Simuladores de Robots (Unidad 1) PDF

Simuladores de Robots Ing. Mizraim Cervantes Santos.  Objetivo Diseñar simulaciones virtuales de distintos tipos de robots, a partir de modelos tridimencionales, para la emulacion de las caracteristicas, entornos y condiciones de trabajo reales en las que operan. Temario 01 0...

Simuladores de Robots Ing. Mizraim Cervantes Santos.  Objetivo Diseñar simulaciones virtuales de distintos tipos de robots, a partir de modelos tridimencionales, para la emulacion de las caracteristicas, entornos y condiciones de trabajo reales en las que operan. Temario 01 02 03 Configuraciones de Aplicaciones de la Diseño de robots robotica conjuntos 04 05 06 Dibujo de conjunto Simulacion de Lenguajes y asistido por modelos de robots programacion de computadora Robots Temario 07 08 Diseño y simulación Simulacion de de células de Robots robots Evaluacion Examen Bimestral 20% Practicas 20 % Examen Final 25% Practicas 25% Evaluación Continua 10% Rubrica de Evaluacion Actividad Caratula Encuadre Marco teorico Desarrollo Conclusion 30% Evidencia de 10% 30% 10 % 20 % elaboracion. Aprendizaje Relevancia de la Datos completos Objetivo 30% obtenido. Reporte de información 50% 40 % Procedimiento. 70% practicas 70% Presentacion Introduccion 40% Datos relevantes Bibliografía 50% 40% Imagenes de la elaboracion. 30% Referenciadas. 30% 30% Herramientas Blackboard Softwares Entrega de reportes, Contenidos semanales, Matlab Anuncios, Evaluaciones Webots Correo [email protected] 01 Configuraciones de robots Robots Moviles Terrestres Los Robots Móviles brindan la posibilidad de navegar en distintos terrenos y tienen aplicaciones como: exploración minera, exploración planetaria, misiones de búsqueda y rescate de personas, limpieza de desechos peligrosos, automatización de procesos, vigilancia, reconocimiento de terreno, y también son utilizados como plataformas móviles que incorporan un brazo manipulador. Robots Moviles Terrestres Los robots móviles se pueden clasificar por el tipo de locomoción utilizado, en general, los tres medios de movimiento son: Por ruedas. Por patas. Orugas. Robots Moviles Terrestres Los robots móviles por ruedas son los más utilizados en la robótica y clasifican en función al tipo de direccionamiento que tienen. ❖ Akerman ❖ Diferencial ❖ Triciclo clásico ❖ Síncrona ❖ Omnidireccional. ❖ Skid steer Akerman Es el utilizado en vehículos de cuatro ruedas convencionales. Triciclo clasico En este sistema de locomoción, la rueda delantera sirve tanto para la tracción como para el direccionamiento, su maniobrabilidad es mayor que la Akerman paro presenta problemas de estabilidad Diferencial El direccionamiento es dado por la diferencia de velocidades de las ruedas laterales. Skid Steer Se dispone de varias ruedas a cada lado del vehículo que actúan de forma simultánea. El movimiento es el resultado de combinar las velocidades de las ruedas de la izquierda con las de la derecha. Síncronas Consiste en la actuación simultanea de todas las ruedas, que giran de forma síncrona. La transmisión se logra con coronas de engranajes o con correas concéntricas. Omnidireccional Este sistema permite el movimiento en cualquier dirección, requiere de 3 ruedas mínimo y que estas sean de rodillos. Robots Aéreos Los Robots aéreos incorporan múltiples capacidades como el reconocimiento visual de objetos, generación de trayectoria de vuelo, coordinación con otros robots, auto-adaptación a condiciones ambientales, etc. Robots Manipuladores Son los robots más utilizados en el sector industriar, y se caracteriza por tener la capacidad de manipular objetos. Estos pueden ser: ✓ Cartesiano ✓ Antropomórfico ✓ Cilíndrico ✓ Polar ✓ Scara Robots Paralelo Dicho robot consta de una base definida por un hexágono irregular y una plataforma semejante que conecta cada uno de sus seis vértices con los de la base mediante seis brazos Robots Paralelo Dicho robot consta de una base definida por un hexágono irregular y una plataforma semejante que conecta cada uno de sus seis vértices con los de la base mediante seis brazos Robots Androides Los robots androides son todos aquellos que tienen el aspecto de un ser humano. Actualmente son los robots con mayor desarrollo para el uso doméstico. Aplicaciones Tarea Industriales Medicas Exploracion Didacticas Diseño de conjuntos Interpretación de planos INTERPRETAR, es la capacidad de poder expresar, describir o representar algo. Los planos son los documentos en los que reflejamos (objetos o ideas), mediante técnicas de dibujo entendemos el significado de la representación gráfica. Los planos se componen de dos partes fundamentales: Las vistas o representaciones gráficas. Acotaciones, datos, notas o indicaciones escritas. Lectura de Vistas La persona que diseña y proyecta, debe saber plasmar de una forma clara la idea del modelo a obtener. Las vistas, son las imágenes que nos ayudan a entender la forma geométrica de un cuerpo. La proyección es el paso de tres a dos dimensiones de las entidades geométricas que representan un cuerpo geométrico. Las proyecciones sobre un plano nos definen una vista. Lectura de Vistas Podemos seguir un orden lógico que nos puede ayudar a leer el plano: - Reconocer la vista de alzado o vista frontal - Imaginar la forma general del objeto y sus peculiaridades o características. - Observar formas sencillas, espesores, profundidades … - Interpretar caracteres complicados (detalles) - Analizar las proporciones, los taladros… - Hacer una segunda lectura, para detectar detalles o formas no observadas con anterioridad. Lectura de Vistas Lectura de Vistas Plano de conjunto El dibujo de conjunto representa una maquina o mecanismo en su totalidad e ilustra las posiciones relativas de cada uno de sus componentes. Se rige por la Norma ISO 6433:2012: Dibujos Técnicos: Referencia de elementos. Se emplea para darnos a conocer la información precisa para el montaje de un determinado conjunto. Plano de conjunto Este debe de contener: a) Relación de cada una de las piezas con respecto al resto. b) Descripción del funcionamiento c) Lista numerada de todas las piezas que componen el conjunto. Un dibujo de conjunto se puede representar por sus vistas exteriores o bien en sección, evitando las líneas ocultas o de trazos. Deben de verse todas las piezas del conjunto para referenciarlas, con el menor número de vistas. Plano de conjunto Cada pieza del conjunto llevará una marca encerrada en un círculo para diferenciarla del resto de los elementos. De dicha marca partirá una línea de referencia que terminará en un punto, o flecha que señalará la pieza en cuestión, según UNE 1032: 1982. Todas las marcas deben colocarse fuera del trazado general. Los elementos idénticos se identificarán por una misma marca. Todos los círculos deben de tener el mismo diámetro y trazarse con línea fina continua. Plano de conjunto Todas las referencias deben de alinearse en filas y columnas, en las mejores condiciones de claridad y legibilidad del dibujo. Se debe adoptar un orden determinado para las referencias: a) Orden posible de montaje b) Orden de importancia de los componentes ( subconjuntos, piezas principales, piezas secundarias, etc.) c) Cualquier otro orden lógico. Plano de conjunto Este debe de contener: Plano de conjunto También puede contener las cotas generales y distancias entre ejes, datos que nos ayudan al montaje de la máquina. Nunca se dibujarán los detalles constructivos. Plano de subconjunto Un subconjunto puede ser una unidad completa en sí misma, por ejemplo, el embrague de un coche puede ser un subconjunto que forma parte del conjunto motor de un automóvil. Dichos planos siguen la misma normatividad de los planos de conjunto. Formas de representación Perspectiva isométrica Perspectiva isométrica explosionada. Formas de representación Representación por vistas Representación esquemática Formas de representación Representación por vistas Representación esquemática Normatividad Adicional a lo ya visto, existen más normas a considerar como: ▪ Las piezas normalizadas (elementos de fijacion, ie, tornillos, tuercas…) no se cortan y por tanto no se rayan. ▪ Los componentes macizos como árboles, ejes, tornillos, pasadores, chavetas, etc, no se seccionan longitudinalmente, y en consecuencia, no se rayan; a su vez, tampoco se representan en corte los elementos rodantes de cojinetes. ▪ Cuando un elemento de un conjunto es móvil, se pueden representar las posiciones extremas con línea de trazo fino y doble punto. Dibujo de despiece Normas de planos de despiece Las piezas normalizadas no es necesario dibujarlas. Deben estar designadas en la lista de piezas según su identificación y la norma. Cada pieza se representa con las vistas mínimas para que pueda interpretarse con claridad. El plano de despiece debe aparecer el número de marca de la pieza para evitar el riesgo de confusión. Cuidar la estética del dibujo. (ser ordenado, limpio, causar buena impresión al que lee el plano). Normas de planos de despiece En el archivado, puede ser conveniente una lista de piezas como un plano independiente. Se acotará debidamente todas las piezas de los planos de despiece. Incluso colocamos signos de mecanizado, tolerancias dimensionales y geométricas y más anotaciones. Definir la escala de la pieza. (indicarlo en el cuadro de rotulación, en el cajetín). Normas de planos de despiece En el archivado, puede ser conveniente una lista de piezas como un plano independiente. Se acotará debidamente todas las piezas de los planos de despiece. Incluso colocamos signos de mecanizado, tolerancias dimensionales y geométricas y más anotaciones. Definir la escala de la pieza. (indicarlo en el cuadro de rotulación, en el cajetín). Normas de acotación Dependiendo de la importancia de las cotas se clasifican: Cotas funcionales: Importancia esencial para el funcionamiento o empleo de la pieza. Son de lectura directa (no es necesario sumar o restar para deducirla) Cotas no funcionales: Constituyen la definición de la pieza. No afectan al funcionamiento de la pieza. Cotas Auxiliares: Indican dimensiones totales exteriores o interiores de una pieza, para ofrecer información adicional. Normas de acotación NORMAS: Una Cota debe aparecer en el dibujo en un solo lugar. Todas las cotas en la misma unidad dimensional. (No se coloca al lado del valor de cota la unidad dimensional) EN LOS PLANOS DE CONJUNTO no se debe ACOTAR, ni indicar acabados superficiales. Normas de acotación EXCEPCIONES PERMITIDAS EN PLANOS DE CONJUNTO. Solamente se acota el plano de conjunto cuando quiero hacer referencia a dimensiones de funcionamiento en el montaje del mecanismo (cotas funcionales, que aseguran el funcionamiento del mecanismo). Se pueden especificar acotaciones para especificar distancia entre piezas, e indicar así su posición correcta. (Cotas de montaje) Se pueden precisar dimensiones máximas del mecanismo. (Cotas dimensionales) Escalas La escala en el dibujo técnico se utiliza para dibujar piezas muy pequeñas o muy grandes, su finalidad es que el dibujo pueda ser representado en su totalidad en el tamaño de papel que se desee. Si es una escala de reducción se representa por ejemplo 1:2 la cual indica el dibujo es la mitad de la pieza. Si es una escala de ampliación se representa por ejemplo 2:1 la cual indica el dibujo es el doble de la pieza. Tolerancias Tolerancias dimensionales Al fabricar es imposible conseguir con total exactitud las medidas de las piezas diseñadas. Dependiendo de la precisión requerida, se pueden dar tres circunstancias: Demasiada precisión: Se requiera mas precisión de la que se pueda conseguir por lo que el problema no tiene una solución. Tolerancias dimensionales Precisión habitual: Los procesos habituales de fabricación permiten garantizar la precisión suficiente para asegurar que se cumpla la función para la que fue diseñado. En Este las normas de acotación son suficientes para guiar el dimensionado de cualquier elemento. Precisión especial: Se necesita un proceso especial para garantizar una presicion mínima que asegure la funcionalidad. Por lo que el diseñador debe especificar la precisión requerida para que el producto cumpa su función.. Tolerancias dimensionales Las tolerancias dimensionales consisten en: Identificar la magnitud por medio de la misma simbología empleada para acotar. Indicar las desviaciones aceptables en el lugar destinado a la cifra de cota. Aceptar como válida cualquier pieza que esté dentro de los límites prescritos. Tolerancias dimensionales La norma UNE-EN ISO 286-1:2011 define los siguientes parámetros vinculados a las tolerancias dimensionales: ✓ Medida nominal (mn) es el valor ideal de diseño ✓ Medida inferior (mmin) es la media mínima compatible con el diseño. ✓ Medida superior (mmax) es la medida máxima compatible con el diseño. ✓ La medida real de los productos fabricados (m1, m2,..., mk) puede oscilar libremente entre estos límites Tolerancias dimensionales ✓ La diferencia entre el límite superior y el inferior se denomina tolerancia. ✓ El área comprendida entre las líneas de referencia de ambos límites es la zona de tolerancia. Tolerancias dimensionales ✓ La medida nominal es la línea de cero (o línea de referencia). La desviación superior es la diferencia entre el límite máximo y la medida nominal. ✓ La desviación superior es la diferencia entre el límite máximo y la medida nominal. ✓ La desviación inferior es la diferencia entre el límite mínimo y la medida nominal. Tolerancias dimensionales ✓ Tolerancias con cero obligado son aquellas en las que una de las dos desviaciones es nula: máximo material consiste en especificar una desviación superior nula para elemento macizo, o una desviación inferior nula para hueco. mínimo material consiste en especificar una desviación inferior nula para elemento macizo, o una desviación superior nula para hueco. Tolerancias dimensionales ✓ Los signos de las desviaciones dan lugar a tres tipos de posiciones de las zonas de tolerancia. Representación de tolerancias ✓ Las tolerancias dimensionales se pueden representar de tres modos: 1. Limites: Se consigna la medida límite superior encima de la inferior (que ocupa el lugar de la cifra de cota). Este método es poco utilizado porque no refleja la medida nominal. Cuando sólo debe darse el límite máximo o el mínimo se pone la cifra que corresponde al límite, seguida de la indicación ‘máx.’ o ‘min.’ Representación de tolerancias 2. Desviaciones: Se anota el valor de la tolerancia a la derecha de la cifra de la medida nominal. La tolerancia se da desglosada en medida nominal, desviación superior y desviación inferior Se consigna la desviación superior sobre la inferior. Todas las cifras (dimensiones nominales y tolerancias) deben estar expresadas en la misma unidad (usualmente en mm) Representación de tolerancias 3. Clase ISO de tolerancia: El sistema ISO (UNE-EN ISO 286-1:2011) anota la tolerancia a continuación de la medida nominal mediante un código que indica: ▪ La posición de la zona de tolerancia, que, según los casos, viene dada por la desviación superior (ds) o la inferior (di) ▪ La anchura, o ‘calidad’, de la zona de tolerancia (t). Representación de tolerancias La norma ISO (UNE-EN ISO 286-1:2011) define 18 calidades, o anchuras de la zona de tolerancia, que se denominan índices de tolerancia (IT). No son valores absolutos, sino relativos a la medida nominal No varían continuamente, sino por grupos: Por ejemplo, para una medida nominal de 55 y una calidad de 8, la anchura de la zona de tolerancia es de 0,046 mm Representación de tolerancias La posición de la zona de tolerancia viene dada por una o dos Letras. Representación de tolerancias Para transformar la zona de tolerancia en el valor numérico de la desviación superior o inferior hay que consultar las tablas de desviaciones de la norma ISO (UNE-EN ISO 286-1:2011) : Tolerancias Generales Las tolerancias generales se utilizan para garantizar la calidad del producto final, sin tener que indicar las tolerancias admisibles para todas y cada una de las formas de los numerosos elementos característicos en que se descompone cualquier producto. La norma ISO 2768-1:1989 (UNE-EN 22768-1:1994) define la tolerancia general dimensional Tolerancias Generales ❑ Afectan a todos los elementos de la pieza, a excepción de los elementos que posean una indicación individual de tolerancia. ❑ Se distinguen 4 cases de tolerancia, la forma del valor de la tolerancia dependerá de a clase elegida ❑ Se aplican tanto a dimensiones lineales como angulares. Tolerancias Generales ❑ Para indicar la condición de una tolerancia general solo basta con invocar la norma correspondiente en el bloque de título y acompañar la referencia a la norma con los dos códigos de las clases de tolerancia que se aplican. Opcionalmente se puede añadir la tabla con las desviaciones admisibles en las clases de tolerancia elegidas. Tolerancias Geométricas De modo similar a cómo las tolerancias dimensionales controlan los errores de medida las tolerancias geométricas controlan los errores de forma Tolerancias Geométricas ❑ Las tolerancias geométricas son los límites de variación de la forma dentro de los cuales se acepta que un elemento geométrico real es equivalente al elemento teórico. ❑ Una tolerancia geométrica indica las desviaciones permitidas respecto a una cualidad teórica, delimitando una zona de tolerancia que debe contener al elemento real sometido a tolerancia Tolerancias Geométricas ❑ Pero es necesario descomponer las formas complejas en cualidades simples, porque no es posible controlar directamente la forma de elementos complejos Tolerancias Geométricas ❑ La norma UNE-EN-ISO 1101:2017 describe las cualidades geométricas que se pueden controlar: ❑ Se controlan sólo las cualidades geométricas de partes o elementos descritas en la tabla ❑ Cada cualidad o característica geométrica que puede ser objeto de tolerancia se identifica con un símbolo Tolerancias Geométricas ❑ Para representar una tolerancia geométrica se deben configurar los siguientes elementos: ❑ Cuadro de tolerancia ❑ Línea de referencia ❑ Amplitud de la tolerancia ❑ Zona de tolerancia ❑ Elementos de referencia ❑ Indicadores auxiliares Tolerancias Geométricas ❑ Una tolerancia geométrica se representa mediante un símbolo rectangular denominado cuadro: Tolerancias Geométricas ❑ El cuadro de tolerancia se une al elemento controlado por medio de una línea de referencia: ❑ La línea de referencia parte de uno de los dos laterales del cuadro y señala al elemento a controlar. ❑ La línea de referencia acaba en una flecha que apunta al contorno del elemento sometido a tolerancia ❑ La línea de referencia se puede interrumpir, siempre que se marque el vínculo con una referencia. Tolerancias Geométricas ❑ La naturaleza del elemento apuntado por la flecha de referencia puede cambiar el significado de la tolerancia: Tolerancias Geométricas ❑ Se puede aprovechar la flecha de referencia para indicar alguna otra característica del elemento señalado, combinando su símbolo con una anotación de patrón. Tolerancias Geométricas ❑ La amplitud de la zona de tolerancia se indica por una cifra en la parte central del cuadro, en las mismas unidades dimensionales que el resto de las medidas. ❑ La dimensión de la zona de tolerancia se puede indicar por medio de un parámetro Tolerancias Geométricas ❑ La zona de tolerancia es el espacio limitado por una o más líneas o superficies geométricamente perfectas ❑ La zona de tolerancia puede ser una superficie o un volumen que permite determinar el tamaño de la zona de tolerancia se usa un único parámetro denominado tolerancia Tolerancias Geométricas ❑ En algunos casos, una misma característica puede tener diferentes formas de zona de tolerancia: Tolerancias Geométricas ❑ Para aplicar una tolerancia a cualquier longitud parcial del elemento, pero no referida a una parte concreta del elemento, sino referida a cualquier longitud parcial medida a lo largo del elemento, se especifica en el cuadro de tolerancia Tolerancias Geométricas ❑ Algunas tolerancias necesitan referencias externas, que se señalan mediante el símbolo de referencia definido. Tolerancias Geométricas ❑ Existe un símbolo complementario para indicar elementos auxiliares de orientación de las zonas de tolerancia de líneas: ❑ Un triángulo, si referencia a un plano de intersección ❑ Dos triángulos, si referencia a un plano de orientación ❑ Un círculo, si referencia a un plano de colección ❑ Una flecha, si referencia una característica Rectitud ❑ El elemento debe estar comprendido todo él entre dos rectas paralelas entre sí, equidistantes del elemento teórico y separadas el valor de la tolerancia. Rectitud ❑ Para controlar tridimensionalmente una rectitud se puede: ❑ Utilizar dos tolerancias planas complementarias. ❑ Definir un volumen como zona de tolerancia. Rectitud ❑ La tolerancia de rectitud se puede aplicar a aristas, ejes y generatrices. ❑ Cuando la tolerancia de rectitud se refiere a un eje de revolución se contemplan dos casos: Planitud ❑ Indica que la superficie afectada debe estar comprendida entre dos planos paralelos distanciados el valor de la tolerancia y equidistantes del plano teórico. Planitud ❑ Se puede limitar la forma que debe tener la superficie real. ❑ Se puede utilizar la indicación de “zona común” (CZ) que obliga a que todos los elementos que comparten la referencia compartan la misma zona de tolerancia Redondez ❑ La curva real debe estar contenida entre dos circunferencias cuya diferencia de radios es el valor de la tolerancia: ❑ Controla la forma de una circunferencia en el plano en el que está contenida. ❑ Controla diferencias de diámetro, pero no controla el valor absoluto del diámetro. Cilindricidad ❑ La superficie cilíndrica debe estar comprendida dentro de una zona tubular cuyo espesor es el valor de la tolerancia Cilindricidad ❑ La cilindricidad es una tolerancia compuesta: ❑ Redondez de todas las secciones rectas. ❑ Rectitud del eje y todas las generatrices. Paralelismo ❑ Se puede aplicar a: ❑ Rectas: La zona de tolerancia es la superficie limitada por dos líneas paralelas, distantes el valor de la tolerancia, y a su vez paralelas al elemento de referencia. Paralelismo ❑ Planos: La zona de tolerancia es el volumen definido por dos planos paralelos entre sí, distantes el valor de la tolerancia, y a su vez paralelos al elemento de referencia. Perpendicularidad ❑ Se puede aplicar a: ❑ Rectas: La zona de tolerancia es la superficie comprendida entre dos líneas paralelas separadas el valor de la tolerancia, y perpendiculares al elemento de referencia. Perpendicularidad ❑ Si el elemento controlado es una recta y el de referencia un plano, la zona de tolerancia puede ser: Angularidad ❑ Se puede aplicar a: ❑ Rectas: La zona de tolerancia es la superficie comprendida entre dos líneas paralelas separadas el valor de la tolerancia, e inclinadas respecto al elemento de referencia. Angularidad ❑ Planos: La zona de tolerancia es el volumen comprendido entre dos planos paralelos separados el valor de la tolerancia, e inclinados respecto al elemento de referencia. Posición ❑ Controla la desviación de la posición teórica de un elemento. ❑ La zona de tolerancia puede ser: ❑ Un círculo, si se controla la posición de un punto en un plano ❑ Un cilindro o un paralelepípedo si se controla la posición de una recta o eje ❑ La superficie entre dos líneas paralelas, si se controla la posición de una línea sobre una superficie ❑ El volumen entre dos planos paralelos, si se controla la posición de una superficie Concentricidad ❑ Controla las desviaciones de la posición del centro o eje del elemento controlado a partir del centro o eje del elemento de referencia. ❑ La zona de tolerancia es: ❑ Un círculo, para el caso de la posición del centro de un círculo. ❑ Un cilindro para el caso de la posición del eje de un cilindro. Simetría ❑ En general, la zona de tolerancia es la superficie entre dos líneas paralelas o el espacio entre dos planos paralelos: ❑ Estas líneas o planos están dispuestos simétricamente y distantes el valor de la tolerancia Simetría ❑ La zona de tolerancia puede ser también un paralelepípedo si se aplican a un elemento dos tolerancias de simetría perpendiculares entre sí Alabeo ❑ Se aplican a sólidos de revolución, tanto a sus superficies de revolución como a las caras perpendiculares al eje. ❑ Se verifican midiendo las desviaciones de un punto de la superficie mientras se hace girar la pieza alrededor de un eje, o está apoyada sobre dos puntos de referencia. ❑ Necesitan, por tanto, de elemento de referencia, que es el eje o los puntos alrededor de los que gira. ❑ Las tolerancias de oscilación son compuestas, porque controlan a la vez una o más características de una pieza. Alabeo ❑ Alabeo axial. ❑ Se aplica a superficie de revolución: Especifica el valor de la desviación máxima admisible en cualquier posición fijada a lo largo de su longitud Alabeo ❑ Caras perpendiculares al eje: Especifica la máxima desviación de dicha cara en cualquier radio fijado Alabeo ❑ Alabeo radial. ❑ Controla la máxima desviación admisible de cualquier punto de una superficie, mientras se hace girar la pieza alrededor del elemento de referencia Alabeo ❑ Controla simultáneamente los errores de forma, orientación y posición. Perfil de una línea ❑ El perfil indicado debe estar comprendido entre dos perfiles adyacentes, equidistantes de la forma teórica y separados en su dirección normal el valor de la tolerancia. Perfil de una superficie ❑ La superficie debe estar comprendida entre dos superficies con la forma teórica, separadas en su dirección normal el valor de la tolerancia. ❑ Es más restrictiva que el control de forma de una línea porque controla todos los perfiles simultáneamente ❑ La superficie se dimensiona con cotas teóricamente exactas Perfil de una superficie ❑ La superficie debe estar comprendida entre dos