Estadística: Origen y Clasificaciones

Origen Histórico y Conceptual de la Estadística

• La estadística tiene sus raíces en la teoría de los juegos de azar, lo que llevó al desarrollo de la teoría de la probabilidad.
• Se utiliza tanto en el análisis de datos como en el proceso de toma de decisiones.
• Combina técnicas para recolectar, organizar, analizar e interpretar datos.
• Un método científico para operar con datos e interpretarlos.

Clasificaciones de la Estadística

• Estadística Descriptiva: Se enfoca en organizar, clasificar, resumir y presentar datos para describir sus características.
• Estadística Inferencial: Se centra en predecir, inferir, estimar y realizar pruebas de hipótesis sobre una población a partir de una muestra.

Definición de Estadística

• La estadística es una ciencia que se encarga de la sistematización, recolección, ordenación y presentación de datos relacionados con un fenómeno.
• Se utiliza para estudiar fenómenos que presentan variabilidad o incertidumbre.
• Su objetivo es deducir leyes que rigen los fenómenos, realizar predicciones, tomar decisiones y obtener conclusiones.

Tipos de Estadística

• Estadística Descriptiva: Se ocupa de métodos para recolectar, presentar y caracterizar un conjunto de datos con el propósito de describir sus características.
• Estadística Inferencial: Se centra en métodos que permiten estimar una característica de una población o tomar una decisión respecto a ella, utilizando resultados de una muestra.

Pensamiento Estadístico

• Un conjunto de procesos de pensamiento que se orientan a entender, administrar y reducir la variación.
• Se basa en principios y valores que permiten identificar procesos, caracterizarlos, cuantificarlos, controlar y reducir su variación para implementar acciones de mejora.

El Pensamiento Estadístico en el Mundo Real

• Se utiliza para solucionar problemas aplicando inferencia, estimaciones y pruebas de hipótesis.
• Se basa en la recolección, organización y análisis de datos a través de tablas, gráficos de frecuencias e indicadores de centralidad y dispersión.
• Se aplica a través del diseño de muestreo para obtener información representativa de una población.

Inferencia Estadística y Pruebas de Hipótesis

• La inferencia estadística consiste en generar conclusiones sobre medidas de población (parámetros) a partir de datos de una muestra.
• Las pruebas de hipótesis sirven como herramienta para este proceso, considerando un nivel de confianza.

Definiciones Básicas

• Universo: Conjunto de elementos, seres u objetos que contienen las características u observaciones que se requieren en una investigación.
• Población: Conjunto de todas las mediciones u observaciones del universo de interés en la investigación.
• Se pueden definir varias poblaciones dentro de un solo universo, dependiendo de las características a medir.

Clasificación de Variables

• Variable Cualitativa: Sus valores no pueden asociarse a un número (no se pueden realizar operaciones algebraicas).
  • Nominal: Sus valores no se pueden ordenar (sexo, grupo sanguíneo)
  • Ordinal: Sus valores se pueden ordenar (grado de satisfacción, intensidad del dolor).
• Variable Cuantitativa o Numérica: Sus valores son numéricos (se pueden realizar operaciones algebraicas).
  • Discreta: Toma valores enteros (número de hijos, número de cigarrillos).
  • Continua: Puede tomar infinitos valores intermedios (altura, dosis de medicamento).

Nivel de Medición

• Nominal: Nombra las observaciones en categorías mutuamente excluyentes (sexo, raza).
• Ordinal: Clasifica las observaciones en categorías con un orden significativo (nivel socioeconómico).
• Intervalo: Medidas en una escala numérica donde cero es arbitrario, pero la diferencia entre valores es importante (temperatura).
• Razón: Cero es absoluto y la razón entre valores es significativa (peso, distancias).

Muestreo Probabilístico

• Muestreo Probabilístico: Técnica para obtener información representativa de una población de manera eficiente y confiable.
• Se basa en principios estadísticos sólidos y se utiliza en encuestas, control de calidad y toma de decisiones.

Conceptos Clave

• Población: Conjunto de elementos que comparten características comunes.
• Muestra: Subconjunto representativo de la población.
• Aleatoriedad: Principio que garantiza que cada elemento tiene la misma probabilidad de ser seleccionado.

Tipos de Muestreo Probabilístico

• Aleatorio Simple: Cada elemento tiene la misma probabilidad de ser seleccionado.
• Estratificado: La población se divide en subgrupos homogéneos y se selecciona una muestra de cada uno.
• Por Conglomerados: La población se divide en grupos y se selecciona una muestra de estos.

Muestreo Aleatorio Simple

• Sin Reemplazamiento: Los elementos seleccionados no se devuelven a la población.
• Con Reemplazamiento: Los elementos seleccionados se devuelven a la población para futuros muestreos.

Muestreo Estratificado

• Homogeneidad: La población se divide en subgrupos homogéneos.
• Eficiencia: Permite obtener muestras más precisas y representativas que el muestreo aleatorio simple.
• Proporcionalidad: El tamaño de la muestra en cada estrato es proporcional al tamaño de la población en ese estrato.

Muestreo por Conglomerados

• Grupos: La población se divide en grupos o conglomerados.
• Selección: Se selecciona una muestra aleatoria de los conglomerados.
• Costos: Suele ser más económico que el muestreo aleatorio simple o estratificado.