PL1_ComportamentoMecanico PDF

Processos de Fabrico II CONFORMAÇÃO PLÁSTICA Comportamento mecânico Mestrado em Engenharia Mecânica 2022-2023 Ana Reis / Rui Amaral / Daniel Cruz / Gonçalo Soares / Lara Castanheira / Sara Miranda DEMec Departamento de Engenharia Mecânica Planeamento • Conformação plástica de processos de fab...

Processos de Fabrico II CONFORMAÇÃO PLÁSTICA Comportamento mecânico Mestrado em Engenharia Mecânica 2022-2023 Ana Reis / Rui Amaral / Daniel Cruz / Gonçalo Soares / Lara Castanheira / Sara Miranda DEMec Departamento de Engenharia Mecânica Planeamento • Conformação plástica de processos de fabrico em chapa e em massa; • Palestras sector industrial; • Visitas laboratórios e demonstração de processos de fabrico e ensaios de caraterização. Processos de Fabrico II DEMec Departamento de Engenharia Mecânica 2 Materiais e interação com variáveis do processo Processos de Fabrico II Propriedades materiais • • • • • • Espessura • Dimensões • Geometria das ferramentas Componente Módulo elasticidade Tensão cedência Encruamento Conformabilidade .... Variáveis que afetam o processo de fabrico • • • • Carga aplicada Velocidade Condições tribológicas Condições de fronteira Condições do processo DEMec Departamento de Engenharia Mecânica 3 Comportamento materiais Processos de Fabrico II Deformação elástica: ao retirar a tensão aplicada sobre o material, este retorna ao seu estado original. Os átomos do material movem-se momentaneamente das suas posições de equilíbrio. Deformação plástica: ao retirar a tensão aplicada sobre o material, este não recupera as suas dimensões iniciais. Ocorre o deslocamento permanente dos átomos para novas posições. DEMec Departamento de Engenharia Mecânica 4 Ensaio tração uniaxial Processos de Fabrico II O ensaio de tração uniaxial é um ensaio normalizado e que permite identificar e caracterizar um material de forma simples e eficaz. A amostra é submetida a um carregamento de tração controlado ao longo de um único eixo, sendo registadas as alterações das dimensões da área de secção e da carga resultante. Com estes dados é possível obter a curva de tensão-extensão do material, que permite a determinação de propriedades fundamentais do material ensaiado. DEMec Departamento de Engenharia Mecânica 5 Ensaio tração uniaxial - curva força vs. alongamento Processos de Fabrico II Medição força (célula carga) Extensómetro (medição alongamento) Amarras Provete Aplicação incremento de deslocamento ou força constante DEMec Departamento de Engenharia Mecânica 6 Ensaio tração uniaxial Processos de Fabrico II O tratamento dos dados adquiridos do equipamento de ensaios mecânicos, neste caso a evolução da força resultante em função do alongamento do provete, permite obter as curvas tensão-extensão de engenharia, que por sua vez são a base para obter o comportamento real do material. DEMec Departamento de Engenharia Mecânica 7 Processos de Fabrico II Unidades consistentes SI SI (mm) Força N N Comprimento m mm Massa kg ton Tempo s s Tensão Pa MPa Energia J mJ Densidade kg/m ton/mm3 DEMec Departamento de Engenharia Mecânica 8 Processos de Fabrico II Curva tensão-extensão - principais propriedades S Tensão de rotura Tensão de cedência Rm X Re 𝐄 Módulo de Elasticidade Agt A At e Extensão após rotura NP EN ISO 6892-1:2012 https://catalogo.up.pt/F/?func=direct&doc_number=0005 62410&local_base=FEUP DEMec Departamento de Engenharia Mecânica 9 Curva tensão-extensão - principais propriedades Processos de Fabrico II S Rm X Tenacidade: capacidade Re de absorção de energia e deformar plasticamente (permanentemente) sem fraturar. e Resiliência: absorção capacidade de energia de em regime elástico. DEMec Departamento de Engenharia Mecânica 10 Conversão curva de engenharia em curva real Curva tensão-extensão de engenharia Processos de Fabrico II Curva tensão-extensão de real σ S Rm X X Rp0.2 𝐄 0.2% ɛ e Para o projeto de um processo de conformação não é suficiente conhecer a tensão requerida para iniciar a deformação plástica do material, é necessário conhecer o seu comportamento real, uma vez que, em geral os materiais metálicos encruam durante o processo de deformação plástica. DEMec Departamento de Engenharia Mecânica 11 Conversão curva de engenharia em curva real Processos de Fabrico II Curva tensão-extensão de engenharia Curva tensão-extensão de real 𝑙 − 𝑙0 ∆𝑙 1 𝑙 𝑒= = = න 𝑑𝑙 𝑙0 𝑙0 𝑙0 𝑙0 𝑙 𝑙1 − 𝑙0 𝑙2 − 𝑙1 𝑑𝑙 𝑙 𝜀=෍ + +⋯=න = 𝑙𝑛 𝑙0 𝑙1 𝑙0 𝑙0 𝑙 Incremental 𝜺 = 𝒍𝒏 𝟏 + 𝒆 e ɛ 0 0.05 0.11 0.5 1 2 0 0.05 0.10 0.41 0.69 1.10 DEMec Departamento de Engenharia Mecânica 12 Processos de Fabrico II Incompressibilidade – volume constante Assumindo que o material é incompressível, i.e., o volume é constante durante a deformação plástica Volume após aplicação das tensões σx, σy e σz 𝑉′ = 𝑥 1 + 𝑒𝑥 𝑦 1 + 𝑒𝑦 𝑧 1 + 𝑒𝑧 ∆𝑉 𝑥 1 + 𝑒𝑥 𝑦 1 + 𝑒𝑦 𝑧 1 + 𝑒𝑧 − 𝑥 𝑦 𝑧 = 𝑉 𝑥𝑦𝑧 Extensão volumétrica ∆ = 1 + 𝑒𝑥 1 + 𝑒𝑦 1 + 𝑒𝑧 − 1 𝜺𝑽 Sendo o volume constante → Δ = 0 e considerando pequenas deformações 1 + 𝑒𝑥 1 + 𝑒𝑦 1 + 𝑒𝑧 = 1 𝑙𝑛 1 + 𝑒𝑥 + 𝑙𝑛 1 + 𝑒𝑦 + 𝑙𝑛 1 + 𝑒𝑧 = ln 1 = 0 𝜺 = 𝒍𝒏 𝟏 + 𝒆 𝜺𝒙 + 𝜺𝒚 + 𝜺𝒛 = 𝟎 Portanto, é possível afirmar que: 𝑨 ∙ 𝒍 = 𝑨𝟎 ∙ 𝒍𝟎 DEMec Departamento de Engenharia Mecânica 13 Conversão curva de engenharia em curva real Curva tensão-extensão de engenharia 𝑠= Processos de Fabrico II Curva tensão-extensão de real 𝐹 𝐴0 𝜎= 𝝈=𝑺 𝟏+𝒆 𝐹 𝐹 𝐴0 𝐹 𝑙 𝐹 = = = 1+𝑒 𝐴 𝐴0 𝐴 𝐴0 𝑙0 𝐴0 Volume constante A equação assume um volume constante e uma distribuição de deformações homogénea ao longo da secção uniforme do provete. Só pode ser usada até ao momento de carga máxima do ensaio (início da estricção). Após esse momento, a tensão real só deve ser calculada a partir de F e A medidos experimentalmente em simultâneo. DEMec 14 Departamento de Engenharia Mecânica Exercícios Processos de Fabrico II 1. Considere as curvas tensão vs extensão de engenharia para quatro materiais (A, B, C e D). O ponto assinalado em cada curva representa o seu ponto máximo. Responda às afirmativas com verdadeiro (V) ou falso (F). i. Os quatro materiais têm o mesmo módulo de elasticidade. ii. O material C apresenta maior tensão limite de elasticidade do que D. iii. O material A apresenta maior deformação uniforme do que B. iv. O material A apresenta maior alongamento total (ductilidade) do que B, mas inferior a C. v. O material B é mais tenaz do que C. vi. O material B apresenta maior expoente de encruamento do que C. vii.Para uma tensão de 200 MPa, o material D tem maior recuperação elástica. DEMec Departamento de Engenharia Mecânica 15 Exercícios Processos de Fabrico II 2. Um arame com 2 mm de diâmetro inicial, fabricado em aço de baixo carbono, apresenta uma tensão limite de elasticidade de 210 MPa e módulo de elasticidade 207 GPa. i. O arame tem a capacidade de suportar uma pessoa de 60 kg sem que ocorra deformação plástica? ii. Tendo em conta a alínea anterior, qual a extensão correspondente? iii. Se o arame fosse em cobre (tensão de cedência de 70 MPa, tensão de rotura de 220 MPa e módulo de elasticidade de 115 GPa), seria capaz de suportar a carga? iv. Qual seria o alongamento do arame caso fosse de cobre? DEMec Departamento de Engenharia Mecânica 16 Extrapolação curva tensão-extensão real Processos de Fabrico II  Os valores atingidos de deformação uniforme (material sem dano permanente) atingidos no ensaio de tração são relativamente baixos e abaixo dos valores alcançados durante os processos de conformação plástica;  Para prever o comportamento do material para níveis de extensão mais elevados, modelos constitutivos, leis de encruamento, são usadas para extrapolar a curva tensão-extensão real plástica, o que pode levar a alguma incerteza (valores calculados podem desviar do comportamento do material) σ Estricção Extrapolação Deformação uniforme ɛp DEMec Departamento de Engenharia Mecânica 17 Extrapolação curva tensão-extensão real Processos de Fabrico II  As leis de encruamento reagem à evolução da dimensão da superfície de plasticidade caracterizada pela tensão equivalente, em função da evolução das variáveis internas do material.  Entre as diferentes leis de encruamento propostas por vários autores destacam-se as seguintes: 1. Ludwik, em 1909: 2. Hollomon, em 1945: 3. Voce, em 1948: 4. Swift, em 1952: DEMec Departamento de Engenharia Mecânica 18 Processos de Fabrico II Instabilidade plástica - Estricção 1. Aumento da tensão em função da redução da secção transversal 2. Aumento da capacidade de carregamento em função do encruamento  Quando 1 > 2, - Escoamento instável - Deformação não-uniforme S X (início da estricção) 𝒅𝑭 = 𝟎 e DEMec Departamento de Engenharia Mecânica 19 Processos de Fabrico II Tipos de deformação Os materiais metálicos apresentam duas fases diferentes de deformação:  Deformação uniforme: ocorre até ao valor de capacidade de carga máxima do material, a que corresponde o ponto de força máxima (início da estricção)  Deformação não-uniforme: ocorre após o momento de força máxima, dando início a uma deformação localizada (instabilidade plástica) no ponto de estricção DEMec Departamento de Engenharia Mecânica 20 Processos de Fabrico II Instabilidade plástica - Estricção  Difusa  Simetria em relação ao eixo de solicitação em tração (forma geral de um semicírculo)  Precede a estricção localizada  Localizada  Deformação plana na direção da largura  Aparição de bandas de cisalhamento Deformação uniforme Geometria no instante de estricção Zona de deformação plástica Estricção difusa (instabilidade geométrica) Fratura (perda de integridade) Estricção localizada DEMec Departamento de Engenharia Mecânica 21 Instabilidade plástica - Estricção AA6016 CW510L Processos de Fabrico II Ti6Al4V DEMec Departamento de Engenharia Mecânica 22 Processos de Fabrico II Instabilidade plástica - Estricção Estricção difusa Estricção localizada DEFORMAÇÃO DEMec Departamento de Engenharia Mecânica 23 Processos de Fabrico II Instabilidade plástica - Estricção 1. Aumento da tensão em função da redução da secção transversal 2. Aumento da capacidade de carregamento em função do encruamento  Quando 1 > 2, 𝑑𝐹 = 0 no instante da carga máxima S X e DEMec Departamento de Engenharia Mecânica 24 Processos de Fabrico II Instabilidade plástica - Estricção  A partir de 𝑑𝐹 = 0 e σ = 𝐹/𝐴 𝑑𝐹 = 𝑑 𝜎𝐴 = 𝜎 𝑑𝐴 + 𝐴 𝑑𝜎 = 0 ⇒  =− 𝑑𝐴 𝐴 Do conceito de volume constante dV = 0 ⇒  𝑑𝜎 𝜎 𝑑𝑙 𝑙 =− Logo 𝑑𝐴 𝐴 S 𝑑𝜎 𝜎 = 𝑑𝑙 𝑙 = 𝑑𝜀 X 𝒅𝑭 = 𝟎 𝒅𝝈 =𝝈 𝒅𝜺 Método de Considére e DEMec Departamento de Engenharia Mecânica 25 Processos de Fabrico II Instabilidade plástica - Estricção  A partir de 𝒅𝝈 𝒅𝜺 = 𝜎 e considerando o comportamento 𝑑𝜎 𝑑𝜀 𝑛∙𝜎 𝜀 =𝜎= 𝑛−1 =𝐾∙𝑛 ⇒𝜀=𝑛 𝜀𝑛 𝜀 = 𝑛∙𝜎 𝜀 Declive – dσ/dε Curva tensão-extensão real - σ e =𝐾∙𝑛∙𝜀 σ 𝑑𝜎 𝑑𝜀 d σ /dε pela aproximação da lei de Hollomon (𝝈 = 𝑲 ∙ 𝜺𝒑 𝒏 )  Ponto de carga máxima 𝜺𝒖 = 𝒏 𝒅𝝈 = 𝝈𝒓 𝒅𝜺 𝜀𝑢 ε DEMec Departamento de Engenharia Mecânica 26 Comportamento mecânico – Efeitos particulares Processos de Fabrico II Histerese Elástica Temperatura e taxa de deformação Efeito Bauschinger Após remover a carga de solicitação (descarregamento), o novo carregamento não será exatamente linear e paralelo ao declive (módulo de elasticidade) da região elástica. A resistência mecânica do material diminui com o aumento de temperatura, enquanto que a taxa de deformação poderá ter um efeito oposto. Os modelos anteriormente apresentados não descrevem estes efeitos. Este fenómeno ocorre em metais policristalinos, sempre que se aplicam solicitações em sentido inverso, e tem usualmente influência na tensão limite de elasticidade. DEMec Departamento de Engenharia Mecânica 27 Exercícios Processos de Fabrico II 3. Considere que o comportamento (desde o início da deformação plástica até ao ponto onde tem início a estricção) de um material metálico é reproduzido pelo modelo constitutivo de Hollomon 𝝈 = 𝑲 ∙ 𝜺𝒏 i. Calcule o coeficiente de encruamento (n) para uma liga cuja tensão real é de 415 MPa produz uma extensão de engenharia de 0.20 (suponha um valor de 935 MPa para K). ii. Assumindo que 𝐾 = 530 MPa e 𝑛 = 0.26, calcule qual a tensão de rotura do material (𝜀𝑢 = 𝑛). 4. Qual o valor da extensão real no ponto de instabilidade para uma material que obedece à lei 𝝈 = 𝟔𝟎𝟎 ∙ (𝟎. 𝟐 + 𝜺)𝟎.𝟑𝟓 DEMec Departamento de Engenharia Mecânica 28