Estadística Médica y de la Salud PDF

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Here is the converted markdown format of the provided text: # Capítulo 11 ## Estadística médica y de la salud Martín Arturo Revuelta Herrera, Mauricio Salcedo Ubilla, Ivonne Lizbeth Mendoza Villavicencio, Carlos Escondrillas Maya *"La estadística es la gramática de la ciencia"* Karl Pearson ## CONCEPTOS GENERALES Y PRÉSENTATION DE DATOS ### CONCEPTO DE ESTADISTICA En el área médica existe la necesidad de medir diversos fenómenos y la Estadística es una herramienta útil para evaluar diferentes métodos de prevención, diagnóstico, pronostico y tratamiento de diversos padecimientos; por tanto, el conocimiento de esta rama de las matemáticas es un elemento fundamental, para investigadores, sino también para el médico clínico que se encuentra ante la necesidad de comprender resultados de artículos médicos para tomar decisiones. Este capítulo no suple la lectura de otros textos especializados en estadística; es sólo un material pragmático que le permite al lector comprender de manera rápida conceptos básicos de esta área de estudio. La palabra Estadística proviene del latin *statisticum collegium* (consejo de estado) y de su derivado italiano *statista* (hombre de estado o político) y, como rama de las matemáticas, es la disciplina ue se ocupa de la recolección, organización, resumen, análisis de información a partir de un conjunto de técnicas; cuando se aplica a problemas médicos o biológicos se denomina Bioestadística. ### TIPOS DE ESTADISTICA La Estadística se divide en dos tipos: Estadística descriptiva (resume la información) y Estadística inferencial (permite probar hipótesis e identificar relaciones entre variables). ### VARIABLES Y TIPOS DE VARIABLES El proceso inicial en Estadística es la recolección de datos (números) de un grupo de variables de interés (característica de la unidad de medición que toma distintos valotres); éstos pueden derivar de fuentes primarias de información, por ejemplo la medición de talla y peso en un individuo, o de una fuente secundaria como esos mismos datos registrados en un expediente médico. Diversas variables determinan y modifican la calidad de la información y en general se controlan mediante la metodología del estudio y la recolección de información a fin de controlar sesgos en las conclusiones. Las características que se desea medir, dada su naturaleza, pueden ser variables cuantitativas (toman valores numéricos) o variables cualitativas (describen cualidades y su valor describe su característica). Las primeras se dividen en cuantitativas discretas (número de parejas, número de hijos, etc.) y cuantitativas continuas (1.45 kg, 125.34 mg/dL, etc.). Las cualitativas también pueden ser variables nominales y tomar el valor que describe la característica medida, es decir, nominales (grupo sanguíneo, sexo, país de residencia, etc.) y variables ordinales las cuales describen una jerarquía dentro de todas las categorías, en las que no existe una cuantificación objetiva de cuánto más tiene la característica presente (leve, moderado, grave; +, ++, +++), esto es, existe un orden en el que moderado tiene una mayor magnitud que leve, aunque no se conoce objetivamente cuánto más. ### POBLACIÓN Y MUESTRA La Estadística busca conocer el comportamiento de las poblaciones (totalidad de las unidades de estudio); esto resulta complicado por aspectos metodológicos, económicos u operativos, por lo cual se trabaja con muestras (cantidad parcial del total de la población) que sean representativas de la población a fin de poder realizar inferencias del comportamiento de la población a partir de las características encontradas en la muestra seleccionada, es decir, que de una muestra se obtienen los estimadores (se escriben con letras minúsculas; por ejemplo, media muestral = $\bar x$) de los parámetros de la población (se escriben con letras mayúsculas; por ejemplo, media poblacional = X); el estimador es un valor puntual que permite prever el resultado que se obtendría de la medición de una variable si se hubiera medido dicha característica en toda la población. En este sentido, existen dos cuestiones a responder en relación con una muestra: ¿cuántas personas incluir? y ¿a quiénes incluir? La primera se responde con el cálculo del tamaño de muestra, el cual depende de las características del tipo de estudio y el comportamiento de las variables que se desea medir, y la segunda se realiza a través de alguna técnica de muestreo que permita identificar las unidades que serán incluidas a partir de un marco muestral. Este tema se presenta en otras secciones de este capítulo; para el cálculo del tamaño de muestra se recomienda la lectura de otros textos especializados. En la Estadística, como en otras áreas, la transmisión de ideas a través de información resumida resulta esencial. La construcción adecuada de tablas y gráficos es de absoluta relevancia para la estadística y para su construcción debe tenerse en cuenta la naturaleza de la variable, a fin de crear el elemento gráfico más adecuado a la variable que se pretende describir; en la figura 11-1 (siguiente página) se muestran elementos gráficos acordes con la naturaleza de cada variable. --- The image presents four types charts - Pie Chart named: Distribución porcentual transfundida en pacientes adultos. Hospital Central del Pacífico, agosto 2017. There are four groupings, O, A, B and AB - Bar chart named: Ingresos hospitalarios por grupo de edad, Hospital Central del Pacífico, agosto 2017. There are less than 14 age groupings to greater thant 35 - Histogram Chart named: Concentración de glucosa sérica en pacientas adultos, Hospital Central del Pacífico, agosto 2017. The x axis variable is glucosa en ayuno, and there are several instances of results from 63mg/dL to 131mg/dL - Histogram chart named: Concentración de glucosa sérica de pacientes adultos Hospital Central del Pacífico, agosto 2017. There are two grouped glucosa bars for anomoral and normal concentrations. --- ### MEDIDAS DE RESUMEN El manejo de datos requiere métodos que permitan contar con información que los describa de manera general y por ello es necesario resumir la información en medidas de frecuencia que refieran el comportamiento de la muestra o población en estudio. Para éllo es preciso inicialmente identificar la naturaleza de la variable. #### MEDIDAS DE RESUMEN PARA VARIABLES CUALITATIVAS Las razones describen el comportamiento existente entre dos conjuntos diferentes; por ejemplo, en la figura 11-2 se identifica que hay 15 personas con glucosa anormal en ayuno. --- The image represents a table containing several statistical measurements: - Data of medical importance, there are variables for sex, tobacco usage, TAS, TAO, PC, GLUC, HDL, TG,CT LDL. - Ordered values from less to greater, this is demonstrated with a line graph. - Frequency and Dispersion Measurements --- $ (≥ 100 ≤ 125.99 mg/dL) $ y 28 con hipercolesterolemia (CT> 200 mg/dL). La razón de hipercolesterolemia y glucosa anormal de ayuno se calcula al dividir: $ \frac{27}{15} = 1.8 $, lo cual se interpreta como "existen 1.8 pacientes con hipercolesterolemia por cada paciente con glucosa anormal de ayuno". De esta manera es posible obtener cálculos de diferentes conjuntos; por ejemplo número de médicos por número de camas, número de enfermeras por paciente en terapia intensiva, entre otros. Otra medida son las proporciones y con base en los datos de la figura 11-2 se puede calcular la proporción de pacientes del sexo masculino, sin perder de vista que una proporción significa el cociente entre una la pequeña parte del total del conjunto estudiado. En ese sentido, se divide $ \frac{9}{50}= 0.18 $, lo que puede resultar poco comprensible y por tanto se multiplica por 100 a fin de obtener un porcentaje, lo que se expresa como: "el 18% de la población en estudio es del sexo masculino". Puede realizarse el mismo ejercicio con la glucosa de ayuno, en el cual se toma una variable de naturaleza cuantitativa continua y se dicotomiza en pacientes con glucosa ≥ 100 mg/dL (23) y < 100 (27) a fin de obtener la "proporción de pacientes con glucosa normal de ayuno y diabéticos"; \frac{23}{50}= 0.46 * 100 = 46% $. Las tasas identifican el comportamiento de una variable en relación con una población en un periodo de tiempo específico, es decir, son una especie de proporción en la cual se trata de controlar el denominador. Si se presupone que los datos del figura 11-2 representan la totalidad de los casos registrados en un pequeño poblado de 3 000 habitantes en el año 2017, la tasa de glucosa anormal de ayuno y diabéticos se calcularía: $ \frac{23}{3000}$= 0.0077. Los pasos son los siguientes: 1. **Obtener el resultado**: 23/3000 = 0.0077, que multiplicada por la constante de 1000 se interpreta como "durante el año 2017 hubo una tasa de 7.7 personas con la glucosa anormal de ayuno por cada 1000 habitantes". 2. **Las tasas determinan** el comportamiento de una característica en un determinado tiempo (no mayor a un año) y se requiere conocer la población calculada a la mitad del peridodo (a mitad del año), dado que es en ese momento que el número de la población esta estable. 3. **Migración**: poca migración, deceso, nacimiento, etc. Y finalmente el resultado se multiplica por una constante que indica la velocidad. 4. **Multiplicar**: se multiplica por 1000 a fin de obtener números enteros, pero se pueden usar constantes como 100, 1000, 10000, 100000 según sea la frecuencia del episodio y el es de la población. ### MEDIDAS DE RESUMEN PARA VARIABLES CUANTITATIVAS Las medidas de resumen más empleadas son; media, mediana, moda, varianza, desviación estándar, rango y percentiles. Con base en los datos de la figura 11-2 se calculan las medidas de tendencia central (moda, mediana y media) y el primer paso a seguir es ordenar los datos de mayor a menor. La moda identifica el valor que más se repite dentro de una distribución; por lo tanto, en a variable presión arterial sistólica el valor 102 es la moda dado que se repite en siete ocasiones; y en la de presión arterial diastólica 72 es la moda. Existen variables en la que se pode encontrar más de una moda y se trata de una variable bimodal, trimodal, ect., tal como sucede con la variable edad (figura 11-2). La mediana se define como el valor que deja la mitad de las observaciones por encima y debajo de ella y se calcula: $ mediana =\frac{ (n+1)}{2} $ Al sustituir para la variable TAS se observa que $ mediana =\frac{ (50 + 1)}{2} = 25.5 $ y por tanto el valor de la mediana se encuentra en el registro número 25.5. El image represents the frequency of data collected during a medical study