Radioactivité - Diapositives PDF

RADIOACTIVITÉ Faculté de médecine et de pharmacie de Casablanca Pr. H. Aschawa 2022  HISTORIQUE Röentgen: en 1895 découvre les Rayons X Henri Becquerel : Radioactivité: découverte en 1896 par Becquerel, qui travaillait sur le...

RADIOACTIVITÉ Faculté de médecine et de pharmacie de Casablanca Pr. H. Aschawa 2022  HISTORIQUE Röentgen: en 1895 découvre les Rayons X Henri Becquerel : Radioactivité: découverte en 1896 par Becquerel, qui travaillait sur le rayonnement X, que Röentgen avait découvert par hasard Observa que des sels d’uranium impressionnaient à l’obscurité une plaque photographique => l’uranium émettait un rayonnement Pierre et Marie Curie: poursuivent ensemble les travaux sur la radioactivité naturelle découverte en 1896 par Henri Becquerel, à partir d'un sel d'uranium En 1898 appelèrent ce phénomène Radioactivité RADIOACTIVITE  PLAN I. CONSTITUTION DU NOYAU II. FAMILLES NUCLEAIRES III. COHESION DU NOYAU IV. ETAT RADIOACTIF ET CINETIQUE DES TRANSFORMATIONS V. PRINCIPALES TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES VI. FILIATIONS RADIOACTIVES Pr. H. Aschawa 2022 RADIOACTIVITE I. CONSTITUTION DU NOYAU ATOME = NOYAU + ÉLECTRONS Noyau ~ 10-15 m Atome ~ 10-10 m RADIOACTIVITE  I. CONSTITUTION DU NOYAU ATOME = NOYAU + ÉLECTRONS Diamètre Atome = 10-10 m ; Diamètre Noyau =10-15 m => Rapport D Atome / D Noyau = 105 (matière ≈ vide + + +) Masse e- au repos = 0,9.10-27g ; (1800 X faible / masse du nucléon) Charge électron = -1,6.10-19C= - Charge P Atome : édifice électriquement neutre donc: Z électrons = Z protons Masse atome ~ masse noyau RADIOACTIVITE  I. CONSTITUTION DU NOYAU Nucléons : 1 Neutron 0n 1.00896 uma Spontanément : 1 1 0 n → 1 p +-10 e + ν (antineutrino) 1 Proton 1p : 1.007596 uma Très stable et dans certaines conditions : 1 1 p → 10n + +10 e + ν (Neutrino) RADIOACTIVITE  I. CONSTITUTION DU NOYAU Noyau = Nuclide A : nombre de masse , valeur voisine à la masse molaire A XZ Z : numéro atomique A=Z+N X : symbole de l’élément chimique 1 1 H : Z = 1, A = 1 127 53 I : Z = 53, A = 127, N = 127 – 53 = 74 RADIOACTIVITE  II. FAMILLES NUCLEAIRES ✧ Isobares : A = constant et Z ≠ 60 Zn 30 60Cu 31 60 Ni 32 30 29 28 Les transformations spontanées conservant A : isobariques. ✧ Isotones : N = constant et Z ≠ 24 N 14 25 14 Z 10 11 ✧ Isomères : noyaux identiques mais états d’énergies différentes 99m 99 Tc Tc 43 43 RADIOACTIVITE  II. FAMILLES NUCLEAIRES 11 6 C : Z= 6 N=5 C: Z=6 N=6 ISOTOPES 12 6 C: Z = 6 N=8 14 6 RADIOACTIVITE  II. FAMILLES NUCLEAIRES 14 7 N : Z= 7, N=7, A = 14 ISOBARES 14 6 C: Z=6 , N=8, A = 14 RADIOACTIVITE  II. FAMILLES NUCLEAIRES 15 7 N : Z= 7 N=8 14 6 C: Z= 6 N=8 ISOTONES 16 8 O: Z = 8 N=8 RADIOACTIVITE  II. FAMILLES NUCLEAIRES N Isotones Isobares Isotopes Z RADIOACTIVITE III. COHESION DU NOYAU ++ Cohésion + + + + 0 0 0 0 + + + 0 0 0 Forces ? ++ 0 0 + + 0 0 ++ + + + 0 0 0 0 Énergie 0 0 + + + + 0 0 + + 0 RADIOACTIVITE  III. COHESION DU NOYAU Forces Nucléaires attractives : R # 10-12 cm : Nucléon → ←Nucléon Forces nucléaires répulsives R # 0.5 x 10-13 cm : ← Nucléon Nucléon→ Forces répulsives électrostatiques : ← Proton Proton→ RADIOACTIVITE  III. COHESION DU NOYAU ÉNERGIE Nucléons E = MC² L Noyau Énergie de masse du noyau < somme des énergies de masse des nucléons RADIOACTIVITE  III. COHESION DU NOYAU L : Energie de liaison du noyau Énergie nécessaire pour dissocier un noyau en ses nucléons constitutifs Énergie de masse du noyau + L = Σ énergies de masse des nucléons Mc² + L = (N mn + Z mp)c² L = (N mn + Z mp – M)c² L = Δmc² RADIOACTIVITE  III. COHESION DU NOYAU LA MASSE DU NOYAU La masse d’un noyau (constituée de Z protons et N neutrons) est inférieure à la somme des masses de ses constituants ∆E= ∆m.c2 ∆m: défaut de masse Pr. H. Aschawa 2022  III. COHESION DU NOYAU 1) Plus un noyau est « grand », c’est-à-dire A élevé, plus L est élevé 2) L/A, énergie de liaison moyenne, est de l’ordre de 6 à 8 MeV par nucléon. RADIOACTIVITE  III. COHESION DU NOYAU STABILITE DU NOYAU Diagramme de stabilité des noyaux« diagramme de Segré » RADIOACTIVITE  III. COHESION DU NOYAU STABILITE DU NOYAU On distingue 3 zones d’instabilité nucléaire Zone 1 : Excès de N :désintégration - Zone 2 : Excès de Z : désintégration + et capture électronique ( CE ) Zone 3 : Excès Z + N située au delà de La « vallée de stabilité » (VS) où les noyaux sont volumineux ( désintégrations et fission ) Jusqu’à Z = 20 : la VS se situe : 1ère diagonale où N =Z Pour des valeurs Z > 20, la VS s’ écarte de la diagonale , la stabilité du noyau n’est assurée que si N > Z ( 1,5 fois plus) L’excès de N contrebalance les forces de répulsion coulombiennes des protons qui tendent à diminuer la stabilité du noyau, RADIOACTIVITE  IV. ETAT RADIOACTIF STABILITE DU NOYAU Dépend +++: a) taille du noyau (Z >82) b) proportion en protons et neutrons c) niveau d’énergie du noyau Un noyau sera instable si écart de a, b et ou c des normes RADIOACTIVITE  IV. ETAT RADIOACTIF Transformation des noyaux instables pour atteindre une meilleure stabilité nucléaire. Certains nucléides instables « dits radioactifs » peuvent se désintégrer en émettant d’autres particules et/ou un rayonnement électromagnétique. Les transformations correspondantes sont: ‒ Des réactions spontanées, ne nécessitent pas d’intervenant extérieur ‒ Inéluctables, chaque noyau finira par se désintégrer ‒ Aléatoires, on ne peut pas prévoir la date de désintégration d’un noyau ‒ Indépendantes des paramètres usuels (pression, température…) ainsi que de la combinaison chimique dont le noyau fait partie RADIOACTIVITE  IV. ETAT RADIOACTIF LOIS GÉNÉRALES DE CONSERVATION DANS LES TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES: 1. Conservation de la charge électrique: La somme algébrique des charges est identique à l’état initial et à l’ état final 2. Conservation du nombre de nucléons: Le nombre de nucléons est identique à l’état initial et à l’état final 3. Conservation de la quantité de mouvement 4. Conservation de l’énergie RADIOACTIVITE  IV. ETAT RADIOACTIF Conservation de la quantité de mouvement X* → X’ + particule + hν (M,v) (M’,v’) (mp,vp) Si v = 0 : M’.v’ + m pv p =0 M’.v’ = - mpvp Conservation de l’énergie X* → X’ + particule + hν M0, Ec = 0 M0’,Ec1 m0 , Ec2 m= 0 ; E = hν M0C² = (M0’C² + Ec1) + (m0C² + Ec2) + hν ΔMC²= [M0 - (M0’+m0)]C² = Ec1+Ec2+ hν = Ed RADIOACTIVITE  IV. ETAT RADIOACTIF Transformation d’un noyau « père » X en un noyau « fils » Y: À condition : D’un bilan énergétique positif : Ed ≥ 0 De la conservation de la charge, de l’énergie… 50 isotopes radioactifs naturels (périodes longues) Tous les isotopes artificiels sont radioactifs RADIOACTIVITE  IV. ETAT RADIOACTIF LOI DE DÉCROISSANCE RADIOACTIVE: (1902) Radioactivité : phénomène aléatoire, impossible de prévoir à quel moment un noyau radioactif va se transformer ; par contre, il est possible de déterminer la probabilité qu’a ce noyau, de se transformer par unité de temps: λ : constante radioactive ou probabilité de désintégration: caractéristique du radionucléide , ne dépend ni – des conditions physiques ou chimiques, – ni de l’âge de l’atome  IV. ETAT RADIOACTIF CONSTANTE RADIOACTIVE Expression du nombre d’atomes N en fonction du temps N (t) : présents à l’instant t dN = - λN (t) dt; d‘où dN : se désintègrent entre t et t + dt dN = - λ Ndt → dN/N = - λ dt ∫dN/N(t) = ∫ - λ dt → ln N(t) = - λ t + Cte → N(t) = e - λ t. e cte À t=0 : N(t) = N0 → N0 = e cte N(t) = N0. e - λ t  IV. ETAT RADIOACTIF ACTIVITE D’UNE SOURCE RADIOACTIVE (A) L’activité A d’une source radioactive = nombre de noyaux qui se désintègrent par unité de temps A(t) = dN/dt =λN(t) A(t) = λ N0e – λt Si A0 = activité à t = 0 Alors : A(t) = A0e– λt L’activité d’une source radioactive diminue au cours du temps de la même manière que le nombre de noyaux radioactifs.  IV. ETAT RADIOACTIF ACTIVITE D’UNE SOURCE RADIOACTIVE (A) Unité d’activité Le curie (Ci) Unité ancienne et classique, est l’activité de 1g de Radium 226 (226Ra) 1Ci = 3,7.1010désintégration par seconde (d.p.s) 1mCi = 3,7.107 d.p.s, 1µCi = 3,7.104 d.p.s Le Becquerel (Bq): Unité d’activité actuelle 1Bq = 1 d.p.s 1 MBq = 106Bq 10 1GBq = 109Bq 1Ci = 3,7.10 Bq  IV. ETAT RADIOACTIF ACTIVITE D’UNE SOURCE RADIOACTIVE (A) Activité spécifique: C’est le rapport de l’activité de l’ échantillon à l’instant (t) par masse Unité Ci/g ou Bq/Kg  IV. ETAT RADIOACTIF PÉRIODE RADIOACTIVE Temps T : le nombre d’atomes a diminué de moitié N(T)= N0/2 = N0. e - λ t => 1/2 = e - λ t => e λt =2 => λt = Ln2 => T = Ln2/ λ => T = 0,693/ λ T: caractéristique d’un radio-isotope; non modifiée par des influences extérieures ( température q, pression…) T : Fraction de secondes → Milliards d’années  IV. ETAT RADIOACTIF PÉRIODE RADIOACTIVE « PÉRIODE PHYSIQUE » Temps T : le nombre d’atomes a diminué de moitié N(T)= N0/2 = N0. e - λ t => 1/2 = e - λ t => e λt =2 => λt = Ln2 => T = Ln2/ λ => T = 0,693/ λ T: caractéristique d’un radio-isotope; non modifiée par des influences extérieures ( température q, pression…) T : Fraction de secondes → Milliards d’années  IV. ETAT RADIOACTIF PÉRIODE RADIOACTIVE « PÉRIODE PHYSIQUE » Calcul direct l’activité résiduelle (AR) après 1 temps →1 nombre entier de périodes. Soit A0 : l’activité initiale Après 1 T A.R est : A1 = Ao/2 Après 2T; A.R est : A2 = A1/2 = Ao/4= Ao/22 Après 3T ;A.R est : A3 = A2/2 = Ao/8 = Ao/23 Après nT; A.R est : An = Ao/2n Après 10T, A.R est: A10 = Ao / 210 = Ao / 1024 ++++ Calcul l’activité après un temps de décroissance t différent d’un nombre entier de T : A = Ao e - (t /T).ln2 IV. ETAT RADIOACTIF PROPRIÉTÉS DE LA PÉRIODE  IV. ETAT RADIOACTIF RELATION MASSE-ACTIVITÉ Soit une source d’atomes* de période T et d’activité a Le nombre d’atomes d’iode N est lié à la constante radioactive λ et la période T et l’activité a par : La masse de 1 atome = A / N avec N = nombre d’Avogadro Masse de X atomes = N. A /N => N  V. PRINCIPALES TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES RADIOACTIVITE ALPHA α ▪ Emission d’un noyau d’hélium : ▪ Energie disponible : ▪ Ed ≥ 0 ⇒ A >150 : concerne les isotopes lourds RADIOACTIVITE V. PRINCIPALES TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES RADIOACTIVITE ALPHA α RADIOACTIVITE  V. PRINCIPALES TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES RADIOACTIVITE ALPHA α Energie des alpha : 2 cas : 1. X* 🡪 X’ + α Tous les noyaux X’ sont à l’état fondamental ⇒ tous les α ont la même énergie : Les α sont monoénergétiques 2. Les noyaux ne sont pas tous à l’état fondamental, à chaque niveau d’énergie des X’ correspondra une énergie des α. Spectre à plusieurs raies. RADIOACTIVITE  V. PRINCIPALES TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES RADIOACTIVITE BÉTA MOINS β- Emission d’électrons par des noyaux riches en neutrons Energie disponible : Ed: énergie libérée partagée au hasard : e- et ν RADIOACTIVITE  V. PRINCIPALES TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES RADIOACTIVITE BÉTA MOINS β- Energie disponible : E β- Max = [ M ( A , Z ) - ( M ( A , Z+1 ) - me- ) ] C2 M ( A , Z ) = M( A , Z ) – Z me- M ( A , Z+1 ) = M( A , Z+1 ) - ( Z+1 ) me- E β- Max = [M ( A , Z ) – M ( A , Z+1 ) ] C2 > 0 ; E β- Max > 0 RADIOACTIVITE V. PRINCIPALES TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES RADIOACTIVITE BÉTA MOINS β- RADIOACTIVITE V. PRINCIPALES TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES RADIOACTIVITE BÉTA MOINS β- RADIOACTIVITE  V. PRINCIPALES TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES RADIOACTIVITE BÉTA PLUS β+ Emission d’un positon et d’un neutrino par un noyau riche en protons Energie disponible: Spectre continu du positon RADIOACTIVITE  V. PRINCIPALES TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES RADIOACTIVITE BÉTA PLUS β+ Condition énergétique: M (A, Z) > M (A,Z-1) + me+ + mν ; (m ν » 0) or me- = me+ E β+ max = [M (A , Z) - M (A , Z-1) - me+)] C2 M (A , Z ) = M(A , Z) – Zme et M (A , Z-1) = M(A , Z-1) - (Z - 1) me E β +max = [M( A , Z ) - M ( A , Z-1 ) - 2me ] C2 E β +max = [M(A,Z) - M(A,Z-1) ] C2 - 2me.C2 [M(A,Z) - M(A,Z-1) ] C2 - 1,022 MeV [M(A,Z) - M(A,Z-1) ] C2 > 1,022 MeV : Notion d’énergie seuil RADIOACTIVITE  V. PRINCIPALES TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES PHÉNOMÈNES SECONDAIRES À L’EMISSION β+ (e+) se propage dans la matière en perdant son énergie. En fin du parcours : e+ rencontre un e- (matière) : d’ou Annihilation avec émission de 2 photons γ de même énergie: hν= 0,511 MeV émis dans 2 directions opposées RADIOACTIVITE V. PRINCIPALES TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES SPECTRES DES ÉMISSIONS β RADIOACTIVITE  V. PRINCIPALES TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES CAPTURE ELECTRONIQUE Capture d’un électron atomique K par un noyau riche en protons : En compétition avec β+ Energie disponible : RADIOACTIVITE  V. PRINCIPALES TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES CAPTURE ELECTRONIQUE M (A,Z) + me- > M (A, Z-1) + mν ; (mν ≈ 0) ECE = [M (A , Z ) - M ( A , Z-1 ) ] C2 - El CE possible si [M (A , Z ) - M ( A , Z-1 ) ] C2 > El (El énergie de liaison) Compétition entre β+ et la C.E : La C.E est favorisée si : Energie seuil < 1,022Mev Pour les noyaux lourds ( Z très élevé ) RADIOACTIVITE  V. PRINCIPALES TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES Phénomènes secondaires à la CE 1/ Emission d’un Rayonnement X: «trou» sur couche K+++ → atome*: excité Réarrangement électronique qui aboutit à l’émission de RX caractéristique du noyau final qui a une énergie : Ex = Ek - El ( l’électron transite de L→ K ) 2/ Electron Auger : L’énergie de transition X est communiquée à un électron périphérique qui sera ainsi libéré: c’est l’électron Auger Spectre CE : Spectre de raies RADIOACTIVITE  V. PRINCIPALES TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES Phénomènes secondaires à la CE L’émission de photons X de fluorescence est caractéristique de l’atome fils Y Application : dosage de protéines par Radio-Immuno-Assay (RIA) via un comptage X Application : comptage à 35 keV pour de l’125I fixée sur la molécule à doser. RADIOACTIVITE  V. PRINCIPALES TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES RADIOACTIVITE GAMMA Rayonnement électromagnétique d’origine nucléaire. Accompagne très souvent une transformation nucléaire (α, β, CE ou autre) Traduit un excès d’énergie dans le noyau Le délai Δt entre l’émission du gamma et la transformation qu’il accompagne est quasiment nul (10-12 à 10-11s) => noyau excité. Quand Δt est (observable > 0,1s) le noyau est dit métastable RADIOACTIVITE  V. PRINCIPALES TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES RADIOACTIVITE GAMMA Emission d’un photon : Energie disponible : Spectre de raies Application RADIOACTIVITE  V. PRINCIPALES TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES CONVERSION INTERNE Suite à une désintégration α ou β l’énergie excédentaire du noyau « fils » est transférée à un des électrons orbitaux => l’électron est expulsé de l’atome avec une énergie cinétique RADIOACTIVITE  V. PRINCIPALES TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES CONVERSION INTERNE Phénomènes secondaires à la CI: - émission de RX - e- Auger γ ou CI ? - γ si énergie grande - CI si noyau lourd faiblement excité RADIOACTIVITE  V. PRINCIPALES TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES EMISSION DE PAIRE INTERNE Noyau* : E≥ 1,022 MeV Désexcitation = création de paire (e+, e-) Ee- + Ee+ = E* - 1,022 Phénomènes Secondaires : Le positon rencontre un électron : annihilation = émission de deux photons gamma de 511keV. e- : excitation ou ionisation des atomes de la matière. RADIOACTIVITE  V. PRINCIPALES TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES FISSION Fragmentation des noyaux très lourds Ce phénomène aboutit souvent à des nuclides radioactifs et est un des modes de production des éléments radioactifs. Les réactions de fission s’accompagnent souvent d’émission de neutrons, qui peuvent être utilisés, par bombardement d’une cible adéquate, pour produire des radioéléments artificiels. RADIOACTIVITE  VI. FILIATIONS RADIOACTIVES A* B* C* D génétiquement liés Cas d’un élément en filiation simple A*(1) B (2) (Stable) Cte* λ1 λ2 = 0 t=0 N1 (0) N2 (0) t N1(t) ? N2 (t) ? dN1/dt = - λ1N1 : l’élément (1) dN2/dt = + λ1 N1 (2) au même taux RADIOACTIVITE  VI. FILIATIONS RADIOACTIVES dN1= -λ.N0.dt N1= N0.e-λt dN2= +λ.N1.dt N2= N0 – N1 N2 = N0 – N0.e-λt N2 = N0 (1– e-λt) RADIOACTIVITE  VI. FILIATIONS RADIOACTIVES Cas d’un élément en filiation N(t) N1(0) t RADIOACTIVITE  VI. FILIATIONS RADIOACTIVES Cas de deux éléments en filiation (1) (2) (3) Stable Cte* λ1 λ2 λ3 = 0 N (0) N1(0) N2(0) N3(0) On cherche : N1(t) ; N2(t) ; N3(t) RADIOACTIVITE  FILIATIONS RADIOACTIVES à t=0 N1(0) ≠ 0 N2(0) = 0 N3(0)=0 àt N1(t) N2(t) N3(t) Pr. H. Aschawa 2022  VI. FILIATIONS RADIOACTIVES Cas de deux éléments en filiation Cas général dN1/ dt = - λ1N1 , dN2/ dt = +λ1N1 - λ2N2 A1(t) = A1(0) e - λ1t λ1t λ2t A2(t) = λ2 /(λ2 - λ1). A1(0) ( e - - e– ) A1 (t) décroit exponentiellement A2(t) passe par un max pour t = tM ; puis décroît RADIOACTIVITE  Filiations à 2 corps N N3 (t) N1(0) dN2t/dt = 0 N2 (t) N1 (t) temps T max Pr. H. Aschawa 2022  VI. FILIATIONS RADIOACTIVES Cas de deux éléments en filiation 1er cas: T1 > λ2 formules Si t 0 Donc RADIOACTIVITE  courbe Activité COMME SI LE FILS DÉCROÎT AVEC SA Nuclide père PROPRE CONSTANTE RADIOACTIVE DONC SA MÊME PÉRIODE Nuclide fils Temps Pr. H. Aschawa 2022  ème 2 cas: T1 > T2 T1 > T2 → λ1 < λ2 (à un ordre prés) Si t ↑:  EQUILIBRE DE RÉGIMET1 > T2 Les deux nucléides sont en équilibre de régime. Le noyau X2 décroît avec la période de X1 exemple: 42 99 Mo 43 99m Tc 43 99 Tc T1= 67h T2= 6h VI. FILIATIONS RADIOACTIVES Cas de deux éléments en filiation Équilibre de régime RADIOACTIVITE  3ÈME CAS: T1 >> T2 T1 >> T2 → λ1 > T2 activité A1 A2 temps équilibre séculaire