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Concepto de Estadística

• En el ámbito médico, la estadística sirve para medir fenómenos y evaluar métodos de prevención, diagnóstico, pronóstico y tratamiento.
• Es una herramienta esencial para la investigación y la toma de decisiones clínicas.
• Este material pragmático ayuda a comprender conceptos básicos en estadística, pero no sustituye textos especializados.
• El término "Estadística" proviene del latín "statisticum collegium" y del italiano "statista".
• Como rama de las matemáticas, se ocupa de recolectar, organizar, resumir y analizar información a través de diversas técnicas.
• Su aplicación a problemas médicos o biológicos se conoce como Bioestadística.

Tipos de Estadística

• Estadística Descriptiva: Se usa para resumir información.
• Estadística Inferencial: Permite probar hipótesis e identificar relaciones entre variables.

Variables y Tipos de Variables

• El proceso inicial en estadística es la recolección de datos (números) de un grupo de variables de interés.
• Los datos pueden ser de fuentes primarias (mediciones directas) o secundarias (registros existentes), pero en general su calidad se debe controlar.

Variables Cuantitativas y Cualitativas

• Variables Cuantitativas: Toman valores numéricos.
  • Discretas: Número de parejas, número de hijos, etc.
  • Continuas: 1.45 kg, 125.34 mg/dL, etc.
• Variables Cualitativas: Describen cualidades.
  • Nominales: Grupo sanguíneo, sexo, país de residencia, etc.
  • Ordinales: Describen una jerarquía (leve, moderado, grave; +, ++, +++), sin cuantificación objetiva.

Población y Muestra

• La estadística busca comprender el comportamiento de poblaciones completas, pero esto es complicado.
• Se utilizan muestras representativas para inferir características de la población.
• Estimadores (ej., media muestral = x) se obtienen de la muestra para aproximar los parámetros de la población (ej., media poblacional = X).
• El estimador es un valor puntual que permite prever el resultado en la población completa.

Cuestiones Clave al Trabajar con Muestras

• ¿Cuántas personas incluir?: Se determina mediante el cálculo del tamaño de muestra.
• ¿A quiénes incluir?: Se decide a través de técnicas de muestreo.

Importancia de la Presentación de Datos

• La transmisión de ideas a través de información resumida es esencial.
• La construcción adecuada de tablas y gráficos es crucial, teniendo en cuenta la naturaleza de la variable.

Medidas de Resumen

• El manejo de datos requiere métodos que permitan describir la información de manera general.
• Es necesario resumir la información en medidas de frecuencia que refieran el comportamiento de la muestra o población en estudio.

Medidas de Resumen para Variables Cualitativas

• Las razones describen el comportamiento existente entre dos conjuntos diferentes.

Medidas de Resumen para Variables Cuantitativas

• Las medidas de resumen más empleadas son: media, mediana, moda, varianza, desviación estándar, rango y percentiles
• El primer paso a seguir es ordenar los datos de mayor a menor.
• La moda identifica el valor que más se repite dentro de una distribución

Medidas de Dispersión y Posición

• La dispersión de los datos hace referencia a la variabilidad que presenta una distribución de datos respecto de su valor central, esencialmente su media.
• Las principales medidas de dispersión son la varianza y la desviación estándar

Probabilidad Clásica

• Es la probabilidad de que en un suceso ocurra un resultado A, se denota como P(A) y se calcula de la siguiente manera:
• P(A) = número de resultados favorables para A / número total de posibles resultados

Probabilidad Empírica

• En este caso, la P(A) se obtiene a través de la proporción de veces que se presenta A; si el experimento se realiza una cantidad muy grande de veces, este tipo de probabilidad es una aproximación, pero cuanto mayor sea el nú- mero de experimentos realizados, el margen de error disminuye y se calcula:

Axiomas de la Probabilidad

• Intervalo: La probabilidad está entre 0 y 1, expresándose en porcentaje al multiplicar por 100.
• Totalidad: La probabilidad total es 1: P(A) + P(Ā) = 1, donde P(Ā) = 1 - P(A).
• Eventos simultáneos: P(A U B) = P(A) + P(B) - P (A ∩ B)
• Eventos mutuamente excluyentes: P(A o B) = P(A) + P(B).

Probabilidad Condicional

• La probabilidad de un evento puede estar condicionada por otro.
• Se calcula con la fórmula P(AIB) = P (A ∩ B)/P(B), donde P(B) ≠ 0.

Concepto de Independencia y Distribución Binomial

• Si la probabilidad de un evento no se ve afectada por la ocurrencia de otro, son eventos independientes y P(AIB) = P(A).
• La distribución binomial de probabilidad se expresa como:

Distribución Normal y Transformación de Valores X a Valores Z

• La distribución normal o gaussiana se aplica a fenómenos naturales, sociales y biológicos que siguen esta distribución de probabilidad
• Al ser una distribución de variable continua, el área bajo la curva (la probabilidad) de un solo punto es cero, es decir, sólo es posible obtener probabilidades de intervalos y no de valores úni- cos

Supuestos de Normalidad

• El método más eficiente es el cálculo del coeficiente de Curtosis y del coeficiente de asimetría o sesgo de los datos, además del cálculo de la moda, media y mediana
• Existen métodos mucho más sofisticados para determinar si un conjunto de datos se comporta como una distribución normal, tales como Shapiro-Wilk, Anderson-Darling, Lilliefors, Jarque-Bera, Kolmogorov-Smirnov, etc

Tipos de Estudios

• Estudios Experimentales: El investigador controla las condiciones.
• Estudios Observacionales: El investigador no interviene.
  • Descriptivos: Estudian la frecuencia de enfermedades (estudios de caso, ecológicos, transversales descriptivos).
  • Analíticos: Estudian relaciones entre factores de exposición y enfermedad (casos y controles, cohortes, transversales analíticos).

Otros Tipos de Estudios

• Temporalidad: Prospectivos, retrospectivos y ambispectivos.
• Direccionalidad: Progresiva, regresiva y simultánea.
• Grupos de comparación: Poblaciones únicas, con subdivisión o de comparación.
• Mediciones en el tiempo: Transversales o longitudinales.
• Fuentes de datos: Primarias (recolección directa) o secundarias (fuentes existentes).

Medidas de Frecuencia

• Miden el estado de salud y enfermedad en una población, permitiendo comparaciones.

Prevalencia

• Expresa la presencia de una enfermedad en un tiempo determinado.
• Puede ser puntual o de período.
  • Número total de casos existentes en el momento / Total de la población estudiada en el momento (x 10n)
  • Número total de casos (prevalentes e incidentes) durante un periodo / Población total al inicio del estudio (x 10n)

Incidencia

• Indica los casos nuevos de una enfermedad
• Mide como incidencia acumulada (IA) o riesgo (R) y como tasa de incidencia (TI) o densidad de incidencia (DI).
• Número de personas que contraen la enfermedad en / un periodo determinado Número de personas libres de la enfermedad en la población expuesta al riesgo en el inicio del estudio

Tasa de Incidencia

• La TI no es una proporción ya que se ex- presa en unidades de tiempo y sus valores pueden variar entre 0 y + infinito.
• Número de casos nuevos / Suma de todos los periodos en riesgo durante el periodo definido en el estudio

Mortalidad

Tasa de mortalidad general

• Número de muertes en el periodo / Población total promedio en el mismo periodo (x 10n)

Tasa de mortalidad específica

• Total de muertes en un grupo de edad y sexo / específicos durante un periodo determinado. Población total estimada del mismo grupo de edad y sexo en el mismo periodo

Tasa de mortalidad infantil

• Número de muertes en menores de 1 año de edad / Número de nacidos vivos x 1 000

Letalidad

• Indica la gravedad de una enfermedad y se expresa en términos de porcentaje
• Número de muertes por una enfermedad en / un periodo Número de casos diagnosticados de la misma enfermedad en el mismo periodo x 100

Medidas de Relación

• Expresan la fuerza con la que una enfermedad se relaciona con un factor.
• Se construyen comparando medidas de frecuencia en subconjuntos de una población.

Medidas de Significación Estadística

• Determinan si un factor está relacionado con la enfermedad.
• Es una prueba no paramétrica para poblaciones mayores de 30 observaciones por grupo.

Intervalos de confianza

• (IC) son una estimación de dos valores numéricos que definenun rango dentro del cual debe encontrarse el parámetro, con un cierto grado de confianza.

Razón de prevalencias

• (RP) mide la relación establecida entre una exposición y el efecto; se emplea en estudios transversales
• Prevalencia en expuestos / Prevalencia en no expuestos

Razón de incidencia acumulada o riesgo relativo (RR)

• El RR indica el número de veces que es más probable que ocurre una enfermedad en el grupo expuesto en relación con el grupo no expuesto.
• Incidencia acumulada en expuestos Incidencia acumulada en no expuestos