Questions and Answers
ما هو مجال الدالة المعتمدة المذكورة؟
ماذا يحدث عند تعويض القيمة السالبة -1 في دالة القيمة المطلقة؟
عند حساب f(25) في دالة متعددة التعريف، ما هي النتيجة؟
كيف يتم التعامل مع الأعداد السالبة وفقًا للمعلومات المقدمة؟
Signup and view all the answers
أي من النقاط التالية تتوافق مع الشروط المعطاة للدالة متعددة التعريف؟
Signup and view all the answers
ما هي معادلة خط الميل المعطاة في التعريف الثاني؟
Signup and view all the answers
ما الذي يجب التأكد منه لضمان صحة الرسم البياني لدالة متعددة التعريف؟
Signup and view all the answers
ما هو الشرط الذي تحقق للعدد 25 في دالة متعددة التعريف؟
Signup and view all the answers
Study Notes
مجال الدالة والقيم المطلقة
- الدالة المعتمدة هي دالة القيمة المطلقة، ومجالها يشمل جميع الأعداد الحقيقية.
- عند تعويض ( x ) بقيمة سالبة مثل ( -1 )، تتحول الإشارات السالبة إلى موجبة، مما يمنح نتيجة نهائية 2.
دالة متعددة التعريف
- الدالة متعددة التعريف تحتوي على أكثر من تعريف.
- لتحديد أي تعريف يستخدم، يتم فحص القيم وفقًا للقيود المحددة.
- عند حساب ( f(25) )، يتم فحص التعاريف المتاحة بناءً على قيمة ( x = 25 ).
- اجتياز الشروط: للشرط الثالث،( 25 ) تحقق أنه أصغر من ( 40 ) وأكبر من ( 24 ).
- التعويض في التعريف الثالث يعطي نتيجة ( -10 ).
التعامل مع الأعداد السالبة
- عند التعامل مع الأعداد السالبة، يتم حذف الفاصلة وطرح 1، مما ينتج سالب 3.
التمثيل البياني
- يتطلب تمثيل دالة متعددة التعريف رسم نقاط محددة بناءً على الشروط المعطاة.
- أول نقطة عند ( x = 1 ) تعطي ( y = 1 )، والنقطة الثانية عند ( x = 2 ) تعطي ( y = 2 ).
- يتم رسم النقاط وتوصيلها لتشكل الشكل البياني الصحيح.
التعرف على الاختيارات الصحيحة
- الدالة متعددة التعريف قد تحتوي على رسم دالة القيمة المطلقة.
- للتأكد من صحة الرسمة، يجب حساب القيم المطلقة وفحص النقاط 결과ً حالما أصبحت على الخط.
- النقاط المحسوبة تشمل ( (4, 1) )، ( (3, 0) )، و( (2, 1) ) مما يؤكد صحة الرسم البياني.
استخدام المعادلات
- في التعريف الثاني، تطبيق معادلة خط الميل ( y = mx + b ) بحيث ( b ) يمثل نقطة تقاطع المحور y.
- يتم اختيابه ارتفاعات ومسافات لإيجاد الميل ( m = \frac{المتغير الرأسي}{المتغير الأفقي} ) والذي يساوي 1 في هذه الحالة.
- يفضل أن يتم الوصول إلى الدالة النهائية وهي ( y = x ).
مراجعة الرسم البياني
- يجب التأكد من أن جميع النقاط تقع على الخط، مما يدل على صحة الرسم.
- إذا كانت جميع النقاط صحيحة، يمكن اعتبار الرسم البياني صحيحًا.
مجال الدالة والقيم المطلقة
- دالة القيمة المطلقة تشمل جميع الأعداد الحقيقية في مجالها.
- التعويض بقيم سالبة يؤدي إلى تحويل الإشارات، مثل ( f(-1) = 2 ).
دالة متعددة التعريف
- تحتوي الدالة متعددة التعريف على تعاريف متعددة حسب القيم.
- يتم اختيار التعريف المناسب لفحص القيم، مثل ( f(25) ) يخضع للقيود.
- التحليل للشرط الثالث يوضح أن ( 25 ) يقع بين ( 24 ) و ( 40 )، مما يمنح نتيجة ( -10 ).
التعامل مع الأعداد السالبة
- عند التعامل مع الأعداد السالبة، يتم استخدام قاعدة حذف الفاصلة وطرح 1، مثال: ( -2 ) تصبح ( -3 ).
التمثيل البياني
- يعتمد تمثيل الدالة متعددة التعريف على رسم النقاط وفقًا للشروط.
- النقاط الأولية تشمل ( (1, 1) ) و( (2, 2) ) لتشكيل الرسم البياني.
التعرف على الاختيارات الصحيحة
- الرسم البياني قد يتضمن دالة القيمة المطلقة، ويجب التحقق من صحة النقاط.
- النقاط المحسوبة مثل ( (4, 1) )، ( (3, 0) )، و( (2, 1) ) تدعم صحة الرسم.
استخدام المعادلات
- في التعريف الثاني، معادلة خط الميل تُعبر عن العلاقة ( y = mx + b ).
- ( b ) يمثل نقطة تقاطع المحور ( y ) والميل ( m ) يتم حسابه ك( \frac{المتغير الرأسي}{المتغير الأفقي} )، والذي يساوي 1 هنا.
- الشكل النهائي للدالة هو ( y = x ).
مراجعة الرسم البياني
- من الضروري التأكد من أن جميع النقاط تقع على الخط، مما يدل على دقة الرسم البياني.
- إذا كانت جميع النقاط دقيقة، يمكن اعتبار الرسم البياني موثوقاً.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Description
يستعرض هذا الاختبار مفهوم الدوال وخاصة دالة القيمة المطلقة والدوال متعددة التعريف. يتضمن أسئلة حول كيفية التعامل مع الأعداد السالبة والتمثيل البياني لهذه الدوال. الهدف هو اختبار فهمك لهذه المفاهيم رياضيًا.
