Математика-1 рус.doc PDF

1. При каком условии квадратная матрица называется диагональной? A) все элементы вне главной диагонали равны нулю B) все элементы побочной диагонали равны нулю С) все элементы главной диагонали равны нулю D) все элементы матрицы равны нулю Е) все элементы вне главной диагонали равны единице 2. При...

1. При каком условии квадратная матрица называется диагональной? A) все элементы вне главной диагонали равны нулю B) все элементы побочной диагонали равны нулю С) все элементы главной диагонали равны нулю D) все элементы матрицы равны нулю Е) все элементы вне главной диагонали равны единице 2. При каком условии прямоугольная матрица называется квадратной? A) B) С) D) Е) 3. При умножении матрицы на число умножаются A) все элементы матрицы B) все элементы какого-нибудь столбца С) все элементы какой-нибудь строки D) все элементы побочной диагонали Е) все элементы главной диагонали 4. Умножение двух матриц определено только тогда, когда: А) число столбцов первой матрицы равно числу строк второй матрицы В) число строк первой матрицы равно числу столбцов второй матрицы С) число столбцов первой матрицы равно числу столбцов второй матрицы D) числа строк и столбцов обеих матриц соответственно равны Е) число строк первой матрицы равно числу строк второй матрицы 5. Сложение двух матриц определено А) числа строк и столбцов обеих матриц соответственно равны В) число строк первой матрицы равно числу столбцов второй матрицы С) число столбцов первой матрицы равно числу столбцов второй матрицы D) число столбцов первой матрицы равно числу строк второй матрицы Е) число строк первой матрицы равно числу строк второй матрицы 6. Величина определителя равна нулю А) соответствующие элементы двух строк (столбцов) пропорциональны В) все элементы какой –либо строки (столбца) умножить на число, не равное нулю С) переставить любые две строки (столбца) определителя D) строки определителя заменить столбцами Е) общий множитель элементов какой-либо строки (столбца) вынести за знак определителя 7 Величина определителя не изменится, если: А) общий множитель элементов какой-либо строки (столбца) вынести за знак определителя В) все элементы какой –либо строки (столбца) умножить на число, не равное нулю С) переставить любые две строки (столбца) определителя D) множитель какого-либо элемента строки (столбца) вынести за знак определителя Е) общий множитель элементов главной (побочной) диагонали вынести за знак определителя 8. Алгебраическое дополнение элемента и минор связаны соотношением: А) В) стр. 1 из 57 С) Ai j  M i j D) A i j  1 i j  i j Е) 9. Определитель квадратной матрицы второго порядка вычисляется по формуле: А) В) С) D) Е) 10. Найти в определителе четвертого порядка : A) B) С) D) Е) 11. Решить уравнение : A) B) С) D) Е) 12. Вычислить определитель квадратной матрицы третьего порядка : А) В) С) D) Е) стр. 2 из 57 13. Вычислить определитель квадратной матрицы третьего порядка : A) В) С) D) Е) 14. Найти минор элемента определителя : A) B) С) D) Е) 15. Найти алгебраическое дополнение элемента определителя : А) В) С) D) Е) 16. Пусть. Вычислить определитель матрицы : A) B) С) 2 D) Е) 17. Найти матрицу , если : А) В) С) стр. 3 из 57 D) Е) 18. Найти произведение матриц и , если , : A) неперемножаются B) С) D) Е) При каком условии 19. Произведение матриц А (-1 0 4) и , если эта операция возможна, равно: A) B) С) D) Е) 20. Найдите произведение матриц и , если , : A) B) С) D) Е) 21. Квадратная матрица называется неособенной А) В) С) D) Е) стр. 4 из 57 22. Обратная матрица для квадратной матрицы 2-го порядка находится по формуле: A) B) С) D) Е) 23. Найти обратную матрицу , если : А) В) С) D) Е) 24. Для квадратной матрицы 2-го порядка найти : A) B) С) D) Е) 25. Обратная матрица для квадратной матрицы 3-го порядка находится по формуле: A) B) стр. 5 из 57 С) D) Е) 26. Система линейных алгебраических уравнений называется совместной, если она имеет: А) хотя бы одно решение B) бесконечное множество решений С) число решений, равное числу неизвестных D) число решений, равное числу уравнений Е) одно решение 27. Совместная система линейных алгебраических уравнений, если имеет только одно решение, называется: А) Определенной B) Несовместной С) Однородной D) Неоднородной Е) Эквивалентной 28. Система линейных алгебраических уравнений всегда имеет решение, если.. А) определитель системы отличен от нуля B) определитель системы равен нулю С) определитель системы имеет отрицательный знак D) определитель системы равен единице Е) ранг матрицы системы равен трем 29. Решение СЛАУ из 3-х уравнений с 3 неизвестными, где находится по формулам Крамера: А) В) С) D) Е) 30. Решение матричного уравнения , где определяется по формуле: 1 A) X  A B 1 B) X BA 1 С) X  ABA 1 D) X  B A 1 Е) X  AB 31. Элементарные преобразования системы линейных алгебраических уравнений применяют: А) при решении СЛАУ методом Гаусса стр. 6 из 57 В) при решении СЛАУ по формулам Крамера С) при решении СЛАУ матричным методом D) при вычислении определителя матрицы СЛАУ Е) при вычислении ранга матрицы СЛАУ 32. Дана СЛАУ. Найти значение из системы: A) B) С) D) Е) 33. Найти значение , решив СЛАУ : A) B) С) D) Е) 34. Найти значение , решив СЛАУ : A) B) С) D) Е) 35. Найти значение , решив СЛАУ : A) B) С) D) Е) 36. Найти решение СЛАУ : A) B) С) D) Е) стр. 7 из 57 37. Найти значение , решив СЛАУ : A) B) С) D) Е) 38. Найти значение , решив СЛАУ : A) B) С) D) Е) 39. Дана СЛАУ. Найти А) B) С) D) Е) 40. Определитель, составленный из элементов, находящихся на пересечении выделенных k-строк и k-столбцов матрицы называется.. А) минором k-го порядка матрицы В) определителем матрицы С) базисным минором матрицы D) алгебраическим дополнением элемента матрицы Е) минором элемента матрицы 41. Рангом матрицы называется: А) наивысший порядок минора матрицы, отличного от нуля В) величина минора матрицы наивысшего порядка С) порядок базисного минора матрицы D) число миноров матрицы наивысшего порядка Е) число всех миноров матрицы 42. Ранг матрицы не изменится, если: А) умножить элементы строк (столбца) матрицы на число отличное от нуля В) умножить элемент какой-либо строки (столбца) матрицы на число отличное от нуля С) исключить строку (столбец) матрицы, некоторые элементы которой равны нулю D) множитель какого-либо элемента строки (столбца) матрицы вынести за знак матрицы Е) умножить элементы главной диагонали матрицы на число отличное от нуля стр. 8 из 57 43. Матрицы называются эквивалентными, если: А) ранги матриц равны В) определители, порожденные этими матрицами равны С) матрицы одинаковой размерности D) ранги матриц не равны Е) матрицы разных размерностей 44. Для совместности неоднородной системы линейных алгебраических уравнений, необходимо и достаточно: А) B) С) D) Е) 45. Неоднородная система линейных алгебраических уравнений имеет единственное решение, если: А) B) С) D) Е) 46. Неоднородная система линейных алгебраических уравнений имеет бесконечное множество решений, если: А) B) С) D) Е) 47. Неоднородная система линейных алгебраических уравнений несовместна, если: А) B) С) D) Е) 48. Система линейных алгебраических уравнений, если имеет свободные члены равные нулю, называется: А) Однородной B) Несовместной С) Определенной D) Неоднородной Е) Эквивалентной 49. Однородная система линейных алгебраических уравнений имеет нетривиальные решения, если: А) B) С) D) Е) стр. 9 из 57 50. Найти ранг матрицы. А) B) С) D) Е) 51. Найти ранг матрицы. А) B) С) D) Е) 52. Найти ранг матрицы. А) B) С) D) Е) 53. Найти ранг расширенной матрицы системы. А) B) С) D) Е) 54. Найти ранг матрицы системы. А) B) С) D) Е) стр. 10 из 57 55. Найти порядок базисного минора матрицы системы. А) B) нет базисного минора матрицы системы С) D) Е) 56. Найти порядок базисного минора матрицы однородной системы. А) B) 4 С) D) 9 Е) 57. Найти ранг матрицы однородной системы. А) B) С) D) Е) 58. Найти ранги матрицы и расширенной матрицы системы. А) B) , С) D) , Е) , 59. Система линейных алгебраических уравнений является системой. А) несовместной B) совместной и определенной С) однородной D) совместной и неопределенной Е) эквивалентной 60. Если и коллинеарные векторы, тогда А) стр. 11 из 57 В) С) D) Е) 61. Условие ортогональности двух векторов и : A) B) С) D) Е) 62. Как расположены ненулевые векторы и , если : А) В) С) D) Е) 63. Векторы, лежащие на одной прямой или на параллельных прямых А) коллинеарными В) нулевыми С) линейно-независимыми D) противоположными Е) единичными 64. Векторы, расположенные в одной плоскости или параллельные одной и той же плоскости А) компланарными В) нулевыми С) линейно-независимыми D) единичными Е) коллинеарными 65. Разложение вектора по базису в пространстве имеет вид: А) В) С) D) Е) стр. 12 из 57 66. Направляющие косинусы вектора , заданного в пространстве А) В) С) D) Е) 67. Угол между векторами и А) B) С) D) Е) 68. Дан вектор в виде разложения по базису. Укажите аппликату этого вектора: A) B) С) D) Е) 69. Указать абсциссу единичного вектора для вектора : A) B) С) D) Е) 70. Дан вектор. Косинус угла между вектором и осью равен: A) стр. 13 из 57 B) С) D) Е) 71. Найдите координаты вектора , если : A) B) С) D) Е) 72. Вычислить модуль вектора : A) B) С) D) Е) 73. Укажите координаты единичного вектора , если известны координаты точек и : A) B) С) D) Е) 74. Дан вектор. Проекция вектора на ось равна: A) B) С) D) Е) 75. Найти вторую координату вектора если и первая координата равна -ти: A) B) С) D) Е) 76. Найти коэффициенты разложения вектора по векторам и : A) стр. 14 из 57 B) С) D) Е) 77. Разложите вектор по векторам и : A) B) С) D) Е) 78. Даны векторы ,. При каком значении коэффициента векторы и коллинеарны: А) В) С) D) Е) 79. Даны векторы и. Определить координаты вектора : А) В) С) D) Е) 80. Даны длины векторов. Угол между векторами равен. Найти скалярное произведение векторов: A) B) С) D) Е) 81 Даны векторы. Укажите ортогональные векторы: A) и B) и С) и D) Ортогональных векторов нет. Е) стр. 15 из 57 82. Найдите векторное произведение векторов : A) B) С) D) Е) 83. Смешанное произведение векторов : A) B) С) D) Е) 84. Произведение векторов равно: A) B) С) D) Е) 85. Произведение векторов равно: A) B) С) D) Е) 86. Найдите координаты вектора , если : A) B) С) D) Е) 87. Найдите координаты вектора , если : A) B) С) D) Е) 88. Найдите модуль вектора , если : A) стр. 16 из 57 B) С) D) Е) 89. Найдите направляющие косинусы вектора , если : А) В) С) D) Е) 90. Укажите разложение вектора по базису в пространстве , если : А) В) С) D) Е) 91. Найти скалярное произведение векторов и , если : A) B) С) D) Е) 92. Найти проекцию вектора на вектор : A) B) С) D) Е) 93. Вычислить площадь треугольника , если известны координаты его вершин : A) B) С) D) Е) стр. 17 из 57 94. Вычислить площадь параллелограмма , построенного на векторах и : A) B) С) D) Е) 95. Вычислить площадь треугольника , если известны координаты его вершин : A) B) С) D) Е) 96. Найти , если векторы и ортогональны и и : A) B) С) D) Е) 97. Даны вектора , ,. Укажите коллинеарные вектора. A) и B) коллинеарных векторов нет С) и D. и Е) 98. Даны вектора , ,. Укажите ортогональные вектора. A) и B) С) и D) ортогональных векторов нет Е) и 99. Найти объем треугольной пирамиды , если известны ребра –вектора , ,. А) В) С) D) Е) стр. 18 из 57 100. Найти объем параллелепипеда. Если известны ребра-вектора , , A) B) С) D) Е) 101. Уравнение прямой с угловым коэффициентом: А) В) С) D) Е) 102. Условие перпендикулярности прямых, заданных уравнениями : А) В) С) D) Е) 103. Условие параллельности прямых, заданных уравнениями , : A) B) С) D) Е) 104. Написать формулу, определяющую угол между двумя прямыми и : A) B) С) D) стр. 19 из 57 Е) 105. Написать уравнение прямой с угловым коэффициентом, проходящей через две точки и : A) B) С) D) Е) 106. Найти угловой коэффициент прямой : A) B) С) D) Е) 107. Найти расстояние между прямыми и : A) B) С) D) Е) 108. Вычислить площадь треугольника, отсекаемого прямой от координатного угла: A) B) С) D) Е) 109. Написать общее уравнение перпендикулярной линии проходящей через середину , если : A) B) С) D) Е) 110. Даны две точки на отрезке и. Найдите на этом отрезке точку делящую его в отношении : стр. 20 из 57 A) B) С) D) Е) 111. Даны точки и. Найдите координаты середины отрезка : A) B) С) D) Е) 112. Составьте уравнение прямой, проходящей через точку параллельно прямой : A) B) С) D) Е) 113. Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки имеет вид: A) B) С) D) Е) 114. Написать общее уравнение прямой, проходящей через точки и : A) B) С) D) Е) 115. Определить значение , при котором прямые и будут перпендикулярны: А) В) С) D) Е) стр. 21 из 57 116. Определить значение , при котором прямые и будут параллельны: А) В) С) D) Е) 117. Найти расстояние от т. до прямой : А) В) С) D) 7 Е) 5 118. Определить координаты нормального вектора прямой : А) В) С) D) Е) 119. Определить координаты направляющего вектора прямой : А) В) С) D) Е) 120. Найти точку пересечения прямых и : А) В) С) D) Е) 121. Эксцентриситет эллипса , большая полуось равна 5. Найти расстояние между фокусами: А) 6 В) 3 С) 10 D) 15 Е) 12 стр. 22 из 57 122. Определить координаты центра окружности : А) В) С) D) Е) 123. Определить величину параметра р параболы : А) В) С) D) Е) 5 124. Определить величину параметра р параболы : А) 1 В) 2 С) D) –1 Е) –2 125. Определить координаты фокусов гиперболы : А) В) С) D) Е) 126. Найти эксцентриситет эллипса : А) В) С) D) Е) стр. 23 из 57 127. В гиперболе оси равны и. Найти уравнения асимптот: А) В) С) D) Е) 128. Найти полуоси эллипса. А) В) С) D) Е) 129. Составить каноническое уравнение гиперболы, если ее действительная полуось равна ,а мнимая полуось равна А) В) С) D) Е) 130. Найти уравнение директрисы параболы. А) В) С) D) Е) 131..Каноническое уравнение эллипса имеет вид: А) В) С) D) стр. 24 из 57 Е) 132.. Укажите координаты вершин эллипса : А) В) С) D) Е) 133. Каноническое уравнение гиперболы имеет вид: А) В) С) D) Е) 134. Уравнение асимптот гиперболы имеет вид: А) В) С) D) Е) 135. Эксцентриситет эллипса, гиперболы вычисляется по формуле: А) В) С) D) Е) 136. Уравнение директрисы параболы имеет вид: А) стр. 25 из 57 В) С) D) Е) 137. Укажите координаты фокуса параболы : А) В) С) D) Е) 138. Если и в уравнении , то данное уравнение есть А) уравнение окружности В) уравнение эллипса С) уравнение гиперболы D) уравнение параболы Е) уравнение лемнискаты Бернулли 139. Если ось симметрии параболы – ось ординат, то уравнение параболы имеет вид: А) В) С) D) Е) 140. Если ось симметрии параболы – ось абсцисс, то уравнение параболы имеет вид: А) В) С) D) Е) 141. Укажите общее уравнение плоскости в пространстве: A) B) С) D) Е) стр. 26 из 57 142. Укажите общее уравнение прямой в пространстве: A) B) С) D) Е) 143. Укажите уравнение плоскости заданное точкой и нормальным вектором: A) B) С) D) Е) 144. Угол между прямой и плоскостью находится по формуле: A) B) С) D) Е) 145. Дано уравнение плоскости. Указать вектор, перпендикулярный заданной плоскости: A) B) С) D) Е) Перпендикулярного к заданной плоскости вектора нет. 146. Дано уравнение плоскости. Указать координаты точки пересечения данной плоскости с осью абсцисс: A) B) С) D) стр. 27 из 57 Е) 147. Уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору имеет вид: A) B) С) D) Е) 148 Общее уравнение плоскости ,проходящей через точку перпендикулярно вектору имеет вид: A) B) С) D) Е) 149. Укажите уравнение плоскости в отрезках, если общее уравнение плоскости имеет вид A) B) С) D) Е) 150. Найти направляющий вектор прямой , заданной общими уравнениями A) B) С) D) Е) 151. Составить канонические уравнения прямой, проходящей через точки и : A) B) С) стр. 28 из 57 D) Е) 152. Составить параметрические уравнения прямой, проходящей через точку и параллельно вектору : A) B) С) D) Е) 153. Найти направляющий вектор прямой ,проходящей через точки и : A) B) С) D) Е) 154. Найти угол между прямой и плоскостью : A) B) С) D) Е) 155. Найти угол между прямой и плоскостью : A) B) С) D) Е) стр. 29 из 57 156. Найти расстояние от точки до плоскости : A) B) С) D) Е) 157. Уравнение прямой в пространстве , проходящей через точки и имеет вид: A) B) С) D) Е) 158. Расстояние от точки до плоскости вычисляется по формуле: A) B) С) D) Е) 159. Условие параллельности прямой и плоскости в пространстве имеет вид A) B) С) стр. 30 из 57 D) Е) 160. Условие перпендикулярности прямой и плоскости в пространстве имеет вид A) B) С) D) Е) 161. Найти область определения функции : А) В) С) D) Е) 162. Найти область определения функции : А) В) С) D) Е) 163. Найти область определения функции : A) B) С) D) Е)  1;1 164. Найти область определения функции : A) B) С) D) Е)  ; 2 165. Функция y  f x  называется четной, если: A) стр. 31 из 57 B) f  x   f  x  С) D) f  x   x 2 f x  Е) 166. Функция y  f x  называется нечетной, если: A) B) С) f  x   f  x  D) f  x   x 2 f x  Е) 167. Вычислите предел : А) В) С) D) Е) 168. Чему равен второй замечательный предел: А) В) С) D) Е). 169. Вычислите предел : A) B) С) D) Е) 170. Вычислите предел : A) B) С) D) Е) 171. Вычислите предел : A) B) С) стр. 32 из 57 D) Е) 172. Вычислите предел : A) B) С) D) Е) 173. Вычислите предел : A) B) С) D) Е) 174..Вычислите предел : A) B) С) D) Е) 175 Вычислите предел A) B) С) D) Е) 176. Вычислите предел : А) В) С) D) Е) стр. 33 из 57 177. Вычислите предел : A) B) С) D) Е) 178. Вычислите предел : A) B) С) D) Е) 179. Вычислите предел : A) B) С) D) Е) 180. Вычислите предел : A) B) С) D) Е) 181. Найти точки разрыва функции : A) B) С) D) Е) 182. Найти точки разрыва функции : A) B) стр. 34 из 57 С) D) Е) 2 183. Найти точки разрыва функции f ( x)  : 9  x2 A) B) С) D) Е) 184. Найти точки разрыва функции : A) B) С) D) Е) 185. Найдите производную функции : A) B) С) D) Е) 186. Вычислить производную функции : A) B) С) D). Е) 187. Найти производную функции : А) В) С) D) Е) 188. Найти угловой коэффициент касательной, проведенной в точке к кривой : A) стр. 35 из 57 B) С) D) Е) 189. Найти производную функции : A) B) С) D) Е) 190. Производная функции равна: A) B) С) D) Е) 191. Найдите производную функции : A) B) С) D) Е) 192. Вычислить производную функции : A) B) С) D) Е) 193. Укажите формулу дифференциала функции : A) B) С) D) Е) 194. Найти дифференциал функции : А) В) С) стр. 36 из 57 D) Е) 195. Найти дифференциал функции : A) B) С) D) Е) 196. Функция y  f x  задана в параметрической форме , , где , найти производную : A) B) С) D) Е) 197. Функция y  f x  задана в параметрической форме , найти производную : A) B) С) D) Е) 198. Написать уравнение касательной проведенной в точке графика функции : A) B) С) D) Е) 199. Если функция непрерывна на отрезке и дифференцируема в интервале , то в интервале найдется хотя бы одна точка , в которой.. A) B) С) стр. 37 из 57 D) Е) 200. Если функция непрерывна на отрезке a, b и дифференцируема в интервале то в интервале найдется хотя бы одна точка , в которой : A) f / c  0. B) f / c   0. С). D). Е). 201..Для функции y  x на отрезке 0,1 , применяя теорему Лагранжа, найти значение : A) B) С) D) Е) 202. Для функции на отрезке найти , применяя теорему Ролля: A) B) С) D) Е) 203. Пользуясь правилом Лопиталя, вычислить предел : A) B) С) D) Е) 204. Пользуясь правилом Лопиталя, вычислить предел : A) B) С) стр. 38 из 57 D) Е) 205. Найти производную второго порядка функции : А) В) С) D) Е) 206. Найти производную –го порядка функции : А) В) С) D) Е) 207. Найти производную -го порядка от функции : A) B) С) D) Е) 208. Найти производную -го порядка от функции , где : A) B) С) D) Е) 209. Найти критические точки функции : A) B) С) D) Е) 210. Найти интервалы возрастания функции : A) B) С) D) Е) стр. 39 из 57 211. Найти интервал выпуклости (вверх) функции : A) B) С) D) Е) 212..Найти вертикальную асимптоту функции : A) B) С) D) Е) 213. Укажите количество точек максимума функции : A) B) С) D) Е) 214. Найти точку перегиба функции : A) B) С) D) Е) Точек перегиба нет. 215. Найти интервал убывания функции : A) B) С) D) Е) 216. Те значение аргумента, при которых функция f x  непрерывна, а ее производная или не существует, называются: A). Критическими точками функции. B) Точками перегиба графика функции. С) Точками разрыва графика функции. D) Точками максимума функции Е) Точками минимума функции. 217. Как определяется в наклонной асимптоте функции : A) B) стр. 40 из 57 С) D) Е) 218. Как называется точка, отделяющая выпуклые и вогнутые части графика функции: А) Точка перегиба В) Точка минимума С) Точка максимума D) Критическая точка Е) Точка разрыва 219. Как определяется в наклонной асимптоте функции : A) B) С) D) Е) 220. Найдите дифференциал функции : A) B) С) D) Е) 221. Найти для функции : A) B) С) D) Е) 222. Вычислить производную функции : A) B) С) D) Е) 223. Укажите множество, где функция монотонно убывает: A) пустое множество стр. 41 из 57 B) С) D) Е) 224. Найти экстремумы функций: A) B) С) D) Е) 225. Найти наибольшее и наименьшее значение функций на отрезке [-2; 2]: A) B) С) D) Е) 226. Найти интервалы выпуклости графиков функций A) B) С) D) Е) 227. Найти уравнение касательной к графику функции y  f x  в точке : A) B) С) D) Е) 228. Найти интервалы возрастания функции: A) B) С) D) Е) 229..Найти интервалы выпуклости графиков функций A) B) С) D) Е) 230. Найти производную от функции: стр. 42 из 57 A) B) С) D) Е) 231. Найти производную от функции A) B) С) D) Е) 232..Найти производную от функции A) B) С) D) Е) 234. Найти производную от функции A) B) С) D) Е) 235. Найти производную A) B) С) D) Е) 236. Найти производную от функции: A) B) С) D) Е) стр. 43 из 57 237. Найти наклонную асимптоту функции A) B) С) D) Е) 238. Найти наклонную асимптоту функции A) Не имеет наклонную асимптоту B) С) D) Е) 239. Найти максимум функции A) не имеет максимума B) С) D) Е) 240. Совокупность всех первообразных функции называется: A) Неопределенным интегралом от функции B) Определенным интегралом от функции С) Несобственным интегралом от функции D) Криволинейным интегралом от функции Е) Двойным интегралом от функции 241. Укажите свойство неопределенного интеграла: A) B) С) D) Е) 242. Укажите свойство неопределенного интеграла: A) B) С) D) Е) 243. Укажите формулу интегрирования заменой переменной в неопределенном интеграле: A) B) стр. 44 из 57 С) D) Е) 244. Найдите интеграл : A) B) С) D) Е) 5ln x  3  C : 245. Найдите интеграл A) B) С) D) Е) 246. Найдите интеграл : A) B) С) D) Е) 247. Найдите интеграл : A) B) С) D) Е) стр. 45 из 57 248. Найдите интеграл : A) B) С) D) Е) 249. Какой метод применяется при нахождении интеграла : A) Интегрирование по частям B) Метод замены переменной x С) С помощью универсальной подстановки t tg 2 D) Непосредственное интегрирование Е) Метод подведения под знак дифференциала 250. Найдите интеграл : A) B) С) D) Е) 251. Найдите интеграл : A) B) С) D) Е) 252. Найдите интеграл : A) B) С) D) Е) 253. Найдите интеграл : А) В) С) D) стр. 46 из 57 Е) 254. Найдите интеграл : А) В) С) D) Е) 255. Укажите формулу интегрирования по частям в неопределенном интеграле: A) B) С) D) Е) 256. Найдите интеграл : A) B) С) D) Е) 257. Найдите интеграл : А) В) С) D) Е) 258. Найдите интеграл : A) B) С) стр. 47 из 57 D) Е) 259. Найдите интеграл : А) В) С) D) Е) 260. Найдите интеграл : А) В) С) D) Е) 261. Найдите интеграл : А) В) С) D) Е) 262. Найдите интеграл : А) В) С) D) Е) 263. Найдите интеграл : А) стр. 48 из 57 В) С) D) Е) 264. С помощью универсальной подстановки найдите интеграл : А) В) С) D) Е) 265. Найдите интеграл : А) В) С) D) Е) 266. Найдите интеграл : А) В) С) D) Е) 267. Найдите интеграл : А) В) С) D) Е) стр. 49 из 57 268. Найдите интеграл : А) В) С) D) Е) 269. Найдите интеграл : А) В) С) D) Е) 270. Укажите простейшую дробь 3-го типа , , , : А) В) , С) D) , Е) простейшей дроби 3-го типа нет 271. Найдите интеграл : А) В) С) D) Е) 272. Найдите интеграл : стр. 50 из 57 А) В) С) D) Е) 273. Найдите интеграл : А) В) С) D) Е) 274. Найдите интеграл : А) В) С) D) Е) 275. Найдите интеграл : А) В) С) D) Е) 276. Укажите формулу тригонометрии , которая используется при интегрировании произведений синусов и косинусов: А) В) С) D) Е) стр. 51 из 57 277. Укажите формулу тригонометрии , которая используется при вычислении интеграла , где m и n-четные неотрицательные числа: А) В) С) D) Е) 278. Рациональная дробь где многочлены с действительными коэффициентами называется правильной, если: A). Степень числителя больше степени знаменателя B) Степень числителя равна степени знаменателя С) Степень числителя меньше степени знаменателя D) Степень числителя равна двум Е) Степень числителя равна трем 279. Подынтегральная функция является..: A) Рациональной функцией B) Иррациональной функцией С) Тригонометрической функцией D) Монотонной функцией Е) Линейной функцией 280. Укажите формулу Ньютона-Лейбница, если первообразная функции : A) B) С) D) Е) 281. Вычислите интеграл : А) B) С) D) стр. 52 из 57 Е) 282. Вычислите интеграл : А) В) С) D) Е) 283. Вычислите интеграл : А) В) С) D) Е) 284. Какое отношение верно: A) B) С) D) Е) 285. Вычислите интеграл : A) B) С) D) Е) стр. 53 из 57 286. Вычислите интеграл : А) В) С) D) Е) 287. Укажите формулу интегрирования по частям в определенном интеграле : A) B) С) D) Е) 288. Какой из интегралов представляет определенный интеграл : А) В) С) D) Е) 289. Укажите формулу нахождения площади плоской фигуры: А) В) С) D) стр. 54 из 57 Е) 290. Площадь фигуры, ограниченной линиями равна: A) B) С) D) Е) 291. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями : A) B) С) D) Е) 292. Площадь фигуры, ограниченной линиями , равна: A) B) С) D) Е) 293. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями : A) B) С) D) Е) 294. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями : A) B) С) D) Е) 295. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями : A) стр. 55 из 57 B) С) D) Е) 296. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями : A) B) С) D) Е) 297. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями : A) B) С) D) Е) 298. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями : A) B) С) D) Е) 299. Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной параболой , осью и прямыми. A) B) С) D) Е) 300. Объем тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной кривой , осью и прямыми вычисляется по формуле: стр. 56 из 57 A) B) С) D) Е) стр. 57 из 57