Conceptos Básicos de Estadística Unidad 1 PDF

CONCEPTOS BÁSICOS DE ESTADÍSTICA UNIDAD 1  OBJETIVOS Definir el concepto de estadística Mencionar donde se puede aplicar la estadística Mencionar las ramas de la estadística Mencionar las clasificaciones de las estadísticas  LA ESTADÍSTICA… Se asocia con valores numér...

CONCEPTOS BÁSICOS DE ESTADÍSTICA UNIDAD 1  OBJETIVOS Definir el concepto de estadística Mencionar donde se puede aplicar la estadística Mencionar las ramas de la estadística Mencionar las clasificaciones de las estadísticas  LA ESTADÍSTICA… Se asocia con valores numéricos, tablas y gráficos relacionados a la probabilidad de que ocurra un suceso y la predicción de los mismos. La estadistica es… Ciencia o método que estudia hechos y fenómenos de la misma naturaleza con el fin de recolectar datos, para luego clasificarlos, organizarlos en tablas, analizarlos e interpretar sus resultados para poder inferir , estimar, predecir y comprobar con el fin de tomar decisiones. PORQUE ESTUDIAR ESTADÍSTICA Manejar información cuantificada. Entender el análisis de la información numérica. Verificar mediante investigaciones sistemáticas. Toma de decisiones que afectan nuestra vida diaria. Investigación cuantitativa apoyada en el En resumen se debe estudiar para poder investig método científico El origen de la Estadística se remonta a los comienzos de la historia y esto se sabe tanto a través de Crónicas datos escritos restos arqueológicos... La razón de esto, es que se estaba formado recién la sociedad y es algo inherente la necesidad de saber cosas elementales como: cuántos habitantes tiene una tribu, con cuantos bienes cuenta, etc. CIVILIZACIONES ANTIGUAS EGIPCIOS Los egipcios analizaban los datos de población y la la del país mucho antes renta de construir las pirámides en el siglo XXXI a.C. BABILONICOS Hacia el año 3000 A.C. los babilonios usaban ya pequeñas tablillas de arcilla para recopilar datos en tablas sobre la producción agrícola y de los géneros vendidos o cambiados mediante trueque.  BIBLI A En la Biblia observamos en uno de los libros del Pentateuco, bajo el nombre de Números, el censo que realizó Moisés después de la salida de Egipto. "Haz un censo general de toda la asamblea de los hijos de Israel, por familias y por linajes, describiendo por cabezas los nombres de todos los varones aptos para el servicio de armas en Israel..". Igual tipos de datos en varios libros que conforman la Biblia.  CHINOS También los chinos efectuaron censos hace más de cuarenta siglos. En China Confucio, en uno de sus clásicos "Shu-King" escrito hacia el año 550 a.C., nos narra cómo el Rey Yao en el año 2238 mandó hacer una estadística agrícola, industrial y comercial.  CENSOS GRIEGOS Los griegos efectuaron censos periódicamente con fines tributarios, sociales (división de tierras) y militares (cálculo de recursos y hombres disponibles). La investigación histórica revela que se realizaron 69 censos para calcular los impuestos, determinar los derechos de voto y ponderar la potencia guerrera.  LOS ROMANOS El Imperio romano fue el gobierno primer que recopiló una cantidad gran de datos sobre la población, superficie y renta de todos los territorio bajo su s control.  ORGANIZACIÓN POLÍTICA Los romanos, maestros de la organización política, fueron quienes mejor supieron emplear los recursos de la estadística.  LOS ROMANOS Cada cinco años realizaban un censo de la población y sus funcionarios públicos tenían la obligación de anotar: nacimientos, defunciones y matrimonios recuentos periódicos del ganado riquezas contenidas en las tierras conquistadas.  1. Origen : se le atribuye a las civilizaciones antiguas (egipcios, babilónicos, hebreos, chino griegos, romanos) 2. Recuentos, censos de población tributarias, Manifestaciones RESEÑA de estadística: sociales y militares Recopilación de datos HISTÓRIC A DE LA 3. Romanos: ESTADÍSTI CA - maestros de la organización política y los mejores que emplearon la estadística 4. Diversas tendencias de la estadísticas con el desarrollo de la matemática.  Estadística Censo de Descriptiva Población Tablas y gráficos Origen Histórico Teoría de y conceptual de Juegos de azar Probabilidad la Estadística Estadística Inferencial Conocimiento Estimación, Inductivo pruebas de hipótesis  CLASIFICACIONES DE LA ESTADÍSTICA Estadísti ca Descriptiva Inferencial Organiza clasifica, resume Predecir, inferir y presenta TOMA DE DECISIONES Definición de Estadística “Es el conjunto de técnicas que se emplean para la recolección, organización, análisis e interpretación de datos.” (Kazmier, 1998:1). “El tema de la estadística moderna abarca la recolección, presentación y caracterización de información para ayudar tanto en el análisis de datos como en el proceso de toma de decisiones.” (Berenson y Levine, 1996:2) “Método de toma de decisiones frente a la incertidumbre.” (Chou, 1977:1) “Método científico de operar con los datos y de interpretarlos.” (Portus, 1994:3) “Métodos y procedimientos para recoger, clasificar, resumir, hallar regularidades y analizar los datos, siempre y cuando la variabilidad e incertidumbre sea una causa intrínseca de los mismos.” (Montiel y otros, 1996:2) “El análisis estadístico se usa para manipular , resumir e investigar datos con el fin de obtener información útil en la toma de decisiones.” (Hanke y Reitsch, 1997:3)  La Ciencia se ocupa en general de fenómenos observables La Ciencia se desarrolla PARA QUÉ observando hechos, SIRVE LA formulando leyes que los explican y realizando ESTADÍSTICA? experimentos para validar o rechazar dichas leyes La Estadística se utiliza como tecnología al servicio de las ciencias donde la variabilidad y la incertidumbre forman parte de su naturaleza  Ámbito de la Estadística: Casi todas las áreas del saber requieren del pensamiento estadístico. Las disciplinas de estudio que dependen ampliamente del análisis estadístico, incluyen -pero no se limitan a-, marketing, finanzas economía e investigación de operaciones. Los principios de contabilidad y gerencia financiera también se basan en principios estadísticos. Contabilidad: Para seleccionar muestras con propósitos de auditoría. Para comprender los derroteros de costos en contabilidad de costos. Finanzas: Para estar al tanto de las medidas financieras en el transcurso del tiempo. Para desarrollar formas de pronosticar valores de estas medidas en momentos futuros. Administración: Para describir las características de los empleados dentro de una organización. Para mejorar la calidad de los productos fabricados o de los servicios procurados por la organización. Mercadeo: Para determinar la proporción de clientes que prefieren un producto en vez de otro y la razón de esto. Para sacar conclusiones respecto a la estrategia de publicidad que sería más útil para el incremento de ventas de un producto.  DEFINICIÓN LA ESTADÍSTICA ES LA CIENCIA DE LA SISTEMATIZACIÓN, RECOGIDA, ORDENACIÓN Y PRESENTACIÓN DE LOS v a DATOS REFERENTES A UN FENÓMENO QUE ti PRESENTA VARIABILIDAD O INCERTIDUMBRE r ip sc PARA SU ESTUDIO METÓDICO, CON OBJETO DE De d DEDUCIR LAS LEYES QUE RIGEN ESOS il id a FENÓMENOS, b o ba Pr c ia n Y PODER DE ESA FORMA HACER PREVISIONES e re SOBRE LOS MISMOS, TOMAR DECISIONES U I nf OBTENER CONCLUSIONES.  TIPOS DE ESTADÍSTICA ESTADISTICA DESCRIPTIVA : Puede definirse como aquellos métodos que incluyen la recolección, presentación y caracterización de un conjunto de datos con el fin de describir apropiadamente las diversas características de ese conjunto de datos. ESTADÍSTICA INFERENCIAL : PUEDEN DEFINIRSE COMO AQUELLOS MÉTODOS QUE HACEN POSIBLE LA ESTIMACIÓN DE UNA CARACTERÍSTICA DE UNA POBLACIÓN O LA TOMA DE UNA DECISIÓN REFERENTE A UNA POBLACIÓN, BASÁNDOSE SOLO EN LOS RESULTADOS DE LA MUESTRA.  PENSAMIENTO ESTADÍSTICO “CONJUNTO DE PROCESOS DEL PENSAMIENTO QUE SE ORIENTAN A LA FORMA DE ENTENDER, ADMINISTRAR Y REDUCIR LA VARIACIÓN” (Berenson y Levine, 2001:4) “CONJUNTO DE PRINCIPIOS Y VALORES QUE PERMITEN IDENTIFICAR LOS PROCESOS, CARACTERIZARLOS, CUANTIFICARLOS, CONTROLAR Y REDUCIR SU VARIACIÓN PARA IMPLANTAR ACCIONES DE MEJORA”. (Snee, 1993)  Pensamiento Estadístico Mundo “real” Pruebas de hipótesis Problema Inferencia Estimaciones Factor 1 Factor 2 Factor p Tablas y gráficos de frecuencias Indicadores de centralidad (Moda, Mediana, Media) Descripción de los datos Indicadores de dispersión (Recorrido, Varianza, Desv. Típica) Coeficientes de correlación Diseño de muestreo La inferencia estadística es el proceso que consiste en inferir una conclusión acerca de alguna medida de población (parámetro), con base a algún estadístico obtenido de una muestra aleatoria, con un cierto nivel de confianza. Las pruebas de hipótesis ayudan a este proceso. Población  Muestra x  s  DEFINICIONES BÁSICAS UNIVERSO: Es un conjunto integrado por todos los elementos, seres u objetos que contienen las características u observaciones que se requieren en una investigación dada. POBLACIÓN: Es el conjunto integrado por todas las mediciones u observaciones del universo de interés en la investigación. Por lo tanto pueden definirse varias poblaciones en un solo universo, tantas como características a medir. MUESTRA: Es una parte (sub-conjunto) de la población, obtenida con el propósito de investigar propiedades que posee la población. Es decir, se pretende que dicho sub-conjunto, represente a la población a la cual se extrajo.  ANALISIS ESTADÌSTICO “Ciencia que recoge, ordena y analiza los datos de una muestra extraída de una determinada poblacion, para hacer inferencias de esa poblacion valiéndose del cálculo de probabilidades” (Amon, 1979) Nos permite: Tomar decisiones Solucionar problemas  PARA QUE SIRVE EL ANÁLISIS ESTADÍSTICO Formales (Matemáticas, Física, Medicina) Deducción lógica. Ciencias Empíricas (psicología, sociología, Economía,) Generalización inductiva En las ciencias empíricas el objetivo fundamental es el de encontrar relaciones de tipo general (leyes), capaces de explicar eventos reales cuando se dan las circunstancias apropiadas. (Se descubren y verifican observando el mundo real). La generalización inductiva, intenta ir desde lo que considera que es verdad para un número reducido de observaciones hasta la afirmación de que eso mismo es verdad para el total de observaciones posibles de la misma clase. La generalización inductiva. En las ciencias empíricas las fuentes de variación existentes son numerosas y difícil de identificar, medir y controlar, por ello necesita una metodología especial que las valide: “El análisis estadístico” En situaciones aleatorias en que la misma causa puede producir cualquiera de un conjunto de resultados posibles (Respuesta al tratamiento de un paciente) es necesario recurrir al análisis estadístico para extraer conclusiones fiables. (Reducción de la incertidumbre).  ANÁLISIS ESTADÍSTICO TIPOS DE VARIABLES VARIABLE : Característica que puede tomar diferentes valores dentro de un conjunto de datos. Propiedad que puede variar y cuya variación es susceptible a medirse u observarse. Sampieri. (2003:143) EJEMPLOS: Sexo, atractivo físico, la religión, la agresividad verbal, presión arterial, nivel socio económico. Las variables adquieren valor para la investigación científica cuando llegan a relacionarse con otras (formar parte de una hipótesis o una teoría).  CLASIFICACIÓN DE LAS VARIABLES NOMINAL CUALITATIVA ORDINAL VARIABLE DISCRETA CUANTITATIVA CONTINUA  Tipos de variables Cualitativas Si sus valores (modalidades) no se pueden asociar naturalmente a un número (no se pueden hacer operaciones algebraicas con ellos) Nominales: Si sus valores no se pueden ordenar Sexo, Grupo Sanguíneo, Religión, Nacionalidad, Fumar (Sí/No) Ordinales: Si sus valores se pueden ordenar Mejoría a un tratamiento, Grado de satisfacción, Intensidad del dolor Cuantitativas o Numéricas Si sus valores son numéricos (tiene sentido hacer operaciones algebraicas con ellos) Discretas: Si toma valores enteros Número de hijos, Número de cigarrillos, Num. de “cumpleaños” Continuas: Si entre dos valores, son posibles infinitos valores intermedios. Altura, Presión intraocular, Dosis de medicamento administrado,  NIVEL DE MEDICIÓN Nombra las observaciones en Sexo categorías mutuamente excluyente. Raza NOMINAL Nombres o clasificaciones que Diagnósticos se utilizan para datos en categorías distintas y separadas. Son las que clasifican las Nivel Socioeconómico observaciones en categorías Bajo, medio y alto. con un orden significativo. Actitud ORDINAL Hay orden y jerarquía En desacuerdo, Indeciso, De acuerdo Solo toman valores enteros. Edad 0 Es Medidas en una escala Temperatura INTERVAL numérica en la cual el valor O de cero es arbitrario pero la deferencia entre valores es importante. arbitrario. Pueden tomar valores Peso RAZON decimales dentro de un Distancias Km., pie intervalo 0 Es absoluto Muestreo Probabilístico: Fundamentos y Aplicaciones El muestreo probabilístico es una técnica fundamental en la investigación científica y social, que permite obtener información representativa de una población de manera eficiente y confiable. Este enfoque se basa en principios estadísticos sólidos y tiene diversas aplicaciones en campos como la encuestación, el control de calidad y la toma de decisiones. by Jorge Hernandez Definición y Conceptos Clave 1 Población 2 Muestra Conjunto de elementos Subconjunto de la que comparten población seleccionado características comunes y de manera sistemática y sobre los cuales se desea representativa. obtener información. 3 Aleatoriedad Principio fundamental que garantiza que cada elemento de la población tiene la misma probabilidad de ser seleccionado. Tipos de Muestreo Probabilístico Aleatorio Simple Estratificado por Conglomerados Cada elemento de la población La población se divide en La población se divide en grupos o tiene la misma probabilidad de ser subgrupos homogéneos, y se conglomerados, y se selecciona seleccionado. selecciona una muestra de cada una muestra de estos. uno. Muestreo Aleatorio Simple Selección Sin Reemplazamiento Cada elemento de la población tiene la misma probabilidad de ser elegido. Los elementos seleccionados no se devuelven a la población. 1 2 3 Reemplazamiento Los elementos seleccionados pueden ser devueltos a la población para futuros muestreos. Muestreo Estratificado Homogeneidad Eficiencia La población se divide en Permite obtener muestras subgrupos homogéneos, más precisas y llamados estratos, según representativas que el características relevantes. muestreo aleatorio simple. Aplicaciones Proporcionalidad Encuestas de opinión, El tamaño de la muestra en estudios de mercado, cada estrato es proporcional investigación médica y al tamaño de la población epidemiológica. en ese estrato. Muestreo por Conglomerados Grupos Selección Costos La población se divide en grupos o Se selecciona una muestra aleatoria Suele ser más económico que el conglomerados, como escuelas, de los conglomerados y se estudia a muestreo aleatorio simple o empresas o barrios. todos los elementos dentro de ellos. estratificado. Ventajas y Desafíos del Muestreo Probabilístico Ventajas Desafíos Representatividad de la muestra Dificultad para obtener un marco muestral Posibilidad de generalizar resultados Posible sesgo de selección Cálculo de medidas de precisión Mayores costos y esfuerzo logístico Casos de Estudio y Ejemplos Prácticos Encuesta de Satisfacción Muestreo aleatorio simple para conocer la satisfacción de los clientes de una empresa. Evaluación de Programas Muestreo estratificado para analizar el impacto de un programa social en diferentes grupos. Estudios de Mercado Muestreo por conglomerados para estudiar las preferencias de consumo en diferentes regiones. Conclusiones y Recomendaciones 1 Importancia 2 Flexibilidad El muestreo probabilístico Los diferentes tipos de es una herramienta clave muestreo probabilístico para la investigación permiten adaptarse a científica y la toma de diversas necesidades y decisiones. contextos. 3 Recomendaciones Diseñar cuidadosamente el plan de muestreo y considerar los desafíos para obtener resultados confiables. Muestreo no probabilístico El muestreo no probabilístico es una técnica de selección de muestra donde los individuos no se eligen al azar, sino a través de criterios subjetivos o por conveniencia. Esto permite obtener información valiosa de manera eficiente, aunque los resultados no pueden generalizarse a la población. by Jorge Hernandez Definición y características 1 Definición 2 Características El muestreo no Carece de aleatoriedad, no probabilístico es un permite calcular el error método de selección de muestral y los resultados muestra que no se basa en no pueden generalizarse a el azar, sino en criterios la población. personales o circunstanciales. Tipos de muestreo no probabilístico Por conveniencia Bola de nieve Por cuotas Selección de la muestra por Cada sujeto recluta a otros para Fijación de cuotas o proporciones accesibilidad o comodidad del formar la muestra, como una bola según características de la investigador. de nieve. población. Muestreo por conveniencia Definición Características Selección de los elementos más accesibles o Fácil de implementar, poco costoso y rápido, pero con convenientes para el investigador. alto riesgo de sesgo. Usos Ejemplos Encuestas exploratorias, estudios piloto y cuando el Estudiantes voluntarios, clientes de una tienda, objetivo no es la generalización. seguidores de redes sociales. Muestreo de bola de nieve 1 Inicio Se identifica un grupo inicial de participantes que cumplen los criterios. 2 Propagación Cada participante recluta a otros que cumplen los criterios, como una bola de nieve. 3 Crecimiento La muestra aumenta exponencialmente hasta alcanzar el tamaño deseado. Muestreo por cuotas Género Edad Se establecen cuotas Se fijan cuotas basadas en los proporcionales a la distribución grupos etarios representativos de género en la población. de la población. Ubicación Ocupación Se definen cuotas proporcionales Se establecen cuotas según la a la distribución geográfica de la proporción de cada sector población. ocupacional en la población. Ventajas y desventajas del muestreo no probabilístico Ventajas Fácil implementación, bajo costo y rápido. Desventajas Resultados no generalizables, alto riesgo de sesgo y muestras poco representativas. Consideraciones importantes Objetividad Los métodos no probabilísticos pueden introducir sesgos que distorsionen los resultados. Generalización Los resultados obtenidos no pueden generalizarse a la población debido a la falta de aleatoriedad. Interpretación Los hallazgos deben ser interpretados con cautela y no extrapolados más allá de la muestra.