Thermodynamics and Bioenergetics PDF

Cours n°2 ∆rG = ∆rG° + RT Ln [B]b / [A]a La variation d’enthalpie libre dépend donc des concentrations des produits et des réactifs (attention aux coefficients stoechiometriques) ∆rG° est une constante ! C’est la variation d’enthalpie libre dans des conditions standard càd par convention [A] = [B...

Cours n°2 ∆rG = ∆rG° + RT Ln [B]b / [A]a La variation d’enthalpie libre dépend donc des concentrations des produits et des réactifs (attention aux coefficients stoechiometriques) ∆rG° est une constante ! C’est la variation d’enthalpie libre dans des conditions standard càd par convention [A] = [B] = 1M Le calcul du ∆rG associé à la transformation permet de prédire si une transformation est possible Une transformation peut avoir lieu spontanément si le ∆rG qui en résulterait est négatif Une transformation ne peut pas avoir lieu spontanément si le ∆rG qui en résulterait est positif À l’équilibre ∆rG = 0 Attention: 1-cela ne signifie pas qu’elle va se faire 2-la prédiction n’est valable que pour des concentrations données 1- cela ne signifie pas qu’elle va se faire Les réactions chimiques se font à des vitesses infiniment lentes Le sucre ne se transforme pas en CO2 dans votre cuisine ! Et pourtant d’un point de vue thermodynamique rien ne s’y oppose…… C’est à cause de l’énergie libre d’activation qui limite considérablement la vitesse d’une réaction Dans la cellule les réactions ne se font à une vitesse significative qu’en présence d’enzymes (même si ∆rG<0) 2-la prédiction n’est valable que pour des concentrations données des produits et des réactifs Il ne faut donc pas confondre ∆rG et ∆rG °’ Que peut nous apporter le ∆rG°’ ? Sens de la réaction dans conditions standard ? Oui mais peu pertinent ……car on n’est jamais dans les conditions standard ….. Si on est à l’équilibre, alors ∆ rG = 0 Donc ∆rG°’ = -RT Ln [B]eqb / [A] eqa = -RT Ln K’eq Le ∆rG°’ nous permet donc de calculer la constante d’équilibre de la réaction et donc le rapport des concentrations des produits et des réactifs à l’équilibre (qui est utile quand on est dans un système fermé) Exemples numériques [A]eq = 1000 x [B]eq [A]eq = [B]eq [B]eq = 1000 x [A]eq La variation d’enthalpie libre est additive Réaction 1 Réaction 2 Réaction 3 = 1 + 2 A B B C ----------------------------A C ∆rG1°’ ∆rG2°’ ∆rG3°’ = ∆rG1°’+ ∆rG2°’ 1) Exercice 1 : Considérons la réaction A Û B. Les concentrations des réactifs A et B dans la cellule sont: A = 1 mM et B = 10mM. Dans quel sens se produit la réaction dans la cellule ? On donne ∆rG0 = -17800 J.mol-1, R = 8,31 J/mol/K et T = 310 °K 1) Exercice 1 : ∆rG = ∆rG°’ + RT Ln [B]b / [A]a A = 10-3 M et B = 10-2 M, a=1 et b=1 ∆rG0’ = -17800 J.mol-1, R = 8,31 J/mol/K et T = 310 °K ∆rG = -11868 J.mol-1 ∆rG < 0 donc sens A vers B 1) Exercice 1 : Si nous introduisons A et B à ces mêmes concentrations dans un bécher. Quel seront les concentrations de A et B lorsque l’équilibre thermodynamique sera atteint ? On donne ∆rG0 = -17800 J.mol-1, R = 8,31 J/mol/K et T = 310 °K 1) Exercice 1 : A l’équilibre ∆rG = 0 Donc ∆rG°’ + RT Ln [B]b / [A]a = 0 Ln [B]eqb / [A]eqa = -∆rG°’ / RT [B]eqb / [A]eqa = e (-∆rG°’ / RT) On a: a=1 et b=1 ∆rG0’ = -17800 J.mol-1, R = 8,31 J/mol/K et T = 310 °K Donc [B] eq / [A] eq = 1002 Calculez [A] eq et [B] eq ? 1) Exercice 1 : Y a t-il eu un échange d’énergie entre le bécher (le système) et le milieu extérieur lors de cette transformation ? Si oui précisez sous quelle forme ? 1) Exercice 1 : Y a t-il eu un échange d’énergie entre le bécher (le système) et le milieu extérieur lors de cette transformation ? On n’était pas à l’équilibre au départ. ([B] / [A] = 10) Système évolue vers équilibre ([B] / [A] = 1000) et donc vers un G du système plus faible qu’au départ. Donc G a diminué au cours de la transformation. Donc perte énergie du système. Si oui précisez sous quelle forme ? Sous forme de chaleur 2) Exercice 2 : On considère la réaction d’hydrolyse de l’ATP. A l’équilibre thermodynamique les concentrations d’ATP et d’ADP sont telles que: ADP /ATP = 1,7 105 avec Pi = 10-3 M. A votre avis, dans ces conditions, quelle serait le signe du ∆rG associé à l’hydrolyse de l’ATP ? 2) Exercice 2 : On considère la réaction d’hydrolyse de l’ATP. A l’équilibre thermodynamique les concentrations d’ATP et d’ADP sont telles que: ADP /ATP = 1,7 105 avec Pi = 10-3 M. A votre avis, dans ces conditions, quelle serait le signe du ∆rG associé à l’hydrolyse de l’ATP ? On est à l’équilibre donc ∆rG = 0 !!!! 2) Exercice 2 : Sachant que dans la cellule les concentrations d’ATP et d’ADP sont telles que: ATP/ADP = 103, calculez le ∆rG de la réaction d’hydrolyse de l’ATP. On donne Pi = 2 10-3 M, R = 8,31 J/mol/K et T = 310 °K 2) Exercice 2 : calculez le ∆rG de la réaction d’hydrolyse de l’ATP ∆rG = ∆rG°’ + RT Ln [ADP] x[Pi] / [ATP] À l’équilibre ∆rG = 0 = ∆rG°’ + RT Ln [ADP]eq x[Pi]eq /[ATP]eq On donne [ADP]eq /[ATP]eq = 1,7 105 et [Pi]eq = 10-3 M Donc ∆rG°’ = - 13230 J.mol-1 2) Exercice 2 : calculez le ∆rG de la réaction d’hydrolyse de l’ATP ∆rG = ∆rG°’ + RT Ln [ADP] x[Pi] / [ATP] Dans la cellule On donne [ADP]eq /[ATP]eq = 103 et [Pi]eq = 2x10-3 M Donc ∆rG = - 47035 J.mol-1 À approfondir en TD Métabolisme énergétique 3 (exercice A) 1- Soit 3 composés A, B et C qui peuvent réagir entre eux suivant la réaction A + B C Un étudiant introduit les 3 composés A, B et C dans un bécher à des concentrations de x, y et z mM respectivement. Il met le bécher à incuber à 25°C. 3 jours plus tard, les concentrations de A, B et C sont toujours égales respectivement à x, y et z mM. Quelles sont les raisons qui peuvent expliquer cette absence de réaction ? L’étudiant va voir dans les tables et trouve un DrG° associé à cette réaction de 12 kJ.mol-1. En quoi cette valeur permet elle d’éliminer une des hypothèses émises précédemment ? Quelles modifications l’étudiant doit il apporter à l’expérience s’il souhaite faire évoluer son système au cours du temps ? Réversibilité des réactions: Notion de réaction physiologiquement réversible Dans une cellule, système ouvert, à l’état stationnaire: Si on considère la réaction A Û B Avec par exemple des concentrations de A et de B telles que ∆rG < 0 La réaction va se produire dans le sens A Þ B mais si des variations de la concentration de A ou de B sont telles que ∆rG > 0, alors elle se produira dans le sens B Þ A G associé à la réaction A B Si ∆rG est proche de 0, la réaction sera physiologiquement réversible ∆rG <<< 0 Si ∆rG <<< 0, la réaction sera physiologiquement irréversible ∆rG < 0 ∆rG proche de 0 G minimum Composition du système: B/A Ici le système n’est pas à l’équilibre Sens de la réaction: A B Beq / Aeq Ici le système est à l’équilibre Exemple de réaction physiologiquement réversible: La mise en réserve de l’ATP Phosphocréatine + ADP Û Créatine + ATP ∆rG = ∆rG°’+ RT ln [ATP][créatine]/ [Ph.créatine][ADP] 0 = -1 kJ donc < 0 = +1 kJ donc > 0 - 13 kJ.mol-1 + 13 kJ.mol-1 kJ.mol-1 kJ.mol-1 - 13 - 13 kJ.mol-1 + 12 + 14 kJ.mol-1 normal si ATP ¯ (fonctionnement intense) si ATP ­ (cellule au repos) À approfondir en TD Métabolisme énergétique 3 (exercice B) 2- La transformation du F6P en F1-6diP est la troisième étape de la glycolyse. En admettant que les concentrations des autres métabolites ne varient pas, calculer quelle devrait être la concentration minimale en F1-6diP dans le globule rouge, pour que la transformation inverse se fasse spontanément par la réaction catalysée par la phosphofructokinase. Qu’en conclure quant à la réversibilité de cette réaction dans les conditions physiologiques ? Dans le globule rouge, grâce aux échanges avec l’extérieur, les concentrations des différents métabolites restent constantes (état stationnaire) et en particulier : [ATP] = 1,85 mM, [ADP] = 0,138 mM, [Pi] = 1 mM, [F6P] = 14 mM et [F1-6diP] = 31 mM. ∆rG°’ F6P F1-6diP = - 18000 J/mol Cas des réactions de transport: Comment calculer ∆rG ? Si Se La transformation: 1 molecule de S est transportée de e vers i Etat 1: avant réaction Etat 2: après transport Le système contient n molecules de S à l’intérieur et n’ molecules de S à l’extérieur La quantité de S a augmenté de 1 molecule à l’int a diminué de 1 molecule à l’ext Les concentrations sont [S]i et [S]e (les concentrations sont inchangées) pour S transporté de e vers i G1 = nµS° + nRT Ln [S]i + n’µS° + nRT Ln [S]e G2 = nµS° + nRT Ln [S]i + n’µS° + nRT Ln [S]e - µS° - RT Ln [S]e + µS° + RT Ln [S]i ∆rGe vers i = RT Ln [S] i / [S] e Attention: cette formule est valable pour S transporté de e vers i Cas d’une réaction de transport d’un soluté chargé ∆Y ¹ 0 ++ -- Si Se La transformation: 1 molecule de S est transportée de e vers i Etat 1: avant réaction Etat 2: après transport Le système contient n molecules de S à l’intérieur et n’ molecules de S à l’extérieur La quantité de S a augmenté de 1 molecule à l’int a diminué de 1 molecule à l’ext Les concentrations sont [S]i et [S]e (les concentrations sont inchangées) Si ∆Y¹ 0, on doit utiliser le potentiel électrochimique d’un composant i µi = µi° + RT Ln [Ci] + z F Y G1 = nµS° +n RT Ln [S]i + nz F Yi+ n’µS° + n’RT Ln [S]e + n’z F Ye G2 = nµS° + nRT Ln [S]i + nz F Yi + n’µS° + RT Ln [S]e + n’ z F Ye - µS° - RT Ln [S]e - z F Ye + µS° + RT Ln [S]i + z F Yi ∆rG e vers i = RT Ln [S] i / [S] e + z F (Yi - Ye) pour S transporté de e vers i Exemple: Liposome K+ int = 50 mM K+ ext = 10 mM ∆Y = Yi - Ye = - 0,06 V ++ -- K+ K+ ∆rG = RT Ln [S] i / [S] e + z F (Yi - Ye) ∆rGe vers i < 0 ou ∆rGi vers e > 0 On n’est pas à l’équilibre, K+ va avoir tendance à entrer dans le liposome (uniquement si canal présent et ouvert) Résumé Le Transport d’un soluté d’un compartiment vers un autre se fait spontanément dans le sens de son gradient électrochimique décroissant c’est-à-dire si la réaction s’accompagne d’un ∆G <0 (pas forcément dans le sens du gradient de concentration) 3) Exercice 3 : On étudie le transport du glucose dans des cellules isolées dont la concentration en glucose interne est très faible au départ de l’expérience : [glucose]i = 0,1 mM. On incube ces cellules dans une solution contenant 10mM de glucose à t=0. On considèrera que le volume externe est 1000 fois plus grand que le volume interne des cellules. En supposant que la membrane de la cellule est perméable au glucose expliquez pourquoi le glucose va rentrer dans la cellule. Justifiez votre réponse en utilisant les équations vues en cours. 3) Exercice 3 : ∆rG (e vers i) = RT Ln [S] i / [S] e + z F (Yi - Ye) Ici à t= 0 [glucose]i = 0,1 mM et [glucose]e = 10 mM et z =0 on aura donc ∆rG (e vers i) = RT Ln [glucose] i / [glucose] e Et donc ∆rG (e vers i) < 0 Transport du glucose se fera de e vers i 3) Exercice 3 : Jusqu’à quand le glucose va t-il pénétrer dans la cellule si celle ci est métaboliquement inactivée ? Si métaboliquement inactive, glucose non consomé, donc concentration va augmenter. Système va évoluer vers équilibre et donc jusqu ’à égalité des concentrations à l’intérieur et à l’extérieur. Quelles seront alors les valeurs des concentrations internes et externes de glucose ? 10 mM car volume externe 1000 fois plus grand que volume interne Questions 3) Est il possible qu’un soluté diffuse spontanément dans le sens de son gradient de concentration croissant ? Justifiez. ∆rG (e vers i) = RT Ln [S] i / [S] e + z F (Yi - Ye) si [S] i > [S] e , RT Ln [S] i / [S] e sera positif Mais si Yi - Ye est suffisamment < 0, alors on peut avoir ∆rG < 0 Donc S peut diffuser de e vers i , dans le sens du gradient de concentration croissant. À approfondir en TD Métabolisme énergétique 5 (exercice B) C. Soit un soluté S transporté au travers d’un canal que l’on a reconstitué dans des liposomes. Sachant que l’on impose de part et d’autre de cette membrane une différence de potentiel électrique : Ψint – Ψext = -0.15 V - calculer le rapport d’accumulation à l’équilibre ([S]int / [S]ext) que l’on peut atteindre si S est un soluté neutre - Même question si S porte une charge négative ou une charge positive Pour tout le TD, on prendra T = 298°K, R = 8,314 J/mole/°K, F = 96500 C La Bioénergétique Notions de thermodynamiques Les couplages énergétiques Le rôle central de l’ATP et des cofacteurs d’oxydo-réduction Que se passe t-il dans une cellule ? • Pour certaines transformations (réactions chimiques ou transports) ∆rG <0: les réactions se font spontanément sans apport d’énergie (réactions exergoniques) • Pour d’autres transformations (réactions chimiques ou transports) ∆rG > 0: ces réactions ne pourront pas se faire (réactions endergoniques) sauf si on apporte de l’énergie Comment apporter de l’énergie ? Une réaction endergonique doit être couplée à une réaction exergonique Exemple concret: Couplage mécanique Dans une cellule vivante différents types de couplages existent chimique chimiosmotique Osmochimique Osmotique Exemple de couplage entre deux réactions chimiques Phosphatase PEP ADP + Pi ATPase Pyruvate + Pi (∆rG1 < 0) ATP + H2O (∆rG2 > 0) La réaction 1 va se faire de la gauche vers la droite la réaction 2 va se faire de la droite vers la gauche (même si ∆rG1 + ∆rG2 <0) Pyruvate + ATP PEP + ADP Pyruvate kinase (∆rG1 + ∆rG2 < 0) Pour qu’il y ait couplage il faut impérativement que: 1-La somme des ∆rG soit négative 2-Une enzyme (ou un complexe) catalyse les deux réactions Cf TD ME3 pour un autre exemple de couplage (exercice B) La Bioénergétique Notions de thermodynamiques Les couplages énergétiques Le rôle central de l’ATP et des cofacteurs d’oxydo-réduction Le phosphore existe dans la cellule sous 2 formes 1- Le phosphate: H3PO4 Û H2PO4- Û HPO42- Û PO43- O O 2- Esters de Phosphates: - • R-O-P-O- + H-OH Û R-OH + O -P -OH ATP, Glucose-6-phosphate, Phosphoénolpyruvate, Phosphocréatine……. O- O- Rappels de chimie: L’Adénosine TriPhosphate Adénine + ribosyl + 3 groupe phosphoryl Liaisons anhydrides Liaison ester Les liaisons anhydrides peuvent être rompues facilement (La liaison Ester phosphorique est stable dans cette molécule) Rôle central de l’ATP Catabolisme Travaux cellulaires Nutriments ADP + Pi C6H12O6 ∆rG < 0 6CO2 + 6H2O ∆rG > 0 ∆rG < 0 biosynthèses ∆rG > 0 transports mouvements ATP Dans notre organisme: environ 50g ATP – « rechargés » 1000 fois par jour ! Pas de stockage: il faudrait 50kg de stock pour subvenir aux besoins d’une seule journée !! ATP ADP + Pi ∆rG°’= - 30 kJmol -1 K’eq = ADP / ATP = 1,7 105 donc à l’équilibre [ATP] est négligeable dans la cellule on constate que [ADP]/[ATP] = 0,001 On est donc dans une situation très très éloignée de l’équilibre ∆rG hydrolyse de l’ATP dans la cellule << 0 son hydrolyse pourra donc fournir beaucoup d’énergie (∆rG = - 45 kJ / mol) Autres molécules qui peuvent fournir de l’énergie dans la cellule: Les esters de phosphate Esters de phosphate Phosphoénolpyruvate 1,3 biphosphoglycérate phosphocréatine Glucose-6-phosphate 2- Û PO 3• H3POHydrolyse HPO 4 Û H2PO4 Û 4 des esters de 4phosphate O O • R-O-P-O- + H-OH Û R-OH + -O -P -OH O- O- ∆rG < 0 XX X Liaison riche en énergie Hydrolyse des principaux esters de phosphate et de l’ATP dans la cellule Forme phosphorylée Forme dephosphorylée Phosphoénolpyruvate pyruvate 1,3 biphosphoglycérate 3-phosphoglycérate phosphocréatine créatine ATP ADP ADP AMP Glucose-6-phosphate glucose L’hydrolyse est spontanée dans les conditions physiologiques (∆rG < 0 si on fait le calcul en utilisant les concentrations effectives de ces molécules dans l’organisme) ∆rG << 0 ∆rG < 0 Les cofacteurs d’oxydo-réduction L’oxydation des nutriments par les réactions du catabolisme conduit à la formation d’ATP mais aussi très souvent à la réduction de co-facteurs spécifiques Les couples redox: NADH/ NAD+ et le FADH2/FAD Rappels d’oxydo-réduction: notion de couple redox et de potentiel redox Réducteur: composé ayant tendance à fournir un ou des éléctrons Oxydant: composé ayant tendance à capter un ou des éléctrons Couple redox: n électrons mis en jeu Ox + n.e- ⇔ Red E = E° - RT/nF x Ln [Red]/[Ox] E = potentiel redox E°= potentiel redox de demi réduction Rappels d’oxydo-réduction: notion de couple redox et de potentiel redox Réducteur: composé ayant tendance à fournir un ou des éléctrons Oxydant: composé ayant tendance à capter un ou des éléctrons Couple redox: n électrons et n’ protons mis en jeu Ox + n.e- + n’H+ ⇔ RedHn’ E = E° - RT/nF x Ln [Red]/[Ox][H+]n’ E = E°’ - RT/nF x Ln [Red]/[Ox] Exemple 1: NADH/NAD+ 2 électrons et 1 proton mis en jeu (1 proton libéré dans le milieu) + H+ Carence en NADH/NAD+ = induit une pathologie grave: la pellagre Principaux symptômes: dermatite + troubles gastrointestinaux et nerveux Exemple 2: Le FAD fait aussi intervenir 2 électrons mais séquentiellement Définition d’une réaction d’oxydo-réduction et d’un potentiel d’oxydo-réduction Red1 + Ox2 ⇔ Ox1 + Red2 ∆E = potentiel d’oxydo-réduction ∆E = E2 - E1 = E accepteur - E donneur ∆E = - ∆rG / n. F ( n étant le nombre d’électrons mis en jeu dans la réaction ) Si E2 > E1, la réaction d’oxydo-réduction sera exergonique ! + oxydant + 0,82 E2 e- 0 E1 - 0,42 - oxydant ∆E = E2 – E1 = - ∆rG / n. F + oxydant + 0,82 0 - 0,42 - oxydant (en conditions standard) À approfondir en TD Métabolisme énergétique 5 (exercices A et D)