Segunda Ley de la Termodinámica PDF

SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA  SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA La primera ley no restringe la dirección de un proceso, satisfacer la primera ley no asegura que el proceso ocurrirá realmente. Esta incapacidad de la primera ley de identificar si un proceso puede llevarse a cabo es reme...

SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA  SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA La primera ley no restringe la dirección de un proceso, satisfacer la primera ley no asegura que el proceso ocurrirá realmente. Esta incapacidad de la primera ley de identificar si un proceso puede llevarse a cabo es remediado al introducir otro principio general, la segunda ley de la termodinámica. Un proceso no sucede a menos que satisfaga tanto la primera como la segunda ley de la termodinámica.  SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA Una taza de café caliente no se pondrá mas caliente en un cuarto mas frio. La segunda ley de la termodinámica es útil también en la determinación de los limites teóricos en el funcionamiento de sistemas aplicados en la ingeniería, así como para predecir el grado de terminación de las reacciones químicas. Darle luz al foco, no se producirá carga en la batería. SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA Las diferencias entre las dos formas de energía, calor y trabajo, proporcionan elementos suficientes para sustentar la segunda ley de la termodinámica. En la primera ley de la termodinámica, tanto el calor como el trabajo se incluyen como simples términos aditivos, lo cual implica que la unidad de calor, un joule, equivale a la misma unidad de trabajo. Esto es valido y lo sustenta el balance de energía, la experiencia enseña diferencia de clase entre el calor y el trabajo.  SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA Por otra parte, han fracasado todos los esfuerzos para diseñar un proceso de conversión continua y completa de calor en trabajo, o en energías mecánica o eléctrica. A pesar de las mejoras realizadas a los dispositivos empleados, la eficiencia de conversión no excede de 40%. Es evidente que el calor es una forma de energía intrínsecamente menos útil y, por lo tanto, menos valiosa que una cantidad igual de trabajo o de energías mecánica o eléctrica.  SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA La segunda ley afirma que la energía tiene calidad, así como cantidad. La primera ley tiene que ver con la cantidad y la transformación de la energía de una forma a otra sin importar su calidad. Preservar la calidad de la energía es de interés principal para los ingenieros. La segunda ley también mide el grado de degradación de la energía durante un proceso. La mayor parte de la energía de alta temperatura es convertible en trabajo, por ello tiene una calidad mas alta que la misma cantidad de energía a temperatura mas baja.  DEPÓSITOS DE ENERGÍA TÉRMICA En el desarrollo de la segunda ley de la termodinámica FUENTE es conveniente tener un cuerpo hipotético con una capacidad de energía térmica (masa x calor especifico) grande que pueda suministrar o absorber cantidades finitas de calor sin que sufra ningún cambio de temperatura. Un cuerpo con esas características se llama deposito de energía térmica, o solo deposito. Un deposito que suministra energía en forma de calor recibe el nombre de fuente, y uno que absorbe energía en forma de calor se denomina sumidero. Los depósitos de energía térmica se conocen como SUMIDERO depósitos de calor en vista de que suministran o absorben energía en forma de calor.  MAQUINAS TÉRMICAS El planteamiento clásico de la segunda ley se fundamenta en un punto de vista macroscópico de las propiedades, que es independiente de cualquier conocimiento de la estructura de la materia o comportamiento de las moléculas. Este planteamiento se origina del estudio de las maquinas térmicas, que son dispositivos o maquinas que producen trabajo a partir del calor en un proceso cíclico.  MAQUINAS TÉRMICAS Las maquinas térmicas y otros dispositivos cíclicos suelen incluir un fluido al y desde el cual el calor se transfiere mientras se somete a un ciclo. Este fluido recibe el nombre de fluido de trabajo. Para un sistema cerrado que se somete a un ciclo, el cambio en la energía interna ΔU es cero. Por lo tanto, la Salida del trabajo neto del Sistema es igual a la transferencia de calor neto al Sistema. Wneto, sal = Qen - Qsal MAQUINAS TÉRMICAS Las maquinas térmicas difieren considerablemente unas de otras, pero todas se caracterizan por: 1. Reciben calor de una fuente de alta temperatura (energía solar, hornos de petróleo, reactores nucleares, etc.). 2. Convierten parte de este calor en trabajo (normalmente en forma de un eje en rotación). 3. Liberan el calor de desecho remanente en el sumidero de baja temperatura (la atmosfera, ríos, etc.). 4. Operan en un ciclo.  EFICIENCIA TÉRMICA Los dispositivos cíclicos de interés practico, como las maquinas térmicas, refrigeradores y las bombas de calor, operan entre un medio de alta temperatura (o deposito) a temperatura TH y un medio a baja temperatura TL. QH = magnitud de la transferencia de calor entre un dispositivo cíclico y un medio de alta temperatura TH QL = magnitud de la transferencia de calor entre un dispositivo cíclico y un medio de baja temperatura TL  EFICIENCIA TÉRMICA El rendimiento o eficiencia, en general, puede expresarse en términos de la salida deseada y de la entrada requerida. 𝒔𝒂𝒍𝒊𝒅𝒂 𝒅𝒆𝒔𝒆𝒂𝒅𝒂 𝑹𝒆𝒏𝒅𝒊𝒎𝒊𝒆𝒏𝒕𝒐 = 𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂 𝒓𝒆𝒒𝒖𝒆𝒓𝒊𝒄𝒂 𝒔𝒂𝒍𝒊𝒅𝒂 𝒅𝒆 𝒕𝒓𝒂𝒃𝒂𝒋𝒐 𝒏𝒆𝒕𝒐 𝑬𝒇𝒊𝒄𝒊𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂 𝒕𝒆𝒓𝒎𝒊𝒄𝒂 = 𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂 𝒅𝒆 𝒄𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒏𝒆𝒕𝒐 𝑾𝒏𝒆𝒕𝒐,𝒔𝒂𝒍 𝜼𝒕 = 𝑸𝒆𝒏 Puesto que Wneto, sal = Qen - Qsal 𝑸 𝒔𝒂𝒍 𝜼𝒕 = 𝟏 − 𝑸𝒆𝒏  TEOREMA DE CARNOT PARA DOS DEPÓSITOS DE CALOR DETERMINADOS NINGUNA MAQUINA TIENE LA EFICIENCIA TÉRMICA MAS ALTA QUE LA MAQUINA DE CARNOT. COLORARIO DEL TEOREMA DE CARNOT LA EFICIENCIA TÉRMICA DE UNA MAQUINA DE CARNOT DEPENDE ÚNICAMENTE DE LOS NIVELES DE TEMPERATURA Y NO DE LA SUSTANCIA DE TRABAJO DE LA MAQUINA.  REFRIGERADORES Y BOMBAS DE CALOR El calor fluye de la dirección de alta a baja temperatura, este proceso ocurre por si solo, sin requerir ningún dispositivo. El proceso inverso no puede ocurrir, salvo que tenga dispositivos especiales llamados refrigeradores. Los refrigeradores, como las maquinas térmicas, son dispositivos cíclicos. El fluido de trabajo utilizado en el ciclo de refrigeración se llama refrigerante.  REFRIGERADORES Y BOMBAS DE CALOR Los refrigeradores y las bombas de calor operan en el mismo ciclo, aunque difieren en sus objetivos. El objetivo del refrigerador es mantener el espacio refrigerado a baja temperatura quitándole calor. La descarga de este calor a un medio de mayor temperatura es tan solo una parte de la operación, no el propósito. El objetivo de la bomba de calor es mantener un espacio calentado a alta temperatura. Lo cual consigue al absorber el calor de una fuente de baja temperatura para suministrarla a un medio de alta temperatura. REFRIGERADORES Y BOMBAS DE CALOR  REFRIGERADORES Y BOMBAS DE CALOR Coeficiente de operación: La eficiencia de un refrigerador se expresa en términos del coeficiente de operación (COP), denotado por COPR 𝒔𝒂𝒍𝒊𝒅𝒂 𝒅𝒆𝒔𝒆𝒂𝒅𝒂 𝑸𝑳 𝑸𝑳 𝟏 𝑪𝑶𝑷𝑹 = = = = 𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂 𝒓𝒆𝒒𝒖𝒆𝒓𝒊𝒅𝒂 𝑾𝒏𝒆𝒕𝒐,𝒆𝒏 𝑸𝑯 − 𝑸𝑳 𝑸𝑯 𝑸𝑳 − 𝟏 Observe que el valor del COPR puede ser mayor que la unidad. La cantidad de calor extraído del espacio refrigerado puede ser mayor que la cantidad de entrada de trabajo. La cual contrasta con la eficiencia térmica que nunca puede ser mayor que uno.  REFRIGERADORES Y BOMBAS DE CALOR La medida del rendimiento de una bomba de calor se expresa también en términos del coeficiente de operación COPBC , definido como: 𝒔𝒂𝒍𝒊𝒅𝒂 𝒅𝒆𝒔𝒆𝒂𝒅𝒂 𝑸𝑯 𝑸𝑯 𝟏 𝑪𝑶𝑷𝑩𝑪 = = = = 𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂 𝒓𝒆𝒒𝒖𝒆𝒓𝒊𝒅𝒂 𝑾𝒏𝒆𝒕𝒐,𝒆𝒏 𝑸𝑯 − 𝑸𝑳 𝟏 − 𝑸𝑳 𝑸𝑯 COPBC = COPR +1  ENUNCIADO DE KELVIN - PLANCK Es imposible para cualquier dispositivo que opera en un ciclo recibir calor de un solo dispositivo y producir una cantidad neta de trabajo. El enunciado de Kelvin – Planck también puede expresarse como que ninguna maquina térmica puede tener una eficiencia térmica de 100 por ciento. 𝑸 𝒔𝒂𝒍 𝟎 𝜼𝒕 = 𝟏 − =𝟏− =𝟏 𝑸𝒆𝒏 𝑸𝒆𝒏  ENUNCIADO DE CLAUSIUS Es imposible construir un dispositivo que opere en un ciclo y cuyo único efecto sea producir la transferencia de calor de un cuerpo de temperatura mas baja a un cuerpo de temperatura mas alta. Este proceso es denominado el Refrigerador térmico de Clausius.  EQUIVALENCIA DE LOS DOS ENUNCIADOS Los enunciados de Kelvin – Planck y de Clausius son equivalentes en sus consecuencias y cualquiera de ellas es útil como la expresión de la segunda ley d la termodinámica. Cualquier dispositivo que viole el enunciado de Kelvin – Planck viola también el enunciado de Clausius, y viceversa.  MAQUINAS DE MOVIMIENTO PERPETUO Se conocen como maquinas de movimiento perpetuo son todos los dispositivos que violan la primera ley y/o segunda ley de la termodinámica. Un dispositivo que viole la primera ley de la termodinámica (creando energía) se denomina maquinas de movimiento perpetuo de primera especia (MMP1). Un dispositivo que viole la segunda ley de la termodinámica se llama maquina de movimiento perpetuo de segunda especie (MMP2).  LA ESCALA TERMODINÁMICA DE TEMPERATURAS La escala de temperatura termodinámica se usa para medir los valores de temperatura. Estas escalas de temperatura son independientes de las propiedades de las sustancias. Las eficiencias de las maquinas reversibles son función de las escalas de temperatura, por ellos se deduce que estas son independientes del fluido de trabajo empleado y de sus propiedades.  LA ESCALA TERMODINÁMICA DE TEMPERATURAS Los depósitos de energía se caracterizan por ser función (g) de su temperatura. La eficiencia térmica de las maquinas térmicas reversibles son una función exclusiva de las temperaturas del deposito. 𝑄𝐻 𝑄𝐻 ηt.rev = g(TH ,TL) 𝜂𝑡 = 1 − = f (TH ,TL) 𝑄𝐿 𝑄𝐿 Para una maquina térmica reversible que opera entre dos depósitos a temperaturas TH y TL , puede escribirse como: 𝑄𝐻 𝛷(𝑇𝐻 = 𝑄𝐿 𝛷(𝑇𝐿 Lord Kelvin propuso tomar 𝛷(𝑇 = T para definir una escala de temperatura, entonces se tiene: 𝛷(𝑇𝐻 𝑇𝐻 = 𝛷(𝑇𝐿 𝑇𝐿 Esta escala de temperatura recibe el nombre de escala de Kelvin, y las temperaturas en ella se denominan temperaturas absolutas. CICLO DE CARNOT Llamado también el ciclo perfecto (aunque el segundo principio fue anunciado por el alemán Rodolfo Clausius en 1850), en 1852 el joven físico francés Sadi Carnot lo expreso en su trabajo titulado “Reflexiones acerca de la potencia motriz del fuego”. Es un ciclo teórico de mayor rendimiento que cualquier maquina térmica trabajando a las mismas fuentes de temperatura. El ciclo de Carnot consta de cuatro etapas: dos procesos isotermos (a temperatura constante) y dos adiabáticos (aislados térmicamente).  CICLO DE CARNOT ESCALA DE TEMPERATURAS DEL GAS IDEAL b ECUACIONES DE CARNOT QH c TH El ciclo recorrido por un gas ideal que sirve como fluido de trabajo en una maquina de Carnot consta de 4 a procesos reversibles. d QL TL Vb Va Vc Vd a → b Compresión adiabática hasta que la temperatura aumente de TC a TH. b → c Expansión isotérmica a un punto arbitrario c con absorción de calor │QH│. c → d Expansión adiabática hasta que la temperatura disminuya a TC. D → a Compresión isotérmica hasta el estado inicial con disipación de calor │QC│.  CICLO DE CARNOT ESCALA DE TEMPERATURAS DEL GAS IDEAL ECUACIONES DE CARNOT Para las etapas isotérmicas b → c y d → a, se tiene: b 𝑉𝑐 𝑉𝑑 │𝑄𝐻 │ = 𝑅𝑇𝐻 𝑙𝑛 y │𝑄𝐶 │ = 𝑅𝑇𝐶 𝑙𝑛 𝑉𝑏 𝑉𝑎 QH Por lo tanto, 𝑉𝑐 𝑇𝐻 𝑙𝑛 c │𝑄𝐻 │ 𝑉𝑏 = │𝑄𝐶 │ 𝑉 𝑇𝐶 𝑙𝑛 𝑑 𝑉𝑎 TH a Para un proceso adiabático se tiene dU = δQ – δW d Como δQ = 0, se tiene dU = – δW QL TL 𝑅𝑇 −𝐶𝑉 𝑑𝑇 𝑑𝑉 𝐶𝑉 𝑑𝑇 = −𝑃𝑑𝑉 = 𝑉 𝑑𝑉 → 𝑅 𝑇 = 𝑉 Vb Va Vc Vd  CICLO DE CARNOT ESCALA DE TEMPERATURAS DEL GAS IDEAL ECUACIONES DE CARNOT Para las etapas a → b y c → d, la integración da: b 𝑇𝐻 𝑇𝐻 𝐶𝑉 𝑑𝑇 𝑉𝑎 𝐶𝑉 𝑑𝑇 𝑉𝑑 = 𝑙𝑛 y = 𝑙𝑛 𝑅 𝑇 𝑉𝑏 𝑅 𝑇 𝑉𝑐 𝑇𝐶 𝑇𝐶 QH Dado que los lados izquierdos de estas dos ecuaciones Son iguales, c 𝑙𝑛 𝑉𝑎 = 𝑙𝑛 𝑉𝑑 o 𝑙𝑛 𝑉𝑐 = 𝑙𝑛 𝑉𝑑 TH 𝑉𝑏 𝑉𝑐 𝑉𝑏 𝑉𝑎 a d Entonces se tiene, QL TL │𝑄𝐻 │ 𝑇𝐻 = │𝑄𝐶 │ 𝑇𝐶 Vb Va Vc Vd  CICLO DE CARNOT ESCALA DE TEMPERATURAS DEL GAS IDEAL, ECUACIONES DE CARNOT Como la eficiencia de una maquina térmica esta definida como, 𝑊𝑛𝑒𝑡𝑜,𝑠𝑎𝑙 𝑄𝐶 𝜂𝑡 = = 1− 𝑄𝐻 𝑄𝐻 Reemplazando se tiene 𝑊𝑛𝑒𝑡𝑜,𝑠𝑎𝑙 𝑇𝐶 𝜂𝑡 = = 1− 𝑄𝐻 𝑇𝐻 Esta ecuación se conoce como la ecuación de Carnot. Los depósitos fríos que están disponibles de manera natural sobre la tierra son la atmosfera, los lagos, los ríos y los océanos, para los cuales TC ≈ 300°K. Los depósitos calientes son objetos tales como los hornos donde la temperatura se mantiene por ignición de combustibles fósiles que alcanzan TH ≈ 600°K. 300 Con estos valores podemos aproximar eficiencias reales de 𝜂𝑡 = 1 − = 0.5 600  ENTROPÍA De la maquina de Carnot se puede escribir que: │𝑄𝐻 │ │𝑄𝐶 │ = 𝑇𝐻 𝑇𝐶 El valor numérico de 𝑄𝐻 es positivo y el de 𝑄𝐶 es negativo, por lo tanto la ecuación equivalente sin los signos de valor absoluto es, 𝑄𝐻 −𝑄𝐶 𝑄𝐻 𝑄𝐶 = → + =0 𝑇𝐻 𝑇𝐶 𝑇𝐻 𝑇𝐶 Para un ciclo completo de una maquina de Carnot, las dos cantidades Q/T asociadas con la absorción y disipación de calor por el fluido de trabajo de la maquina, deben sumar cero. 𝛿𝑄𝐻 𝛿𝑄𝐶 𝛿𝑄𝑟𝑒𝑣 + =0 → =0 𝑇𝐻 𝑇𝐶 𝑇 Entonces, si las cantidades 𝛿𝑄𝑟𝑒𝑣 /T suman cero para un ciclo arbitrario, muestran su carácter de ser una propiedad termodinámica.  ENTROPÍA La entropía desde el punto macroscópico Para un ciclo termodinámico reversible se tiene entonces 𝛿𝑄𝑟𝑒𝑣 𝑑𝑆 = 𝑇 𝛿𝑄𝑟𝑒𝑣 = 𝑇𝑑𝑆 Se define como entropía S como: La entropía S es una propiedad intrínseca de un sistema que se relaciona de manera funcional a las coordenadas mensurables que caracterizan al sistema (PVT). Se dice que un proceso es isentrópico cuando 𝛿𝑄𝑟𝑒𝑣 = 0 y se da en un proceso reversible.  ENTROPÍA La entropía desde el punto microscópico Es una magnitud que nos entrega el grado de desorden o caos de un sistema. Los sistemas moleculares tienden hacia el máximo desorden. La entropía de una sustancia es mas baja en su fase solida y es mas alta en su fase gaseosa. Si algo se ordena es porque recibe energía externa al sistema.  ENTROPÍA Cualquier proceso sigue su curso en una dirección tal, que el cambio en la entropía total asociado con el es positivo. El valor limite de cero se alcanza únicamente para un proceso reversible. No es posible un proceso para el que la entropía total disminuya. 𝛥𝑆𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 + 𝛥𝑆𝑒𝑛𝑡𝑜𝑟𝑛𝑜 = 𝛥𝑆𝑢𝑛𝑖𝑣𝑒𝑟𝑠𝑜 ≥ 0 𝛥𝑆𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 ≥ 0 K = constante de Boltzmann. 𝑆 = 𝐾 𝑙𝑛𝑊 W = numero de formas diferentes que puede encontrase los componentes de un sistema. El trabajo que se desperdicia como resultado de las irreversibilidades en un proceso se llama trabajo perdido 𝑊𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑜 y se define como 𝑇ΔS. PROCESOS REVERSIBLE E IRREVERSIBLE Un proceso reversible es aquel que puede invertirse sin dejar ningún tipo de transferencia, por lo tanto, tanto el sistema como los alrededores regresan a sus estados iniciales al final del proceso inverso. Esto es posible solo si el intercambio de calor neto y de trabajo neto entre el sistema y sus alrededores es cero para el proceso combinado (original e invertido). Los procesos que no son reversibles son conocidos como irreversibles.  PROCESOS REVERSIBLE E IRREVERSIBLE Debe señalarse que un sistema puede regresar a su estado inicial si sigue un proceso, no importa si el proceso es reversible o irreversible. Pero en procesos reversibles, este regreso se hace sin dejar ningún cambio neto en los alrededores. En los procesos irreversibles los alrededores suelen realizar cierto trabajo sobre el sistema y, por lo tanto, no regresaran a su estado original. PROCESOS REVERSIBLE E IRREVERSIBLE En realidad reversibles no suceden en la naturaleza. Son meras idealizaciones de los procesos reales. Los procesos reversibles pueden aproximarse por medio de dispositivos reales, aunque nunca pueden alcanzarse. Es decir, todos los procesos dados en la naturaleza son irreversibles. los procesos  IRREVERSIBILIDADES Los factores que ocasionan la irreversibilidad de un proceso se llama irreversibilidades. Entre las irreversibilidades mas frecuentes son:  La fricción.  La expansión libre.  La mezcla de dos gases.  La transferencia de calor atreves de una diferencia de temperatura finita.  La resistencia eléctrica.  La deformación inelástica de solidos y  Las reacciones químicas. EXPANSIÓN Y COMPRESIÓN DE NO CUASIEQUILIBRIO Un proceso de cuasiequilibrio es aquel que durante el cual el sistema permanece infinitesimalmente cercano a un estado de equilibrio todo el tiempo.  TERCERA LEY DE LA TERMODINÁMICA La tercera ley de la termodinámica fue desarrollada por el químico Walther Nernst durante los años 1906 – 1912, por lo que se refiere a menudo como el teorema de Nernst o postulado de Nernst. La tercera ley dice que la entropía de un sistema en el cero absoluto es una constante absoluta. Esto se debe a que un sistema a temperatura cero existe en su estado fundamental, por lo que su entropía esta determinado solo por la degeneración del estado fundamental  TERCERA LEY DE LA TERMODINÁMICA La tercera ley indica que la entropía de una sustancia pura y cristalina en el cero absoluto es nula. la tercera ley de la termodinámica provee de un punto de referencia absoluto para el calculo de la entropía. La entropía de un cristal perfecto definida por el teorema de Nernst es cero ( log(1)=0 ), o sea no hay desorden. Alcanzar esa temperatura es imposible prácticamente, debido al calor que entra de “los alrededores”.