Examen Escolar Femenil 2024, Puebla PDF

Cuarto Concurso Femenil Nacional de la OMM Sociedad Matemática Mexicana Primera Etapa de la Olimpiada Estatal Femenil de Matemáticas Indicaciones  Para cada problema indica claramente la respuesta que consideres es la correcta.  Queda prohibido usar calculado...

Cuarto Concurso Femenil Nacional de la OMM Sociedad Matemática Mexicana Primera Etapa de la Olimpiada Estatal Femenil de Matemáticas Indicaciones  Para cada problema indica claramente la respuesta que consideres es la correcta.  Queda prohibido usar calculadoras y apuntes.  Realiza todas las operaciones y diagramas que necesites en otras hojas.  Tienes 120 minutos, como máximo, para resolver el examen. 1. ¿De cuántas maneras diferentes pueden "acomodarse" las letras de la palabra FACTOR, si la primera y última letra deben ser vocales? a) 40 b) 42 c) 44 d) 46 e) 48 2. El ÁREA de un triángulo rectángulo, cuyos lados tienen medidas "enteras", es 84 cm2. Obtén el PERÍMETRO, en cm, del triángulo. a) 46 b) 56 c) 66 d) 76 e) 86 3. El perímetro de un rectángulo mide 24 cm. Si las medidas de sus LADOS son números enteros, ¿cuántos valores distintos puede tener el ÁREA de él? a) 8 b) 7 c) 6 d) 5 e) 4 4. Sean a, b, c y d números naturales tales que a + b + c + d = 63. Calcula el MÁXIMO valor de la "expresión" ab + bc + cd. a) 997 b) 991 c) 985 d) 979 e) 973 5. La "media aritmética", esto es, el promedio, de 50 números es 24. Además, el promedio de otros 70 números es 36. ¿Cuál es el promedio de los 120 números? a) 34 b) 33 c) 32 d) 31 e) 30 6. Sea ABCD un cuadrado cuyos lados miden 16 cm. Obtén el radio de la circunferencia que pasa por los puntos A y D, que es "tangente" al lado BC. a) 10 b) 12 c) 14 d) 16 e) 18 Examen Escolar Femenil 2024, Puebla.  Cuarto Concurso Femenil Nacional de la OMM 7. Cecilia escribe, en orden alfabético, todos los posibles anagramas de la palabra MINEIRO: EIIMNOR, EIIMNRO, EIIMONR, … , RONMIIE. ¿En qué posición, en orden "ascendente", aparece la palabra MINEIRO? a) 1118 b) 1136 c) 1154 d) 1172 e) 1190 8. Considera la siguiente "sucesión" de conjuntos: {1} {2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9, 10}, … Obtén la SUMA de los elementos del VIGÉSIMO término de tal sucesión. a) 5024 b) 4792 c) 4358 d) 4010 e) 3876 9. En la siguiente figura se tienen dos circunferencias cuyos radios son 40 y 90, tangentes entre sí y tangentes a dos rectas que se intersectan en A. Si B es un punto de "tangencia", calcula la distancia entre A y B. a) 202 b) 208 c) 216 d) 220 e) 224 10. Los números 3, b y c forman una "progresión geométrica". Los números 2b, 3b y 48 están en "progresión aritmética". Calcula la SUMA de la "razón" y la "diferencia" de ellas. Una "progresión aritmética" es una serie de números de la forma a, a + d, a + 2d,... Una "progresión 2 geométrica" es una serie de números de la forma a, ar, ar ,... Los números d y r se llaman, respectivamente, diferencia común y razón común. a) 18 b) 16 c) 14 d) 12 e) 10 11. Sean a, b, c y d números reales diferentes de cero. Se tiene que c y d son las "soluciones" de la ecuación x2 + ax + b = 0. También, a y b son las "soluciones" de x2 + cx + d = 0. ¿Cuál es el valor de a + b + c + d? a) – 2 b) – 1 c) 0 d) 1 e) 2 12. En el triángulo ABC, se tiene que ACB = 90°, AB = 40 y AC = 24. Sea D el punto medio de AB y sea E en BC tal que AB es perpendicular a DE. El área del cuadrilátero ACED es: a) 282 b) 270 c) 258 d) 246 e) 234 Examen Escolar Femenil 2024, Puebla.