Thermodynamics Lecture Notes PDF

Programme de la partie: Métabolisme énérgétique I- Notions de Bioénérgétique II- Le métabolisme énergétique au niveau cellulaire: Le catabolisme des sucres (glucose) et des acides gras III- Le métabolisme énergétique au niveau de l’organisme IV- La synthèse de l’ATP par couplage chimio-osmotique...

Programme de la partie: Métabolisme énérgétique I- Notions de Bioénérgétique II- Le métabolisme énergétique au niveau cellulaire: Le catabolisme des sucres (glucose) et des acides gras III- Le métabolisme énergétique au niveau de l’organisme IV- La synthèse de l’ATP par couplage chimio-osmotique Le métabolisme: - des milliers de réactions chimiques - régulées spatialement et temporellement -connectées entre elles (notion de voies métaboliques) Catabolisme et Anabolisme Répartition des dépenses énergétiques Activité sportive Thermogénèse Métabolisme de base Pour vivre il nous faut de l’énergie: 100 kcal / heure équivalent d’une ampoule électrique de 116 W (1W = 1J /s, soit 0,23 cal /s) Evaluation dépenses énergétiques: mesure CO2 libéré Pontzer et al. Science 373, 808-812 (2021) Incorporation 2H218O Dépenses énergétiques Obésité Puis mesure de l’élimination de 2H et 18O dans les urines La Bioénergétique Notions de base de thermodynamique Les couplages énergétiques Le rôle central de l’ATP et des cofacteurs d’oxydo-réduction Notions de base de thermodynamique Enthalpie, Entropie et Enthalpie libre Etat d’équilibre et état stationnaire Calcul et utilisation du ∆rG (réactions chimiques et réactions de transport) Réversibilité des réactions Système = région définie de l’univers Exemples: bécher, cellule, organite Milieu extérieur = reste de l’univers Une transformation = un processus qui aboutit à un modification de la composition du système Exemples: réaction chimique, transport d’une molécule Etat initial = Etat avant transformation = Etat 1 Etat final = Etat après transformation = Etat 2 Un système se caractérise par l’énergie totale qu’il contient Cette énergie peut se quantifier: on la nomme H: Enthalpie du système L’ énergie d’un système dépend de la nature des molécules qu’ il contient (nature des atomes, nombre et nature des liaisons) et de leurs quantités respectives (composition du système) Un système se caractérise aussi par le niveau d’ordre ou de désordre de ses éléments Le désordre d’un système se quantifie grâce à S: Entropie du système Attention: L‘Entropie d’un système augmente quand l’ordre du système diminue Les systèmes biologiques sont des systèmes très ordonnés Information contenue dans ADN, ARN, Protéines…… L’entropie influence les échanges d’énergie dans un système au cours d’une transformations On définit enfin un système par G = Enthalpie libre (de Gibbs) Grandeur extensive d’un système que l’on étudie à température et pression constantes. (c’est le cas le plus fréquent pour un système biologique) L’enthalpie libre (dite de Gibbs) G d’un système représente l’énergie maximale que ce système est susceptible de fournir sous la forme d’un travail (en quelque sorte énergie maximale « utilisable ») G dépend de H (l’énergie totale) mais aussi de la température T et de l’entropie S du système ! Plus l'entropie du système est élevée, moins ses éléments sont ordonnés, liés entre eux, et donc moins capable de produire un travail G = H – TS L’enthalpie libre G dépend de la composition du système G = S ni µ i avec µi = µi° + RT Ln [Ci] µi° est le potentiel chimique de la molécule i dans des conditions standard où [Ci] = 1 M [Ci] est la concentration de i dans le système Système fermé (région définie de l’univers dans laquelle un échange d’énergie avec le milieu extérieur est possible ) A Û B Milieu extérieur (reste de l’univers) G du système dépend de la composition chimique et donc également du rapport [B] / [A] par exemple Une transformation de A en B (passage de l’état 1 à l’état 2) peut se produire dans ce système uniquement si l’enthalpie libre G du système va diminuer lorsque l’on va passer de l’état 1 à l’état 2 (à l’état 2, B est apparu et A a disparu dans le milieu) donc si G2 < G1 Donc si ∆G = G2 - G1 < 0 1 vers 2 A vers B Evolution de G en fonction de la composition du système G du système [A] >>> [B] [B] tend vers 0 G minimum Système est à l’équilibre [A] <<< [B] [A] tend vers 0 [B] / [A] Dans un système fermé La réaction va donc évoluer jusqu’à l’atteinte d’ un état d’équilibre où le système n’évolue plus avec [B] / [A] = Keq La vitesse d’évolution peut être lente ou rapide, cela ne dépend pas de [B] / [A] ni de ∆Gsyt Système ouvert (région définie de l’univers dans laquelle un échange de matière et d’énergie avec le milieu extérieur est possible) B A ∆rG transformation ¹ 0 ∆G transport de A ¹ 0 ∆G transport de B ¹ 0 Milieu extérieur A (reste de l’univers) B Le système évolue vers un état stationnaire La composition du système n’est pas modifiée au cours du temps. L’énergie libre du système n’a donc pas varié ! ∆Gsyst = G2 -G1= 0 Système ouvert (région définie de l’univers dans laquelle un échange de matière et d’énergie avec le milieu extérieur est possible) B A ∆rG transformation ¹ 0 ∆G transport de A ¹ 0 ∆G transport de B ¹ 0 Milieu extérieur A (reste de l’univers) B Dans un système biologique on s’intéresse donc à la variation d’enthalpie libre qui résulterait d’une transformation: la variation d’enthalpie libre de réaction ∆rG (pas celle du sytème) Comment calculer ∆rG ? Cas d’une réaction chimique aA Û bB Considérons uniquement la transformation du système qui résulte de l’avancement stoechiometrique de la réaction: a molecules de A se transforment en b molecules de B Etat 1: avant transformation Etat 2: après transformation Le système contient Le système n molecules de A et n’ molecules de B a perdu a molecules de A aux concentrations [A] et [B] et a gagné b molecules de B Comment calculer le ∆rG ? On sait que G = S ni µi avec µi = µi° + RT Ln [Ci] µi° est le potentiel chimique de la molécule i dans des conditions standard où [Ci] = 1 M [Ci] est la concentration de i dans le système G1 = nµA° + nRT Ln [A] + n’µB° + n’RT Ln [B] G2 = nµA° + nRT Ln [A] - a µA° - aRT Ln [A] + n’µB° +n’RT Ln [B] + b µB° + bRT Ln [B] ∆rG = ∆rG° + RT Ln [B]b / [A]a La variation d’enthalpie libre dépend donc des concentrations des produits et des réactifs (attention aux coefficients stoechiometriques) ∆rG° est une constante ! C’est la variation d’enthalpie libre dans des conditions standard càd par convention [A] = [B] = 1M Cas d’une réaction chimique faisant intervenir des protons aA Û bB + nH+ En biologie on travaille souvent à pH constant ∆rG = ∆rG° + RT Ln [B]b [H+ ]n / [A]a ∆rG = ∆rG° + RT Ln [H+ ]n + RT Ln [B]b / [A]a ∆rG = ∆rG° - 2,3 nRT Log [H+ ] + RT Ln [B]b / [A]a ∆rG = (∆rG + 2,3 nRT x pH) + RT Ln [B]b / [A]a Cas d’une réaction chimique faisant intervenir des protons ∆rG = ∆rG°’(pH=x) + RT Ln [B]b / [A]a avec ∆rG°’= ∆rG° + 2,3 RT x n x pH ∆rG°’ (pH=x) est la variation d’enthalpie libre dans des conditions semi-standard càd par convention [A] = [B] = 1M et [H+] = 10-x (pH = x) Le calcul du ∆rG associé à la transformation permet de prédire si une transformation est possible Une transformation peut avoir lieu spontanément si le ∆rG qui en résulterait est négatif Une transformation ne peut pas avoir lieu spontanément si le ∆rG qui en résulterait est positif À l’équilibre ∆rG = 0 Attention: 1-cela ne signifie pas qu’elle va se faire 2-la prédiction n’est valable que pour des concentrations données 1- cela ne signifie pas qu’elle va se faire Les réactions chimiques se font à des vitesses infiniment lentes Le sucre ne se transforme pas en CO2 dans votre cuisine ! Et pourtant d’un point de vue thermodynamique rien ne s’y oppose…… C’est à cause de l’énergie libre d’activation qui limite considérablement la vitesse d’une réaction Dans la cellule les réactions ne se font à une vitesse significative qu’en présence d’enzymes (même si ∆rG<0) 2-la prédiction n’est valable que pour des concentrations données des produits et des réactifs Il ne faut donc pas confondre ∆rG et ∆rG °’ Que peut nous apporter le ∆rG°’ ? Sens de la réaction dans conditions standard ? Oui mais peu pertinent ……car on n’est jamais dans les conditions standard ….. Si on est à l’équilibre, alors ∆ rG = 0 Donc ∆rG°’ = -RT Ln [B]eqb / [A] eqa = -RT Ln K’eq Le ∆rG°’ nous permet donc de calculer la constante d’équilibre de la réaction et donc le rapport des concentrations des produits et des réactifs à l’équilibre (qui est utile quand on est dans un système fermé) Exemples numériques [A]eq = 1000 x [B]eq [A]eq = [B]eq [B]eq = 1000 x [A]eq La variation d’enthalpie libre est additive Réaction 1 Réaction 2 Réaction 3 = 1 + 2 A B B C ----------------------------A C ∆rG1°’ ∆rG2°’ ∆rG3°’ = ∆rG1°’+ ∆rG2°’ 1) Exercice 1 : Considérons la réaction A Û B. Les concentrations des réactifs A et B dans la cellule sont: A = 1 mM et B = 10mM. Dans quel sens se produit la réaction dans la cellule ? On donne ∆rG0 = -17800 J.mol-1, R = 8,31 J/mol/K et T = 310 °K 1) Exercice 1 : ∆rG = ∆rG°’ + RT Ln [B]b / [A]a A = 10-3 M et B = 10-2 M, a=1 et b=1 ∆rG0’ = -17800 J.mol-1, R = 8,31 J/mol/K et T = 310 °K ∆rG = -11868 J.mol-1 ∆rG < 0 donc sens A vers B 1) Exercice 1 : Si nous introduisons A et B à ces mêmes concentrations dans un bécher. Quel seront les concentrations de A et B lorsque l’équilibre thermodynamique sera atteint ? On donne ∆rG0 = -17800 J.mol-1, R = 8,31 J/mol/K et T = 310 °K 1) Exercice 1 : A l’équilibre ∆rG = 0 Donc ∆rG°’ + RT Ln [B]b / [A]a = 0 Ln [B]eqb / [A]eqa = -∆rG°’ / RT [B]eqb / [A]eqa = e (-∆rG°’ / RT) On a: a=1 et b=1 ∆rG0’ = -17800 J.mol-1, R = 8,31 J/mol/K et T = 310 °K Donc [B] eq / [A] eq = 1002 Calculez [A] eq et [B] eq ? 1) Exercice 1 : Y a t-il eu un échange d’énergie entre le bécher (le système) et le milieu extérieur lors de cette transformation ? Si oui précisez sous quelle forme ? 1) Exercice 1 : Y a t-il eu un échange d’énergie entre le bécher (le système) et le milieu extérieur lors de cette transformation ? On n’était pas à l’équilibre au départ. ([B] / [A] = 10) Système évolue vers équilibre ([B] / [A] = 1000) et donc vers un G du système plus faible qu’au départ. Donc G a diminué au cours de la transformation. Donc perte énergie du système. Si oui précisez sous quelle forme ? Sous forme de chaleur 2) Exercice 2 : On considère la réaction d’hydrolyse de l’ATP. A l’équilibre thermodynamique les concentrations d’ATP et d’ADP sont telles que: ADP /ATP = 1,7 105 avec Pi = 10-3 M. A votre avis, dans ces conditions, quelle serait le signe du ∆rG associé à l’hydrolyse de l’ATP ? 2) Exercice 2 : On considère la réaction d’hydrolyse de l’ATP. A l’équilibre thermodynamique les concentrations d’ATP et d’ADP sont telles que: ADP /ATP = 1,7 105 avec Pi = 10-3 M. A votre avis, dans ces conditions, quelle serait le signe du ∆rG associé à l’hydrolyse de l’ATP ? On est à l’équilibre donc ∆rG = 0 !!!! 2) Exercice 2 : Sachant que dans la cellule les concentrations d’ATP et d’ADP sont telles que: ATP/ADP = 103, calculez le ∆rG de la réaction d’hydrolyse de l’ATP. On donne Pi = 2 10-3 M, R = 8,31 J/mol/K et T = 310 °K 2) Exercice 2 : calculez le ∆rG de la réaction d’hydrolyse de l’ATP ∆rG = ∆rG°’ + RT Ln [ADP] x[Pi] / [ATP] À l’équilibre ∆rG = 0 = ∆rG°’ + RT Ln [ADP]eq x[Pi]eq /[ATP]eq On donne [ADP]eq /[ATP]eq = 1,7 105 et [Pi]eq = 10-3 M Donc ∆rG°’ = - 13230 J.mol-1 2) Exercice 2 : calculez le ∆rG de la réaction d’hydrolyse de l’ATP ∆rG = ∆rG°’ + RT Ln [ADP] x[Pi] / [ATP] Dans la cellule On donne [ADP]eq /[ATP]eq = 103 et [Pi]eq = 2x10-3 M Donc ∆rG = - 47035 J.mol-1 À approfondir en TD ME3 (exercice A) 1- Soit 3 composés A, B et C qui peuvent réagir entre eux suivant la réaction A + B C Un étudiant introduit les 3 composés A, B et C dans un bécher à des concentrations de x, y et z mM respectivement. Il met le bécher à incuber à 25°C. 3 jours plus tard, les concentrations de A, B et C sont toujours égales respectivement à x, y et z mM. Quelles sont les raisons qui peuvent expliquer cette absence de réaction ? L’étudiant va voir dans les tables et trouve un DrG° associé à cette réaction de 12 kJ.mol-1. En quoi cette valeur permet elle d’éliminer une des hypothèses émises précédemment ? Quelles modifications l’étudiant doit il apporter à l’expérience s’il souhaite faire évoluer son système au cours du temps ?