 عندما س ≥ 1؟
- (-∞, 1)
- [-3, ∞)
- [1, ∞) (correct)
- (0, 1]
ما هو معنى الاقتران المشعب في الرياضيات؟
ما هو معنى الاقتران المشعب في الرياضيات؟
- اقتران يُعرّف بقواعد مختلفة على أجزاء مختلفة من مجاله. (correct)
- اقتران يكون دائماً خطي أو تربيعي.
- اقتران يُعرّف بقواعد متشابهة في كافة فترات مجاله.
- اقتران له نفس الصورة التحليلية في كل نقطة.
ما هو المدَى للاقتران ف(س) = -2س + 1 عندما -3 ≤ س < 1؟
ما هو المدَى للاقتران ف(س) = -2س + 1 عندما -3 ≤ س < 1؟
كيف يتم تمثيل النقاط (1, -1) و(-3, 7) في المستوى الإحداثي؟
كيف يتم تمثيل النقاط (1, -1) و(-3, 7) في المستوى الإحداثي؟
أي من الاقترانات التالية يمثل اقتران القيمة المطلقة؟
أي من الاقترانات التالية يمثل اقتران القيمة المطلقة؟
ما معنى تحويل الاقتران الرئيس؟
ما معنى تحويل الاقتران الرئيس؟
ما هو الشكل العام للمتتالية التي تعبر عن الأشكال الهندسية؟
ما هو الشكل العام للمتتالية التي تعبر عن الأشكال الهندسية؟
أي من القيم التالية تمثل استخدامًا خاطئًا لقيمة الاقتران عند س = -2؟
أي من القيم التالية تمثل استخدامًا خاطئًا لقيمة الاقتران عند س = -2؟
ما هي التطبيقات العملية للاقتراانات المتشعبة في الحياة اليومية؟
ما هي التطبيقات العملية للاقتراانات المتشعبة في الحياة اليومية؟
ماذا تظهر السلاسل عند تحليلها في مجال الاقترانات؟
ماذا تظهر السلاسل عند تحليلها في مجال الاقترانات؟
أي من العناصر التالية يعتبر جزءًا من تحليل المتتاليات والتسلسلات؟
أي من العناصر التالية يعتبر جزءًا من تحليل المتتاليات والتسلسلات؟
ما هو الهدف من استخدام الاقترانات في التحليل الاقتصادي؟
ما هو الهدف من استخدام الاقترانات في التحليل الاقتصادي؟
ما هو الاختلاف الرئيسي بين الاقترانات والمتتاليات؟
ما هو الاختلاف الرئيسي بين الاقترانات والمتتاليات؟
لماذا تعتبر النهايات عنصرًا مهمًا في دراسة الاقترانات؟
لماذا تعتبر النهايات عنصرًا مهمًا في دراسة الاقترانات؟
ما هو محتوى اختبار نهاية الوحدة في الرياضيات المتعلقة بالاقترانات؟
ما هو محتوى اختبار نهاية الوحدة في الرياضيات المتعلقة بالاقترانات؟
ما هو التركيز الرئيسي في دراسة الاقترانات القيمة المطلقة؟
ما هو التركيز الرئيسي في دراسة الاقترانات القيمة المطلقة؟
كيف تسهم الانشطة الرياضية في فهم الاقترانات؟
كيف تسهم الانشطة الرياضية في فهم الاقترانات؟
ما هي القاعدة العامة لفهم النهايات في الاقترانات؟
ما هي القاعدة العامة لفهم النهايات في الاقترانات؟
Study Notes
الوحدة 1: الدوال والتسلسلات والمتسلسلات
- تُستخدم الدوال المُتفرعة ودوال القيمة المطلقة لنمذجة المواقف الحياتية مثل حساب أسعار المياه والكهرباء حسب شرائح استهلاك مختلفة، أو حساب الدخل حسب شرائح الدخل المتعددة.
- تساهم الدوال المُتفرعة ودوال القيمة المطلقة في تمثيل المواقف الحياتية والعلمية بطريقة مُيسرة وسهلة الفهم.
- تتيح هذه الوحدة فهمَ الدوال المُتفرعة ودوال القيمة المطلقة، تمثيلها بيانيًا، تحديد مجالها ومداها.
الدوال المُتفرعة
- الدوال المتفرعة هي دوال مُعرّفة بقواعد مختلفة عند أجزاء متعددة من مجالها.
- يتمّ تعريف مجال كل قاعدة من قواعد الدالة المتفرعة حسب التحديد المُعطى في قواعد الدالة.
الدوال المُتفرعة - مثال
- تُستخدم قاعدتان لتعريف دالة معينة: f(x) = -2x + 1 عند -3 ≤ x < 1، و f(x) = x² عند x ≥ 1 .
- تُستخدم القاعدة الأولى لحساب قيمة f(x) عندما تكون -3 ≤ x < 1 ، وتُستعمل القاعدة الثانية لحساب قيمة f(x) عندما تكون x ≥ 1.
- مجال هذه الدالة المتفرعة هو [-3, ∞).
مثال 1 - تحديد مجال دالة متفرعة
- في المثال السابق، قد لا تُناسب المعادلة f(x) = -2x + 1 ثمن الماء باختلاف x. فقد تحتاج إلى معادلة خاصة بكلّ شريحةٍ من شرائح استهلاك المياه.
- لذلك يتم تعريف دالة متفرعة تُمثل استهلاك المياه تُعرّف بقواعد مختلفة عند أجزاء مختلفة من مجالها.
مجال دالة متفرعة - مثال
- يتم حساب قيمة f(x) = -2x + 1 عند -3 ≤ x < 1 ، وعند x = -2 ، تُستخدم القاعدة الأولى: f(x) = -2x + 1.
- تعويض قيمة x = -2 في القاعدة الأولى: (f(-2) = -2(-2) + 1) = 5 .
- يتم حساب قيمة f(x) = x² عند x ≥ 1 ، وعند x = 1، تُستعمل القاعدة: f(x) = x².
- تعويض قيمة x = 1 في القاعدة الثانية: (f(1) = (1)² ) = 1 .
- تمثيل الدالة f(x) بيانيًا عند -3 ≤ x < 1 باستخدام القاعدة f(x) = -2x + 1.
- تمثل قيمة الاقتران f(x) = -2x + 1 عند x = -3 والقاعدة الثانية f(x) = x² عند x = 1 نقطتين على المستوى الإحداثي.
- تُمثل النقطة الأولى (-3, 7) حيث y = f(x) = -2x + 1 ، والنقطة الثانية (1,-1) حيث y = f(x) = x².
التعرف على مفاهيم جديدة
- دالة متفرعة: دالة تُعرّف بقواعد مختلفة عند أجزاء مختلفة من مجالها (وظيفة قطعية).
- مجال دالة متفرعة: مجال الدالة f(x) هو الفترة [-3, ∞) .
- رأس الدالة المتفرعة: نقطة تقاطع الدالة مع محور الصادات.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Description
تتناول هذه الوحدة فهم الدوال المتفرعة ودوال القيمة المطلقة وكيفية استخدامها في تمثيل المواقف الحياتية. تشمل الوحدة شرحًا لخصائص هذه الدوال، تحديد مجالاتها ومداها، وتقديم أمثلة توضيحية. تهدف الوحدة إلى تسهيل فهم هذه المفاهيم عبر تحليل بياني ودوال متعددة.
