Chapitre 8 Radioactivité - Cours de physique générale PDF

Chapitre 8 Radioactivité Pr François Bochud FBM – BMed – module B1.1 Cours de physique générale  Objectifs Expliquer la différence entre un noyau stable et un noyau radioactif Décrire les différents types de radioactivité, le type de rayonnement émis, et le type...

Chapitre 8 Radioactivité Pr François Bochud FBM – BMed – module B1.1 Cours de physique générale  Objectifs Expliquer la différence entre un noyau stable et un noyau radioactif Décrire les différents types de radioactivité, le type de rayonnement émis, et le type de spectre énergétique Calculer l'activité d'une source radioactive en fonction du temps Noyau stable : conserve la meme composition au cours du temps Noyau instable (radionucléide,radio-isotopes,radioéléments) : ses constituants peuvent se lier davantage de manière spontanée et évacuer l’énergie perdue sous la forme de rayonnement. Radioactivité : phénomène de stabilisation du noyau par émission de rayonnement 3 types de radioactivité aboutissant a un changement de composition (N,Z) du noyau : alpha. Bêta - et bêta +. Au cours d’une désintégration Nucléides se scindent en plusieurs morceaux radioactive : un noyau (noyau-mère) Éjection d’une particule alpha libéré de l’énergie par émission Noyaux stables : valée de la stabilité d’une/plusieurs particules. La Désintégration par émission bêta +, les rapproche de la zone des noyaux stable composition du noyau résultant (noyau-fille) diffère du noyau-mère. Désintégration par émission bêta -, tendent également a se Le noyau-fille se stabilise ensuite par rapprocher des nucléides stables émission de rayon gamma.  découvert le 19 septembre 1991 Comment a-t-on pu dater la mort de Ötzi ?  Comment a-t-on pu dater la mort de Ötzi ? 1. en mesurant le carbone-14 2. en mesurant le strontium-90 3. en mesurant le plomb-210 4. en mesurant le polonium-210  Carbone présent dans un organisme vivant C-14 (1.2 10-10 %) (isotope radioactif) N-14 équilibre entre ce qui est β- C-14 produit dans l'atmosphère ν et ce qui se désintègre C-13 (1.1 %) C-14 C-12 (98.9 %) (isotopes stables) https://www.sciencenews.org/article/2017-solar-eclipse-atmosphere Carbone présent dans un organisme mort C-14 (< 1.2 10-10 %) (isotope radioactif) le carbone-14 se désintègre et n'est plus remplacé par N-14 celui qui est produit dans β- C-14 l'atmosphère ν C-11 et C-12 étant stables, C-11 (1.1 %) la proportion de C-14 C-12 (98.9 %) diminue après la mort (isotopes stables)  Par quelle fonction de décroissance temporelle, le C-14 se désintègre-t-il ? 1.0 nombre de noyaux de C-14 Nombre de noyaux instables (x N0) (a) 0.8 droite 1. droite 0.6 2. exponentielle 0.4 0.2 exponentielle 0.0 0 1 2 3 4 temps Nombre de périodes T1/2  Dynamique de la désintégration Désintégration radioactive Mécanisme spontané et aléatoire Constante de désintégration Probabilité de désintégration par unité de temps λ [s-1] Spécifique au noyau considéré Ne varie pas avec le temps Dynamique exponentielle de la désintégration dN ( t ) dN ( t ) = −λN ( t ) dt ⇒ = −λN ( t ) dt Solution ? N ( t ) = N0 e −λt décroissance exponentielle  Période ou demi-vie T Temps nécessaire à réduire le nombre de noyaux instables d'un facteur 2 ln2 T= λ ln 2 − t N ( t ) = N0 e T décroissance exponentielle  carbone-14 constante de désintégration λ = 0.00012097 an-1 période T = 5'730 ans  La méthode du C-14 mesure le ratio du nombre d'atomes de C-14 sur les isotopes stables du carbone Résultat : 3370 to 3100 Av-J.-C. (intervalle de confiance 95 %) mesures faites aux laboratoires AMS de Zurich et d'Oxford  Autre exemple de datation avec le C-14 Evaluation de la génération de cellules hippocampiques chez l'humain en mesurant le C-14 issu des retombées d'essais nucléaires dans l'ADN 700 nouveaux neurones ajoutés dans chaque hippocampe par jour 1.75 % de renouvellement annuel Par Henry Vandyke Carter — Henry Gray (1918) Anatomy of the Human Body, Domaine public, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=3907047 Kirsty L. Spalding, et al, Dynamics of Hippocampal Neurogenesis in Adult Humans, Cell 153:6, 2013, https://doi.org/10.1016/j.cell.2013.05.002 Quel effet a notre consommation de carburants fossiles sur la méthode de datation au C-14 ?  Quel effet a notre consommation de carburants fossiles sur la méthode de datation au C-14 ? L’effet de la consommation de carburants fossiles sur la méthode de datation au C-14 est dû au fait que les carburants fossiles (pétrole, gaz naturel, charbon) ne contiennent pas de C-14, car ce sont des substances organiques très anciennes qui se sont formées bien avant Notre organisme contient … l’existence du C-14 dans l’atmosphère. Lorsqu’ils sont brûlés, ces carburants émettent du CO₂ qui ne contient pas de C-14, ce qui perturbe l’équilibre naturel du C-14 dans l’atmosphère. 1. moins Effet sur notre organisme : 2. autant Lorsque nous consommons des carburants fossiles, le CO₂ libéré dans l’atmosphère dilue légèrement la concentration de C-14. Cela signifie que l’air et les aliments que nous 3. plus consommons aujourd’hui ont une concentration de C-14 plus faible que dans le passé. Ainsi, notre organisme contient plus de C-14 que celui d’Ötzi de son vivant, car l’air et la nourriture de son époque contenaient des niveaux plus élevés de C-14. … de C-14 que Ötzi de son vivant Conclusion : En raison de l’impact de la combustion des carburants fossiles qui réduit la quantité de C-14 dans l’atmosphère, nous avons actuellement plus de C-14 dans notre organisme que ce qu’Ötzi avait dans le sien de son vivant.  Les carburants fossiles (pétrole, gaz, charbon) ont été formés il y a 20 à 400 millions d'années 3'500 à 70'000 périodes du C-14 le carbone d'origine fossile ne contient donc quasiment aucun noyau de C-14 Par Michael C. Rygel — Travail personnel, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=12440963  La diminution du 14C dans les échantillons biologiques est mesurable essais atomiques dans l'atmosphère Stuiver and Quay, Atmospheric 14C changes resulting from fossil fuel CO2 release and cosmic ray flux variability, Earth and Planetary Science Letters, 53 (1981) 349-362 Quelle est approximativement le facteur de réduction du nombre d'atomes instables après 10 périodes ? 1. 20 2. 100 N = No x() 3. 200 4. 1’000 = 5. 2’000 6. 10’000 7. 20’000 Quelle serait l'épaisseur d'une feuille de papier (0.1 mm) pliée 50 fois en 2 ? 1. 112 m 2. 112 km 3. 112'000 km en = eo. 2 4. 112'000'000 km eso = aimm. 250 = 10'm distance terre-soleil = 150 106 km !!  Intensité d’une source source Nombre de désintégrations par unité de temps (plus facile à mesurer) N noyaux instables (difficile à mesurer) Activité : A A = λN λ : probabilité de désintégration par unité de temps  Intensité d’une source Activité – Nombre de désintégrations par unité de temps – Unité : s-1 = Bq = becquerel A évolue dans le temps comme N – Décroissance exponentielle ln 2 t − avec période T A ( t ) = A0e T Pour qu’une désintégration radioactive ait lieu, il faut que le noyau reçoive de l’énergie depuis l’extérieur ? 1. vrai 2. faux 3. aucune idée  Radioactivité : processus spontané à l'intérieur du noyau Noyau mère si un niveau énergétique inférieur existe (i.e. plus stable) niveau énergétique du noyau le noyau s'y rendra spontanément l'énergie gagnée est évacuée du noyau par l'émission d'une radiation Noyau fille Principales formes de radioactivité proton particules chargées γ hélium α Photon électron positron β neutron  Désintégration β- un neutron se transforme en proton électron Z β- fille np l'énergie est mère partagée entre les deux particules antineutrino N neutron n ν proton p Désintégration bêta - : transformation a l’intérieur du noyau d’un neutron en proton simultanément a la production et l’émission d’un electron (particules bêta -) et d’un antineutron hors du noyau La particule bêta émise n’est pas un électron atomique présent avant la désintégration mais naît dans le noyau au moment de la transformation du neutron en proton L’énergie emportée par le rayonnement correspond a la différence d’énergie entre le noyau- mère et le noyau-fille cette énergie étant partagée de manière aléatoire entre 2 particules, on observe un continuum d’énergies cinétiques associée a l’électron. Cette énergie varie entre 0 et une énergie max propre au radionucléide considéré Schéma de désintégration de I-131 (émetteur bêta utilisé en médecine pour traiter des cancers de la glande thyroïde) 6 Branches de désintégration Bêta - aboutissent sur des niveaux excités différents du noyau-fille Xe-131 S’ensuit des séries de cascades d’émission gamma Noyaux concernés par la désintégration bêta - exemples : neutron, 3H (tritium), 14C, 32P, 40K, 131I, 134Cs  Désintégration β+ un proton se transforme en neutron positron Z β+ n p l'énergie est mère partagée entre les deux fille particules neutrino N neutron n ν proton p Désintégration bêta +. transformation a l’intérieur du noyau d’un proton en neutron simultanément a l’émission d’un positron (particules bêta +) et d’un neutrino hors du noyau Après son freinage dans la matière le positron a une énergie cinétique suffisamment faible pour se lier un bref instant a un électron de la matière. S’ensuit une annihilation que transforme la masse (2 fois 511keV/C^2, ÉMIS À 180° En bref : émission de 2 photons de 511keV Capture électronique : variante de la désintégration B +, un électron de l’atome est absorbé dans le noyau en lieu et place de la production du positron. Résultat : proton transformé en neutron, émission d’un neutrino émis mais sans production d’un positron Schéma de désintégration de F-18, radionucléide se désintégrant par émission b+ et par capture électronique, bcp utilisé en médecine nucléaire pour imagerie PET Une seule branche de désintégration b+ (97% des cas) et de capture électronique (3% des cas) aboutit directement sur le niveau fondamental du noyau-fille F-18, il n’y a pas d’émission gamma Les particules bêta ont des énergies continues qui varient entre 0 et une énergie max. Propre au radionucléide considéré La fission est le fractionnement du noyau lourd en 2 noyaux moyens avec l’émission simultanée de plusieurs neutrons. Les noyaux-filles sont des produits de fission en général radioactifs L’activité d’une source radioactive est le nombre de désintégrations par unité de temps : becquerel (Bq) Au cours du temps l’activité d’une source décroît exponentiellement. La période d’un radionucléide est la durée nécessaire à réduire l’activité d’un facteur 2. Elle est spécifique au radionucléide Les radionucléide naturels proviennent de désintégrations successives des radionucléide présents lors de la formation de la Terre mais aussi du rayonnement cosmique qui produit du tritium (H-3) et carbone-14. Les radionucléides utilisés en médecine sont produits artificiellement par activation ou par fission  Capture électronique (concurrence à + β) un proton se transforme en neutron électron Z atomique n p l'énergie est mère donnée au neutrino fille neutrino N neutron n ν proton p Noyaux concernés par la désintégration bêta + et CE exemples : 11C, 13N, 15O, 18F, 124I  Désintégration α 2 protons et 2 neutrons sortent du noyau l'énergie à disposition est donnée à la particule alpha Z (2 protons + 2 neutrons) mère particule fille α N neutron n proton p Noyaux concernés par la désintégration alpha Exemples : Rn-222, Ra-223, U-238 Désintégration alpha : consiste en l’émission d’une particule alpha (2 protons,2 neutrons) ou noyau de He-4 L’énergie emportée par la particule alpha est définie par la différence d’énergie entre le noyau- mère ( avant désintégration) et noyau-fille (après désintégration Si la désintégration aboutit toujours sur le meme niveau énergétique du noyau-fille alors toutes les particules alpha auront une seule et unique énergie propre au noyau considéré Souvent la désintégration aboutit sur des niveaux d’énergie différents du noyau-fille : on observe une série d’énergies associées aux particules alpha, aussi propres au noyau considéré Les particules alpha ont des énergies discrètes propres aux radionucleide. Schéma de désintégration du Ra-233 (émetteur alpha utilisé en médecine nucléaire pour traiter des métastases osseuses) 24 branches de désintégration aboutissent sur des niveaux excités différents du noyau-fille Rn.219. S’ensuit une cascade d’émissions gamma Dans 1 % des cas la désintégration aboutît directement sur le niveau fondamental du noyau- fille  émission γ nombre de protons Z β- noyau émission γ mère β+ CE α nombre de neutrons N émission γ L’émission gamma est un processus particulier dans la radioactivité. Contrairement aux désintégrations alpha et bêta qui changent la nature du noyau (nombre de protons ou de neutrons), l’émission gamma concerne uniquement une réorganisation interne du noyau. 1. Qu’est-ce que l’émission gamma ? Après une désintégration radioactive alpha ou bêta, le noyau-fils formé est souvent dans un état excité (comme un électron dans un niveau énergétique supérieur). Pour atteindre un état plus stable, le noyau émet un rayonnement gamma () sous forme de photons de très haute énergie. Cette émission n’affecte pas la composition du noyau (nombre de protons et de neutrons reste inchangé). L’émission gamma correspond donc à une transition énergétique du noyau, similaire aux transitions électroniques dans les atomes, mais avec des énergies bien plus élevées. 2. Processus spontané ou non ? L’émission gamma est spontanée et ne nécessite pas d’apport d’énergie extérieur. Voici pourquoi : Le noyau, après une désintégration (comme ou ), possède un excès d’énergie interne. Cet excès d’énergie est libéré sous forme de photons gamma pour permettre au noyau d’atteindre un état d’énergie plus bas (plus stable). 3. Exemples d’émission gamma Cobalt-60 : Le cobalt-60 () se désintègre par émission bêta en nickel-60 () excité. Ensuite, émet deux photons gamma successifs pour atteindre son état fondamental. Technétium-99m : C’est un isotope métastable souvent utilisé en médecine nucléaire. Il émet un photon gamma pour passer à son état fondamental stable. 4. Synthèse L’émission gamma est toujours spontanée et provient de l’excès d’énergie interne du noyau. Aucune énergie extérieure n’est requise pour déclencher ce processus, car il est dicté par la tendance naturelle des noyaux à se stabiliser en libérant de l’énergie.  Transition isomérique Émission retardée de rayonnement γ Passage d'un état énergétique à un autres sans changement de composition (Z,N) Tc-99m Tc-99 Z Z N N Radiation γ  Émission de rayonnement gamma Principales désintégrations des nucléides et déplacements correspondant aux transformations de noyaux-mères en noyaux-filles. Lorsque ces désintégrations aboutissent sur le niveau fondamental du noyau-fille : désintégration pure ( alpha ou bêta pure). Dans la majorité des cas on aboutit sur un niveau énergétique excité du noyau-fille. Le noyau se stabilise en émettant un rayonnement gamma. La plupart du temps l’émission de rayonnement gamma se fait très rapidement après la désintégration alpha ou bêta. Le noyau-fille peut cependant rester dans un état excité durant un temps non négligeable : état métastable, on ajoute un m au nom de l’isotope. (Radionucléide métastable plus connu : Tc-99m, bcp utilisé en médecine nucléaire) Autres processus de désintégration Les noyaux peuvent gagner en stabilité en émettant un proton , un neutron ou en émettant une fission. Au cours d’une fission, un nucléide instable de numéro atomique élevé se fractionne en 2 noyaux et plusieurs neutrons. Un noyau-mere peut donner lieu a toute une série de couples de produits de fission (en grande majorité émetteurs bêta -). La fission spontanée et la fission induite (généralement par des neutrons) utilisé pour produire des réactions en chaîne dans les réactions nucléaires  Activité L'activité A d'une source radioactive est le nombre de désintégrations par unité de temps S’exprime en fonction du nombre de noyaux instables N et de la constante de désintégration X L’unité de l’activité et l’inverse d’un temps : Becquerel (Bq) L’activité d’une source radioactive évolue comme le nombre de radionucléides instables (exponentielle décroissante. L’intensité d’une source radioactive se décrit par l’activité et non par le nombre de nucléides instables Il est plus simple de mesurer les particules émises par une désintégration que de compter le nombre de nucléides instables A 1. N https://www.youtube.com/watch?v=lKH-vLONLKU  Radioactivité naturelle Au moment de la formation de la terre (il y’a 4.54 md d’années) elle était constituées d’une multitude de nucléides dont certains étaient radioactifs. Leurs désintégrations ont abouti a la composition de la terre actuelle. On estime que la radioactivité totale de la terre produit la moitié des quelques 42x10^12 watts de la géothermie En pénétrant dans les hautes couches de l’atmosphère le rayonnement cosmique interagit avec les constituants de l’atmosphère en donnant un ensemble complexe de particules secondaires (protons, neutrons,…) et de photons. Aboutissant a la formation continuelle de tritium (H-3) et de carbone-14.  Radioactivité naturelle Radionucléide présents lors de Radionucléide produit en continu Période la formation du système solaire dans la haute atmosphère [années] uranium 238 4.5 milliards thorium 232 14 milliards rubidium 87 48 milliards potassium 40 1.27 milliards carbone 14 5'730 tritium (3H) 12.3  Radioactivité artificielle et médecine By Department of Energy. Office of Public Affairs - This media is available in the holdings of the National Archives and Records Administration, cataloged under the National Archives Identifier (NAID) 558594., Public Domain, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=4576921  p+ cyclotron émetteurs β+ réacteur nucléaire émetteurs β- Z N https://cerncourier.com/a/medical-isotope-cyclotron-designs-go-full-circle/ https://news.engr.psu.edu/2022/breazeale-simultaneous-neutron-beam-operations.aspx n  Production de nucléides en médecine Les radionucléides utilisés en medecine nucléaire n’existent pas dans la nature. Ils sont obtenus en séparant chimiquement des produits de fission issus de réacteurs nucléaires, soit par activation dans des faisceaux de particules chargées ou faisceaux de neutrons issus de réacteurs nucléaires Pour produire des émetteurs bêta - par activation on bombarde un élément stable par un faisceau de neutron Pour les émetteurs bêta + on bombarde un élément stable a l’aide de particules chargées (protons, noyaux d’hélium) dans un accélérateur de particules (généralement cyclotron, permet d’accéder. A des isotopes de vies courtes). produits de fission réacteurs nucléaires Z N https://www.swissinfo.ch/eng/politics/decommissioning-of-first-swiss-nuclear-power-plant-on-track/47748802  Résumé Radioactivité Fission – processus spontané (libération d'énergie) – fractionnement d'un noyau lourd en deux noyaux moyens – processus aléatoire (décroissance exponentielle) – émission simultanée de plusieurs neutrons – souvent, noyau-fille stabilisé par émission γ – noyaux-filles en général radioactifs énergies discrètes – désintégration α Activité émission de 2 protons et 2 neutrons) – nombre de désintégrations par unité de temps énergies discrètes – unité : becquerel – désintégration β- – période = durée nécessaire à réduire l'activité d'un transformation d'un neutron en proton facteur deux émission d'un électron (particule β-) et d'un antineutrino Radionucléides naturels – désintégration β+ – désintégrations successives des radionucléides présents transformation d'un proton en neutron lors de la formation de la terre émission d'un positron (particule β+) et d'un neutrino – rayonnement cosmique produit tritium et carbone-14 – capture électronique processus concurrentiel et très semblable à la Radionucléides utilisés en médecine désintégration β+ – produits artificiellement par activation ou par fission – Les particules β ont des énergies continues Exemple de question d'examen  Après 1 heure, l'activité d'une source radioactive a décru d'un facteur mille. Quelle est sa période ? -enzt/t 1. 6 secondes Alt) = Age demie (E) de periode 2. 30 secondes =& tox 3. 60 secondes = log) = logio 4. 6 minutes 1000 logio (1000 = = 3 031T loy(2) 93a 3 =. T = 361sez  A(t) = tox en(2) + # = - = e To 200 = In (d) = -. 3000 ( - In (1000) = - In (103) = 3In(10) - = - 6.9 - 5 ,9 = - e. 3600 T = 300  Objectif correspondant Calculer l'activité d'une source radioactive en fonction du temps