Clasa a XI-a Evaluare Numere Complexe 2024 PDF

Evaluare sumativă , clasa a XI-a Modulul : "Numere complexe" Varianta I Numele, prenumele elevului: \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_ Data\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_ +-----------------------+-----------------------+-----------------------+ | Nr....

Evaluare sumativă , clasa a XI-a Modulul : "Numere complexe" Varianta I Numele, prenumele elevului: \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_ Data\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_ +-----------------------+-----------------------+-----------------------+ | Nr. | Itemi | Punctaj | +=======================+=======================+=======================+ | 1 | Se consideră numărul | L | | | complex | | | | [\$\\mathbf{\\ | 0 | | | }\\overline{\\mathbf{ | | | | z}}\$]{.math | 1 | | |.inline} **=1+2i.** | | | | Arătați că | 2 | | | **z^2^-2z+5=0** | | | | | 3 | | | | | | | | 4 | +-----------------------+-----------------------+-----------------------+ | 2 | Calculați : | a\) b) | | | | | | | a. **(4-5i)+(-3+2i)= | L L | | | ** | | | | | 0 0 | | | b. **(7+3i)(2-4i)=** | | | | | 1 1 | | | c. [\$\\frac{\\mathb | | | | f{3 - | 2 2 | | | 2}\\mathbf{i}}{\\ | | | | mathbf{5 + | c\) d) | | | i}}\$]{.math | | | |.inline} **=** | L L | | | | | | | d. **i^23^+i=** | 0 0 | | | | | | | | 1 1 | | | | | | | | 2 2 | | | | | | | | 3 | | | | | | | | 4 | | | | | | | | 5 | +-----------------------+-----------------------+-----------------------+ | 3 | Rezolvați în C | L | | | ecuația: | | | | | 0 | | | **z^2^+8z+25=0;** | | | | | 1 | | | | | | | | 2 | | | | | | | | 3 | +-----------------------+-----------------------+-----------------------+ | 4 | Se dau **z~1~=2+3i,** | a\) b) | | | **z~2~=1+2i, | | | | z=z~1~+z~2~+z~1~z~2~* | L L | | | * | | | | | 0 0 | | | a. Scrieți z sub | | | | formă algebrică; | 1 1 | | | | | | | b. Determinați | 2 | | | opusul lui z; | | | | | 3 | | | c. Scrieți | | | | conjugatul lui z. | 4 | | | | | | | d. Determinați | c\) d) | | | modulul | | | | numărului z. | L L | | | | | | | | 0 0 | | | | | | | | 1 1 | | | | | | | | 2 | +-----------------------+-----------------------+-----------------------+ Evaluare sumativă , clasa a XI-a Modulul : "Numere complexe" Varianta II Numele, prenumele elevului: \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_ Data\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_ +-----------------------+-----------------------+-----------------------+ | Nr. | Itemi | Punctaj | +=======================+=======================+=======================+ | 1 | Se consideră numărul | L | | | complex | | | | [\$\\mathbf{\\ | 0 | | | }\\overline{\\mathbf{ | | | | z}}\$]{.math | 1 | | |.inline} **=1-3i.** | | | | Arătați că | 2 | | | **z^2^-2z+10=0** | | | | | 3 | | | | | | | | 4 | +-----------------------+-----------------------+-----------------------+ | 2 | Calculați : | a\) b) | | | | | | | a. **(-4+3i)+(6-5i)= | L L | | | ** | | | | | 0 0 | | | b. **(6+4i)(3-7i)=** | | | | | 1 1 | | | c. [\$\\frac{\\mathb | | | | f{5 - | 2 2 | | | 3}\\mathbf{i}}{\\ | | | | mathbf{6 + | c\) d) | | | i}}\$]{.math | | | |.inline} **=** | L L | | | | | | | d. **i^31^+i=** | 0 0 | | | | | | | | 1 1 | | | | | | | | 2 2 | | | | | | | | 3 | | | | | | | | 4 | | | | | | | | 5 | +-----------------------+-----------------------+-----------------------+ | 3 | Rezolvați în C | L | | | ecuația | | | | **z^2^-8z+32=0;** | 0 | | | | | | | | 1 | | | | | | | | 2 | | | | | | | | 3 | +-----------------------+-----------------------+-----------------------+ | 4 | Se dau **z~1~=2-3i,** | a\) b) | | | **z~2~=3+2i, | | | | z=z~1~+z~2~+z~1~z~2~* | L L | | | * | | | | | 0 0 | | | a. Scrieți z sub | | | | formă algebrică; | 1 1 | | | | | | | b. Determinați | 2 | | | opusul lui z; | | | | | 3 | | | c. Scrieți | | | | conjugatul lui z. | 4 | | | | | | | d. Determinați | c\) d) | | | modulul | | | | numărului z. | L L | | | | | | | | 0 0 | | | | | | | | 1 1 | | | | | | | | 2 | +-----------------------+-----------------------+-----------------------+ **BAREMUL DE CORECTARE** +-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+ | Nr. item | Scor | Răspuns | Răspuns | Etapele | Punctaj | | | | corect | corect | rezolvări | acumulat | | | maxim | | | i | | | | | Varianta | Varianta | | | | | | I | II | | | +===========+===========+===========+===========+===========+===========+ | 1 | 3p | Z=1-2i | Z=1+3i | \- | 1p | | | | | | determina | | | | | | | rea | 2p | | | | | | numărului | | | | | | | complex | | | | | | | | | | | | | | -demonstr | | | | | | | area | | | | | | | afirmație | | | | | | | i | | +-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+ | 2 | 10p | a. 1-3i | a. 2-2i | b\) -- | 1p | | | | | | desfacere | | | | | b. 26-22 | b. 46-30 | a | 1p | | | | i | i | paranteze | | | | | | | lor | 1p | | | | c. [\$\\ | c. [\$\\ | | | | | | frac{1}{2 | frac{27}{ | -calcul | 2p | | | | } - | 37} - | corect ( | | | | | \\fra | \\fra | Rez-1p, | 1p | | | | c{1}{2}\\ | c{23}{37} | Imz-1p) | | | | | text{\\ | \\text{\\ | | 2p | | | | i}\$] | i}\$] | -- calcul | | | | | {.math | {.math | corect ( | 1p | | | |.inli |.inli | Rez-1p, | | | | | ne} | ne} | Imz-1p) | 1p | | | | | | | | | | | d. {. | d. 0 | -- calcul | | | | | math | | corect | | | | |.inli | | | | | | | ne} | | | | +-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+ | 3 | 3p | S={ | S={ | -- | 1p | | | | -4-3[*i*; | 4-4[*i*;  | determina | | | | |   − 4 + 3 | 4 + 4*i*] | rea | 2p | | | | *i*]{.mat | {.math | determina | | | | | h |.inline}} | ntului | | | | |.inline}} | | | | | | | | | \- | | | | | | | determina | | | | | | | rea | | | | | | | soluției | | | | | | | ( câte | | | | | | | 1p) | | | | | | | pentru | | | | | | | fiecare) | | +-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+ | 5 | 7p | a)z= | a\) z | \- pentru | 1p | | | | -1+12i | =17-6i | înlocuire | | | | | | | a | 1p | | | | b)-z | b)-z = | valorilor | | | | | =1-12i | -17+6i | în | 2p | | | | | | expresie | | | | | c) | c) | | 1p | | | | [\$\\over | [\$\\over | \- | | | | | line{\\te | line{\\te | efectuare | 1p | | | | xt{z\\ | xt{z\\ | a | | | | | }}\$]{.ma | }}\$]{.ma | operației | 1p | | | | th | th | z~1~z~2~ | | | | |.inline}= |.inline}= | | | | | | -1-12i | 17+6i | -scrierea | | | | | | | numărului | | | | | d)\|z\|= | d) | z sub | | | | | [\$\\sqrt | \|z\|=5[\ | formă | | | | | {145}\$]{ | $\\sqrt{1 | algebrică | | | | |.math | 3}\$]{.ma | | | | | |.inline} | th | -determin | | | | | |.inline} | area | | | | | | | opusului | | | | | | | lui z | | | | | | | | | | | | | | \- | | | | | | | determina | | | | | | | rea | | | | | | | conjugatu | | | | | | | lui | | | | | | | numărului | | | | | | | complex | | | | | | | | | | | | | | -determin | | | | | | | area | | | | | | | modului | | +-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+ | **Total** | **23** | | | | | | | | | | | | | | **puncte* | | | | | | | * | | | | | +-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+ Convertirea punctelor în note: Nota acordată 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 --------------- ------- ------- ------- ------- ------- ------ ----- ----- ----- --- *puncte* 23-22 21-20 19-17 16-14 13-11 10-7 6-5 4-3 2-1 0 Proiect didactic Obiectul : Informatica Clasa a XI-a Profesor: Burca Lilia Data: Timp alocat : 45 de minute Modulul : Numere complexe Tipul lecției: Lecție de verificare și apreciere a rezultatelor școlare Competențe specifice: Unități de competență: Identificarea și utilizarea terminologiei și notațiilor aferente noțiunii de număr complex în diverse contexte. Aplicarea numerelor complexe scrise în formă algebrică, a operațiilor cu ele în rezolvîri de problem, inclusive la rezolvarea ecuațiilor de gradul II cu coeficienți reali. Operarea cu numere reale și /sau complexe în efectuarea calculelor în diverse situații. Efectuarea operațiilor aritmetice cu numere complexe scrise în formă algebrică. Resurse: Test de evaluare sumativă Obiective operaționale: Elevii vor fi capabili să : - OE1: Să identifice și să utilizeze terminologia și notațiile aferente noțiunii de număr complex în diverse contexte.  OE2: Să opereze cu numere reale și /sau complexe în efectuarea calculelor în diverse situații. OE3: Să efectueze operațiile aritmetice cu numere complexe scrise în formă algebrică. OE4:Să utilizeze proprietățile operațiilor în efectuarea calculelor cu numere complexe. OE5:Să resolve ecuații în mulțimea numerelor complexe. Barem de corectare Total Etapele rezolvării Punctaj acumulat - determinarea numărului complex -demonstrarea afirmației 1p 2p 3 a)–determinarea corect Rez - determinarea corectă Im z b) – desfacerea parantezelor -calcul corect ( Rez-1p, Imz-1p) c)– pentru determinarea conjugatei – calcul corect ( Rez-1p, Imz-1p) d)– aplicarea proprietății puterii numărului complex – calcul corect 1p 1p 1p 2p 1p 2p 1p 1p 10 ) – determinarea determinantului - determinarea soluției ( câte 1p) pentru fiacare) 1p 2p 3 - pentru înlocuirea valorilor în expresie - efectuarea operației z1z2 -scrierea numărului z sub formă algebrică -determinarea opusului lui z - determinarea conjugatului numărului complex - determinarea modului 1p 1p 2p 1p 1p 1p 7 Total puncte 23 puncte Barem de notare Nota acordată 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Puncte acordate (%) 100-95 94-87 86-76 75-61 60-45 44-31 30-20 19-11 10-5 0-4 Puncte acordate 30-29 28-26 25-22 21-18 17-13 12-9 8-6 5-4 3-2 0-1