Gr12 Wiskunde: Hfst 4.3 Oplos van vergelykings

Wat is die eerste stap in die algemene oplossingsmetode vir trigonometriese vergelykings?

Gebruik die CAST-diagram

Bepaal die verwysingshoek

Vereenvoudig die vergelyking (correct)

Vind die vergelyking se algemene oplossing

Waarvoor word die CAST-diagram gebruik?

Om die vergelyking te vereenvoudig

Om die verwysingshoek te bepaal

Om die algemene oplossing te vind

Om te bepaal waar die funksie positief of negatief is (correct)

Wanneer gebruik ons die formule θ = sin⁻¹x + k · 360°?

Wanneer ons die waarde van θ = x

Wanneer ons die waarde van cos(θ) = x

Wanneer ons die waarde van tan(θ) = x

Wanneer ons die waarde van sin(θ) = x (correct)

Wat is die waarde van k in die algemene oplossingformules?

k ∈ ℤ (integrale getalle) Signup and view all the answers

Hoeveel grade is die periodiekheid van die tan-funksie?

180° Signup and view all the answers

Waarom is die algemene oplossing belangrik in trigonometriese vergelykings?

Om alle moontlike oplossings te vind Signup and view all the answers

Watter van die volgende vergelykings het een oplossing in die interval [0°, 360°]?

sin θ = 0 Signup and view all the answers

Watter is die doel van stap 4 in die algemene oplossingsmetode?

Om die oplossings in 'n gespesifiseerde interval te vind Signup and view all the answers

Watter van die volgende funksies het 'n periode van 360°?

Alle bogenoemde Signup and view all the answers

Watter is die algemene oplossing vir die vergelyking cos(θ) = x?

θ = cos⁻¹x + k · 360° Signup and view all the answers

Waarom is die generalizederde oplossing belangrik in trigonometriese vergelykings?

Om die oneindig veelvuldige oplossings van 'n trigonometriese vergelyking te vind Signup and view all the answers

Watter is die rol van die verwysingshoek in die algemene oplossingsmetode?

Om die positiewe waarde van die trigonometriese funksie te bepaal Signup and view all the answers

Watter is die rede waarom die algemene oplossingsmetode nodig is vir trigonometriese vergelykings?

Om die oneindige aantal oplossings van die trigonometriese funksies te vind Signup and view all the answers

Watter is die gevolg van die periode van die sin-funksie?

Dat die trigonometriese vergelykings oneindige veelvuldigheid het Signup and view all the answers

Watter is die rol van die CAST-diagram in die algemene oplossingsmetode?

Om te bepaal waar die funksie positief of negatief is Signup and view all the answers

Watter is die uitwerking van die vergelyking θ = sin⁻¹x + k · 360°?

Die algemene oplossing vir die vergelyking sin(θ) = x Signup and view all the answers

Watter is die rede waarom ons die algemene oplossing in die interval [0°, 360°] vind?

Om te verseker dat die vergelyking een oplossing het Signup and view all the answers

Watter is die verband tussen die periode van die tan-funksie en die algemene oplossing?

Die periode van die tan-funksie is 180° Signup and view all the answers