Guía 7 - Ecuaciones cuadráticas PDF Mayo 2024

Universidad Autónoma de Chile Ingenierı́a Civil Sede Talca Introducción a la Matemática Facultad de Ingenierı́a...

Universidad Autónoma de Chile Ingenierı́a Civil Sede Talca Introducción a la Matemática Facultad de Ingenierı́a Mayo 2024 Guı́a 7 - Ecuaciones cuadráticas 1. Resuelva las siguientes ecuaciones cuadráticas (a) x2 − 7x + 12 = 0 (h) (3x − 2)2 = (x − 5)(9x + 4) (b) 4x2 − 4x − 15 = 0 (i) x4 − 17x2 + 16 = 0 (c) 3x2 + 5x = 2 2x − 1 x+2 10 (j) + = x+2 2x − 1 3 (d) 2x2 + 7x + 3 = 0 1 8 1 7 (k) + 2 = (e) x2 + 3x − 4 =0 3x + 4 9x − 16 3x − 4 √ √ (f) 2x2 + 8x + 1 = 0 (l) x + 2 + x + 7 = 5 √ √ √ (g) 4x2 + 16x = 9 (m) 2 2x + 1 − x + 5 = 4x − 7 2. Un agricultor tiene un lote rectangular de jardı́n rodeado por una cerca de 200 pies. Encuentre la longitud y ancho si su área es de 2400 pies2. 3. Una escalera de 1912 pies se apoya contra un edificio. La base de la escalera está a 712 pies del edificio. ¿A qué altura del edificio llega la escalera? 4. Lucas pinta con acuarela en una hoja de papel de 20 pulgadas de ancho por 15 pulgadas de alto. A continuación pone esta hoja en un marco de cartón de modo que una franja de ancho uniforme del marco de cartón se ve a todo alrededor de la pintura. El perı́metro del marco de cartón es de 102 pulgadas. ¿Cuál es el ancho de la franja del marco de cartón que se ve alrededor de la pintura? 5. Una escalera de 1912 pies se apoya contra un edificio. La base de la escalera está a 712 pies del edificio. ¿A qué altura del edificio llega la escalera? 6. Una lámina rectangular de aluminio de perı́metro 96cm se utiliza para confeccionar una caja sin tapa. Para ello se corta un cuadrado de 4cm de lado en cada esquina y se sueldan los bordes. Determinar las dimensiones de la lámina usada si el volumen de la caja es de 768cm3.