អាល់ហ្គែប្រាដាប់ទី១

Fundamental Concepts

• វិជ្ជាគណិតវិទ្យាជាប្រភេទមួយនៃគណិតវិទ្យាដែលប្រើសញ្ញាដើម្បីតំណាងឲ្យលេខនិងបរិមាណក្នុងសមីការនិងរូបមន្ត។
• វាពាក់ព័ន្ធនឹងទំនាក់ទំនងរវាងអថេរនិងប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យា។
• វាអនុញ្ញាតឱ្យទូទៅនៃគោលការណ៍គណិតវិទ្យាទៅក្នុងបរិបទគណិតវិទ្យាទូលំទូលាយ។
• សញ្ញាសំខាន់ៗរួមមានអថេរ (ឧទាហរណ៍ x, y, z), ថេរ (ឧទាហរណ៍ 2, 5), និងប្រតិបត្តិការ (ឧទាហរណ៍ +, -, ×, ÷, =).
• សមីការបង្ហាញពីទំនាក់ទំនងរវាងអថេរនិងថេរ។
• អត្តសមីការគឺជាសមីការដែលត្រឹមត្រូវសម្រាប់តម្លៃទាំងអស់នៃអថេរ។
• អសមភាពបង្ហាញពីទំនាក់ទំនងដែលបរិមាណមួយមានទំហំធំជាង ឬតិចជាងបរិមាណមួយទៀត។

Variables and Expressions

• អថេរតំណាងឲ្យតម្លៃមិនស្គាល់ ឬមិនបានកំណត់។
• កន្សោមបញ្ចូលអថេរ, ថេរ, និងប្រតិបត្តិការ (ឧទាហរណ៍ 2x + 3y - 5).
• កន្សោមអាចត្រូវបានវាយតម្លៃដោយជំនួសតម្លៃសម្រាប់អថេរ។
• ការធ្វើឱ្យកន្សោមសាមញ្ញរួមបញ្ចូលការរួមបញ្ចូលពាក្យដូចគ្នា និងអនុវត្តលំដាប់នៃប្រតិបត្តិការ (PEMDAS/BODMAS).

Equations and Inequalities

• សមីការបញ្ជាក់ថាកន្សោមពីរមានតម្លៃស្មើគ្នា។
• ការដោះស្រាយសមីការរួមបញ្ចូលការបំបែកអថេរដើម្បីស្វែងរកតម្លៃរបស់វា។
• អសមភាពបញ្ជាក់ថាកន្សោមមួយមានទំហំធំជាង ឬតិចជាងកន្សោមមួយទៀត។
• ការដោះស្រាយអសមភាពរួមមានវិធីសាស្ត្រស្រដៀងទៅនឹងការដោះស្រាយសមីការ ប៉ុន្តែទិសដៅនៃសញ្ញាអសមភាពអាចផ្លាស់ប្តូរអាស្រ័យលើប្រតិបត្តិការដែលបានអនុវត្ត។

Linear Equations

• សមីការលីនេអ៊ែរតំណាងឲ្យទំនាក់ទំនងរវាងអថេរពីរដែលបង្កើតជាបន្ទាត់ត្រង់លើក្រាហ្វ។
• ពួកវាមានទម្រង់ ax + by = c, ដែល a, b, និង c ជាថេរ។
• សមត្ថភាពនៃបន្ទាត់តំណាងឱ្យអត្រានៃការផ្លាស់ប្តូររវាងអថេរ។
• ចំណុចកាត់អ័ក្ស y តំណាងឱ្យតម្លៃរបស់ y នៅពេល x = 0.
• សមីការលីនេអ៊ែរមានសារៈសំខាន់ក្នុងការម៉ូដែលស្ថានភាពជាក់ស្តែងជាច្រើន។

Systems of Equations

• ប្រព័ន្ធនៃសមីការមានសមីការពីរ ឬច្រើនជាមួយអថេរច្រើន។
• ការដោះស្រាយប្រព័ន្ធនៃសមីការពាក់ព័ន្ធនឹងការស្វែងរកតម្លៃនៃអថេរដែលបំពេញសមីការទាំងអស់ក្នុងពេលតែមួយ។
• វិធីសាស្ត្រសម្រាប់ដោះស្រាយប្រព័ន្ធរួមមានការជំនួស, ការលុប, និងក្រាហ្វិក។
• ប្រព័ន្ធនៃសមីការលីនេអ៊ែរអាចមានដំណោះស្រាយមួយ, គ្មានដំណោះស្រាយ, ឬដំណោះស្រាយជាច្រើនមិនកំណត់។

Polynomials

• ប៉ូលីណូមីលគឺជាកន្សោមដែលមានអថេរនិងមេគុណបញ្ចូលជាមួយនៃការបូក, ដក, និងគុណ។
• ប៉ូលីណូមីលមានកម្រិតផ្សេងៗគ្នាដែលកំណត់ដោយអ្នកបង្កើតដំបូងនៃអថេរ។
• ប្រតិបត្តិការសំខាន់ៗសម្រាប់ប៉ូលីណូមីលរួមមានការបូក, ការដក, ការគុណ, និងការចែក។
• ការធ្វើប៉ូលីណូមីលមានសារៈសំខាន់ក្នុងការដោះស្រាយសមីការ ឬធ្វើឱ្យកន្សោមសាមញ្ញ។

Quadratic Equations

• សមីការការ៉េមានទម្រង់ ax² + bx + c = 0, ដែល a, b, និង c ជាថេរ និង a ≠ 0.
• ការដោះស្រាយសមីការការ៉េអាចត្រូវបានធ្វើតាមរយៈការធ្វើការពិត, ការបញ្ចប់ការ៉េ, ឬប្រើរូបមន្តការ៉េ។
• ដំណោះស្រាយទៅនឹងសមីការការ៉េត្រូវបានគេហៅថាឫស ឬសូន្យ។
• សមីការការ៉េម៉ូដែលទំនាក់ទំនងប៉ារ៉ាបូលជាច្រើន ដែលមានសារៈសំខាន់ក្នុងវិទ្យាសាស្ត្ររូបវិទ្យា និងវិស្វកម្ម។

Exponents and Radicals

• អនុគមន៍តំណាងឱ្យការគុណដដែលៗ។
• ច្បាប់នៃអនុគមន៍គ្រប់គ្រងលើការធ្វើឱ្យកន្សោមដែលមានអនុគមន៍សាមញ្ញ និងម៉ាន់។
• ការបម្រុងតំណាងឱ្យឫសនៃលេខ។
• ច្បាប់នៃការបម្រុងគឺស្របតាម និងបញ្ជាក់ជាមួយច្បាប់នៃអនុគមន៍។

Functions

• មុខងារគឺជាទំនាក់ទំនងដែលកំណត់លទ្ធផលពិសេសចំពោះតម្លៃចូលនីមួយៗ។
• មុខងារអាចត្រូវបានតំណាងជាក្រាហ្វិក ដោយប្រើតារាងនៃតម្លៃ និងជាកន្សោមគណិតវិទ្យា។
• មុខងារលីនេអ៊ែរ, ការ៉េ, និងអ៊ីស្សដេនីស្មាតមានសារៈសំខាន់ក្នុងវិជ្ជាគណិតវិទ្យា។
• គំនិតនៃដែននិងចន្លោះបង្ហាញពីមុខងារមានសារៈសំខាន់ក្នុងការកំណត់អាកប្បកិរិយារបស់វា។

Matrices and Determinants

• ម៉ាទ្រីសគឺជាជួរនៃលេខដែលរៀបចំជាជួរ និងជួរឈរ។
• ប្រតិបត្តិការម៉ាទ្រីស (ការបូក, ការដក, ការគុណ, និងបញ្ច្រាស) មានលក្ខណៈពិសេស។
• មេគុណត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយម៉ាទ្រីសការ៉េ និងមានលក្ខណៈដែលទាក់ទងទៅនឹងដំណោះស្រាយនៃប្រព័ន្ធនៃសមីការ និងកម្មវិធីផ្សេងទៀត។

Mathematical Modeling in Algebra

• វិជ្ជាគណិតវិទ្យាអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីម៉ូដែលបញ្ហាពិភពលោកពិតដោយតំណាងទំនាក់ទំនងរវាងអថេរជាសមីការ ឬអសមភាព។
• ការម៉ូដែលនេះរួមបញ្ចូលការកំណត់អថេរ, ការបង្កើតទំនាក់ទំនងរវាងពួកវា, និងដោះស្រាយសមីការ ឬអសមភាព។
• គំរូអាចត្រូវបានសាកល្បងជាមួយទិន្នន័យ និងកែតម្រូវដោយចាំបាច់។

គន្លងគំនិតមូលដ្ឋាននៃអាល់ហ្គែបាបានពន្យល់ពីសញ្ញានិងអនុគមន៍ដែលតំណាងឲ្យលេខនិងបរិមាណ។ វាមានការលម្អិតអំពីអថេរ និងអ្វីដែលពាក់ព័ន្ធនឹងបែបបទនៃរូបមន្ត។ អាល់ហ្គែបាបានផ្តល់ឱ្យនូវប្រាក់កម្ចីនៃគោលការណ៍គណិតវិទ្យាប្រចាំ។