9 Кл. Математична олімпіада PDF

Завдання гімназійної математичної олімпіади 9 клас 1( 3 бали) В рівнянні одне число стерто і замінено крапками. Знайдіть це число, якщо відомо, що один з коренів цього рівняння дорівнює одиниці 2( 3 бали) Сума двох нат...

Завдання гімназійної математичної олімпіади 9 клас 1( 3 бали) В рівнянні одне число стерто і замінено крапками. Знайдіть це число, якщо відомо, що один з коренів цього рівняння дорівнює одиниці 2( 3 бали) Сума двох натуральних чисел дорівнює 85, а їх найменше спільне кратне 102. Знайти ці числа. 3( 4 бали) У рівнобедрений прямокутний трикутник, катет якого дорівнює а см, вписано прямокутник. Одна з вершин прямокутника збігається з вершиною прямого кута трикутника, а протилежна до неї вершина належить гіпотенузі. Знайти периметр прямокутника 4 ( 4 бали) У рівнянні знайти b, якщо відомо, що корені рівняння цілі числа. 5 ( 6 балів) На столі лежать три зовсім однакові конверти. У одному з них лежать два чорних папірці, у другому – чорний та білий, у третьому - два білих. На конвертах зроблено написи "Два білих", "Два чорних", "Чорний та білий". Відомо, що жоден з написів не відповідає дійсності. Як, витягнувши лише один папірець, визначити, де лежать які папірці?