Capítulo 2 - A Medição da Actividade Económica PDF

Capítulo 2 A Medição da Actividade Económica 1 — Versão Preliminar — 2 Vivaldo Mendes e So…a Vale c Copyright. All rights reserved: Vivaldo Mendes e So…a Vale ° ”Macroeconomia”, a publicar em 2001 ISCTE, Março 2001 1 Alunos de OGE e IGE. As partes do texto que se encontram entre dois símbolos contendo um ”pimento vermelho” podem ser ”saltadas” pois não afectam a compreensão das partes seguintes do texto. Por isso, estas partes não são de leitura obrigatória. 2 Este texto foi editado em ”LaTex”. Esta linguagem faz a hifenização automati- camente, mas infelizmente ainda não consegue superar todos os pequenos truques da língua portuguesa. Pequenos lapsos na hifenização serão corrigidos na próxima versão. Conteúdo 1 Medição da Actividade Económica 2 1.1 Introdução............................... 2 1.2 Principais Agregados da Contabilidade Nacional......... 3 1.2.1 O Fluxo Circular do Rendimento.............. 4 1.2.2 As três ópticas de medir o PIB............... 7 1.2.3 Activos Líquidos Sobre o Exterior............. 11 1.2.4 PIB versus PNB....................... 11 1.2.5 O Financiamento da Actividade Económica........ 12 1.2.6 Os Dé…ces da Balança Corrente em Portugal....... 18 1.2.7 Outras Relações Importantes da Contabilidade Nacional. 19 1.3 Índices de Preços........................... 21 1.3.1 O que são índices de preços?................ 22 1.3.2 Construção de Índices de Preços.............. 23 1.4 Índices de Preços: Um Exemplo................... 28 1.4.1 Índices de base …xa...................... 28 1.4.2 Índice de Fisher em Cadeia................. 33 1.5 Questões importantes para recordar................ 35 A As Causas dos Dé…ces na Balança Corrente 36 1 Capítulo 1 Medição da Actividade Económica 1.1 Introdução Neste capítulo vamos discutir fundamentalmente duas questões: os principais agregados da contabilidade nacional, e os índices de preços mais frequentemente utilizados na literatura económica. Os principais agregados da contabilidade nacional são construidos no sen- tido de obter uma estimativa tão …ável quanto possível do nível e do valor da actividade económica. Por exemplo, questões importantes da contabilidade na- cional são as seguintes: ² O que é o PIB? E o PNB? ² Como medir o PIB e o PNB? ² Qual a taxa média de progresso do bem estar dos cidadãos numa dada economia? ² O que é a Poupança? ² Como é …nanciada a actividade económica numa economia como um todo, ou seja em termos macroeconómicos? ² Um dé…ce nas relações económicas de um país com o exterior será sempre um indicador de má performance? A contabilidade nacional pretende dar resposta a este tipo de questões. Nu- ma economia moderna existem milhares de empresas produzindo bens e serviços, milhares de preços de bens e serviços, milhões de consumidores, etc., sendo prati- camente impossível medir com rigor absoluto valores como a produção de bens e serviços, o nível do consumo de bens e serviços e da poupança pelas famílias, bem como o nível de bem estar médio. No entanto, para gerir a economia de forma minimamente aceitável, com o objectivo de aumentar a riqueza e melhorar o bem estar dos cidadãos, é indispensável obter uma estimativa …ável do nível 2 2. MEDIÇÃO DA ACTIVIDADE ECONÓMICA 3 da produção de bens e serviços, bem como das variações que se vão processan- do ao longo do tempo neste nível de produção. Estimar em termos trimestrais (ou anuais) o nível da produção, do consumo, do investimento e da poupança, da in‡ação, do desemprego, das necessidades de …nanciamento do investimento de forma a manter ou aumentar a capacidade produtiva de uma economia, são as questões fundamentais sobre as quais a contabilidade nacional pretende dar resposta. Por outro lado, os índices de preços servem para transformar variáveis medidas em termos nominais em variáveis reais. O valor de uma variável medida em termos nominais resulta da multiplicação da quantidade produzida desta variável pelo seu respectivo preço. Ou seja, o valor nominal é equivalente ao valor de mercado a preços correntes. No entanto, sempre que se veri…que a existência de subida nos preços (isto é, in‡ação), o valor de mercado a preços correntes tenderá a subir arti…cialmente. O valor em termos reais da mesma variável pretende corrigir este aumento arti…cial do valor nominal e resulta do valor de mercado mas a preços constantes. Ou seja, corresponde a um valor monetário ao qual a in‡ação foi expurgada (ou retirada). Portanto, sempre que se veri…que uma subida de preços numa variável, torna–se necessário retirar a in‡ação a esta variável no sentido de obter o seu verdadeiro valor real, e este é o objectivo fundamental da construção de índices de preços. Vejamos um exemplo muito simples. Sempre que se veri…que uma subida do preço de uma variável, o valor nominal da sua produção aumentará, mas isso poderá não traduzir o que se passou de facto ao nível da sua produção. Se os preços aumentarem em 10%, e se a sua produção diminuir em 4%, o valor nominal aumenta em 6%, enquanto que o valor da produção diminui de facto em 4%. Como existem milhares de bens e serviços e, consequentemente, milhares de preços é praticamente impossível medir a variação de preços de todos estes bens e serviços, bem como o peso relativo de cada um dos bens no conjunto de todos os bens e serviços, de forma a obter com rigor absoluto o nível da in‡ação em toda a economia. No entanto, existem técnicas que permitem obter um valor bastante …ável para a variação dos mesmos preços e para os respectivos pesos relativos. Existem várias formas de obter estes valores aproximados, uns privilegiam uns aspectos, outros privilegiam outros. Conforme iremos ver, os índices mais utilizados são os seguintes: ² Índices construidos utilizando um ano como base …xa. Dentro desta classe encontram–se os índices de Laspeyres e de Paashe; ² Índices construidos utilizando os anos em cadeia. Dentro desta classe o índice mais utilizado é o de Fisher em cadeia. 1.2 Principais Agregados da Contabilidade Na- cional Nesta secção vamos apresentar um conjunto de aspectos técnicos fundamentais (ou procedimentos) sobre as quais se alicerça a Contabilidade Nacional. No 2. MEDIÇÃO DA ACTIVIDADE ECONÓMICA 4 sentido de tornar a exposição tão simpli…cada e intuitiva quanto possível, va- mos começar com um modelo muito simples, onde apenas existem empresas e famílias. Depois introduziremos outros dois grandes agentes económicos no modelo: o Estado e o Exterior. Os procedimentos contabilisticos em ambos os modelos são exactamente iguais, pretendendo–se com esta metodologia tornar a lógica subjacente à construção dos vários um agregados macroeconómicos facil- mente apreensível e sem grandes esforços analíticos. O principio básico mais importante para a compreensão das estimativas dos vários agregados macroeconómicos consiste no ‡uxo circular do rendimento ger- ado numa economia através da aplicação de factores produtivos (trabalho e cap- ital) no processo de produção de bens e serviços. Deste processo resultam as três formas de medir o valor da produção numa economia em termos agregados: ² Produção de bens e serviços por parte das empresas ² Rendimento dos factores produtivos distribuídos por trabalho e capital ² Despesas em bens e serviços adquiridos às empresas 1.2.1 O Fluxo Circular do Rendimento Imaginemos uma economia muito simples, sem Estado e fechada às relações económicas com o Exterior, onde existem apenas dois grandes grupos de agentes económicos, as famílias e as empresas. Em última instância, as famílias são as detentoras de todos os factores produtivos que existem numa economia, os quais assumem a forma de trabalho e capital. As empresas alugam estes serviços às famílias, e em troca pagam um determinado rendimento aos factores produtivos pela prestação desses serviços. Por outro lado, as empresas utilizam os factores para produzir bens e serviços, os quais são depois vendidos às famílias que os podem consumir ou investir. Na Figura 1.1 temos representadas as relações económicas que se estabele- cem entre os dois agentes que trocam entre si os recursos económicos de que dispõem. A troca pressupõe ‡uxos reais (representados a azul) e ‡uxos nomi- nais ou monetários (representados a vermelho). Deve notar que um ‡uxo real pressupõe sempre a existência de um ‡uxo monetário como contrapartida. Ca- so contrário a transacção não teria uma natureza económica, e portanto não poderia constar nem do nosso estudo, nem da medição do nível da actividade económica. Toda a actividade económica tem três vertentes: produção de bens e serviços, distribuição de rendimento pelos factores produtivos, e despesas em bens e serviços. Vamos passar a descrever cada uma destas vertentes. Lado do rendimento dos factores produtivos As famílias detêm factores produtivos como sejam a sua força de trabalho e o capital que acumularam ao longo do tempo. No que diz respeito ao factor capital deve ter–se sempre presente que são as famílias que em última instância detêm as empresas — e isto veri…ca–se mesmo nas empresas cujo capital está disseminado por um grande número de accionistas, como são as empresas cotadas 2. MEDIÇÃO DA ACTIVIDADE ECONÓMICA 5 Famílias Trabalho Bens e W+Π C+I e Capital Serviços Empresas Produtos Vendas e intermédios Compras de produtos intermédios Figura 1.1: A representação grá…ca do ‡uxo circular da produção e do rendi- mento numa economia com Empresas e Famílias. nas bolsas de valores — e, portanto, devemos considerar que as famílias alugam às empresas os serviços do factor capital que acumularam no passado. Vamos designar a força de trabalho por L e o capital por K. No processo económico estes factores são alugados às empresas, que os utilizam para produzir bens e serviços (B&S). É este aluguer dos factores produtivos das famílias às empresas que gera um ‡uxo real. Como contrapartida nesta transacção, as famílias recebem um ‡uxo monetário que consiste no pagamento do aluguer dos mesmos factores, sendo este pagamento constituído pelos salários pagos pela prestação de serviços de trabalho (W ) e os lucros pela prestação de serviços do capital (¦). Note que na referida …gura, os factores produtivos K e L são ‡uxos reais, pelo que o sentido das setas vai das famílias para as empresas (que os recebem), enquanto que as remunerações de cada um destes factores (W e ¦) são ‡uxos monetários, sendo os mesmos recebidos pelas famílias. Lado das transacções de bens e serviços Após as famílias terem recebido o rendimento pela sua participação no pro- cesso produtivo, as mesmas irão afectar o seu rendimento na aquisição de bens e serviços que as empresas obtiveram neste processo. Ou seja, no que diz re- speito ás transacções de bens e serviços, as empresas vendem às famílias bens e serviços o que também dá origem dois tipos de ‡uxos: um ‡uxo real e um ‡uxo monetário. 2. MEDIÇÃO DA ACTIVIDADE ECONÓMICA 6 Do lado real, temos a entrega de bens e serviços por parte das empresas às famílias, os quais podem ser afectados ao consumo ou podem ser poupa- dos, neste último caso para serem depois canalizados para investimento. Do lado monetário desta transacção temos os montantes de despesa como formas de pagamento. Estas despesas envolvem o pagamento do conjunto de bens e serviços transaccionados, quer estes tenham sido afectados ao Consumo privado das famílias (C); quer tenham sido canalizados para Investimento (I). Portanto, na Figura 1.1, o ‡uxo monetário é agora recebido pelas empresas como a soma das despesas em bens de consumo e de investimento, enquanto que o ‡uxo real é destinado às famílias na forma de bens e serviços. Lado da produção de bens e serviços As próprias empresas estabelecem ‡uxos reais e monetários entre si, bastando para tal pensarmos na cadeia de fornecedores e clientes que existem para uma empresa individual. Estes ‡uxos são igualmente contabilizados e permitem obter também uma estimativa …ável do nível da produção de bens e serviços. Aqui convém apresentar uma clari…cação sobre bens e serviços …nais e bens e serviços intermédios. Para determinarmos um valor …ável para o nível da produção que é efectivamente obtida num dado período de tempo, devemos levar apenas em consideração as transacções de bens e serviços …nais (ou seja, para consumo …nal e investimento), excluindo as transacções de bens e serviços intermédios. A razão que justi…ca a exclusão das transacções de bens e serviços intermédios para a determinação do valor da produção e do rendimento é muito simples de explicar. Suponha que uma pastelaria produz 1000 pastéis de nata, os quais são vendidos por 1.5 Euro cada. O valor das vendas dos pastéis de nata é de 1500 Euros. Suponha que a pastelaria, para produzir os pastéis, comprou a outras empresas ovos, manteiga, farinha e óleo, tudo no valor de 700 Euros. Caso considerássemos todas as transacções que estão associadas à produção e venda dos pastéis, para determinar o valor da produção dos mesmos, diríamos que estes valeriam 2200 Euros (1500+700). No entanto, o valor de mercado do pastéis é de apenas 1500 Euros porque este foi o montante monetário que a pastelaria obteve com a venda dos mesmos aos seus clientes. Os 700 Euros que correspondem aos bens intermédios já estão incorporados no custo de produção e no preço de venda dos pastéis. Portanto se considerássemos também as vendas de produtos intermédios estaríamos a contar duas vezes o valor destes produtos no produto …nal. Para evitar esta dupla contagem, devemos apenas considerar as vendas de bens e serviços …nais para o valor da produção. Síntese Da análise deste processo circular do rendimento e da produção devemos realçar quatro ideias fundamentais, as quais resultam de um ponto fundamental: como o processo é circular, o valor criado em qualquer um dos lados do circuito, deverá ser necessariamente igual ao valor criado nos restante sectores do mesmo processo. Estas três ideias são as seguintes: ² Rendimento dos factores igual à Despesa em B&S. O rendimento gera- do no processo produtivo, e distribuído pelos factores produtivos K e L, 2. MEDIÇÃO DA ACTIVIDADE ECONÓMICA 7 tem de ser igual à soma das despesas em bens e serviços feitas pelos de- tentores desse mesmo rendimento, sendo estas afectas a consumo (C) ou investimento (I). ² Valorização dos B&S – os bens e serviços têm de ser sujeitos a transacções de mercado. Para que um bem ou serviço possa ser considerado como um bem (ou valor económico), este terá de passar pelo …ltro do mercado, caso contrário o valor a atribuir ao mesmo teria sempre um maior ou menor nível de subjectividade. O valor da produção é determinado a partir das transacções de mercado, sendo o preço determinado por inúmeros com- pradores e vendedores. Isto signi…ca que, numa economia de mercado, a actividade de produção que não estiver sujeita a transacções de mercado …ca excluída da contabilidade da produção de bens e serviços. ² Transacções de bens e serviços …nais versus bens e serviços intermédios. Somente as transacções de bens e serviços para consumo …nal (neste mod- elo simples, consumo das famílias e investimento) podem contar para a determinação do valor da produção, do rendimento, e da despesa de uma economia num determinado ano. As transacções de bens e serviços in- termédios (ou de consumo intermédio durante a produção) deverão ser excluídas da determinação daquele valor. ² Transferências de rendimento. As transferências de rendimento não devem ser consideradas como elementos para a determinação do valor da produção e do rendimento porque elas representam uma mera redistribuição daquilo que foi produzido e distribuído no processo produtivo. Caso fossem in- cluídas, bastaria que numa economia se aumentasse de forma sucessiva o ‡uxo de redistribuição do rendimento gerado num determinado ano, e este rendimento passaria a cada vez mais elevado nesse ano. No entanto, o verdadeiro valor do rendimento gerado neste mesmo ano não aumentaria minimamente com esta redistribuição. Isto não passaria de uma forma arti…cial de obter um valor mais elevado para o rendimento e, por isso, operações de redistribuição do rendimento não devem ser consideradas no cálculo do rendimento gerado num determinado ano.1 1.2.2 As três ópticas de medir o PIB Vimos já como a Contabilidade Nacional permite transformar ‡uxos reais em ‡uxos monetários e pretende contabilizar estes através de um conjunto de princí- pios básicos, tendo como objectivo proceder à medição dos principais agregados macroeconómicos. Vamos agora aplicar estes princípios básicos na medição do Produto Interno Bruto (PIB), o primeiro grande indicador do estado de uma economia nacional e do valor económico da sua produção. 1 Repare que isto não implica que uma melhor redistribuição do rendimento não possa ser uma forma de obter um nível do rendimento mais elevado no futuro. De facto, em muitas situ- ações, uma melhor redistribuição do rendimento no sentido de eliminar a pobreza e aumentar a escolaridade e o conhecimento das populações tendem a melhorar o nível do rendimento no longo prazo, conforme a história do século que agora acabou tão claramente evidenciou. No entanto, no ano em que esta redistribuição é efectuada, o nível do rendimento gerado neste ano em nada se altera. 2. MEDIÇÃO DA ACTIVIDADE ECONÓMICA 8 De…nition 1 De…nição do PIB. O Produto Interno Bruto de um país é o valor das transacções a preços de mercado de todos os bens e serviços produzidos num determinado ano, transacções essas destinadas à aquisição de bens para consumo …nal e para investimento, e produzidos no território deste país. Primeiro, iremos determinar as três formas de obter uma estimativa para o valor do PIB usando o modelo simples que temos utilizado até agora. Neste modelo simples, os únicos agentes que utilizam os bens e serviços …nais para consumo e investimento são as famílias e empresas. Depois vamos estender este modelo simples de forma a introduzir na nossa análise outros dois agentes: o Estado e o Exterior. O modelo simples Continuando com o modelo simples — uma economia onde existem apenas dois grupos de agentes económicos, famílias e empresas — e tendo em conta os ‡uxos que se estabelecem entre estes agentes económicos, podemos medir o valor da produção nacional (o PIB) para um certo período de tempo. Como já vimos atrás, o PIB pode ser mensurado a partir de três ópticas distintas: a óptica da despesa, a óptica do rendimento e a óptica da produção. Pela óptica da despesa, o PIB corresponde ao somatório das transacções de bens e serviços …nais e, no nosso esquema, é medido pelo ‡uxo monetário estabelecido entre famílias e empresas como contrapartida dos bens e serviços que as empresas entregam às famílias, portanto, corresponde ao somatório das despesas em consumo (C) com as despesas em investimento (I). De acordo com esta óptica, só podemos contabilizar despesas que resultem de trocas de bens e serviços …nais efectuadas entre os agentes, pelo que deixamos de fora o ‡uxo que se estabelece entre empresas e que corresponde à troca de produtos intermédios. Pela óptica da despesa, temos então P IB = C + I Pela óptica do rendimento o PIB corresponderá ao somatório dos rendi- mentos dos factores produtivos. Mais uma vez, com base no nosso esquema, vamos somar os ‡uxos monetários que resultam das transacções dos factores produtivos, os quais são os salários (W ) enquanto remuneração do factor pro- dutivo trabalho, e os lucros (¦) como remuneração do factor produtivo capital. São os factores produtivos que permitem obter a produção de bens e serviços …nais (os mesmos que contabilizávamos pela óptica da despesa) e, por isso mes- mo, existe uma correspondência entre a remuneração dos factores produtivos e a despesa em bens e serviços …nais. Pela óptica do rendimento o PIB calcula-se então como a soma dos dois tipos de rendimento P IB = W + ¦ Por …m, temos o PIB calculado pela óptica da produção. Nesta óptica o PIB corresponde ao somatório dos valores acrescentados pelas diferentes empre- sas na produção de bens e serviços. A produção corresponde a tudo aquilo que é produzido no período em questão, mas como há bens que são produto …nal 2. MEDIÇÃO DA ACTIVIDADE ECONÓMICA 9 para uma empresa e depois são produtos intermédios para outra (por exemp- lo, farinha e pastéis de nata), só devemos contabilizar aquilo que cada empresa acrescenta de facto ao processo produtivo. Assim, de acordo com a Figura 1.1, o PIB calcula–se como X P IB = valores acrescentados = V endas totais das empresas ¡ Compras produtos interm¶ edios das empresas Temos portanto três formas diferentes de medir o PIB, as quais contabilizam o valor da produção com base em ‡uxos de agregados que têm igual montante ou valor económico, mas que são registados segundo ópticas de contabilização diferentes. As famílias recebem rendimentos por participarem no processo pro- dutivo, as empresas utilizam estes factores para produzir bens e serviços, as famílias afectam os seus rendimentos a despesas em bens e serviços …nais (não bens e serviços intermédios). É com base nestas três relações que se procura garantir que qualquer uma das ópticas permite obter o mesmo montante para o valor do PIB que, naturalmente, é um e um só na realidade. O modelo completo Se as relações económicas que se estabelecem dentro da nossa economia se am- pliarem, passando a existir mais dois agentes económicos no processo — Estado e Exterior — para determinar o valor do PIB temos de considerar também os ‡uxos reais e monetários que resultam da participação na actividade económica destes dois grandes agentes. Começando pela óptica da despesa, os dois novos agentes também efec- tuam despesa em bens e serviços …nais. Por um lado, o Estado faz despesa em bens e serviços …nais para consumo público, os chamados gastos públicos (G) e, por outro lado, o Exterior compra às empresas implantadas no território nacional bens e serviços …nais, despesa essa que corresponde às exportações de bens e serviços (X). Contudo, a abertura ao exterior tem um reverso que con- siste no facto de, usualmente, os agentes económicos residentes no território nacional adquirirem bens e serviços …nais ao exterior, despesa que corresponde às importações de bens e serviços (F ). Como não sabemos qual o montante das importações que correspondem a despesa associada ao consumo privado de bens e serviços, ou a investimento em bens e serviços, ou ainda ao consumo público, não podemos apresentar estas rubricas deduzidas do montante que foi importa- do. Logo, como alternativa, contabilizamos todos os bens e serviços que foram importados do exterior e deduzimos–los do total da despesa nacional acrescida das exportações (C + I + G + X). Desta forma, pela óptica da despesa e no modelo completo, o PIB calcula–se como P IB ´ C + I + G + X ¡ F A óptica do rendimento também sofre alterações ao acrescentar alguns ‡uxos de rendimento que têm origem na existência do Estado e de relações económicas com o Exterior. Ao estabelecerem–se relações com o Exterior pas- sam a co–existir num mesmo território geográ…co factores produtivos nacionais 2. MEDIÇÃO DA ACTIVIDADE ECONÓMICA 10 e do exterior. Isto signi…ca que passa a veri…car–se uma situação em que os fac- tores produtivos do Exterior (trabalho e capital) podem alugar os seus serviços no nosso país, enquanto que , por outro lado, os agentes económicos nacionais passam a poder alugar os seus factores produtivos no Exterior. Em contraparti- da destes ‡uxos reais, geram–se ‡uxos monetários que resultam do pagamento de rendimentos dos factores produtivos do exterior aplicados internamente e rendimentos dos factores produtivos nacionais aplicados externamente. Estes rendimentos são rendimentos do capital e do trabalho. Como estamos aqui a analisar os factores que determinam o nível da produção que é obtida interna- mente (ou seja, produto interno bruto), e não o que é produzido por factores nacionais (produto nacional bruto),2 devemos apenas considerar a participação dos factores externos que são aplicados na produção interna. Aos rendimentos destes factores externos que estão relacionados com a prestação de serviços de trabalho designamos por WX , e os que estão relacionados com os serviços de capital por ¦X. Por outro lado, o agente económico Estado …nancia parte da sua despesa em bens e serviços com base nos impostos (directos) sobre o rendimento dos factores produtivos aplicados na nossa economia (quer estes sejam nacionais, quer sejam do exterior). Estes impostos sobre o rendimento irão ser denominados por (T ). Note que como o Estado é um agente improdutivo, já que a sua função não é a de produzir bens e serviços, a razão destes impostos está relacionada com as necessidades de …nanciamento da actividade do Estado. No modelo simples a equação que nos dava o valor do PIB pela óptica do rendimento era P IB = W +¦. Agora no modelo completo, como temos mais dois agentes económicos (Estado e Exterior) temos de levar também em consideração os rendimentos destes dois agentes. Assim, numa economia aberta ao Exterior e com Estado, o PIB pode ser também estimado a partir da seguinte expressão, a qual nos dá a soma de todos os rendimentos dos factores aplicados no processo produtivo dentro do espaço geográ…co da nossa economia P IB ´ (WI + ¦I ) + (WX + ¦X ) + T |{z} (1.1) | {z } | {z } rendimento dos rendimento dos rendimento factores nacionais factores do exterior do Estado Note que WI +¦I não é mais do que a soma dos factores produtivos nacionais que permanecem afectados à actividade produtiva internamente, ou seja, no nosso país. Existem ainda outros factores produtivos nacionais que se encontram aplicados não no nosso espaço económico mas sim no exterior. Neste caso, o rendimento destes factores não pode ser considerado no cálculo do PIB mas num outro agregado que iremos estudar de seguida e que se chama Produto Nacional Bruto (PNB). O que deve ser retido é que a soma de rendimentos na equação acima (1.1) resultam da utilização de factores produtivos na nossa economia e da cobrança de impostos sobre o rendimento por parte do Estado. Por …m, para calcularmos o PIB na óptica da produção teremos apenas de continuar a utilizar a mesma metodologia anterior de distinguir produtos 2 Mais à frente irá perceber melhor esta diferença entre produto interno bruto (PIB) e produto nacional bruto (PNB). O nacional já leva em consideração quer os rendimentos ds factores exteriores que estão aplicados na nossa economia, como os rendimentos dos factores nacionais que estão aplicados no exterior. 2. MEDIÇÃO DA ACTIVIDADE ECONÓMICA 11 …nais de produtos intermédios, tendo apenas agora atenção para o facto de que as compras de produtos intermédios e as vendas de produtos …nais se podem alargar a mais dois agentes económicos: Estado e Exterior. Temos, então X P IB ´ valores acrescentados ´ V endas totais das empresas ¡ Compras produtos interm¶ edios das empresas 1.2.3 Activos Líquidos Sobre o Exterior Esta rubrica serve para expressar o estado em que um país se encontra quanto à possibilidade do mesmo ser devedor ou credor relativamente ao exterior. Por exemplo, quando os agentes económicos de um país compram activos …nanceiros de empresas situadas noutro país (ou mesmo activos reais, como prédios, ter- renos, etc.), o saldo dos activos do país sobre o exterior aumenta. Por outro lado, quando os agentes residentes no exterior adquirem activos reais ou …nanceiros em Portugal, o saldo dos activos de Portugal sobre o exterior diminui. A diferença entre os activos que os residentes em Portugal detêm sobre o exterior e os activos que os residentes no exterior detém sobre Portugal, quer eles sejam reais ou …nanceiros, é designada por saldo líquido dos Activos sobre o Exterior (ALX ). Estes activos reais e …nanceiros terão certamente uma remuneração associa- da à sua posse, ou seja deverão conceder um rendimento aos seus titulares. A aquisição de activos no exterior por parte de agentes económicos nacionais tem associado a si um determinado rendimento, o qual é denominado por RF NX (ou seja, rendimentos de factores nacionais aplicados no exterior). Por outro lado, os activos aplicados no território nacional que são detidos por agentes económicos do exterior, também terão associados a si um determinado rendimento, sendo este designado por RF XI (ou seja, rendimentos de factores produtivos do exteri- or aplicados internamente). Ou seja, o saldo líquido dos activos sobre o exterior num determinado ano é dado pela expressão ALX ´ RF NX ¡ RF XI Como estes activos terão várias taxas de remuneração, consoante o tipo de activo e consoante o país onde estas aquisições tenham sido efectuadas, vamos supor que existe uma taxa média internacional (ix ) que traduz a remuneração média associada à detenção destes activos, ou seja associada ao saldo líquido de activos sobre o exterior. Portanto, o rendimento médio que um país retira deste saldo líquido, ou seja, o rendimento dos factores sobre o exterior (RFX ), pode ser dado pela expressão RFX = ix ¢ ALX 1.2.4 PIB versus PNB Qual é então a grande diferença entre o Produto Interno Bruto e Produto Na- cional Bruto? O PIB corresponde ao valor da produção obtida em cada ano den- tro de um determinado território nacional. Por outro lado, o PNB corresponde 2. MEDIÇÃO DA ACTIVIDADE ECONÓMICA 12 ao valor da produção obtida em cada ano a partir dos factores produtivos de um país, independentemente do local onde são utilizados. Dito de outra forma, o PIB é o valor da produção de bens e serviços obtido com todos os factores produtivos (nacionais e estrangeiros) aplicados na produção dentro do espaço geográ…co que compreende a economia nacional, enquanto que o PNB é o valor da pro- dução de bens e serviços alcançada com todos os factores produtivos nacionais (e somente com factores produtivos cuja titularidade é de agentes económicos nacionais) — quer estes tenham sido aplicados na economia nacional, quer no exterior — excluindo portanto a contribuição de factores externos na produção. Portanto, a diferença fundamental entre o Produto Interno Bruto e o Produto Nacional Bruto tem a ver com o saldo em termos líquidos dos rendimentos de factores produtivos com o exterior. No ponto anterior vimos que os Rendimentos dos Factores Produtivos sobre o exterior em termos líquidos é dado pelo produto da taxa de juro média internacional (ix ) e os Activos Líquidos sobre o Exterior (ALX ), ou seja RFX = ix ¢ ALX Anteriormente, quando nos preocupámos com a medição do PIB (nomeada- mente pela óptica do rendimento), vimos que este não poderia englobar os Rendi- mentos dos Factores Produtivos sobre o exterior em termos líquidos, porque sendo um valor produzido internamente deve contemplar apenas a produção que diz respeito ao território nacional. Se o nosso objectivo for agora calcular não a produção que está con…nada ao território nacional, mas sim a produção que é efectuada exclusivamente por factores produtivos nacionais, estaremos à procu- ra do indicador Produto Nacional Bruto (PNB). Temos então que adicionar ao PIB o montante de Rendimentos dos Factores Produtivos sobre o exterior em termos líquidos para adicionarmos o rendimento do aluguer dos nossos factores produtivos no exterior e deduzirmos o rendimento gerado no território por fac- tores produtivos do exterior. Portanto, para calcularmos o PNB a partir do PIB fazemos P N B ´ P IB + RFX 1.2.5 O Financiamento da Actividade Económica Para que uma economia possa obter progresso económico e social terá de afectar despesas em bens e serviços para investimento. De onde vem este investimento? Quais são as fontes que permitem …nanciar o investimento ano após ano? Serão apenas forças internas, ou serão também agentes económicos do exterior? Na hipótese de recorrer a agentes externos isso gerará dé…ces nas contas externas. Serão estes dé…ces maus? Serão sempre maus? Confrontemos dois exemplos recentes. A economia portuguesa tem apresentado ao longo dos últimos anos níveis de dé…ces das contas externas (balança corrente)3 que ultrapassam os 6 ou mes- mo 8% do PIB. Este resultado tem sido considerado como um sinal evidente de grande fraqueza da nossa economia relativamente ao exterior, indicando que 3 Não se preocupe por enquanto com este conceito. Mais à frente ele irá ser explicado em detalhe. 2. MEDIÇÃO DA ACTIVIDADE ECONÓMICA 13 poderá avizinhar–se uma grave crise económica. Este é um argumento con- vencional que identi…ca um dé…ce das contas externas como um sinal de mau desempenho económico, e tanto mais grave quanto maior for o volume desse dé…ce. Por outro lado, vejamos o que se tem veri…cado com a economia dos EUA. Esta tem tido durante a década de 90 o maior período de expansão económica da sua história (com taxas de crescimento económico mais elevadas que qualquer espaço econonómico com os qual compete a nível internacional). No entanto, tem apresentado também o maior dé…ce das suas contas externas de que há memória. Este dé…ce tem atingido cerca de 4.5% do PIB nos últimos anos. Então, qual é o cenário mais favorável: o da economia portuguesa, ou o da economia americana? Parece que existe aqui uma contradição, pois se a economia dos EUA proliferou em termos económicos com um elevado dé…ce externo, maior dé…ce externo tem apresentado a economia portuguesa. Assim poderíamos ser levados a concluir que, se um dé…ce elevado parece ser bom (EUA), dé…ces muito levados deveriam ser ainda melhores para o crescimento económico, ou mesmo que dé…ces elevados seriam sempre bons. No entanto, estas conclusões parecem ser incorrectas em termos de intu- ição básica económica. Com o objectivo de clari…car esta situação é conveniente mostrar qual a importância das contas externas no funcionamento de uma econo- mia. Como iremos explicar, dé…ces nas contas externas respresentam uma das fontes de …nanciamento da actividade económica, ou melhor, uma das fontes do investimento numa economia aberta ao exterior. O …nanciamento do investimento numa economia aberta ao Exterior e com Estado está dependente dos seguintes factores: ² Poupança Privada interna (SP ) : esta é determinada pelas decisões das famílias sobre a afectação do seu rendimento entre consumo e poupança ² Poupança Pública (ou do Estado) interna (SG ) : esta é determinada pelas decisões do Governo sobre despesas e receitas públicas (ou seja é igual ao Saldo Orçamental) ² Poupança do Exterior (SX ) : esta é determinada pelo conjunto das transacções de bens e serviços e transferências de rendimento com o exterior (ou se- ja, é igual ao simétrico do saldo da balança corrente , BC, a qual iremos apresentar de seguida). A Balança Corrente Quando introduzimos o modelo completo, referimos a existência do agente económi- co Exterior com o qual os agentes económicos nacionais se relacionam através de ‡uxos reais e monetários. A Balança Corrente é uma rubrica onde se registam três tipos de operações com o exterior : (i) as transacções de bens e serviços efectuadas entre os agentes económicos de um país com o Exterior e que cor- respondem fundamentalmente às exportações (X) e importações (F ) de bens e serviços; (ii) nela registam–se também as operações correntes efectuadas entre os grupos de agentes referidos e que se prendem com transferências unilaterais (por exemplo, as remessas dos emigrantes), as quais são designadas por T RX ; (iii) 2. MEDIÇÃO DA ACTIVIDADE ECONÓMICA 14 …nalmente registam–se também nesta balança as transferências de rendimentos (entradas menos saídas), sendo o saldo líquido designado por RFX ; conforme vimos atrás. Portanto, o saldo da balança corrente pode ser apresentado pela seguinte expressão BC ´ (X ¡ F ) + T RX + RFX Vamos agora rever algumas identidades básicas da contabilidade nacional com o objectivo de relacionar a actividade registada na balança corrente com a produção de um país, ou seja om o PNB. Para este efeito, devemos primeiro utilizar o conceito de PIB. O PIB, pela óptica da despesa, é dado por P IB ´ C + I + G + X ¡ F Por sua vez, conforme vimos acima, o cálculo do PNB a partir do PIB faz–se da seguinte forma P N B ´ P IB + RFX Se adicionarmos a ambos os lados da equação anterior a rubrica transferências unilaterais do exterior (T RX ); e se substituirmos a expressão do PIB que surge no segundo membro da mesma pela sua expressão segundo a óptica da despesa, teremos P N B + T RX ´ |C + I + G {z+ X ¡ F} + RFX + T RX (1.2) P IB | {z } P NB Observando esta equação, vemos que nela está contida a expressão do saldo da Balança Corrente, a qual é dada por BC ´ (X ¡ F )+RFX +T RX : Portanto, podemos reescrever a equação (1.2) como P N B + T RX ´ C + I + G + BC Vemos assim que o conceito da Balança Corrente se relaciona de forma directa com o conceito de PNB, isto é, esta balança é um conceito que pretende captar o saldo das transacções económicas correntes de um país com o exterior, sendo esse país identi…cado com os agentes económicos nacionais e não com o território geográ…co nacional. Podemos ainda reescrever a última equação apresentada como BC ´ P N B + T RX ¡ (C + I + G) | {z } | {z } rendimento nacional despesa nacional Desta equação resulta claro que o saldo da Balança Corrente corresponde à diferença entre o rendimento disponível de um país — dado pela soma do PNB com as transferências unilaterais do exterior — e a despesa nacional de um país, ou seja, aquilo que os agentes económicos nacionais gastam. Assim, quando o rendimento disponível de um país for superior à despesa nacional do mesmo o saldo da Balança Corrente é excedentário. Pelo contrário, quando o rendimento 2. MEDIÇÃO DA ACTIVIDADE ECONÓMICA 15 disponível de um país for inferior à sua despesa nacional, os agentes económicos nacionais recorrem ao exterior e o saldo da Balança Corrente é de…citário. Isto signi…ca que o saldo da Balança Corrente re‡ecte as necessidades de …nanciamento externas de uma economia. Assim: ² BC < 0 ¡! Exterior …nancia a nossa actividade económica, ou seja …nan- cia o nosso investimento (conforme iremos ver de seguida) ² BC > 0 ¡! Os agentes económicos nacionais …nanciam a actividade económica no exterior, ou seja, …nanciam o investimento realizado no ex- terior. A poupança, o investimento e a balança corrente Se atentarmos na equação que nos dá o saldo da balança corrente enquanto uma diferença entre o rendimento disponível de um país e a sua despesa nacional, vemos que essa despesa nacional é composta por dois tipos de despesa distintas. Por um lado, temos despesa improdutiva em bens e serviços, representada pelas variáveis consumo privado e consumo público em bens e serviços (C + G) e, por outro lado, despesa produtiva aqui representada pelo investimento (I). Ora, aquilo que um país não gasta em consumo improdutivo de bens e serviços é considerado como a sua poupança. Assim, a poupança nacional (S) corresponde à diferença entre aquilo que é rendimento nacional (P NB + T RX ) e a soma dos consumos improdutivos de um país (C + G). Temos portanto S ´ P N B + T RX ¡ (C + G) Repare–se que, sabendo que P N B ´ C + G + I + [(X ¡ F ) + RFX ], a ex- pressão anterior pode ser apresentada por S ´ C + G + I + [(X ¡ F ) + RFX ] + T RX ¡ (C + G) Como C e G se anulam na expressão anterior, …cando a mesma reduzida a S ´ I + [(X ¡ F ) + RFX ] + T RX , e como o saldo da balança corrente é dado por BC ´ X ¡ F + RFX + T RX , então a equação da poupança nacional pode ser bastante simpli…cada, podendo ser escrita como S ´ I + BC Esta expressão contém uma ideia muito simples mas muito poderosa. E pode ser apreendida melhor através da sua reformulação em I ´ S ¡ BC (1.3) Primeiro, o investimento numa economia é …nanciado se existir poupança interna positiva (S > 0); ou se existir poupança externa positiva. Note que um saldo negativo da BC re‡ecte uma poupança externa positiva, já que os agentes residentes no exterior estão a …nanciar a nossa economia, ou seja, a poupança externa (SX ) pode ser escrita como SX = ¡BC. Dito de outra forma, numa economia aberta só pode existir investimento se pouparmos internamente ou se o exterior aceitar …nanciar a nossa actividade económica. 2. MEDIÇÃO DA ACTIVIDADE ECONÓMICA 16 Segundo, vemos que o saldo da balança corrente é dado pela diferença entre a poupança nacional e o investimento privado em bens e serviços. Ou seja, sempre que a poupança nacional não for su…ciente para …nanciar o investimento, recorre–se ao exterior (a poupança externa) e o saldo da balança corrente …ca de…citário. Portanto, as duas forças que determinam o saldo da balança corrente são a poupança interna (positivamente) e o investimento (negativamente). É desta equação bastante simples que poderemos perceber quando é que um dé…ce da balança corrente é bom ou mau para a performance de uma economia: ² Se o dé…ce for causado por um aumento do investimento, e se este investi- mento for aplicado em projectos rentáveis, não existe à partida razão para considerar o dé…ce como um indicador de más opções económicas; ² Se o dé…ce for causado por uma diminuição da poupança, neste caso o mesmo deve ser considerado como um indicador de problemas económicos no curto e longo prazos. Para perceber ainda melhor estes pontos, resta saber quais são as principais forças que determinam o nível da poupança nacional. Como iremos ver, estas forças estão associadas à poupança pública (ou seja, ao nível do saldo orçamental de um país) e à poupança dos agentes não–públicos desse país, ou seja poupança privada. A poupança pública, a poupança privada, e os dé…ces da BC Neste ponto pretendemos analisar as duas formas de poupança nacional exis- tentes, a poupança pública e a poupança privada, tentando compreender de que resulta uma e outra. Poupança Pública Numa economia onde exista o agente económico Estado, teremos um conjunto de ‡uxos económicos associados à actividade por este exercida. O Estado efectua despesas públicas em bens e serviços que …nancia com as receitas públicas que decide angariar junto dos agentes privados. As receitas públicas do Estado resultam essencialmente dos impostos que este cobra, sendo estes impostos de dois tipos: impostos directos sobre o rendimento (T ) ; e impostos indirectos sobre as transacções de bens e serviços (TI ); sendo este último tipo de impostos normalmente identi…cado como o IVA. Para obtermos o montante de receitas públicas líquidas, teremos de levar também em consideração os montantes de transferências que o Estado distribui pelas famílias, os subsídios à produção que o Estado atribui às empresas, bem como as despesas com os juros da dívida pública. Na sua actividade redistributiva, o Estado transfere um conjunto dos rendi- mentos para as famílias, na forma de abonos de família, subsídios de desemprego, rendimento mínimo garantido, etc., os quais designamos aqui por Transferências Unilaterais Internas (T RI ). O Estado tem também um papel de incentivador da produção, subsidiando actividades produtivas que, devido às suas características, não seriam produzidas ou seriam produzidas mas em quantidades sub–óptimas em termos sociais. Para evitar situações deste tipo o Estado concede subsídios 2. MEDIÇÃO DA ACTIVIDADE ECONÓMICA 17 de vários tipos às empresas no sentido de baixar preços de venda ou garantir a produção, e estas despesas públicas são contabilizadas na rubrica subsídios à exploração e à produção (Z). Outra dedução ás receitas públicas corresponde ainda aos encargos do Estado com a amortização da dívida pública às famílias. No sentido de …nanciar as suas despesas públicas, o Estado emite anualmente títulos de dívida pública (DP ) que são adquiridos pelas famílias com o intuito de receberem um rendimento. Este rendimento é constituído pelos juros sobre a dívida pública, sendo determinado pela aplicação da taxa de juro praticada no mercado (i) ao montante total da dívida pública acumulada (DP ). Ou seja, este rendimento corresponde assim aos encargos que o Estado tem com a dívida pública (i ¢ DP ): Assim, a expressão das despesas públicas líquidas é dada pela diferença entre as receitas públicas brutas obtidas com os impostos, deduzidas de transferências internas, subsídios à produção e juros de dívida pública RecP ´ T + TI ¡ T RI ¡ Z ¡ (i ¢ DP ) | {z } receitas públicas brutas Por outro lado, o Estado tem despesas públicas em bens e serviços para consumo público, sendo estas denominadas por (G), pelo que temos DespP ´ G O saldo orçamental (BG ) é dado pela diferença entre receitas públicas líquidas e despesas públicas …cando assim igual a BG ´ [T + TI ¡ T RI ¡ Z ¡ (i ¢ DP )] ¡ G Repare–se que o saldo orçamental é tudo aquilo que sobra (normalmente não sobra) do rendimento do agente económico nacional Estado depois deste efectuar consumo improdutivo de bens e serviços. Ora, se nos recordarmos, esta é a de…nição de poupança que utilizámos anteriormente à escala nacional mas que pode ser agora aplicada à escala de um agente. Logo, o saldo orçamental não é mais do que a poupança pública, ou seja do Estado (SG ), pelo que podemos escrever SG ´ BG ´ RecP ¡ DespP Poupança Privada A poupança privada (SP ), por sua vez, corresponde ao rendimento disponível das famílias de um país (P N B + T RX ), deduzido do consumo improdutivo das famílias em termos de bens e serviços (C) e ainda de todo aquele rendimento que é transferido das famílias para o Estado na forma de receitas públicas líquidas (RecP). Portanto, a poupança privada pode ser escrita como SP ´ P N B + T RX ¡ C ¡ RecP As causas dos dé…ces na Balança Corrente Podemos agora ver de forma clara todas as principais variáveis que podem es- tar na origem dos dé…ces da Balança Corrente, em virtude de podermos discernir entre a poupança pública da poupança privada. 2. MEDIÇÃO DA ACTIVIDADE ECONÓMICA 18 Recuperando a equação onde relacionámos o investimento com a poupança e com o saldo da balança corrente, equação (1.3) I ´ S ¡ BC sabendo agora que a poupança nacional se divide em poupança privada (SP ) e poupança pública (SG = BG ), e pondo em evidência o saldo da balança corrente, podemos obter o seguinte resultado BC ´ SP + BG ¡ I (1.4) | {z } S Esta última equação repõe uma conclusão anterior, a de que o saldo da balança corrente resulta da diferença entre a poupança nacional (composta pela poupança pública e pela poupança privada) e o nível da despesa de investimento em bens e serviços. 1.2.6 Os Dé…ces da Balança Corrente em Portugal A equação (1.4) permite-nos identi…car facilmente quais são as variáveis que podem dar origem a um dé…ce da balança corrente. Vemos que um agravamento do saldo desta balança pode ser causado sempre que ² a poupança privada diminui; ² o saldo orçamental se agrava; ² o nível do investimento aumenta; ² ou, acontecem dois ou mais destes três factores em simultâneo. Repare–se que estes factores têm efeitos diferentes sobre a economia. Um agravamento do dé…ce resultante de um aumento do consumo improdutivo — que pode resultar do aumento do consumo privado de bens e serviços ou do con- sumo público de bens e serviços — provoca uma redução no nível da poupança nacional, e tende assim a reduzir o nível do investimento na economia nacional. Se isto se veri…car, a diminuição do investimento só poderá ser contrariada se se veri…car um agravamento do dé…ce da balança corrente, resultante de um aumen- to das importações de bens e serviços canalizadas para investimento produtivo. Assim, podemos a…rmar que o agravamento do dé…ce da balança corrente será mau se for gerado por um aumento do consumo improdutivo de bens e serviços (que se traduz numa redução da poupança privada ou da poupança pública), e será bom, no sentido em que terá efeitos positivos sobre a economia, se for gerado por aumento da despesa em investimento em bens e serviços. No entanto, esta última a…rmação só estará correcta se acrescentarmos que esse investimento deverá ser produtivo e rentável, devendo aumentar a produção, dar origem a mais investimento e tudo isto com rentabilidade própria, portanto, sem recorrer a subsídios públicos que só iriam agravar o dé…ce e, consequente- mente, reduzir ainda mais a poupança privada. Este investimento deverá ainda 2. MEDIÇÃO DA ACTIVIDADE ECONÓMICA 19 ser canalizado para sectores de bens transaccionáveis com o exterior (se se desti- nar, por exemplo, a produzir bens que seriam importados ou a produzir bens que possam ser exportados), em qualquer dos casos reduzindo o dé…ce da balança corrente no futuro e garantindo assim que o aumento do investimento no curto prazo não gerará uma maior dependência face ao exterior no longo prazo. inserir …gura sobre a BC inserir …gura sobre Investimento inserir …gura sobre Saldo Orçamental 1.2.7 Outras Relações Importantes da Contabilidade Na- cional Para concluirmos esta secção é importante ter ainda uma noção sobre os seguintes aspectos da contabilidade nacional: ² PIB a preços de mercado versus PIB a preços de factores ² Produto Interno Bruto versus Produto Interno Líquido ² Rendimento Nacional ² Rendimento disponível das famílias PIB a custo de factores versus PIB a preços de mercado Com o objectivo de simpli…car a exposição, omitimos que temos vindo a trabalhar com o PIB contabilizado a preços de mercado (P IBpm), isto é, temos contabilizado os bens e serviços a nível macroeconómico ao preço a que estes são transaccionados no mercado. Contudo, a valorização a preços de mercado pode alterar arti…cialmente o verdadeiro valor económico dos bens e serviços, ou seja, pode alterar o valor que custa efectivamente à sociedade produzir os bens e serviços. Este verdadeiro valor é dado pelo custo dos factores produtivos (trabalho e capital) que são utilizados na produção e que terão de receber uma remuneração (ou rendimento) pela sua contribuição. Este verdadeiro valor, ou seja a produção expressa em termos do custo dos factores produtivos, é designado por produto a custo de factores, o qual é expresso aqui pela sigla P IBcf. Os factores que podem alterar arti…cialmente o verdadeiro valor económico dos bens e serviços estão associados à incidência de impostos indirectos lançados pelo governo sobre as vendas de bens e serviços (TI ), e da atribuição de subsídios à produção pelo governo às empresas (Z). Os primeiros tendem a aumentar arti…cialmente o valor de mercado dos bens e serviços, enquanto que os segundos tenderão a reduzir arti…cialmente o valor dos mesmos. Portanto, no sentido de obter o verdadeiro valor de produção dos bens e serviços, partindo do valor do P IBpm (o qual não é difícil de obter em termos de estimativas, pois os preços de mercado são facilmente observáveis), deveremos deduzir a este valor os impostos indirectos, somando os subsídios à produção. Ou seja, P IBcf ´ P IBpm ¡ TI + Z 2. MEDIÇÃO DA ACTIVIDADE ECONÓMICA 20 Produto Bruto versus Produto Líquido Outra questão importante é a diferença entre o Produto Interno Bruto e o Produto Interno Líquido. Na produção é utilizado um factor produtivo – o capital – que se desgasta no decurso da mesma. Esse desgaste é medido através de uma taxa de depreciação que, em termos das contas de uma empresa produtiva, se contabiliza como a amortização do capital. As empresas podem imputar esta amortização (Am) como um custo do exercício, o que de facto fazem porque (entre outras razões) podem pagar menos impostos sobre o rendimento ao Estado. Esta imputação traduz–se em preços mais elevados pelos quais os bens são transaccionados no mercado, pelo que também aumenta arti…cialmente o verdadeiro valor daquilo que foi efectivamente produzido num determinado ano ou período. Portanto, se quisermos contabilizar apenas aquilo que se produziu efectiva- mente, deveremos retirar o desgaste do stock de capital existente que a produção gerou, ou seja, deveremos retirar as amortizações ao agregado PIB. O conceito de Produto Interno Líquido pretende dar o verdadeiro valor da produção de bens e serviços que se produziram num país e num determinado ano, e é dado pela seguinte expressão P IL ´ P IB ¡ Am Rendimento Nacional Juntando estes dois novos conceitos — o de Produto a custo de factores e o de Produto líquido da depreciação do capital — ao de Produto Nacional e termos um novo conceito: o conceito de rendimento nacional (Y ): Este conceito é equivalente ao Produto Nacional Líquido a custo de factores e pretende medir o rendimento gerado no processo produtivo e distribuído por todos os factores produtivos exclusivamente nacionais. Assim, para calcularmos o Rendimento Nacional a partir do P IBpm; teremos que somar a este valor o saldo líquido dos rendimentos dos factores produtivos do exterior (RFX )4 — pois este saldo líqui- do inclui entradas de rendimentos provenientes dos factores produtivos nacionais aplicados no exterior (RF NX ), menos as saídas de rendimentos de factores es- trangeiros aplicados na nosso território (RF XI ) ou seja, RFX = RF NX ¡RF XI —. Teremos também de deduzir as amortizações do capital (Am); pois estas não constituem rendimento gerado no ano que estamos a considerar; e temos …nal- mente de deduzir os impostos indirectos líquidos de subsídios (TI ¡Z); em virtude destes alterarem arti…cialmente o verdadeiro rendimento gerado no processo de produção. Assim …camos com a seguinte expressão para o nível do rendimento nacional Y ´ P N Bcf ´ P IBpm + RFX ¡ Amort ¡ (TI ¡ Z) Esta expressão dá–nos o nível do rendimento gerado pelos factores produtivos nacionais independentemente do local geográ…co onde a sua produção ocorre, subtraído do desgaste que esses factores produtivos sofrem durante a produção 4 Lembre–se que o termo ”líquido” aqui não tem a ver com amortizações de capital, mas sim o saldo em termos líquidos dos rendimentos de factores produtivos: entradas menos saídas de rendimentos dos factores produtivos nas relações económicas com o exterior. 2. MEDIÇÃO DA ACTIVIDADE ECONÓMICA 21 e considerando a produção efectivamente gerada por esses factores produtivos. Isto é, dá–nos o verdadeiro valor do rendimento gerado num determinado ano (ou período) por todos os factores produtivos nacionais aplicados na produção de bens e serviços. Rendimento Disponível das Famílias A partir da expressão do rendimento nacional (que é distribuído pelos fac- tores produtivos nacionais), podemos chegar a mais um importante conceito macroeconómico, o de rendimento disponível das famílias (YD ). Este conceito pretende fornecer uma estimativa do nível do rendimento de que dispõem as famílias nacionais para afectarem ao consumo privado de bens e serviços …nais e à poupança. Partindo do conceito de rendimento nacional, teremos que lhe subtrair os impostos directos cobrados pelo estado sobre esse rendimento das famílias (T ), adicionar–lhe as transferências unilaterais que o Estado canaliza para as famílias (ou seja transferências internas, T RI ), adicionar as transferências que as famílias recebem do exterior (T RX );e …nalmente adicionar também os juros da dívida pública (JP ); já que estes representam um rendimento resultante do investimento …nanceiro das famílias junto do Estado. Temos assim YD = Y ¡ T + T RI + T RX + JP 1.3 Índices de Preços De uma forma breve, índices de preços são séries de números (ou índices), cu- jo valor no ano de base da série é igual a 1 ou a 100%, e que servem para transformar variáveis nominais (ou seja, medidas a preços correntes) em var- iáveis expressas em termos reais ou em preços constantes. Dito de outra forma, são séries que servem para expurgar a in‡ação/de‡ação das séries de variáveis macroeconómicas medidas a preços correntes. O objectivo fundamental da contabilidade nacional é medir o nível e a vari- ação de variáveis macroeconómicas em termos reais e não em termos nominais. No entanto, como existe um vasto número de bens e serviços e, consequente- mente, um vasto número de preços dos mesmos bens e serviços, e como preços e quantidades podem variar de ano para ano, o valor de mercado da produção dos mesmos pode resultar de: ² Variação das quantidades produzidas ² Variação dos preços; ² Variação de preços e das quantidades produzidas. Como saber se a variação do valor de mercado resultou de um mero aumento de preços? Ou de um aumento real da produção, ou de ambos? E se ambos aumentaram, qual a proporção de aumento de cada um? Os índices de preços permitem dar resposta a estas questões e permitem, portanto, calcular o ver- dadeiro (ou aproximado) aumento real da produção de bens e serviços ao longo 2. MEDIÇÃO DA ACTIVIDADE ECONÓMICA 22 de um determinado período de tempo, retirando o efeito da in‡ação sobre o valor nominal da produção ao longo deste período. Um exemplo muito simples serve para clari…car a natureza e a importância dos índices de preços. Suponha que numa dada economia só existe um bem hamburgers, (h), sendo o preço de cada hamburger designado por Ph. O valor nominal da produção (V Nh ) nesta economia é dado pelo produto V Nh = h¢ Ph. Caso o nível de preços dos hamburgers permanecesse constante, uma alter- ação no valor da produção apenas poderia advir de uma alteração no número de hamburgers produzidos. Por exemplo, se a produção h aumentasse em 10% num dado ano (ou trimestre), o valor monetário aumentaria também em 10%. Por outro lado, se h se mantiver constante e se Ph aumentar em 5% num dado período de tempo, poderemos também concluir que o valor nominal da produção de hamburgers aumentou em 5%. No entanto, neste último caso o valor efecti- vamente produzido de hamburgers (ou seja o seu valor real) não sofreu qualquer alteração, pelo que o valor nominal aumentou apenas devido à in‡ação. Portanto, quando pretendemos saber quanto varia o valor da produção de bens e serviços numa economia é necessário ter em consideração que existem dois valores que nos dão uma indicação sobre esta variação: o valor nominal, e o valor real. Estes valores são ambos expressos numa unidade de moeda nacional (por exemplo Euros). No entanto, enquanto que o primeiro tem em si incorporada a in‡ação, o valor real é um valor ao qual foi retirada a in‡ação. Isto é, o valor real é um valor monetário que resulta de uma situação onde os preços permanecem constantes ao longo do tempo. 1.3.1 O que são índices de preços? A forma de retirar esta in‡ação às variáveis expressas em termos nominais (ou seja, transformar valores nominais em valores reais) consiste na aplicação de índices de preços do seguinte modo V Nh V Rh = (IP) PhI sendo V Rh o valor real, V Nh o valor nominal, e PhI o índice de preços que nos dá a variação dos preços dos hamburgers entre dois períodos de tempo.5 No ano/período base, ou ano 0, o valor do índice é igual a 1 (ou a 100 por cento). Um exemplo muito simples permite ilustrar como se aplica um índice de preços. Suponha que num dado ano (t = 0) são produzidos 1000 hamburgers e o preço dos mesmos é de 3 Euros cada. Neste caso o valor nominal da produção de hamburgers é de V Nh(0) = h0 ¢ Ph(0) = 1000 £ 3 = 3000 Euros Como no mesmo período de tempo não existe in‡ação (já que a in‡ação só pode existir entre dois períodos de tempo), portanto o índice de preços é PhI = 1 no 5 A lógica da apresentação do índice de preços é a seguinte: P re‡ecte ”preços”, I representa ”índice”. h representa aqui o ”bem ou serviço”sobre o qual o índice incide. 2. MEDIÇÃO DA ACTIVIDADE ECONÓMICA 23 ano base, então o valor real é igual ao valor nominal: V Nh(0) V Nh(0) V Rh(0) = I = = V Nh(0) Ph(0) 1 No ano t = 1 veri…ca–se, relativamente ao ano anterior, um aumento de 3% na produção de hamburgers, enquanto que os preços dos mesmos aumentaram em 5%. Neste caso, o valor nominal será igual a V Nh(1) = h1 ¢ Ph(1) = 1000(1 + 0:03) £ 3(1 + 0:05) = 3244: 5 Euros representando um aumento de 8:15% relativamente ao valor do ano anterior. Mas quanto aumentou o valor real da produção de hamburgers? Certamente não aumentou 8:15% por que houve in‡ação. Vejamos, sabemos que os preços aumentaram em 5%, portanto o PhI do ano t = 1 será superior ao seu valor no ano t = 0 em 5%, ou seja Ph(1)I I = Ph(0) (1 + 0:05) = 1(1 + 0:05); portanto Ph(1) = 1:05: Agora é fácil determinar o valor real, bastando para tal aplicar a I fórmula índice de preços acima apresentada V Nh(1) 3244: 5 V Rh(1) = I = = 3090 Euros Ph(1) 1:05 Portanto, o valor real da produção aumentou apenas em 3% já que 3090=3000 = 1:03 e não os 8:15% que correspondem ao aumento do valor nominal da produção. 1.3.2 Construção de Índices de Preços No exemplo que acabámos de apresentar existia apenas um bem e apenas um preço pelo que se torna bastante simples medir quer a variação das quantidades produzidas quer a variação dos preços de hamburgers entre dois períodos de tempo. Contudo, na realidade económica das sociedades em que vivemos isto não acontece, existindo uma grande variedade de bens e serviços e, consequente- mente, também um grande número de preços cujas variações têm que ser levadas em consideração para se poder obter valores reais. Por outro lado, existem bens que vão sendo substituídos por novos bens e que, portanto, desaparecem da pro- dução de uma economia. No entanto, isto não representa um impedimento pois podemos generalizar a partir da abstracção que apresentamos de seguida. Suponha que existe um somatório de bens i = 1; 2; 3; 4:::N produzidos com as quantidades Qi e sendo transaccionados aos preços Pi. O bem 1 pode ser hamburgers (conforme acima h), o bem 2 computadores (que podem ser des- ignados por c), o bem 3 sapatos, etc. Existem quatro formas alternativas de construir Índices de preços utilizando informação sobre este somatório de bens. Estes índices são designados por índice de Laspeyres, índice Paashe, índice de Fisher, e …nalmente um índice ”em cadeia”. Como iremos ver, os três primeiros pressupõem a existência de um ano base para a sua construção, enquanto que o quarto (ou seja, o índice em cadeia) não pressupõe a existência de um ano base. Resta dizer que o índice de preços em cadeia é hoje em dia o índice mais 2. MEDIÇÃO DA ACTIVIDADE ECONÓMICA 24 utilizado a nível internacional para de‡acionar variáveis nominais por razões que irão ser explicadas mais abaixo. Paashe Index Vamos determinar o índice para dois períodos de tempo, o ano base que designamos por período 0 e um outro que designamos por ano t (este t pode ser igual a 1, 2, 3, etc.). O valor deste índice para o ano t relativamente ao ano base é designado pela sigla PtP e é dado pela seguinte expressão PN P i=1 Qi(t) £ Pi(t) Pt = PN (1.5) i=1 Qi(t) £ Pi(0) Como facilmente observa o único elemento na fracção acima que está expresso em termos do ano base são os preços no denominador. Exemplo. Suponha que tem os dois bens hamburgers: (h) e computadores (c). O índice de Paashe entre os períodos 0 e 1 será dado pela razão h1 ¢ Ph(1) + c1 ¢ Pc(1) PtP = (1.6) h1 ¢ Ph(0) + c1 ¢ Pc(0) Laspeyres Index O valor deste índice para o ano t relativamente ao ano base é designado pela sigla PtL e é dado pela seguinte expressão PN L i=1 Qi(0) £ Pi(t) Pt = PN (1.7) i=1 Qi(0) £ Pi(0) Neste caso, o único elemento na determinação do índice que está expresso em termos do ano t são os preços no numerador. Todos os restantes estão expressos em termos do ano base (ou seja, 0). Exemplo. Continuando com os dois bens hamburgers (h) e computadores (c); o índice de Laspeyres entre os períodos 0 e 1 será dado pela razão h0 ¢ Ph(1) + c0 ¢ Pc(1) PtL = (1.8) h0 ¢ Pc(0) + c0 ¢ Pc(0) Índice de Fisher Conforme podemos facilmente veri…car nos rácios dos dois índices acima, em ambos as quantidades são …xas e o que varia são os preços. Note ainda que em ambos os índices, a variação de preços do ano t relativamente ao ano 0 aparece da mesma forma em ambos os índices, ou seja o termo Pi(t) =Pi(0) é comum ao cálculo dos dois índices. Portanto, o que varia é a forma como as quantidades são ”…xadas” nos índices. No primeiro as quantidades são mantidas …xas relativamente ao ano corrente (ano t), enquanto que no caso do índice Laspeyres elas são mantidas …xas mas relativamente ao ano base (ano 0). Isto implica que o índice de Laspeyres tende a sobre–estimar o efeito de vari- ações nos preços sobre a evolução da actividade económica porque as quantidades 2. MEDIÇÃO DA ACTIVIDADE ECONÓMICA 25 são …xadas relativamente ao ano 0. Ou seja, porque as quantidades podem variar entre os dois períodos, mas são mantidas arbitrariamente como constantes em ambos os períodos para o cálculo do valor do índice, então, qualquer variação no valor do índice resulta apenas das variações nos preços entre os dois períodos de tempo. Assim, as variações nas quantidades aparecem sub–estimadas no valor apresentado por este índice relativamente ao verdadeiro impacto das mesmas sobre a produção em termos reais. Por outro lado, pelo mesmo tipo de raciocínio mas em termos inversos, o índice de Paashe tende a sobreestimar o efeito de variações nas quantidades — ou seja, tende a sub–estimar o efeito de variações nos preços sobre a determinação do valor do índice — em virtude de …xar as quantidades relativamente ao ano corrente. Estas questões podem ser facilmente con…rmadas no exemplo sobre índices de preços que é apresentado mais abaixo.6 Uma forma expedita de evitar os problemas de estimação associados a estes dois índices consiste em determinar uma média geométrica dos dois, a qual é normalmente conhecida pelo índice de Fisher (PtF ) e determinada pela expressão q PtF = PtP ¢ PtL (1.9) Este novo índice é importante porque elimina o problema da sub/sobre esti- mação do efeito dos preços. No entanto existe um outro problema que é extremamente importante, pelo menos no que diz respeito à análise do funcionamento da economia no curto prazo. Como os índices Paashe e Laspeyres são ambos construídos sobre um esquema em que se admite a existência de um ano base, cada vez que se muda o ano base reescreve–se a história da economia relativamente às variáveis medidas em termos reais, as quais são no …m de contas as mais importantes para analisar a evolução da economia e do bem estar social. Esta alteração da história dos principais agregados macroeconómicos acaba por ser feita praticamente em todas as décadas, em virtude de ser conveniente ter o ano base relativamente próximo do período em que vivemos, e esta alteração dos dados estatísticos não é somente inconveniente do ponto de vista estatístico, como pode ser inaceitável do ponto de vista político.7 Índice em Cadeia Uma forma de evitar a regular mudança da história económica consiste em passar a utilizar–se um índice de base móvel. Para este efeito, em meados da década de 90 passou–se a utilizar nos EUA, e em vários países da OCDE, o índice PtF somente que agora o ano base vai sendo sempre o ano anterior, ano 6 Por exemplo, os índíces de variações de preços nos bens de consumo das famílias (normal- mente designado por IPC — índice de preços no consumo — ou taxa de in‡ação conforme é expressa na comunicação social) e o índice de preços na produção (IPP) são determinados segundo a lógica de Laspeyres. A antiga forma de determinar o índice de preços do PIB seguia a lógica de Paashe, e foi abandonada em meados da década de 90 nos EUA e em outros países da OCDE. 7 Há quem sustente que caso fosse utilizada uma forma diferente de construir índices de preços — o índice de preços em cadeia, que iremos apresentar de seguida — os resultados das eleições para a presidência dos EUA em 1992 poderiam ter sido diferentes, em virtude desta apresentar uma crise económica menos acentuada do que os índices de preços convencionais. 2. MEDIÇÃO DA ACTIVIDADE ECONÓMICA 26 após ano (ou período após período). Esta é a …loso…a fundamental do índice de base móvel ou em cadeia. Suponha que o tempo decorre de forma discreta (t) ; com t = 0; 1; 2; 3; :::, em que o subscrito colocado numa variável re‡ecte o ano em que medimos o valor da variável. Assim, P0 é o valor de P no ano zero, ou seja no ano base; enquanto que P1 é o valor do ano seguinte ao ano base, P2 o ano após P1 ; e assim consecutivamente. É extremamente importante que retenha que o ano base é de…nido pelo subscrito 0. Para se de‡acionar o PIB devemos percorrer os seguintes passos. i. Calculam–se os índices PtP e PtL de um ano sempre relativamente ao ano anterior (t e t ¡ 1) a partir do ano base (t = 0). Ou seja, calculam–se os índices P(tP ; t¡1) e P(tL ; t¡1) : De outra forma ainda, calculam–se os índices PtP e PtL entre os períodos t : 0 ! 1 ! 2 ! 3 ! 4 ! :::; e assim sucessivamente.8 ii. Utilizando os resultados do passo anterior, aplica–se a fórmula do índice de Fisher para determinar o valor de P(tF ; t¡1) ; que nos dá a indicação da variação dos preços relativamente ao ano anterior a partir do ano base (t = 0): Os períodos são os mesmos: t : 0 ! 1 ! 2 ! 3 ! 4 ! :::. iii. No próximo passo, temos de calcular um índice que meça a evolução dos preços não de ano para ano, mas sim entre o ano base (t = 0) e qualquer ano t = T , com t = 0; 1; 2; 3; :::; T. Para tal calculamos o índice de Fisher em cadeia, o qual é calculado do seguinte modo:9 P(tFC; 0) = P(tF ; t¡1) £ P(t¡1 FC ; 0) (1.10) Desta forma, repare que este índice acaba por ligar o ano t ao ano t = 0 através do seguinte processo, e isto pode ser visto olhando para a sequência dos subscritos de tempo no lado direito da equação acima t Ã¡ (t ¡ 1) Ã¡ (t = 0) …cando a série do índice de preços a ligar os anos 0 ¡! t, num processo em cadeia e expresso em termos do valor da moeda do ano base. Este processo parece complicado mas é de facto bastante simples. Na Figura 1.2 apresentamos uma visualização grá…ca dos passos (ii) e (iii) inerentes ao processo de obtenção do índice de preços de Fisher em cadeia. 8 Note que este procedimento é diferente do caso em que os índices são calculados relati- vamente a um ano base, onde os mesmos são calculados entre os anos t = 1; 2; 3; 4; :::: mas sempre relativamente ao ano de base (t0 ): 9 A expressão do índice é a seguinte: P F C F = P(t FC £ P(t¡1 F : Note que P(t (t ; 0) ; t¡1) ; 0) ; t¡1) dá uma indicação da evolução dos preços entre t e t ¡ 1 mas sem ser ir mudando a base. Por F C outro lado, P(t¡1 ; 0) dá uma indicação da evolução dos preços entre ano base (0) e o ano t ¡ 1; mas já colocando o processo em cadeia. Portanto, P(tF FC £ P(t¡1 re‡ecte a variação dos ; t¡1) ; 0) preços entre o ano base (0) e o ano t; e para além disso garante que a base vai mudando ano após ano. 2. MEDIÇÃO DA ACTIVIDADE ECONÓMICA 27 Anos I. P. de Fisher I. P. Fisher em Cadeia t=0 : PF0,0 = 1 PFC0,0 = 1 t=1 : PF1,0 = x1 PFC1,0 = PF1,0 × PFC0,0 t=2 : PF2,1 = x2 PFC2,0 = PF2,1 × PFC1,0 t=3 : PF3,2 = x3 PFC3,0 = PF3,2 × PFC2,0 Figura 1.2: A representação grá…ca do processo lógico para construir índices de Fisher em cadeia. iv. Finalmente, para expurgar a evolução dos preços da série nominal divide– FC se o valor nominal da produção pelo índice P(t;0) para se obter o valor real da produção V Nt V Rt = FC P(t;0) Conclusão Do estudo dos índices de preços deve reter duas importantes conclusões para o estudo da macroeconomia: 1. Para transformar uma variável nominal numa variável real deve dividir a primeira pelo índice de preços, ou seja pelo de‡ator. Um valor real continua a ser um valor expresso numa dada moeda nacional, só que agora é como se os preços permanecessem constantes ao longo do tempo P IBnominal P IBreal = P FC 2. MEDIÇÃO DA ACTIVIDADE ECONÓMICA 28 2. O índice de preços correntemente mais utilizado é o índice de Fisher, tendo sempre o ano anterior como o ano base, e aplicado em cadeia. Por exemplo, O PIB em termos reais para o ano de 1999 é determinado pela expressão P IB nominal(1999) P IB real(1999) = FC P(1999; ano base) 1.4 Índices de Preços: Um Exemplo Suponha que na economia Ecolândia produzem–se apenas dois tipos de bens: hamburgers (h) e computadores (c). A produção destes dois bens, bem como o preço unitário de cada um dos bens, encontram–se na Tabela 1. As colunas 1 e 3 apresentam as quantidades produzidas de hamburgers e computadores (Q), enquanto que as colunas 2 e 4 fornecem os preços (P ) de cada um destes bens. O valor da produção medido em termos nominais de cada um dos bens é obtido através da multiplicação do preço pela respectiva quantidade (V Ni = Pi £ Qi ); sendo i = h; c. O valor do PIB nominal é o somatório do valor da produção nominal de hamburgers (coluna 5) com o valor nominal da produção de computadores (coluna 6). Este o valor para cada um dos anos é apresentado pela coluna 7. Por sua vez a taxa de crescimento do PIB em termos nominais é dada pela expressão g = (P IBt ¡ P IBt¡1 ) =P IBt¡1 ; cujos valores estão apresentados na coluna 8. Como se pode facilmente constatar nesta tabela, ao longo dos anos veri…caram– se alterações quer nas quantidades produzidas de cada bem, quer nos preços dos mesmos. Como poderemos saber qual foi a taxa de crescimento do valor real do PIB? Temos de utilizar os índices de preços para responder a esta questão. Co- mo iremos ver, a utilização de diferentes índices fornece diferentes valores para esta taxa de crescimento. Tabela 1: PIB nominal e taxas de crescimento Anos Hamburgers Computadores Hamburgers Computadores PIB Nominal Taxa Q P Q P PxQ PxQ Valor Crescimento 1992 550 2 100 50 1100 5000 6100 1993 500 2.3 120 45 1150 5400 6550 0.074 1994 470 2.7 150 40 1269 6000 7269 0.110 1995 450 3 200 35 1350 7000 8350 0.149 1.4.1 Índices de base …xa Primeiro vamos proceder ao cálculo do valor dos vários índices em base …xa. Depois iremos aplicá–los para obter o valor real para o PIB, bem como sas taxas de crescimento deste agregado. 2. MEDIÇÃO DA ACTIVIDADE ECONÓMICA 29 Cálculo dos índices Suponhamos que o ano base é o de 1992. Portanto, como não pode existir in‡ação dentro da mesma unidade de tempo (apenas entre dois períodos de tempo pode existir in‡ação), no ano base todos os índices terão o valor igual à unidade. Os resultados para os vários índices, e para os anos considerados neste exemplo, podem ser encontrados na Tabela 2. Vamos descrevê–los de seguida. Tabela 2 Anos Í n d ic e s de Preços P IB Real em Base Fixa a preços de Laspeyres Paashe Fisher 1992 1 1 1 1993 0.945 0.936 0.940 1994 0.899 0.861 0.880 1995 0.844 0.766 0.804 Índice de Laspeyres. A fórmula deste índice é dada pela equação (1.8). Aplicando a fórmula aos vários anos obtemos os resultados da coluna 1 da Tabela 2. Por exemplo, para o ano de 1994 o valor do índice virá 10 L h0 ¢ Ph(1) + c0 ¢ Pc(1) 550 ¢ 2:7 + 100 ¢ 40 P94 = = h0 ¢ Pc(0) + c0 ¢ Pc(0) 550 ¢ 2 + 100 ¢ 50 = 0:899 Índice de Paashe. A fórmula deste índice é dada pela equação (1.6). Apli- cando a fórmula aos vários anos obtemos os resultados da coluna 2 da referida tabela. Para o mesmo ano de 1994 o valor deste índice será diferente do valor anteriormente calculado, vindo neste caso P h1 ¢ Ph(1) + c1 ¢ Pc(1) 470 ¢ 2:7 + 150 ¢ 40 P94 = = h1 ¢ Ph(0) + c1 ¢ Pc(0) 470 ¢ 2 + 150 ¢ 50 = 0:861 Índice de Fisher. A fórmula deste índice é dada pela equação (1.9). Apli- cando a fórmula aos vários anos obtemos os resultados da coluna 3 da Tabela 2. Por exemplo, para o ano de 1994 o valor deste índice é de q F P ¢ PL P94 = P94 94 = 0:879 ' 0:88 Aplicação dos índices Depois do cálculo dos vários índices para o período considerado, poderemos calcular o valor real do PIB para o os vários anos. Iremos utilizar o índice de Laspeyres e de Paashe para este efeito. 10 Utilizando a mesma fórmula, calcule os valores para os restantes anos para este índice. 2. MEDIÇÃO DA ACTIVIDADE ECONÓMICA 30 Na Tabela 3 apresentamos os cálculos para o PIB real através da aplicação do índice de Laspeyres. Na coluna 1 temos o valor do índice de preços para os vários anos (o qual já foi atrás calculado). Na coluna 2, obtem–se o valor real do PIB através do método convencional de transformar variáveis monetárias em reais, aplicando a seguinte fórmula para cada um dos anos do período em questão P IB nominal P IB real = PPIIB Por exemplo, no ano de 1993, o valor real é calculado do seguinte modo P IB nominal (93) P IB real (93) = PPIIB (93) 6550 = = 6931:2 ' 6931 0:945 Na coluna 3 calculamos a taxa de crescimento do PIB real para os vários anos, utilizando os valores da coluna 2, e como se poderá facilmente constatar estas taxas são diferentes das taxas de crescimento do PIB em termos nominais.11 A coluna 4 é uma mera cópia dos valores do índice da coluna 1, e na coluna 5 apresentamos os valores para a taxa de in‡ação segundo o índice de preços de Laspeyres. Esta taxa de in‡ação é calculada usando o método convencional de taxas de crescimento (neste caso, crescimento do índice de preços): PtL ¡ Pt¡1 L taxa de in‡ação = pt = L Pt¡1 ¡ L L ¢ L Para o ano de 1993, a taxa de in‡ação é de p93 = P93 ¡ P92 =P92 = (0:945¡ 1)=1 = ¡0:055: Tabela 3: PIB real em base …xa: índice de Laspeyres Anos Índice Preços PIB Real - Base Fixa a preços de 1992 (Laspeyres) Taxa IP Ímplicito Taxa de Laspeyres Valor Crescimento base fixa inflação 1992 1 6100 1 1993 0.945 6931 0.136 0.945 -0.055 1994 0.899 8084 0.166 0.899 -0.049 1995 0.844 9890 0.223 0.844 -0.061 11 Compare com coluna 8, Tabela 1. 2. MEDIÇÃO DA ACTIVIDADE ECONÓMICA 31 Na Tabela 4 apresentamos os cálculos para o PIB real através da aplicação do índice de Paashe. O processo de apresentação e cálculos é totalmente semel- hante ao que …zemos acima com o índice anterior. Na coluna 1 temos o valor do índice de preços, na coluna 2 o valor real do PIB (calculado através da divisão do PIB nominal pelo valor do índice de preços na coluna anterior), e na coluna 3 apresentamos a taxa de crescimento do PIB real utilizando os valores da coluna 2. Finalmente, a coluna 4 é uma mera cópia dos valores da coluna 1, e a coluna 5 mostra a taxa de in‡ação que resulta do cálculo da variação de preços segundo o índice de Paashe. Tabela 4: PIB real em base …xa: índice de Paashe Anos Índice Preços PIB Real - Base Fixa a preços de 1992 (Paashe) PIB Real em Base Taxa IP Ímplicito Taxa de Paashe Valor Crescimento base fixa inflação 1992 1 6100 1 1993 0.936 7000.0 0.148 0.936 -0.064 1994 0.861 8440.0 0.206 0.861 -0.080 1995 0.766 10900.0 0.291 0.766 -0.111 Conforme referimos acima, quando apresentámos os conceitos dos índices de preços, o índice de Laspeyres tende a sobre–estimar o efeito de variações nos preços sobre a evolução da actividade económica porque as quantidades são …xadas relativamente ao ano 0. Por outro lado, o índice de Paashe tende a sobreestimar o efeito de variações nas quantidades — ou seja, tende a sub– estimar o efeito de variações nos preços sobre a determinação do valor real do PIB — em virtude de …xar as quantidades relativamente ao ano corrente. Agora podemos con…rmar estas conclusões com uma simples …gura, utilizando os valores deste exemplo. Na Figura 1.3 apresentamos dois painéis, um com a evolução dos preços segundo estes dois índices (o grá…co superior), outro com a evolução do PIB em termos reais a partir dos mesmos índices. Qual dos índices nos apresenta um índice de preços mais elevado? Ou seja, qual dos dois índices atribui maior importância à variação de preços? No primeiro painel desta …gura pode–se facil- mente veri…car que isto acontece relativamente ao índice de Laspeyres, já que este encontra–se sempre acima dos valores apresentados pelo índice de Paashe. Ou seja, isto con…rma a alegação de que o índice de Lapeyres tende a sobreesti- mar a variação de preços. Por outro lado, se um índice sobrestima variações nos preços, isto é equivalente a subestimar o valor real do PIB. No painel inferior da Figura 1.3, pode–se facilmente con…rmar que o valor real do PIB segundo o índice de Laspeyres encontra–se sempre abaixo do valor equivalente calculado a partir do índice de Paashe. 2. MEDIÇÃO DA ACTIVIDADE ECONÓMICA 32 Paashe Laspeyr -0.020 1993 1994 1995 -0.030 -0.040 -0.050 -0.060 -0.070 -0.080 -0.090 -0.100 -0.110 -0.120 11000 10500 10000 9500 9000 Paashe 8500 Laspeyr 8000 7500 7000 6500 6000 1992 1993 1994 1995 Figura 1.3: A in‡ação medida através dos índices de preços de Laspeyres e Paashe em base …xa (painel superior). O nível do PIB real segundo os dois índices (painel inferior). 2. MEDIÇÃO DA ACTIVIDADE ECONÓMICA 33 Conforme foi referido atrás, uma forma de evitar o enviezamento dos dois índices de preços acima calculados, consiste no cálculo do índice de Fisher em cadeia. É isso que iremos fazer de seguida. 1.4.2 Índice de Fisher em Cadeia Para perceber bem os cálculos seguintes convém recordar os passos que deverão ser percorridos para obter os valores para este índice (vide os passos i a iii na explicação teórica do mesmo). Os valores calculados para este índice encontram– se na Tabela 5. As colunas 1 e 2 apresentam os valores para os índices de Paashe e Laspeyres calculados sempre de um ano relativamente ao ano anterior. Note que estes valores são diferentes dos valores calculados para estes índices com base …xa de 1992 , conforme Tabela 2. A coluna 3 apresenta o valor do índice de Fisher como a média geométrica dos dois últimos índices, e os cálculos seguem o processo normal. A determinação do valor do índice de Fisher mas em cadeia (coluna 4) é a parte mais elaborada do exercício. Este índice é calculado segundo a equação (1.10) P(tFC; 0) = P(tF ; t¡1) £ P(t¡1 FC ; 0) Por exemplo para calcularmos o valor do índice em cadeia para o ano de 1994, a preços de 1992, teremos de calcular os seguintes valores usando o esquema lógico da Figura 1.2 FC F FC P(94 ; 92) = P(94 ; 93) £ P(93 ; 92) = 0:934 £ 0:940 = 0:8779 ' 0:878 Para o ano de 1995 o índice tem o seguinte valor FC F FC P(95 ; 92) = P(95 ; 94) £ P(94 ; 92) = 0:911 £ 0:878 = 0:799 ' 0:8 Tabela 5: O cálculo do índice de Fisher em cadeia Anos Índices de Preços PIB Real em Cadeia a preços de 1992 IP Ímplicito Taxa Taxa de Laspeyres Paashe Fisher (Fisher em Valor Crescimento inflação cadeia) 1992 1 1 1 1 6100 1993 0.945 0.936 0.940 0.940 6965.22 0.142 -0.060 1994 0.939 0.928 0.934 0.878 8279.85 0.189 -0.066 1995 0.916 0.906 0.911 0.800 10438.52 0.261 -0.089 Por sua vez, o valor do PIB em termos reais é obtido através da divisão do valor do PIB nominal em cada ano pelo índice de preços em cadeia agora calcu- lado, e este valor real do PIB encontra–se na coluna 5. A taxa de crescimento 2. MEDIÇÃO DA ACTIVIDADE ECONÓMICA 34 Laspeyres Paashe Fisher Cadeia Fisher -0.042 1993 1994 1995 -0.052 -0.062 -0.072 -0.082 -0.092 -0.102 -0.112 Figura 1.4: A representação grá…ca dos vários índices de preços considerados neste exemplo. do PIB em termos reais está apresentada na coluna 6, sendo calculada com a informação disponível na coluna anterior. Finalmente na coluna 7 encontramos os valores da taxa de in‡ação, os quais foram obtidos sabendo que a taxa de in- ‡ação pode ser dada pela taxa de crescimento do índice de preços; desta forma, esta taxa é obtida como o crescimento do índice de preços presente na coluna 4. Agora poderemos confrontar a evolução de todos os índices que calculámos neste exemplo. Na Figura 1.4, encontram–se representados três índices constru- idos em base …xa: Paashe, Laspeyres e Fisher; e um índice em cadeia, o índice de Fisher em cadeia. Como se pode ver, os índices de Fisher funcionam como médias dos índices de Paashe e de Laspeyres. Os índices de Fisher (simples e em cadeia) têm uma evolução sem grandes diferenças, no entanto, isto veri…ca–se porque não existiu qualquer mudança de base neste exemplo. Caso existisse esta mudança de base, os índices apresentariam diferentes resultados relativamente à variação de preços. Como foi já referido, o índice de Fisher em cadeia representa uma média geométrica dos índices de Paashe e de Laspeyres, evitando, portanto, sobreesti- mar quantidades ou preços. Por outro lado, este índice permite ainda evitar os problemas associados ao reescrever da história dos principais agregados macroe- conómicos que normalmente resultam da mudança do ano de base. Devido a estas duas razões, o índice de Fisher em cadeia é um indicador mais …ável da verdadeira var

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