HC chi-kwadraattoets.pdf

Biostatistiek I Hoor- & werkcollege Toets voor categorische variabelen 15/02/2023  Programma: Terugblik hoorcollege 12 februari Toets voor categorische variabelen (chi-kwadraat toets) Werkcollege t-toetsen  Terugb...

Biostatistiek I Hoor- & werkcollege Toets voor categorische variabelen 15/02/2023  Programma: Terugblik hoorcollege 12 februari Toets voor categorische variabelen (chi-kwadraat toets) Werkcollege t-toetsen  Terugblik HC onafhankelijke en afhankelijke steekproeven, onafhankelijke t-toets (2 populaties) en gepaarde t-toets  Lesdoelen: Aan het eind van het college kan de student: - de chi-kwadraat toets toepassen en de uitkomst interpreteren Toets voor categorische variabelen: Chi-kwadraattoets  Categorische gegevens en het multinomiale experiment Eigenschappen van het multinomiale experiment 1. Het experiment bestaat uit n deelexperimenten 2. Er zijn k mogelijke uitkomsten bij elk deelexperiment, deze worden klassen of cellen of categorieen genoemd. 3. De kansen op de k uitkomsten zijn gelijk voor alle deelexperimenten,waarbij p1+p2+p3+………..pk=1 4. De deelexperimenten zijn onafhankelijk 5. De relevante variabelen zijn de waargenomen aantallen n1, n2…nk, uitkomsten die in elk van de k klassen vallen  Toetsing categorische gegevens bij kruistabellen Wordt gebruikt als de variabelen kwalitatief zijn General r x c Contingency Table Column 1 2 … c Row Totals 1 n11 n12 … n1c R1 2 n21 n22 n2c R2 Row … … … … … … r nr1 nr2 … nrc Rr Column Totals C1 C2 … Cc n H0: De twee variabelen zijn onafhankelijk Ha: De twee variabelen zijn afhankelijk 2 Waarde van toetsingsgrootheid:  nij − Eij  Ri C j 2  = where Eij = Eij n Kritiek gebied:2>2, waarbij 2 (r-1)(c-1) vrijheidsgraden heeft  Toetsing categorische gegevens bij kruistabellen Condities voor toepassing van de 2 Toets Aselecte steekproef van de populatie Je wilt een hypothese toetsen over een of meer categorische variabelen E(ni) moet tenminste 5 zijn voor elke cel  p=0.05 Expected values  Voorzichtigheid geboden bij toepassing van de Chi-kwadraat toets In geval het aantal waarnemingen per cel minder is dan 5 moet de 2 toets niet worden gebruikt Als H0 niet wordt verworpen, moeten we H0 niet accepteren dat de variabelen onafhankelijk zijn, mogelijk is er sprake van een fout van de tweede soort Ga er niet van uit dat er sprake is van oorzaak en gevolg wanneer H0 verworpen wordt. Het betreft hier enkel statistische afhankelijkheid  Opdracht Een student heeft als afstudeeronderwerp onderzocht welke leiderschapsstijlen verschillende organisaties hanteren. Bij het onderzoek werden 300 willekeurige organisaties ondervraagd. Hieronder bleken zich 168 publieke en 132 commerciele organisaties te bevinden. Van de publieke organisaties voerden 78 leiderschapsstijl A uit, 46 voerden leiderschapsstijl B uit, en 44 leiderschapsstijl C. Bij de commerciële waren er 82 voor A, 34 voor B, en 16 voor C. Toets met α = 0,05 of een leiderschapsstijl als onafhankelijk van sector mag worden beschouwd.