Finance Internationale: Parité de pouvoir d'achat et taux de change réel PDF

Finance Internationale: Parité de Pouvoir d’Achat et Taux de Change Réel Cyril Merkel Université Paris-Dauphine Classe 3 Cyril...

Finance Internationale: Parité de Pouvoir d’Achat et Taux de Change Réel Cyril Merkel Université Paris-Dauphine Classe 3 Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 3 1/1  Bref Résumé Parité d’Intérêt Couverte (CIP) Prime forward égale au différentiel de taux d’intérêt deux investissements avec le même risque doivent avoir le même rendement imposée par arbitrage entre les taux de change spot et forward, et les taux d’intérêt du marché monétaire Parité d’Intérêt Non-Couverte (UIP) le rendement espéré de taux de change est compensé par le différentiel de taux d’intérêt les devises à taux d’intérêt élevé devraient se déprécier à l’avenir due à la spéculation entre les taux de change spot actuels et futurs et les taux d’intérêt du marché monétaire condition de base pour tester l’efficience du marché FX Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 3 2/1  Cette Semaine: Une Brève Introduction Parité de Pouvoir d’Achat (Purchasing Power Parity, PPP) Un modèle simple de détermination du taux de change une relation entre les taux de change et les prix des biens et services dans différents pays le même paquet de biens et de services doit avoir le même prix partout dans le monde PPP fournit une base de référence pour prévoir les taux de change futurs prévoir les flux de trésorerie futurs dans différentes devises décider de la localisation internationale des usines de fabrication évaluer le coût de la vie dans un pays différent Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 3 3/1  Loi du Prix Unique Hypothèses biens & services sont homogènes (substituts parfaits) et échangeables absence de coûts de transaction (taxes & frais d’expédition) et d’obstacles au commerce (embargo) arbitrage de marchandise est une force sous-jacente Condition d’Equilibre ∗ Pt,i = St Pt,i Pt ,i est le prix domestique d’un bien homogène i Pt∗,i est le prix étranger d’un bien homogène i St est le taux de change St Pt∗,i est le prix étranger exprimé en monnaie nationale Le prix des biens identiques doit être le même pour tous les pays lorsqu’ils sont exprimés dans une monnaie commune Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 3 4/1  Arbitrage de Marchandise Raul, un consommateur européen, prévoit d’acheter un nouveau Apple iPod touch 8GB sur Amazon US, il voit un prix de $223.99 sur Amazon UK, il trouve un prix de £189.00 par conséquent, il décide de faire une comparaison rapide des deux prix en euros en utilisant des cotations euro-dollar et euro-livre de Oanda.com 1 US Amazon : $223.99 × = e159.12 $1.39632/e 1 UK Amazon : £189.00 × = e215.01 £0.87904/e avant les frais d’expédition, il observe un différentiel de prix substantiel et.... Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 3 5/1  Sociétés Doublement Cotées Dans une structure de société doublement côtée (SDC) deux sociétés acceptent d’opérer comme si elles étaient une seule entreprise mais conservent des identités juridiques et des cotations boursières distinctes similaire à une fusion traditionnelle, mais des identités et des actionnaires distincts pour des raisons fiscales les parts des “parents” de la SDC représentent des créances sur exactement les mêmes flux de trésorerie sous-jacents. Royal Dutch/Shell est un exemple bien connu Royal Dutch (Pays-Bas) et Shell (UK) ont fusionné en 1907: 60% (40%) du nouveau groupe appartient au côté hollandais (britannique) au début des années 1980, Royal Dutch s’échangeait à Amsterdam avec une décote significative par rapport à Shell à Londres une stratégie d’arbitrage impliquait une position longue sur Royal Dutch et une position courte sur Shell après avoir couvert le risque de change. Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 3 6/1  Log-Déviations de la Parité: Royal Dutch/Shell Log Deviations From Parity: Royal Dutch / Shell 20% 10% Percent Deviation 0% -10% -20% -30% -40% 01/01/1980 01/01/1983 01/01/1986 01/01/1989 01/01/1992 01/01/1995 01/01/1998 01/01/2001 01/01/2004 Source: De Jong, Rosenthal and Van Dijk (2009) Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 3 7/1  Parité de Pouvoir d’Achat La parité de pouvoir d’achat (PPP) est simplement la loi du prix unique étendue à tous les biens échangés & services Pt = St Pt∗ Pt = ∑Ni =1 wi Pt ,i est le niveau de prix domestique pour N biens Pt∗ = ∑N ∗ ∗ i =1 wi Pt ,i est le niveau de prix étranger pour N biens wi est la proportion du bien i dans le panier domestique wi∗ est la proportion du bien i dans le panier étranger un panier de marché de biens & services commun aux différents pays Une unité de monnaie nationale doit avoir le même pouvoir d’achat à la maison et à l’étranger Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 3 8/1  PIB par habitant: Prix Actuel vs. PPP US dollars: US dollars: US dollars: US dollars: Country Market Rate PPP Rate Country Market Rate PPP Rate Luxembourg 104, 390 80, 304 United Kingdom 36, 298 35, 053 Singapore 42, 653 57, 238 Finland 43, 134 34, 402 Norway 84, 543 52, 239 France 40, 591 34, 092 United States 47, 132 47, 132 Japan 42, 325 33, 828 Hong Kong SAR 31, 799 45, 277 Korea 20, 165 29, 791 Switzerland 67, 074 41, 765 Spain 29, 875 29, 652 Netherlands 46, 418 40, 777 Italy 33, 829 29, 418 Australia 54, 869 39, 692 Israel 27, 085 29, 405 Austria 43, 723 39, 454 Greece 27, 265 28, 834 Canada 45, 888 39, 034 Cyprus 27, 722 28, 045 Ireland 45, 642 38, 816 Slovenia 23, 009 27, 900 Sweden 47, 667 37, 775 New Zealand 31, 589 27, 420 Denmark 55, 113 36, 764 Czech Republic 18, 722 24, 987 Iceland 39, 563 36, 681 Malta 18, 586 24, 081 Belgium 42, 597 36, 275 Portugal 21, 031 23, 114 Germany 40, 512 35, 930 Slovak Republic 15, 906 22, 267 Source: International Monetary Fund, World Economic Outlook Database, October 2010. IMF data Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 3 9/1  Qui Contribue le Plus à la Croissance Mondiale? Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 3 10 / 1  Niveau de Prix Le niveau de prix est la moyenne pondérée des prix nominaux des biens et services consommés dans l’économie Les poids reflètent les parts en pourcentage des biens & services dans le lot de consommation (∑N i =1 wi = 1). Ils sont différents parce que les biens ne sont pas également importants. Si les vêtements représentent 10% du budget du consommateur type, le prix des vêtements recevra un poids de 10% dans le prix Lorsque le niveau de prix d’une économie augmente (baisse), de l’inflation (de la deflation) se produit. Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 3 11 / 1  Niveau de Prix Exemple: Prix du sel double! Le prix du gaz augmente aussi de 10% Quel est l’impact de ces changements de prix? Moyenne non pondérée: les biens sont tous aussi importantes Changement niveau de prix : ∆Pt = (100% + 10% + 0%) /3 ' +37% Moyenne pondérée: prends en compte la contribution de chaque bien aux dépenses moyennes du ménage ∆Pt = (0.01 × 100%) + (0.1 × 10%) + (0.89 × 0%) ' +2% avec wsel = 0.01, wgaz = 0.1 et wpanier residuel = 0.89 Les salaires devraient augmenter de 2% pour consommer le même lot Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 3 12 / 1  Parité de Pouvoir d’Achat Deux versions de PPP Parité de Pouvoir d’Achat (Absolue) le taux de change nominal en équilibre est égal au rapport de niveau de prix lien entre le taux de change nominal et les niveaux de prix condition forte Parité de Pouvoir d’Achat Relative la variation du taux de change nominal à l’équilibre est égale au différentiel d’inflation lien entre les rendements du taux de change nominal et les taux d’inflation condition faible Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 3 13 / 1  Parité de Pouvoir d’Achat Parité de pouvoir d’achat (PPP): théorie de détermination du taux de change reflètant les différences de prix entre les pays Pt St = ∗ Pt Taux de change nominal devrait être égal au ratio de niveau de prix si Pt augmente par rapport à Pt∗ =⇒ St devrait augmenter devise domestique doit ↓ and devise étrangère doit ↑ si Pt∗ augmente par rapport à Pt =⇒ St devrait diminuer devise domestique doit ↑ and devise étrangère doit ↓ Une hausse du niveau des prix domestique provoquée par une expansion monétaire devrait entraı̂ner une dépréciation équi-proportionnelle du taux de change Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 3 14 / 1  Parité de Pouvoir d’Achat Exemple: Taux spot du marché par rapport au taux spot PPP Taux spot observé: $2.10/£ alors que taux spot PPP: $1.70/£ Pt $2.10/£ = St > = $1.70/£ Pt∗ GBP est surévaluée sur le Forex (plus chère que PPP) le taux spot PPP (= Pt /Pt∗ ) est le taux d’équilibre qu’implique PPP Quelle est la sur(+)/sous(-) évaluation de la devise étrangère? Observe − PPP St − (Pt /Pt∗ ) 2.10 − 1.70 = ∗ = ≈ 0.23 (23%) PPP Pt /Pt 1.70 GBP est approximativement surévaluée de 23% face au USD Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 3 15 / 1  Parité de Pouvoir d’Achat Quel est la sur(+)/sous(-) évaluation de la devise domestique? En inversant à la fois les taux observé et PPP, on obtient         1 1 1 1 Observe − PPP St − Pt /Pt∗   =   1 1 PPP Pt /Pt∗ PPP − Observe (Pt /Pt∗ ) − St = Observe St 1.70 − 2.10 = ≈ −0.19 (−19%) 2.10 USD est approximativement sous-évalué de 19% face à la GBP. Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 3 16 / 1  Taux PPP et Taux de Marché: USD/GBP Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 3 17 / 1  Taux PPP et Taux de Marché: MXN/USD Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 3 18 / 1  Parité de Pouvoir d’Achat: Propriétés Causalité un changement de la masse monétaire (stock de monnaie dans l’économie) affecte les prix et les taux de change Homogénéité (Neutralité de la Monnaie) le taux de change nominal et le rapport de prix changeront de manière proportionnelle ajustement des prix nominaux (salaires et taux de change) mais pas des variables réelles (emploi et unités de consommation) Symétrie les variations des niveaux de prix domestique ou étranger impliquent des variations égales mais opposées des taux de change nominaux Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 3 19 / 1  Parité de Pouvoir d’Achat PPP difficile à mesurer des panier de produits non standardisés d’un pays à l’autre le biens peuvent ne pas être des substituts parfaits d’un pays à l’autre les pondérations de prix parfois differentes d’un pays à l’autre des biens non-échangés peuvent être inclus dans le panier les frais d’expédition et les barrières tarifaires peuvent limiter l’arbitrage des marchandises les gouvernements rapportent des indices de prix plutôt que des niveaux de prix Les barrières/frictions au commerce international peuvent limiter le PPP Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 3 20 / 1  Parité de Pouvoir d’Achat Relative La PPP Relative réitère la condition en termes de changements dans les niveaux de prix relatifs et les changements de taux de change Soit K une constante qui traduit des déviations à la PPP Pt = St Pt∗ K à la date t Pt +1 = St +1 Pt∗+1 K à la date t + 1 Considérons le ratio Pt + 1 St +1 Pt∗+1 = Pt St Pt∗ Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 3 21 / 1  Parité de Pouvoir d’Achat Relative Réarranger comme St +1 Pt +1 /Pt = ∗ St Pt +1 /Pt∗ ce qui équivaut à St +1 1 + π t +1 = St 1 + π t∗+1 avec Pt + 1 − Pt π t +1 = Pt =⇒ taux d’inflation domestique Pt∗+1 −Pt∗ π t∗+1 = Pt∗ =⇒ taux d’inflation étranger Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 3 22 / 1  Parité de Pouvoir d’Achat Relative En soustrayant 1 des deux côtés, on obtient St +1 − St π t +1 − π t∗+1 = St 1 + π t∗+1 Pour les pays à faible inflation St +1 − St ≈ π t +1 − π t∗+1 St % rendement de taux de change = % différentiel d’inflation Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 3 23 / 1  Parité de Pouvoir d’Achat Relative si le niveau des prix intérieurs augmente plus vite que le niveau des prix étrangers ⇓ la monnaie domestique perd plus rapidement sa valeur par rapport à la monnaie étrangère ⇓ la devise domestique se déprécie et la devise étrangère s’apprécie Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 3 24 / 1  Taux de Change Réel Le taux de change réel (TCR, ou Real Exchange Rate: RER) est le prix des biens étrangers par rapport aux biens nationaux Pt∗ Qt = St Pt Si PPP se vérifie, le taux de change réel est égal à Pt∗ Qt = St =1 Pt le taux de change réel est défini comme le nombre d’unités de biens domestiques par unité de bien étranger Le taux de change réel est le taux de change nominal ajusté des niveaux de prix relatifs Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 3 25 / 1  Taux de Change Réel Le taux de change réel est une mesure de compétitivité internationale si PPP se vérifie de façon permanente PPP se vérifie à chaque instant la compétitivité internationale n’est pas systématiquement affectée par les variations du taux de change nominal si PPP se vérifie en moyenne déviations de court terme à PPP les variations du taux de change nominal provoquent des variations du taux de change réel affectant la compétitivité internationale Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 3 26 / 1  Taux de Change Réel Pt∗ Qt = St Pt Qt = 1 =⇒ La compétitivité du pays étranger est inchangée Pt∗ St = 1 =⇒ St Pt∗ = Pt Pt Qt < 1 =⇒ La compétitivité du pays étranger s’améliore Pt∗ St < 1 =⇒ St Pt∗ < Pt Pt Qt > 1 =⇒ La compétitivité du pays étranger se détèriore Pt∗ St > 1 =⇒ St Pt∗ > Pt Pt Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 3 27 / 1  Taux de Change Réel Le taux de change réel fournit une mesure du désalignement de la monnaie nationale par rapport à la monnaie étrangère Qt = 1 =⇒ la monnaie étrangère a le même pouvoir d’achat les biens nationaux et étrangers sont également chers Qt < 1 =⇒ la monnaie étrangère est sous-évaluée les biens étrangers sont moins chers que les biens nationaux Qt > 1 =⇒ la monnaie étrangère est sur-évaluée les biens étrangers sont plus chers que les biens nationaux Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 3 28 / 1  Log Approximations Parité de Pouvoir d’Achat Absolue Pt ln St = ln =⇒ st = pt − pt∗ Pt∗ Parité de Pouvoir d’Achat Relative St +1 Pt +1 /Pt ln = ln ∗ =⇒ st +1 − st = π t − π t∗ St Pt +1 /Pt∗ Taux de Change Réel Pt∗ ln Qt = ln St =⇒ qt = st + pt∗ − pt Pt st = ln St , pt = ln Pt , ln (Pt +1 /Pt ) = π t +1 , et (∗ ) indique le pays étranger. Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 3 29 / 1  Indice de Prix Les gouvernements rapportent généralement des données sur des indices de prix plutôt que sur les niveaux de prix Un indice de prix est construit en normalisant chaque niveau de prix par rapport à une année de base ! ∑N   Pt i =1 wi Pt,i It = 100 × = 100 × P0 ∑N i =1 wi P0,i Le Consumer Price Index (CPI) ou le Wholesale Price Index (WPI) sont des exemples différents indices de prix peuvent avoir une année de référence différente différentes sources peuvent utiliser une année de base différente Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 3 30 / 1  Calculer le Taux PPP Spot Comment pouvons-nous déterminer le taux PPP spot et le TCR (RER) si nous n’observons pas les niveaux de prix? Hypothèse: PPP se vérifie exactement à la date τ avec 0 < τ < T 0 τ T 1990 1994 2005 ∗ I0 = 100 Qτ = Sτ PPττ = 1 Fin de la I0∗ = 100 période Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 3 31 / 1  Calculer le Taux PPP Spot On obtient le taux PPP spot comme suit     Pt P0 1 Pt P0 P τ P τ It Iτ P τ ∗ =  ∗ P∗  =   Pt P ∗ ∗P t 0 ∗ I ∗ 1∗ P ∗ P0 P τ τ t Iτ τ    1 1 ∗ 1 = It Pτ I Iτ It∗ τ Pτ∗ It Iτ∗ Pτ It I ∗ = ∗ ∗ = ∗ τ Sτ It I τ P τ It I τ avec Sτ = Pτ /Pτ∗. Notez qu’un choix différent de τ peut conduire à un résultat différent. Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 3 32 / 1  Calculer le Taux de Change Réel On obtient le taux de change réel comme suit  −1 Pt∗ It Iτ∗  Qt = St = St Sτ Pt It∗ Iτ On vérifie qu’à la date τ  −1 P∗ Iτ Iτ∗  Qτ = Sτ τ = Sτ Sτ =1 Pτ Iτ∗ Iτ Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 3 33 / 1  Calculer le Taux de Change Réel Calcul naı̈f Date $/CHF $ CPI CHF CPI 1 1973Q1 0.3523 28.20 46.82 2 1973Q2 0.4124 28.82 47.73 3 1973Q3 0.4140 29.45 48.15 4 1973Q4 0.3700 30.14 49.10 5 1974Q1 0.3964 30.99 50.27 P2∗ 47.73 Q2 = S2 = 0.4124 = 0.68 P2 28.82 CHF est sous-évalué par rapport au USD d’environ 32% (faux !!!) Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 3 34 / 1  Computing the Real Exchange Rate Supposons que PPP se vérifie à la date 1 Date $/CHF $ CPI CHFCPI 1 1973Q1 0.3523 28.20 46.82 2 1973Q2 0.4124 28.82 47.73 3 1973Q3 0.4140 29.45 48.15 4 1973Q4 0.3700 30.14 49.10 5 1974Q1 0.3964 30.99 50.27 I2 I1∗     −1 28.82 46.82 −1 Q2 = S2 S1 = 0.4124 0.3523 = 1.17 I2∗ I1 47.73 28.20 CHF est sur-évalué par rapport au USD d’environ 17%. Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 3 35 / 1  Le Big Mac Index Depuis 1986, The Economist publie le Big Mac Index une manière non conventionnelle de mesurer PPP Le Big Mac est un panier de marché commun vendu dans 120 pays à travers le monde Le Taux Big Mac Spot le taux de change qui ferait un burger coûte la même chose dans chaque pays PBigMac ,t StBig Mac = ∗ PBigMac ,t Le Taux de Change Réel Big Mac prix étranger converti en US$ par rapport au prix US (en US$) ∗ St PBigMac ,t QtBig Mac = PBigMac ,t mesure si une devise est surévaluée ou sous-évaluée par rapport au USD Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 3 36 / 1  le Big Mac Index Valeurs clés Big Mac Index India (−67%), South Africa (−53%), Hong Kong (−50%), Russia (−43%) et China (−41%) parmi les devises les moins chères Norway (+69%), Switzerland (+55%), Sweden (+36%), et Brazil (+14%) parmi les devises les plus chères parmi les économies avancées, Japan (−36%) Lacunes reflète des composantes non échangeables (loyer et salaires) ne tient pas compte des frais d’expédition, des taxes locales, des niveaux de concurrence, et les droits d’importation impactent l’arbitrage n’est une bonne mesure que lorsqu’on compare des pays au même stade de développement Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 3 37 / 1  Taux de Change Effectif Les pays sont intéressés par le niveau de leur compétitivité face à un ensemble de concurrents commerciaux le taux de change bilatéral est une mesure de la compétitivité bilatérales le taux de change effectif est une mesure de la compétitivité multilatérale Le taux de change effectif (Effective Exchange Rate, EER) mesure la valeur de la monnaie nationale par rapport à un panier de devises étrangères Le taux de change effectif nominal (NEER) est une moyenne pondérée des taux de change nominaux bilatéraux Le taux de change effectif réel (REER) est une moyenne pondérée des taux de change réels bilatéraux et sert de mesure de la compétitivité multilatérale Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 3 38 / 1  Taux de Change Effectif Les NEER et REER sont construits en utilisant des poids basés sur le commerce capturant à la fois les marchés directs et tiers de compétition competition Marché direct de compétition les entreprises nationales et étrangères sont en concurrence à la maison (importations) et sur le marché étranger (exportations) Marché tiers de compétition les entreprises nationales et étrangères sont également en concurrence dans une économie de pays tiers La Fed, la BCE, la BRI et le FMI publient régulièrement des taux de change effectifs réels et nominaux. Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 3 39 / 1  effective exchange rates, following an update of the associated trade weights and an extension of the list of the euro area’s trading partners. The weights are based on exports and imports (exclud- Taux de Change Effectif EUR: Poids de la BCE ing intra-euro area trade), where the exports are double-weighted to capture the competition faced by euro area exporters in foreign markets (third-market effects); see Figure 20.7. Figure 20.7 Euro: effective index weights, EER-23 Weights in the EER-23 indices USA UK Japan China Switzerland Sweden S. Korea Poland Singapore Czech Rep. Hungary Denmark Hong Kong Canada Norway Australia Slovakia Slovenia Estonia Lithuania Cyprus Malta Latvia 0 4 8 12 16 20 24 Reference period 1995–1997 Reference period 1999–2001 Data source: ECB (2004, box 10). Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale g Classe 3 40 / 1  Taux de Change Effectif L’EER est construit comme un index avec une année de base égale à 100 et avec la perspective des pays étrangers BIS Effective Rates Taux de Change Effectif Nominal (NEER) NEERt > 100 : la monnaie nationale s’apprécie par rapport à ses concurrents NEERt < 100 : la monnaie nationale se déprécie par rapport à ses concurrents Taux de Change Effectif Nominal (REER) REERt > 100 : la monnaie nationale est surévaluée par rapport à ses concurrents REERt < 100 : la monnaie nationale est sous-évaluée par rapport à ses concurrents Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 3 41 / 1  Taux de Change Effectif Réel du USD Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 3 42 / 1  Preuves Empiriques A la fin des années 70, on a testé PPP st = α + βpt + β∗ pt∗ + εt sous l’hypothèse nulle que PPP se vérifie α = 0 =⇒ pas d’écarts constants par rapport à la condition de parité β = 1 et β∗ = −1 (homogénéité and symétrie) Resultats Le PPP se vérifie généralement dans les pays à forte inflation (Frenkel, 1978) autrement, PPP est fortement rejeté Incomplétude des résultats les deviations (εt ) à PPP sont-elles temporaires ou permanentes? Comment se comporte le taux de change réel? Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 3 43 / 1  Preuves Empiriques soit PPP est rejeté et les déviations à PPP sont permanentes les écarts de PPP à court terme ne disparaissent pas avec le temps, le TCR est une “marche aléatoire” et est déconnecté de PPP soit PPP est rejeté mais les déviations à PPP sont temporaires Les écarts à court terme tendent à disparaı̂tre avec le temps, Le TCR est un processus qui “retourne à la moyenne” suggèrant validité à long terme pour le PPP Testé la stationnarité du TCR (est-ce qt évolue autour de zéro?) qt = c + φqt −1 + η t Si φ = 1 =⇒ qt est un marché aléatoire (processus non-stationnaire) Si |φ| < 1 =⇒ qt est un processus de retour à la moyenne (stationnaire) Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 3 44 / 1  Preuves Empiriques Données de long terme Frenkel (1986) examine le TCR dollar-sterling de 1869 à 1984 Lothian et Taylor (1996) utilisent 200 ans de données pour le TCR dollar-sterling et franc-sterling Le TCR est un processus de retour à la moyenne; en utilisant des données longues (qui couvrent différents régimes de taux de change et est sujet à ruptures structurelles) Données de court terme l’analyse se concentre généralement sur la période récente de change flottant (de 1973 ou 1976 à aujourd’hui) le taux de change réel a une réversion moyenne lente et les tests statistiques échouent à rejeter l’hypothèse nulle de non-stationnarité la puissance d’un test statistique dépend de la durée et non de la fréquence des données (Perron et Shiller, 1985) Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 3 45 / 1  Preuves Empiriques Première énigme du PPP Manque de preuves en faveur du PPP à long terme pour la période de change flottant récente Seconde énigme du PPP “Comment concilier l’énorme volatilité à court terme du taux de change réel avec le rythme extrêmement lent auquel le choc semble s’essouffler?” (Rogoff, 1996) Comment pouvons-nous expliquer les écarts importants et persistants par rapport aux PPP? Les rigidités des prix nominaux et salaires ont-elles un rôle? Si oui, la volatilité du taux de change nominal peut entraı̂ner des écarts à PPP Demi-vie des écarts par rapport au PPP estimée entre 3 et 5 ans Demi-vie: Temps pour que la moitié des effets d’un choc se dissipe la demi-vie ne peut pas être expliquée par des rigidités des prix nominaux et des salaires Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 3 46 / 1  Demi-vie et Taux de Change Réel Supposons que qt est décrit par un processus stationnaire AR(1) qt = c + φqt −1 + εt , |φ| < 1 Par construction, ce processus retourne vers sa moyenne c/ (1 − φ) nous voulons quantifier la vitesse de réversion à la moyenne ou la demi-vie l’horizon temporel dont le processus a besoin en moyenne pour réduire de moitié sa distance par rapport à sa moyenne. Posons c = q0 = 0, et considérons un choc à t = 1 tel que q1 = ε1 La valeur espérée après un intervalle de temps, h, est E1 ( qh ) = φ h q1 = φ h ε 1 La demi-vie est simplement l’intervalle de temps h qu’il faut pour que la valeur espérée de q soit la motié du choc ε1 1 ln 0.5 φh ε1 = ε1 =⇒ h = 2 ln |φ| Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 3 47 / 1  Demi-vie et Taux de Change Réel Avec des données post-1973, Mark (2001) rapporte les estimations suivantes Country φ Half-life Australia 0.86 4.6 Germany 0.79 3.0 Japan 0.93 9.3 Norway 0.77 2.7 Sweden 0.88 5.5 Switzerland 0.73 2.2 United Kingdom 0.74 2.3 Nous savons que l’estimateur OLS de φ est biaisé à la baisse avec des échantillons courts. Mark (2001) utilise l’ajustement de biais de Kendall (1954) T φOLS + 1 φ∗ = T −3 Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 3 48 / 1  Preuves de Longpower purchasing Terme parity 17 UK and US prices and the spot dollar-sterling rate (in logs) 9 US CPI 8 UK CPI 7 Spot rate 6 5 4 3 2 1 0 91 03 15 27 39 51 63 75 87 99 11 23 35 47 59 71 83 95 17 18 18 18 18 18 18 18 18 18 19 19 19 19 19 19 19 19 The real dollar-sterling exchange rate (in logs) 0.4 0.3 0.2 0.1 −0.0 −0.1 −0.2 −0.3 −0.4 91 04 17 30 43 56 69 82 95 08 21 34 47 60 73 86 99 17 18 18 18 18 18 18 18 18 19 19 19 19 19 19 19 19 Figure 1 200 years of prices and exchange rates. Sources: 1791–1991: Lothian and Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 3 49 / 1  Performance d’un test Erreur de Type I: rejeter H0 lorsque H0 est vraie Erreur Type II: ne pas rejeter H0 lorsque H0 est fausse Etat de la Nature Décision H0 est Vrai H0 est Faux Erreur Type I Decision Correcte Rejeter H0 (α) (1 − β ) Decision Correcte Erreur Type II Ne pas rejeter H0 (1 − α ) ( β) La puissance d’un test statistique est la probabilité de rejeter l’hypothèse nulle lorsque H0 est faux, c’est-à-dire 1 − β Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 3 50 / 1  Le Problème de Puissance Lothian et Taylor (1996) obtiennent l’estimation suivante pour dollar-sterling sur données annuelles qt = 0.18 + 0.89qt −1 + εt un ajustement de 11% per annum Question Quelle est la probabilité qu’un test de racine unitaire rejette l’hypothèse nulle si c’est le type de processus qui détermine le taux de change réel? Test de Racine Unitaire il teste la présence d’une racine unitaire dans un modèle autorégressif (AR) sous l’hypothèse nulle, le processus est non stationnaire Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 3 51 / 1  Le Problème de Puissance Une expérience simple T 20 25 50 75 100 150 200 1−β 6.99 7.95 15.13 26.03 41.26 75.13 93.80 Au final 100 ans de données peuvent ne pas suffire!! En général, le paramètre autorégressif est très proche de l’unité, de sorte qu’il est très difficile de discriminer empiriquement s’il est inférieur ou non à l’unité. les tests de racine unitaire conventionnels (tels que le test de Dickey-Fuller) manquent de puissance. Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 3 52 / 1  Hypothèse de Balassa-Samuelson Supposons qu’un pays connaisse une forte croissance de la productivité dans son secteur des biens échangés, où la loi du prix unique s’applique. Les salaires vont augmenter dans ce secteur mais pas les prix, fixés par la concurrence internationale Parce que le pays tire sa force de travail d’un seul marché intérieur, le secteur non marchand réclamera des salaires comparables. Une telle augmentation entraı̂nera une augmentation des prix des biens non échangés et de l’indice CPI global Le taux de change nominal ne change pas parce que le prix des biens échangés n’est pas affecté. Puisque le PPP est mesuré à l’aide de l’indice CPI, la monnaie nationale apparaı̂tra surévaluée Les niveaux de prix à la consommation dans les pays riches sont systématiquement plus élevés que dans les pays plus pauvres Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 3 53 / 1  PPP et Taux d’Intérêt: Hypothèse de Fisher Une augmentation du taux d’inflation espéré (Et π t +1 ) causera une augmentation proportionnelle du taux d’intérêt nominal it 1 + it = (1 + rt )(1 + Et π t +1 ) ce qui implique 1 + it it − Et π t +1 rt = − 1 =⇒ rt = 1 + Et π t + 1 1 + Et π t + 1 Pour les pays à faible inflation rt ≈ it − Et π t +1 avec rt le taux d’intérêt réel Le taux d’intérêt réel est approximativement égal au taux d’intérêt nominal moins le taux d’inflation attendu Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 3 54 / 1  PPP et UIP: quelle implication? UIP St +1 − St   Et ≈ it − it∗ St PPP relative ex-ante St +1 − St   Et ≈ Et (π t +1 − π t∗+1 ) St Que se passe-t-il si UIP et PPP se vérifient? Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 3 55 / 1  PPP et UIP: quelle implication? En combinant PPP et UIP it − it∗ = Et (π t +1 − π t∗+1 ) implique l’hypothèse de Fisher pour les taux d’intérêts réels entre pays it − Et π t +1 = it∗ − Et π t∗+1 rt = rt∗ Le taux d’intérêt réel devrait être le même pour tous les pays si UIP et PPP se vérifient Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 3 56 / 1  Stratégie Valeur (Value) La preuve empirique sur PPP est la base de la stratégie valeur considérons l’ensemble de devises suivant: AUD, CAD, CHF, EUR, GBP, JPY, NOK, NZD et SEK par rapport au USD pour chaque devise κ, calculons le TCR par rapport au USD comme St Qtκ = Pt /Pt$ κ où le taux PPP spot Pt$ /Ptκ (unités de devise étrangère pr US dollar) est publié par l’ OCDE en Mars lorsque vous construisez Qtκ , vous mettez à jour le numérateur à chaque période alors que le dénominateur est fixe pour une année (de mars au suivante) OECD Stats =⇒ General Statistics =⇒ Reference Series =⇒ Price and Purchasing Power Parities OECD Stats Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 3 57 / 1  Value A la date t (fin du mois) regrouper les devises en 3 portefeuilles à pondération égale en utilisant Qtκ P1: top 3 des devises sous-évaluées (plus faibles Qtκ ) P3: top 3 des devises surévaluées (plus forts Qtκ ) acheter P1 (devises sous-évaluées) et vendre P3 (devises surévaluées) A la date t + 1 (fin du mois suivant) calculer le rendement excédentaire pour chaque devise rxtκ+1 = stκ+1 − ftκ faire la différence entre le rendement excédentaire moyen de P1 et P3 valuet +1 = ∑ rxtκ+1 /3 − ∑ rxtκ+1 /3 κ ∈P 1 κ ∈P 3 Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 3 58 / 1  Value: Richesse Accumulée 1.8 1.6 1.4 1.2 Carry Value 1 0.8 Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 3 59 / 1  Concepts Clés Parité de Pouvoir d’Achat Absolue Parité de Pouvoir d’Achat Relative Taux de Change Réel Taux de Change Effectif Réel Devise Surévaluée/Sous-évaluée Enigmes du PPP Hypothèse de Balassa-Samuelson Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 3 60 / 1  Référence Bekaert and Hodrick, Ch. 8 & 9. Taylor, A.M. and M.P. Taylor (2004). “The Purchasing Power Parity Debate,” Journal of Economic Perspectives, 18, 135-158. Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 3 61 / 1