Résumé Biophysique I PDF

FACULTE DE MEDECINE ET DE PHARMACIE DE CASABLANCA H Y S I Q UE P IO E B PHYSI Q U S1 PHARMACIE - S2 MEDECINE AUTEUR ZENOUAKI MOAD FACULTE DE MEDECINE ET DE PHARMACIE DE...

FACULTE DE MEDECINE ET DE PHARMACIE DE CASABLANCA H Y S I Q UE P IO E B PHYSI Q U S1 PHARMACIE - S2 MEDECINE AUTEUR ZENOUAKI MOAD FACULTE DE MEDECINE ET DE PHARMACIE DE CASABLANCA H Y S I Q UE P IO E B PHYSI Q U PARTIE I ZENOUAKI MOÂD BIOPHYSIQUE I Page |1 L’ŒIL ET LA VISION I – GENERALITES - La lumière naturelle (visible) est la superposition d’ondes électromagnétiques de longueurs d’onde comprise entre 400 et 780 nm - Dans un milieu transparent, homogène et isotrope, la lumière se propage rectilignement dans tous les sens - La réflexion : Phénomène optique au cours duquel un rayon lumineux change de direction à la rencontre d’un obstacle. Ce phénomène obéit à la 2ème loi de Snell-Descartes (𝑖 = 𝑟) - La réfraction : Phénomène optique au cours duquel la lumière dévie en passant d’un milieu à un autre milieu d’indice de réfraction « n » différent séparés. La surface de séparation entre ces deux milieux s’appelle dioptre. Ce phénomène obéit à la 3ème loi de Snell-Descartes (𝑛 sin(𝑖) = 𝑛 sin (𝑟)) - L’indice de réfraction (n) : Grandeur définie par 𝑛= Réflexion Réfraction II – DIOPTRES ET LENTILLES  Notions de foyers image et objet : a) Foyer objet (F) : Position de l’objet dont les rayons incidents se réfractent parallèlement à l’axe géométrique du système optique (image rejetée à l’infini) b) Foyer image (F’) : Position de l’image formé par la réfraction de rayons incidents parallèlement à l’axe géométrique du système optique (objet situé à plus de 5m) ZENOUAKI MOÂD BIOPHYSIQUE I Page |2  Puissance d’un dioptre : 𝑝= 𝑝= 𝑝= − En fonction du rayon de En fonction de la distance En fonction de la position de courbure (𝑆𝐶 ) focale (𝑆𝐹′) l’image et de l’objet (𝑆𝐴′) et (𝑆𝐴)  Puissance (vergence) d’une lentille : a) Calcul : 𝑝 = (𝑛 − 𝑛 )( − ) 𝑝= = − En fonction des rayons de En fonction de la distance En fonction de la position de courbure (𝑆𝐶 ) et (𝑆𝐶′) focale (𝑆𝐹′) l’image et de l’objet (𝑆𝐴′) et (𝑆𝐴) b) Interprétation : Pour 𝒑 > 𝟎 Pour 𝒑 < 𝟎 Lentille convergente Lentille divergente  Types de lentilles : a) Lentilles sphériques : - Possèdent au moins une face sphérique - Elles sont dites minces si la distance 𝑆 𝑆 est négligeable devant leurs rayons de courbure (𝑆𝐶 et 𝑆𝐶′) b) Lentilles cylindriques : - Ce sont des portions de sphères obtenues par coupe transversale selon l’axe de révolution d’un cylindre - Elles se caractérisent par 2 rayons spécifiques  Rayon infini : selon le plan parallèle aux génératrices (pas de déviation)  Rayon fini : selon le plan perpendiculaire aux génératrices (déviation) - Dans le cas de plusieurs faisceaux superposés, l’image formé correspond à un segment de droite dit focale qui est perpendiculaire aux faisceaux qui l’ont généré - Pour associer 2 lentilles cylindriques, il faut croiser leurs axes de révolution (génératrices) ZENOUAKI MOÂD BIOPHYSIQUE I Page |3 c) Lentilles toriques : - Ce sont des portions de tores ayant une face plante et une face courbée - Seule la face courbée réfracte la lumière. Elle possède 2 rayons (R > r) - Les rayons qui rencontrent le petit rayon se convergent et donnent une focale antérieure - Les rayons qui rencontrent le grand rayon se convergent et donnent une focale postérieure - Les focales sont perpendiculaires entre elles et aux faisceaux incidents qui l’ont formés REMARQUE On peut associer une dioptrie cylindrique et torique en superposant leurs axes principaux. La somme des puissances nous donnera la puissance finale pour chaque axe III – L’ŒIL EMMETROPE (NORMAL)  Caractéristiques : - Assimilé à un dioptre sphérique - Rayon de courbure = 5,6 mm - Distance antéro-postérieur = 22 mm - Indice de réfraction = 1,33 - Puissance = + 60  - Foyer image confondu avec la rétine  Notions de PP et PR : a) Punctum Proximum (PP) : C’est le point le plus proche vu net en accommodant au max b) Punctum Remotum (PR) : C’est le point le plus éloigné vu net sans accommodation c) Parcours d’accommodation : C’est l’ensemble de points vu nettement. C’est-à-dire [SP – SR] (où S correspond à la position de l’œil)  L’accommodation : a) Définition : Faculté de voir net quelque soit la distance qui sépare le sujet de l’objet grâce à modification de la puissance du cristallin de telle sorte à ramener l’image sur la rétine ZENOUAKI MOÂD BIOPHYSIQUE I Page |4 b) Mécanisme : - Contraction du muscle ciliaire - Relâchement des fibres de la zonule - Le cristallin devient plus bombé (à rayon plus petit) - Augmentation de la puissance du cristallin REMARQUE En plus du mécanisme précédent, l’accommodation peut se faire selon d’autres mécanismes (ex réduction du diamètre de la pupille ou convergence des yeux vers l’objet observé) c) Amplitude maximale d’accommodation : - C’est l’augmentation maximale de puissance oculaire lors de l’accommodation que l’on note « A » - Elle est calculée de 2 façons :  En fonction des puissances oculaires au niveau du PP et du PR : 𝐴 = 𝑃 − 𝑃  En fonction des proximités des PP et des PR : 𝐴= − = − REMARQUE Avec l’âge, le cristallin durcit par déshydratation ce qui entraîne une baisse de A qui à partir d’une valeur inférieure à 4  déclenche une pathologie dite Presbytie. La correction de cette pathologie se fait par une lentille convergente de puissance 𝑝 =4−𝐴 IV – LES ANOMALIES DE VUE (AMETROPIES) Amétropie Problématique Causes Correction - Longueur de l’œil ↑↑ Lentille divergente Les rayons incidents 1 Myopie - Cristallin trop bombé (r ↓) 𝑝 = convergent avant la rétine 𝑆𝑅 - Indice de réfraction ↑↑ = degré d′amétropie - Longueur de l’œil ↑↑ Lentille convergente Hypermétropie Les rayons incidents 1 - Cristallin ~ aplati (r ↑) 𝑝 = (Hyperopie) convergent après la rétine 𝑆𝑅 - Indice de réfraction ↑↑ = degré d′amétropie Un point objet ne donne pas Défaut de courbure des Lentille cylindrique Astigmatisme un point image mais plutôt 2 dioptres cornéens avec 2 ou torique avec focales perpendiculaires méridiens (Rmin et Rmax) p=pmax-pmin ZENOUAKI MOÂD BIOPHYSIQUE I Page |5 CORRECTION MYOPIE CORRECTION HYPERMETROPIE REMARQUES - La détection de l’astigmatisme se fait à l’aide de 2 méthodes : a) Méthode subjective : Fente sténopéique b) Méthode objective : Ophtalmomètre de Javal - Le type de lentilles utilisées pour corriger l’astigmatisme dépend de sa nature : a) Astigmatisme simple : Lentilles cylindriques b) Astigmatisme composé : Lentilles toriques ZENOUAKI MOÂD BIOPHYSIQUE I Page |6 BIOPHYSIQUE DE L’AUDITION I – GENERALITES - L’audition désigne une fonction sensorielle permettant de percevoir des sons grâce à une succession de phénomènes : a) Physiques : La vibration sonore b) Physiologiques : Recueil et transduction c) Psychiques : Interprétation au niveau du cortex cérébral - Le son est une onde mécanique longitudinale qui se propage par alternance de zone de compression et de dépression II – CLASSIFICATION DES SONS  Sons purs : La pertubrabtion correspond à une unique sinusoîde qui s’écrit sous la forme : 𝑋(𝑡) = a sin (𝜔𝑡 + 𝜑)  Sons complexes : Superpostion de plusieurs sons purs, avec une composante fondamentale ayant la même fréquence que le son global et des harmoniques ayant des fréquences multiples de celle du fondamental et dont la représentation spectrale est discontinue (en raies) 𝑋(𝑡) = ∑ 𝑎 sin (𝜔 + 𝜑 )  Bruits : Perturbation chaotique et assemble aléatoire de fréquences différentes (partiels inharmoniques) et dont la représentation spectrale est continue ZENOUAKI MOÂD BIOPHYSIQUE I Page |7 III – CARACTERISTIQUES PHYSIQUES DES SONS  La pression acoustique : Pression due au déplacement logitudinal des particules d’air suivant des surpressions et des dépressions et qui se rajoutent ou se retranchent de la pression atm 𝑃 = 𝜌𝑣𝑐  Puissance et intensité : - La puissance sonore (W) est la réelle valeur en Watts qui sort tout juste de la source sonore - En admettant que les ondes sonores se propagent suivant une sphère qui s’agrandit au fur et à mesure, on définit l’intensité sonore (I) par : 𝐼= 𝐼 = 𝑣 𝜌𝑐  Niveau sonore : - Rapport de l’intensité sonore reçue par rapport à une intensité sonore de référence dite seuil d’audibilité (I0 = 10-12 W/m2) 𝑆 (𝑑𝐵) = 10 × log ( ) 𝑆 (𝑑𝐵) = 10 × log ( ) - Pour calculer le niveau sonore global produit par plusieurs sources en même temps, on additionne d’abord les intensité I de tous les sons puis on calcule le niveau sonore SA  Impédance acoustique : Capacité d’un milieu à résister au passage d’une onde sonore entraînant la transmission d’une partie du son incident et réflexion du reste (WI = Wr + Wt) 𝑃 𝑍(𝑟𝑎𝑦𝑙) = = 𝜌𝑐 𝑣 IV – QUALITES PHYSIOLOGIQUES DU SON  Hauteur d’un son (Tonie) : - Qualité physiologique liée à la fréquence permettant d’affirmer si le son est aigu (fréquence élevée) ou grave (fréquence faible) - Pour une même fréquence, si la puissance augmente, le son paraît plus grave - Le domaine audible chez l’Homme est 16 – 20 000 Hz  Niveau sonore (Sonie) : - Qualité physiologique liée à la puissance sonore permettant d’affirmer si le son est fort ou faible. Il varie en fct de la fréquence - Le champ auditif tonal est le domaine délimité entre la courbe du seuil d’audibilité (I0 = 10-12 W/m2) et celle du seuil de douleur (I = 1 W/m2) ZENOUAKI MOÂD BIOPHYSIQUE I Page |8  Timbre : Qualité physiologique qui permet de reconnaitre 2 sons émis par 2 sources auditives différentes, même s’ils ont la même tonie et la même sonie V – DESCRIPTION ELEMENTAIRE DE L’OREILLE HUMAINE  Oreille externe : a) Pavillon : Permet le recueil des ondes sonores b) Conduit auditif : Permet la transmission des ondes sonores jusqu’au tympan  Oreille moyenne : a) Tympan : Membrane élastique conique qui transmet la vibration b) Caisse d’osselets : Permet l’amplification de l’onde sonore pour assurer une adaptation entre l’oreille externe (M. aérien) et l’oreille interne (M. aqueux) c) Trompe d’Eustache : Met en communication l’oreille moyenne et le pharynx et équilibre la pression de part et d’autre du tympan  Oreille interne : a) Vestibule et canaux semi-circulaires : Organes d’équilibration b) Cochlée (limaçon auditif) : Organe d’audition enroulé en spirales sur 3,5 tours renfermant :  La rampe vestibulaire et tympanique : Remplies de périlymphe  Le canal cochléaire : Rempli d’endolymphe  La membrane de Reissner : Sépare la rampe vestibulaire du canal cochléaire  La membrane basilaire : Dont les cellules ciliés forme l’organe de CORTI qui assure la transduction (conversion de l’énergie mécanique en énergie électrique) à travers une dépolarisation et repolarisation des cellules ciliées (entrée et sortie des ions) REMARQUE Les étapes de la transduction sont : Mouvement des cils => Entrée de K+ par la partie apicale => Dépolarisation => Entrée de Ca2+ => Libération des neurotransmetteurs => Influx nerveux => Ouverture de canaux à K+ (partie basale) => Sortie de K+ => Repolarisation ZENOUAKI MOÂD BIOPHYSIQUE I Page |9 VI – ANOMALIES D’AUDITION ET TESTS D’EXPLORATION  Types de surdités (Hypo-acousies) : a) Surdité de transmission : Liée au conduit auditif, au tympan ou à la chaine des osselets. Elle peut être remédiée par chirurgie ou par prothèse auditive b) Surdité de perception : Liée à l’oreille interne qui est difficilement accessible à la chirurgie. Elle peut être remédiée par prothèse auditive à intensité et fréquence variables c) Surdité de conduction nerveuse : Liée au nerf optique qui subit une compression ou une lésion. Elle ne peut pas être remédiée par un appareil auditif  Tests d’exploration : a) Acoumétrie :  Phonique (Peu précis) : On fait répéter au sujet des mots à voix basse  Au diapason : - On fait écouter plusieurs diapasons de fréquences différentes - Le diapason émet un son pur qui varie entre 64 - 4096 Hz et diminue progressivement d’amplitude - Si la durée de perception d’un son diminue => surdité - Méthode utilisée à travers 2 épreuves : de Rinne et de Webber b) Audiométrie : On utilise un appareil de stimulation acoustique calibré qui émet des sons purs permettant la réalisation de 2 types de tests :  Audiométrie tonale liminaire : - C’est la recherche des seuils d’audibilité en conduction aériennes (grâce à des écouteurs) et osseuse (grâce à un vibrateur placé sur la mastoïde) en délivrant des sons purs d’intensités croissantes à différentes fréquences (125 – 8000 Hz) - Un seuil d’audibilité normale est situé entre 0 et 30 dB  Audiométrie tonale supraliminaire : - C’est la recherche de distorsions concernant l’intensité (recrutement) ou la hauteur (diplacousie) - Test de Fowler : Test utilisé en cas de surdité de perception unilatérale, pour dépister un éventuel recrutement pour plusieurs fréquences, en émettant par alternance dans 2 oreilles des sons de même fréquence, et on recherche une sensation d’intensité égale dans l’oreille malade. Pour les sons fort, l’oreille malade perçoit une sensation d’intensité plus forte ZENOUAKI MOÂD BIOPHYSIQUE I P a g e | 10 ACTIVITE ELECTRIQUE DU CŒUR I – GENERALITES  Définitions : - Le cœur : Est un muscle qui génère par lui-même une activité électrique périodique permettant sa contraction et assurant la circulation sanguine - L’électrocardiogramme (ECG) : Technique de mesure de l’activité électrique cardiaque à distance permettant de diagnostiquer des pathologies cardiaques, de suivre leur évolution et d’évaluer l’efficacité d’un éventuel traitement prescrit  Rappels anatomiques : Le cœur est formé par 2 tissus : a) Tissu myocardique : Formé par des cellules musculaires cardiaques assurant la circulation sanguine b) Tissu nodal : Formé par des cellules spécialisées, peu nombreuses et peu contractiles permettant de générer, conduire et réguler l’activité électrique  Naissance et propagation de l’impulsion électrique : a) Naissance de l’impulsion électrique au niveau du nœud sinusal provoquant une dépolarisation auriculaire D et G b) L’impulsion électrique atteint le nœud auriculo- ventriculaire (NAV) avec un décalage de 0,15 secondes provoquant son ralentissement c) L’impulsion électrique traverse la jonction auriculo- ventriculaire à travers le troc du faisceau de His d) L’impulsion électrique traverse le septum à travers les branches D et G du faisceau de His e) L’impulsion électrique atteint finalement le réseau de Purkinje dont les ramifications atteignent les cellules du myocarde ventriculaire II – ELECTROPHYSIOLOGIE NORMALE DE LA CELLULE CARDIAQUE  Potentiel de repos : Au repos, toutes les cellules du corps présentent : - Une répartition des charges négatives en excès sur la face interne de la membrane - Une répartition des charges positives en excès sur la face externe de la membrane - Une membrane dite polarisée avec une différence de potentiel (ddp) V =V −V 0. C’est la dépolarisation REMARQUE Le potentiel d’action est associé à une activité électrique assimilée à celle d’un dipôle ou d’un feuillet électrique. III – BASES PHYSIQUES DE L’ELECTROCARDIOGRAPHIE  Potentiel créé par une charge isolée : Toute charge ponctuelle 𝑞 crée un potentiel électrostatique VP égale en tout point équidistant de q 1 𝑞 𝑞 𝑉 = = 𝐾′ 4𝜋𝜀 𝑟 𝑟  Potentiel créé par un dipôle électrique : Tout dipôle (association 2 charges +q et -q) crée un tout point P un potentiel VP défini par : ( ) ( ) 𝑉 = = 𝐾′  Application sur la fibre cardiaque : En admettant que la fibre cardiaque se comporte de la même manière qu’un dipôle électrique, les propriétés précédentes peuvent être appliquées sur toute fibre cardiaque en cours de dépolarisation ou de repolarisation comme suit : - Lors de la dépolarisation - Lors de la repolarisation ZENOUAKI MOÂD BIOPHYSIQUE I P a g e | 12 REMARQUES - Le signal enregistré diffère selon la position de l’électrode de mesure (différence de 𝛼 ) - Les phases de dépolarisation et de repolarisation ne se chevauchent pas (l’une commence lorsque l’autre se termine) IV – TECHNIQUE D’ENREGISTREMENT  Réalisation de l’ECG : - Dans le cadre de la théorie du dipôle électrique, on associe l’ensemble des fibres cardiaques (au repos, en voie de dépolarisation, dépolarisées, en voie de repolarisation) à un moment dipolaire résultant 𝑀⃗ qui représente l’activité globale de toutes les fibres à un instant donné - Lors de son évolution, l’extrémité du moment 𝑀⃗ décrit un vectocardiogramme caractéristique pour chaque phase du cycle cardiaque (P, QRS et T) où l’activité électrique est non nulle Vectocardiogramme des Evolution du moment 𝑀⃗ au ondes P, QRS et T cours de l’onde QRS - L’électrocardiogramme (ECG) correspond à la projection orthogonale de ces vecteurs instantanées sur une dérivation (système de 2 électrodes entre lesquelles on mesure la ddp) dans le sens contraire d’une aiguille d’une montre. - On distingue 2 types de dérivations : a) Dérivations périphériques : On effectue la mesure depuis un point éloignée du cœur (Poignets gauche L et droit R et cheville gauche F) tout en appliquant la théorie du dipôle électrique. Ces dérivations peuvent être  Unipolaires : La mesure se fait par rapport à un référentiel à potentiel nul (VW) 𝑎𝑉 = 𝑉 − 𝑉 𝑎𝑉 = 𝑉 − 𝑉 𝑎𝑉 = 𝑉 − 𝑉  Bipolaires : La mesure se fait entre L,R et F prises deux à deux 𝐷 =𝑉 −𝑉 𝐷 =𝑉 −𝑉 𝐷 =𝑉 −𝑉 b) Dérivations précordiales : Mesure effectué au niveau du thorax tout en appliquant la théorie du feuillet électrique. Ce sont des dérivations unipolaires du nombre de 6 (V1 V2 V3 V4 V5 et V6) ZENOUAKI MOÂD BIOPHYSIQUE I P a g e | 13 REMARQUES - L’utilité de toutes ces dérivations réside dans le fait que chaque dérivation sert à enregistrer l’activité électrique sous un angle bien particulier afin d’explorer un territoire précis du myocarde et donc de localiser précisément l’emplacement d’un éventuel dysfonctionnement - Pendant la mesure des ddp, les électrodes doivent être imbibées par un gel conducteur, le patient doit être allongé et décontracté afin d’éviter que l’ECG soit parasité par l’électromyogramme (EMG) - Pour définir selon quelle dérivation a été faite une mesure, on recherche celle qui génère un signal à aspect iso-diphasique (surface positive = surface négative)  Lecture et interprétation de l’ECG : a) Nature du rythme cardiaque : Sinusal (succession des mêmes ondes durant chaque période), on le reconnait sur le graphe par le fait que chaque onde P est suivie par le complexe QRS b) Fréquence du rythme cardiaque : 60 à 100 pulsations/min au repos c) Caractéristiques : V – ANALYSE DE L’AXE ELECTRIQUE DU CŒUR  Principe : Déterminer l’axe électrique du cœur revient à déterminer le vecteur cardiaque moyen résultant qui représente l’orientation globale du vectocardiogramme frontale  Théorie d’Einthoven : Théorie permettant la construction de l’axe électrique du cœur incluant plusieurs approximations entre autres : a) Si la mesure est effectuée à un point éloigné du cœur, le potentiel cardiaque est assimilé à celui d’un dipôle unique b) Les points R, L et F où sont mesurées les ddp des dérivations périphériques coïncident avec les 3 sommets d’un triangle équilatéral (Triangle d’Einthoven) c) L’origine du vecteur moyen est considérée comme fixe et coïncide avec le ventricule gauche (centre de gravité du triangle d’Einthoven) ZENOUAKI MOÂD BIOPHYSIQUE I P a g e | 14  Constriction : Pour construire l’axe électrique du cœur, on utilise les dérivations périphériques en considérant soit la déflexion maximale soit la somme algébrique des déflexions maximales et minimales puis on reporte les valeurs sur le triangle d’Einthoven puis on trace l’axe électrique moyen par projection. Enfin, on mesure l’angle que fait ce vecteur par rapport à l’horizontal  Valeurs de référence : - L’axe moyen d’une P normale : Entre 50 et 60° - L’axe moyen d’un QRS normal : Entre 0 et 90° - L’axe moyen d’une T normale : Entre 0 et 80° ZENOUAKI MOÂD BIOPHYSIQUE I P a g e | 15 BIOPHYSIQUE DE LA CIRCULATION SANGUINE I – GENERALITES  Organisation générale du système cardiovasculaire : Le cœur est un muscle creusé de 4 cavités dont 2 oreillettes et 2 ventricules : a) Oreillette gauche : Permet la réception du sang oxygéné provenant des poumons via la veine pulmonaire b) Ventricule gauche : Permet le renvoie du sang oxygéné vers tous les organes via l’aorte c) Oreillette droite : Permet la réception du sang pauvre en oxygène provenant de tous les organes via les 2 veines caves d) Oreillette droite : Permet le renvoie du sang pauvre en oxygène vers les poumons via l’artère pulmonaire  Réseaux artériel et veineux : a) Réseau artériel : Fournit du sang oxygéné à tous les organes du corps. Il comporte la Veine pulmonaire, Oreillette gauche, Ventricule gauche et l’aorte (et artères qui en dérivent) b) Réseau veineux : Récupère le sang pauvre en oxygène de tous les organes du corps et le renvoie vers les poumons pour se regénérer en oxygène. Il comporte la Veine cave (et veines qui en dérivent), Oreillette droite, Ventricule droite et l’artère pulmonaire ZENOUAKI MOÂD BIOPHYSIQUE I P a g e | 16 II – ACTIVITE MECANIQUE DES VENTRICULES  Phases de l’activité mécanique des ventricules : a) Systole ventriculaire : En 2 étapes - Contraction isovolumétrique : Augmentation de la pression ventriculaire avec fermeture de toutes les valvules - Ejection ventriculaire : Par ouverture des valvules sigmoïdes dès que PVentriculaire > PAorte ce qui permet le passage du sang vers l’aorte b) Diastole ventriculaire : En 2 étapes - Relaxation isovolumétrique : Diminution de la pression ventriculaire avec fermeture des valvules sigmoïdes dès que PVentricules < PAorte - Remplissage passif : Ouverture des valvules auriculo-ventriculaires dès que PVentricules < POreillettes. Ce remplissage s’achève par une systole auriculaire avant fermeture des VAV dès que PVentricules > POreillettes  Régime continu et discontinu : Le cœur propulse le sang d’une manière discontinue. Or, le flux sanguin dans le réseau artériel est continu. Cette continuité est assurée par l’élasticité et la compliance ∆V/∆P de l’aorte et des gros vaisseaux sanguins dont la paroi se dilate pendant la systole ventriculaire et rétracte pendant la diastole ventriculaire permettant une économie de la puissance cardiaque et la transformation d’un flux pulsé (discontinu) et un flux continu  Notion du travail cardiaque : - On défit le travail cardiaque WC comme étant le produit de la Pression et du Volume - WC correspond approximativement à WVentricule Gauche - WC correspond graphiquement à la surface comprise entre les courbes particulières pression-volume - Dans les conditions physiologiques normales, l’énergie totale générée par le cœur comporte a) Travail mécanique de pression (1,3 W) : Lors des phases de pompage b) Une tension qui met sous pression le volume ventriculaire (11,7 W) : Lors des phases isovolumétriques ZENOUAKI MOÂD BIOPHYSIQUE I P a g e | 17 III – ECOULEMENTS ET DEBITS SANGUINS  Rappels sur les écoulements des fluides : a) Types de fluides : - Gaz : Occupent tous le volume du récipient et sont compressibles et expansibles - Liquides : Volume indépendant du récipient et sont peu compressibles et peu expansibles b) Types de liquides : - Liquides parfaits : Les molécules s’écoulent sans frottement à cause de leur viscosité nulle ce qui se traduit par une conservation d’énergie exprimée par le théorème de Bernoulli - Liquides réels : Les molécules s’écoulent en se frottant les unes contre les autres à cause de leur viscosité non nulle cz qui se traduit par une perte de charge ∆𝑝 donné par la loi de Poiseuille 𝐷 = ∆𝑝  NB : Dans une canalisation, s’il y a conservation de la matière le débit reste constant 𝐷=𝑆 𝑉 =𝑆 𝑉 ZENOUAKI MOÂD BIOPHYSIQUE I P a g e | 18 c) Types d’écoulements : - Ecoulement laminaire : Pour des vitesses relativement faibles avec des vecteurs vitesses parallèles à profil parabolique - Ecoulement turbulent : Pour des vitesses relativement élevées avec des vecteurs vitesses désordonnées - Limite entre ces 2 régimes : La nature d’un écoulement est déterminée à partir de  Nombre de Reynold : 𝑅=  R < 2400 R > 10000 R. strictement R. strictement laminaire turbulent 2400 Penv REMARQUES - L’inspiration est un phénomène actif devant faire face à la résistance dûe aux frottements des tissus, au passage de l’air dans les voies aériennes et à l’élasticité de la cage thoracique et des poumons - L’expiration est un phénomène passif assuré par l’élasticité des poumons ZENOUAKI MOÂD BIOPHYSIQUE I P a g e | 24  Notion de tension superficielle : - Il s’agit d’un phénomène de surface qui concerne toutes les surfaces de séparation entre 2 phases non miscibles et qui tend à minimiser la surface de contact de telle sorte à réduire l’énergie à l’interface définie par : 𝐸 = 𝑇. 𝑆 où T est la tension superficielle - De ce fait, l’air inspiré, au contact avec les cellules pulmonaires imbibés d’eau, génère une tension superficielle qui a tendance à collapser l’alvéole et à réduire la surface d’échange gazeux. Et c’est là qu’intervient le surfactant qui un agent tensio-actif tapissant les alvéoles permettant de diminuer la rétraction alvéolaire en abaissant la tension superficielle de telle sorte à garder à rapport constant III – DIFFUSION ALVEOLO-CAPILLAIRE  Notion de pression partielle : C’est la contribution d’un gaz « 𝑖 » à la pression totale définie par : 𝑃 =𝑥𝑃 où 𝑥 =  Notion de diffusion : Déplacement spontané des molécules du milieu le + concentré vers le milieu le – concentré. Chaque type de molécules de déplace dans le sens qui privilégie l’équilibration de se concentration indépendamment des autres molécules  Composition de l’air : a) Inspiré : Au niveau de la mer, à 25° et à Penv = 1 atm = 1 bar = 760 mmHg = 105 Pa, l’air est formé par 78% de N2 ; 20% de O2 ; 0,02% de CO2 b) Alvéolaire : Dans l’alvéole, l’air inspiré et réchauffé et humidifié (saturé en vapeur d’eau). De ce fait Ptotale = Palv = Pgaz inspirés + Pvapeur d’eau Ainsi Pi = 𝑥i (Patm – Pvapeur d’eau) = 𝑥i (Patm – 47 mmHg) à 37°C  Membrane alvéolo-capillaire : Siège des échanges alvéolo-capillaires, elle est formée par les membranes des capillaires accolées à celle des alvéoles  Echanges alvéolo-capillaires (Hématose) : Echanges assurés par simple diffusion d’O2 et de CO2 dissous en fct du gradient de concentration. Ces échanges sont influencées par : - Epaisseur de la membrane alvéolo-capillaire - Surface de diffusion (Nbre et ouverture des alvéoles) - Coefficients de solubilité (Loi d’henry Vi = Si Pi) - Pressions partielles d’O2 et de CO2 ZENOUAKI MOÂD BIOPHYSIQUE I P a g e | 25 IV – TRANSPORT DES GAZ PAR LE SANG  Généralités : Le transport des gaz par le sang est assuré essentiellement par le plasma (forme dissoute des gaz diffusible à travers les membranes) et les hématies (forme combinée des gaz)  Transport d’O2 : Le dioxygène est transporté sous 2 formes a) Forme dissoute (libre) : représente 1% mais joue un rôle important dans les échanges en participant à la pression partielle b) Forme combinée à l’hémoglobine : représente 99% et résulte de la fixation d’O2 sur les 4 sites de fixation de l’hémoglobine (hèmes avec Fe 2+)  Transport de CO2 : Le dioxyde de carbone est transporté sous 2 formes a) Forme dissoute (libre) : représente 5% mais joue un rôle important dans les échanges en participant à la pression partielle b) Forme combinée : représente 95% réparties sur 65% combinée à l’eau sous forme de bicarbonate HCO3- et 30% combinée à l’hémoglobine (Hb carbaminée) ZENOUAKI MOÂD BIOPHYSIQUE I P a g e | 26 LE MILIEU INTERIEUR DE L’ORGANISME I - GENERALITES  Notion d’osmol (nos) : Correspond à la quantité de particules qui existent réellement dans une solution 1 osmol = Na particules identiques ou différentes  Notion d’osmolarité (Cos) : Correspond au nombre d’osmol par unité de volume 𝑛 𝐶 = 𝑉  Notion d’équivalent (neq) : Correspond à la quantité de particules chargées équivalentes à 1 Farday soit Na particules chargées  Notion de normalité (Ceq) : Correspond au nombre d’équivalent par unité de volume 𝑛 𝐶 = 𝑉  Notion d’électroneutralité : On dit qu’une solution est électriquement neutre si II – L’EAU DANS L’ORGANISME  Répartition de l’eau dans l’organisme :  Rôle de l’eau dans l’organisme : a) Rôle structural : Constituant essentiel des cellules et des MEC et forme tertiaire de protéines biologiquement actives b) Rôle solvant : Réagit, grâce à sa forte polarité, avec toutes les molécules du milieu permettant la solvation, l’ionisation et le transport des nutriments et des déchets c) Rôle d’un réactif chimique : Participe à l’équilibre acido-basique, aux réactions d’oxydo- réduction et aux réactions de polymérisation et d’hydrolyse d) Rôle dans l’homéothermie : Assure la stabilité de la température dans l’organisme e) Rôle dans l’équilibre : Equilibre les concentrations, la composition et la pression entre les différents compartiments de l’organisme ZENOUAKI MOÂD BIOPHYSIQUE I P a g e | 27 III – RAPPELS SUR LES TRANSPORTS MEMBRANAIRES  Modes de déplacement des fluides : a) Convection : Déplacement des molécules dans un sens et direction précis imposés par une force extérieure aux molécules b) Migration : Déplacement des molécules dans un sens et direction précis imposés par une caractéristique propre aux molécules c) Diffusion : Déplacement passif des molécules sans sens ni direction précis, selon un gradient de concentration en rapport avec l’agitation thermique et qui obéit à la loi de Fick 𝑑𝑞 = −𝐷𝑆 𝑑𝑡 Où dq est la qté de matière déplacée sur une distance dx à travers la section S pendant dt REMARQUE Au cours de la diffusion, les molécules du soluté se déplacent du milieu le + concentré vers le moins concentré alors que les molécules du solvant se déplacent dans le sens inverse  Notion de membrane : Dispositif de faible épaisseur entourant la cellule (M plasmique) ou les organites (M intracellulaire) permettant la séparation entre 2 milieux. En fonction de la perméabilité, on distingue 3 types de membrane : a) Membrane hémi/semi-perméable : Ne laisse passer que les molécules du solvant b) Membrane dialysante : Ne laisse passer que les micromolécules et les micro-ions c) Membrane sélective : Ne laisse passer qu’un seul type de molécules OU laisse passer toutes les molécules avec une dissymétrie de diffusion IV – PHENOMENE D’OSMOME  Définition : Correspond à la diffusion du solvant (eau) du milieu le – concentré vers le milieu le + concentré à travers une membrane semi-perméable. Elle obéit à la loi de Pfeffer  =𝑅 𝑇 Où :  pression osmotique qui traduit la capacité d’un milieu à attirer le solvant R Constante des gaz parfait d’après la loi de Van’t Hoff Cp Concentration pondérale définit par 𝐶 = 𝑀.𝐶 T Température absolue en K La loi de Pfeffer peut également s’écrire sous la forme :  = 𝑅𝐶 𝑇 Pour un soluté indissociable  = 𝑅𝐶 𝑇 Pour un soluté dissociable  = 𝑅∑𝐶 𝑇 Pour un mélange de solutés ZENOUAKI MOÂD BIOPHYSIQUE I P a g e | 28 REMARQUE La pression osmotique comporte une composante liée aux protéines dites pression oncotique  qui est faible mais importante car elle s’oppose à la Phyd et donc à la fuite d’eau hors les vaisseaux  Notion d’osmolarité efficace (Cos,eff) : C’est l’osmolarité des substances non diffusible à travers une membrane et qui participent réellement à la . En fonction de sa valeur on distingue des solutions hypo, iso et hypertoniques. En revanche on parle de solutions hypo, iso et hyper-osmotique si on se base uniquement sur Cos  Applications biologiques de l’osmose : a) Etude de la résistance globulaire : Le principe d’osmose est utilisé dans le diagnostic des anémies hémolytiques dues à des globules rouges déformées et fragiles, en les plaçant dans des solutions de NaCl de plus en plus hypo-osmotiques jusqu’à hémolyse et coloration du surnageant b) Fabrication de sérums isotoniques injectables V – DIFFUSION D’UN SOLUTE A TRAVERS UNE MEMBRANE  Notion de potentiel chimique : Grandeur qui traduit la contribution d’une particule « i » à l’énergie totale du milieu 𝜇 = 𝜇 + 𝑅𝑇𝐿𝑛(𝐶 ) Où : 𝜇 correspond au potentiel chimique dans les conditions standards Ci correspond à la concentration du soluté REMARQUE Pour atteindre l’équilibre, chaque molécule doit diminuer son potentiel chimique en se déplaçant du milieu le + concentré vers le - concentré  Diffusion à travers une membrane perméable à tous les ions : a) Sous l’effet d’un gradient de concentration : Déplacement de chaque ion du milieu le + concentré vers le milieu le – concentré qui obéit à la loi de Fick avec un travail correspondant : ∆𝑊 → = 𝑛(𝜇 − 𝜇 ) b) Sous l’effet d’une ddp électrique : Déplacement des ions en fonction de leurs charges et de leurs mobilités, avec un travail correspondant : ∆𝑊 → = 𝑄(𝑉 − 𝑉 ) = 𝑛𝑧𝐹(𝑉 − 𝑉 ) ZENOUAKI MOÂD BIOPHYSIQUE I P a g e | 29 c) Sous l’effet d’une ddp électro-chimique : Déplacement des ions sous l’effet des 2 potentiels jusqu’à l’équilibre avec autant d’ions qui passent de 1→ 2 par gradient de concentration que d’ions qui passent de 2 → 1 par ddp électrique avec un travail correspondant : ∆𝑊 → + ∆𝑊 → = 0 → +𝑉 = +𝑉 Où + 𝑉 potentiel électrochimique de « i »  Diffusion à travers une membrane sélective : a) Membrane perméable à 2 ions de mobilités différentes : - L’ion ayant la plus grande mobilité « U » diffuse plus rapidement que l’autre, ce qui entraîne l’apparition d’une ddp de diffusion qui tend vers l’égalisation des flux des 2 ions  et  - L’expression de ddp de diffusion « V1 – V2 » est donnée par la relation de Goldman [ ] [ ] 𝑉 −𝑉 = ln ( [ ] [ ] ) b) Membrane perméable à un seul type d’ions : - Diffusion de l’ion concerné dans un seul sens entraînant une accumulation de charges dans le compartiment où il diffuse ce qui se traduit par l’apparition d’une ddp de membrane qui stoppe le passage de l’ion - L’expression de ddp de membrane « V1 – V2 » est donnée par la relation de Nernst qui s’applique pour chaque ion diffusible à l’équilibre [ ] 𝑉 −𝑉 = ln ([ ] ) c) Membrane dialysante (perméable au micro-ions) : - Absence de diffusion des macro-ions provoquant une accumulation de charges avec diffusion des micro-ions jusqu’à équilibre de leurs potentiels électrochimiques (Relation de Nernst applicable pour chaque micro-ion) - A l’équilibre, l’électroneutralité est vérifiée dans les 2 compartiments ainsi que l’équilibre de Gibbs Donnan [𝐼𝑜𝑛 ] [𝐼𝑜𝑛 ] = [𝐼𝑜𝑛 ] [𝐼𝑜𝑛 ] ZENOUAKI MOÂD BIOPHYSIQUE I P a g e | 30 V - Applications des équilibres transmembranaires  Potentiel électrique cellulaire : a) Potentiel de repos : Les membranes cellulaires sont tout le temps soumises à : - Des ddp de diffusion : car UK+ >> UNa+ - Imperméabilité aux protéines : Vérification de l’équilibre de Gibbs Donnan - Action d’une pompe à protons : Fait sortir 3 Na+ pour chaque 2 K+ entrées en consommant de l’ATP Tous ces phénomènes contribuent à une ddp de membrane donnée par la relation de Goldman ~ − 75𝑚𝑉 b) Potentiel d’action (chez les cellules excitables) : Correspond à une inversion brutale de ddp de membrane (dépolarisation) par ouverture des canaux à Na+ et fermeture des canaux à K+ à l’issu d’un stimulus électrique, chimique ou mécanique ⇨ 𝑉 ~ + 40𝑚𝑉 > 0  Filtration le long d’un capillaire : - La paroi des capillaires se comporte comme une membrane dialysante séparant le plasma du MIC (caractérisé par l’absence de protéines puisqu’elles ont été complétement dégradées). - Le flux liquidien (sens de déplacement de l’eau) entre ces 2 milieux obéit à la relation suivante :  → = KS(P −P ) Or : P =P − Donc :  → = KS(∆P − ∆ )  Absorption intestinale : Le flux liquidien intestinal se fait d’habitude dans le sens d’absorption (vers le sang) car . = 0 mais peut varier dans certaines situations (ex : à jeune, après repas, inflammation, purgatif …) FACULTE DE MEDECINE ET DE PHARMACIE DE CASABLANCA H Y S I Q UE P IO E B PHYSI Q U PARTIE II ZENOUAKI MOAD BIOPHYSIQUE II Page |1 LES RAYONNEMENTS IONISANTS ET LEURS INTERACTIONS AVEC LA MATIERE I – CLASSIFICATION DES RAYONNEMENTS Les rayonnements Selon la nature Selon l'effet Rayonnements Rayonnements Rayonnements Rayonnements électromagnétiques corpusculaires Ionisants non Ionisants  Les rayonnements électromagnétiques : - Il s’agit d’une propagation d’une double perturbation affectant un champ électrique E et un champ magnétique B se propageant en phase perpendiculairement à leur plan - On leur décrit  Une célérité « c »  Une fréquence « ν »  Une période « T »  Une pulsation « ω »  Une longueur d’onde « λ »  Une énergie « E » - Leur classification se fait selon l’énergie ou selon la longueur d’onde :  Les rayonnements corpusculaires : - Il s’agit d’une émission de particule matérielles ayant une masse non nulle au repos (ex protons, neutrons, électrons, noyaux, atomes ionisés…) - On décrit aux particules émises :  Une masse au repos « m0 »  Une énergie au repos « E0 »  Une masse en mvt « m »  Une énergie en mvt « E » ZENOUAKI MOAD BIOPHYSIQUE II Page |2  Les rayonnements ionisants et non ionisants : - Il s’agit d’un rayonnement capable (ou pas) d’arracher des électrons à la matière - Un rayonnement est dit ionisant ssi son énergie est supérieure à l’énergie de liaison de l’électron (E > L) - Par convention, on considère qu’un rayonnement est ionisant, lorsqu’il est capable d’ioniser la couche K d’un atome d’hydrogène c-à-d lorsque : E > 13,6 eV OU BIEN  ≤ 100nm = 1000Å RELATIONS A RETENIR  La célérité : c = /T =   La pulsation : ω = 2π  Relation d’Einstein : E = mc  Relation de Planck : E = h = hc/ = 12400/ Å  Relation de Broglie :  = h/mV  Masse au repos : m= (avec β = ) √ II – INTERACTIONS DES RAYONNEMENTS AVEC LA MATIERE  Rayonnements corpusculaires :  Interactions des particules légères chargées (ex électrons) : Les particules chargées présentent 2 sortes d’interactions : a) Collision : Interaction avec un électron entraînant une ionisation (lorsque E > W ) ou une excitation (Lorsque E < W ) IONISATION EXCITATION - Dans le cas d’un choc frontal : E (e dévié) = 0 et E (e éjecté) = E (e incident) (Angle de projection  = 0) - Dans le cas d’un choc éloigné : E (e éjecté) = 0 et E (e dévié) = E (e incident) (Angle de projection  = π/2 et angle de déviation θ = 0) ZENOUAKI MOAD BIOPHYSIQUE II Page |3 b) Freinage : Interaction avec un noyau entraînant le freinage et la déviation de la particule chargé (dans ce cas électron) avec perte d’énergie cinétique émise sous forme d’un rayonnement électromagnétique (rayonnement de freinage h) h = E (e incident) − E (e dévié) - Lorsque l’électron incident passe à proximité du noyau, il est totalement arrêté : E (e dévié) = 0 et h = E (e incident) - Lorsque l’électron passe loin du noyau, il n’est presque pas freiné : E (e dévié) = E (e incident) et h = 0 RELATIONS A RETENIR  Pouvoir d’arrêt du milieu : S=S +S = (∆E x) + (∆E x) (Où ∆E x l’énergie déposée par unité de longueur et S en KeV/m) (Sf est négligeable et dépend de Z2, la densité en noyaux et de l’énergie des électrons incidents)  Transfert linéique d’énergie : TEL = 𝐾𝑛𝑍 = 𝐷𝐿𝐼 × 𝜔 K : une constante v : vitesse de la particule incidente n : nombre d’atome/volume DLI : Densité Linéique d’ionisation Z : numéro atomique de la cible 𝜔 : énergie moyenne d’ionisation = q : charge de la particule incidente 34 eV (air) et 32 eV (eau) ( )  Parcours (Longueur de la trajectoire) : R(cm) = = ( )  Portée (Profondeur de pénétration) : P(mm) =  Interactions des particules lourdes chargées : - Utilisées en radiothérapie (ex : particules α et protons), ces particules interagissent principalement par collision avec un TEL (DLI et S) important, une trajectoire rectiligne, un faible parcours et une petite portée E E(MeV) R(cm) = = TEL 1500 ZENOUAKI MOAD BIOPHYSIQUE II Page |4  Interaction des particules non chargées (neutrons) : - Les neutrons réagissent avec les noyaux avec des différentes façons : a) Cas de neutrons rapides (de haute énergie > 1KeV) : Subissent un ralentissement par choc élastique contre les noyaux avec un transfert énergétique qui augmente au fur et à mesure que la masse de la cible diminue b) Cas de neutrons lents (de faible énergie < 1KeV) : Subissent une capture radiative par le noyau qui devient instable avant de retrouver sa stabilité en émettant un photon γ - Ces interactions se caractérisent par un TEL élevé. D’où la nécessité d’une protection grâce à des milieux riches en hydrogène !  Rayonnements électromagnétiques :  Possibilités d’interaction : Transmis sans perte d’énergie Absorption totale Diffusion avec perte d’énergie Diffusion sans perte d’énergie  Mécanismes d’interaction : a) Effet photoélectrique : - Entre un photon incident et un électron fortement lié à l’atome situé sur une couche électronique profonde (K ou L) - La photon d’énergie h disparaît complètement en communiquant son énergie à l’électron K ou L qui se transforme en photon-électron et quitte son orbite avec une énergie cinétique E = h − W - L’orbitale vacante sera comblée par un électron des couches L ou M avec libération d’énergie W = W − W ou W − W qui sera soit : 1) Diffusée sous la forme d’un photon dit photon de fluorescence 2) Communiquée à un électron périphérique qui sera dit électron d’AUGER - L’effet photoélectrique est un processus d’absorption vraie/totale car l’énergie absorbée est beaucoup plus importante que l’énergie diffusée ZENOUAKI MOAD BIOPHYSIQUE II Page |5 b) Effet compton : - Entre un photon incident et un électron faiblement lié et dont l’énergie cinétique est négligeable devant l’énergie du photon - L’électron compton (de recul) acquiert une énergie cinétique Ec et est projetée selon une direction faisant un angle  - Un photon diffusé est également émis avec une énergie E’ selon une direction faisant un angle θ E = et E = E 1 − ( ) Avec E =E +E a= - Dans le cas d’un choc tangentiel, le photon diffuse sans perte d’énergie : θ = 0 ;  = π/2 E = E; E = 0 - Dans le cas d’un choc frontal, le photon rétrodiffuse : θ=π; =0 E =E ; E =E c) Effet de matérialisation (création de paires) : - Entre un photon incident d’énergie E > 1,022 MeV et un noyau - Le photon incident donne naissance à une particule β et β - Le devenir de ces 2 particules est le suivant : β → Collisions + freinage → Repos β → Collisions + freinage → Repos → Rencontre un électron → Annihilation → Les 2 disparaissent avec émission de 2 photons 𝛾 de 511 KeV chacun ZENOUAKI MOAD BIOPHYSIQUE II Page |6 III – LOI GENERALE D’ATTENUATION - Lorsqu’un faisceau mono-énergétique de photons traverse un matériau, il interagit, d’une manière aléatoire avec les atomes de ce matériau et en ressort atténué - On définit la loi générale d’atténuation par N = N e  avec : X(cm) : Epaisseur de l’écran (cm-1) : Coefficient d’atténuation linéaire (probabilité d’interaction par unité de longueur) /𝜌 : Coefficient massique d’atténuation (dépend de la nature du milieu) - Cette atténuation est due à l’association des 3 effets  = τ + σ + π τ : Coefficient d’atténuation relatif à l’effet photoélectrique (EPE) = σ : Coefficient d’atténuation relatif à l’effet compton = π : Coefficient d’atténuation relatif à l’effet de matérialisation = KEZ - On définit la couche de demi-atténuation (CDA) par l’épaisseur que doit avoir un écran pour que le flux de photons soit réduit de moitié CDA = ln(2) / ZENOUAKI MOAD BIOPHYSIQUE II Page |7 LA RADIOACTIVITE I – GENERALITES  Composition de l’atome :  Familles nucléaires :  Cohésion des noyaux : - La cohésion des noyaux est assurée par : a) Forces nucléaires attractives : Nucléon →← Nucléon b) Forces nucléaires répulsives : ← Nucléon Nucléon → c) Forces répulsives électrostatiques : ← Proton Proton → - La stabilité d’un noyau dépend de 3 paramètres : a) Taille du noyau b) Proportions en protons et neutrons c) Niveau d’énergie du noyau - La stabilité d’un noyau est évalué par le calcul de 2 grandeurs : a) Energie de liaison (cohésion) L : Correspond à l’énergie nécessaire pour dissocier un noyau en nucléons libres L = [(Zm + (A − Z)m) − m(X)]c b) Energie de liaison moyenne par nucléon (L/A) : Grandeur permettant de comparer la [( ( ) ) ( )] stabilité de 2 noyaux = II – ETAT RADIOACTIF  Zones d’instabilité nucléaire : - Excès de N → Emission β - Excès de Z → Emission β ou CE - Excès de Z et N → Emission α ZENOUAKI MOAD BIOPHYSIQUE II Page |8  Caractéristiques des transformations radioactifs : - Spontanées - Aléatoires - Inéluctables - Indépendantes des paramètres usuels - Indépendantes de la composition chimique du noyau  Conditions des transformations radioactifs : - Conservation de la charge - Conservation de l’énergie - Conservation du nbre de nucléons - Bilan énergétique positif - Conservation de la qté de mvt  Loi de décroissance radioactive : Au cours d’une transformation radioactive, le nombre de noyaux restants évolue selon la relation N(t) = N e  Où  la constante radioactive (probabilité de désintégration). Elle dépend de la nature du nucléide et de son niveau d’énergie uniquement  Grandeurs radioactives : a) La période physique T : Grandeur radio-isotope exprimant la durée au bout de laquelle le nombre de noyaux radioactifs a été réduit de moitié T = ln(2) / b) La période effective (totale) Teff : Grandeur reliant la période biologique et physique d’un nucléide = + c) L’activité : Grandeur exprimant le nombre de désintégration par unité de temps  A(t) = A e A = N Elle s’exprimer en Becquerel (Bq) ou en Curie (Ci) avec : 1Ci = 3,7.1010 Bq () d) L’activité spécifique : Grandeur reliant l’activité et la masse d’un nucléide A (t) =  Relation masse-activité : a aT aTA N= = →m=  ln(2) N ln (2) a : Activité du nucléide T : Période physique A : Nombre de nucléons Na : Constante d’Avogadro III – PRINCIPALES TRANSFORMATION RADIOACTIVES Transformation Equation radioactive Caractéristiques - Concerne les noyaux lourds (A >150 et Z > 82) - La particule α est un noyau d’Hélium Désintégration α - Transformation non isobarique - Donne un spectre discontinu en raies (une seule si les noyaux sont mono-énergétiques) - Concerne les noyaux ayant un excès de neutrons - La particule β est un électron Désintégration β - Transformation isobarique - Donne un spectre continue ZENOUAKI MOAD BIOPHYSIQUE II Page |9 - Concerne les noyaux légers ayant un excès de protons et de haute énergie (E > 1,022MeV) - La particule β est un positron qui subira par la Désintégration β suite une annihilation - Transformation isobarique - Donne un spectre continu - Concerne les noyaux lourds ayant un excès de protons et de faible énergie (E < 1,022MeV) Capture électronique - Même conséquences que β - Transformation isobarique - Donne un spectre continu - Concerne les noyaux excités - La particule γ est un rayonnement électromagnétique de haute énergie - Transformation isobarique Désintégration γ - Le délai ∆t entre l’émission de γ et la transformation est quasiment nul (sinon le noyau est dit métastable) - Donne un spectre discontinu SPECTRE EMISSION ALPHA SPECTRE EMISSION BETA - SPECTRE EMISSION BETA + SPECTRE EMISSION GAMMA III – FILIATIONS RADIOACTIVES - Filiation radioactive : Enchaînement d’émissions radioactives successives par les éléments qui se forment - Si on considère X → X ± particule a) Si X1 est stable : On parle d’une filiation simple et N (t) = N (1 − e  ) ZENOUAKI MOAD BIOPHYSIQUE II P a g e | 10 b) Si X1 est instable : X1 se transforme en X2, A1 décroit et A2 croit puis décroit selon   ) l’équation A (t) = A (t)   (1 − e( ) - Dans certains cas particuliers, on peut observer :  a) Equilibre de régime : Lorsque  <  (T > T ), on a = cte ;   = cte b) Equilibre séculaire (idéal) : Lorsque  > T ), on a = cte ZENOUAKI MOAD BIOPHYSIQUE II P a g e | 11 LES DETECTEURS I – PRINCIPES GENERAUX  Relation activité-comptage : - N photons émis → N.g arrivent au détecteur → N.g.R sont détectés par le détecteur N : Nombre de photons émis par la source g : Facteur géométrique qui dépend de l’angle solide Ω et des interactions (g = = ) R : Rendement du détecteur (N détecté/ N reçu) Rg = r : Rendement (sensibilité) globale de détection (N détecté/ N émis)  Temps mort et linéarité : - Temps mort : Délai durant lequel le détecteur ayant détecter un rayonnement ne peut pas détecter un autre entrainant une perte de comptage. Selon sa durée, on distingue : a) Compteurs paralysables : La détection d’une particule pendant la période de temps mort produit son allongement b) Compteurs non paralysables : La détection d’une particule pendant la période de temps mort est sans conséquences - Linéarité : On dit qu’un détecteur est linéaire ssi son rendement est constant dans son domaine d’utilisation (au-dessus d’une valeur de saturation)  Mouvement propre (Bruit de fond) : - Correspond à tous les événements détectés à part les particules émises par la source - On a n=n +n nv : La valeur réelle n0 : Le bruit de fond n : La valeur affichée par le détecteur - Le bruit de fond possède 2 origines : Electronique et physique (environnementale) II – DETECTEURS EXPLOITANT L’IONISATION  Détecteurs à gaz : - Il s’agit d’une enceinte fermée conductrice contenant un gaz (cathode) et une anode centrale - Lorsque le rayonnement ionisant traverse le détecteur, il interagit avec les molécules du gaz créant des ions +/- qui seront attirés vers la cathode ou l’anode - La quantité d’électricité (q) recueillie sur l’anode dépend de la DLI et de la tension appliquée V - On distingue 5 régimes de fonctionnement des détecteurs à gaz : ZENOUAKI MOAD BIOPHYSIQUE II P a g e | 12 a) Zone de recombinaison (1) : Lorsque V↓, les ions produits n’arrivent pas aux électrodes et se recombinent entre eux b) Chambre d’ionisation (2) : Recueil de toutes les charges formées, l’amplitude reste constante indépendamment de la tension appliquée ce qui forme un plateau (q) permettant de connaitre le nombre de paires d’ions formées (qi/e) ainsi que l’énergie déposée E = × ω (ω = 34eV et e = 1,6.10-19c) c) Régime (Compteur) proportionnel (3) : Le nombre de charges collectées > nombre de charge crées sous l’effet du rayonnement à cause de l’apparition de charges secondaires dues à l’accélération des charges primaires d) Régime de proportionnalité limitée (4) : Le nombre de charge collectées est semi- proportionnel à celui des charges crées e) Régime (Compteur) de Geiger Müller : Lorsque V ↑↑ chaque ionisation entraine l’ionisation de toutes les molécules de gaz générant une avalanche d’ionisation (impulsion électrique) permettant de dénombrer le nombre d’ionisation  Films : - Ce sont des détecteurs solides constitués de micrograins d’halogénure d’argent (ex : AgBr) utilisant l’oxydo-réduction - Ces détecteurs fonctionnent en 3 étapes : a) Exposition : Libération des électrons et création de germes métalliques d’argent b) Révélation : Ajout d’un révélateur (réducteur) qui agit plus rapidement sur les germes c) Fixation : Ajout d’un fixateur qui arrête la réaction et élimine les Ag+ non réduits (zone exposée = zone opaque) - Ces détecteurs sont utilisés pour visualiser les images analogiques, les radiographies et les dosimètres  Les semi-conducteurs : - Ce sont des détecteurs solides comparables à une chambre d’ionisation - On distingue 2 types de semi-conducteurs : a) Type « p » : Cristal de silicium ou germanium ayant des impuretés trivalentes (ex : Gallium) b) Type « n » : Cristal de silicium ou germanium ayant des impuretés pentavalentes (ex : Phosphore) - On peut également retrouver des détecteurs semi-conducteurs à jonction « p-n » réalisés à partir de la mise côte à côte de 2 SC (n et p) permettant la création d’une zone dépeuplée caractérisée par un champ électrique de plusieurs centaines de Volts/cm ZENOUAKI MOAD BIOPHYSIQUE II P a g e | 13 - Les semi-conducteurs offrent plusieurs avantages : Meilleure résolution spatiale Meilleur rendement Meilleur résolution énergétique (3eV pour créer une paire d’ions contre 32eV dans l’air) III – DETECTEURS EXPLOITANT L’EXCITATION  Les détecteurs à scintillations : - Ce sont des détecteurs exploitant l’excitation. Ils comportent 2 parties : a) Un scintillateur : Cristal d’iodure de sodium (NaI) avec des impuretés de Thalium, caractérisé par une probabilité d’interaction par effet EPE élevé et une bonne transparence optique. Son fonctionnement se base sur une avalanche d’excitations et de désexcitations d’Iode et de Thallium entraînant l’émission de photons bleus de scintillation (40eV pour chacun) b) Photomultiplicateur : Dispositif permettant la transformation de l’énergie des photons de scintillations en flux d’électrons qui sera amplifié 1010 fois grâce aux dynodes donnant naissance à une impulsion électrique receuillie par l’anode ZENOUAKI MOAD BIOPHYSIQUE II P a g e | 14 LA DOSIMETRIE - La dosimétrie est définie comme étant la détermination quantitative des doses absorbées lors des interactions des rayonnements avec la matière afin d’estimer le danger, optimiser les protocoles de radiothérapie et établir les normes de radioprotections I – GRANDEURS PHYSIQUES Grandeur Relation Significations Flux à travers une surface - dN : Nbre de photons traversant un point M dN (Pour les faisceaux perpendiculairement dS monodirectionnels) - dS : Surface élémentaire centrée par M Fluence de particules - dN : Nbre de photons traversant un point M dN (Pour les faisceaux = avec différentes directions dS multidirectionnels) - dS : Section diamétrale dE F= - C’est la quantité d’énergie transportée par les Fluence énergétique dS F = E particules (Si monoénergétique)  Débit de fluence - Ce sont 2 grandeurs utilisés pour caractériser Débit de fluence dF un faisceau à un instant « t » énergétique dt II – ENERGIE TRANSFEREE ET ENERGIE ABSORBEE  Définitions : - Energie transférée : C’est l’énergie cinétique que possède l’électron éjecté après interaction avec la matière - Energie absorbée : C’est l’énergie cédée par cet électron à la matière lors de son freinage/arrêt  Notion de Kerma : - C’est une grandeur permettant d’évaluer l’énergie transférée en un point M dE (J) K(Gy) = dm (Kg)  Notion de dose absorbée : - C’est une grandeur permettant d’évaluer l’énergie absorbée en un point M dE (J) D(Gy) = dm (Kg)  Notion d’équilibre électronique : - Dans un milieu homogène, avec un faisceau uniforme et pour E < 3MeV, il y a compensation : D=K ZENOUAKI MOAD BIOPHYSIQUE II P a g e | 15  Relation entre K et F : - On relie la fluence énergétique F au kerma K par la relation :  K=F× ρ  : Coefficient linéique de transfert d’énergie ρ : Masse volumique  : Coefficient d’atténuation massique III – EXPOSITION « X »  Définition : - C’est la quantité de charges crées par interaction d’un rayonnement avec l’air ( ) X(R) = ( ) 1 Roentgen = 2,58.10-4 c/Kg  Différence entre K et X : - K est une grandeur qui s’exprime en Gray (Gy) pour tout milieu - X est une grandeur qui s’exprime en Roentgen (R) uniquement pour l’air - Ces 2 grandeurs peuvent être reliées par la relation : K = | | X = 0,877. 10 X  Relation entre D et X : ( /ρ) D = 0,877. 10 X ( /ρ)  Notion de débit : - C’est une grandeur qui introduit la notion du temps (K̇, Ḋ, Ḟ) ZENOUAKI MOAD BIOPHYSIQUE II P a g e | 16 LA RADIOBIOLOGIE - La radiobiologie est définie comme étant l’étude des effets biologiques des rayonnements, notamment ionisants, sur les êtres vivants I – LESIONS MOLECULAIRES  Action indirecte (Radiolyse de l’eau) : - Correspond à la transformation d’une molécule H2O en 2 radicaux libres : OH. (oxydant) et H. (réducteur) - Ces radicaux libres peuvent se recombiner pour former des molécules toxiques (H2O2, H2, …) - En présence d’O2, l’action des rayonnements ionisants est amplifiée entraînant l’aggravation des lésions  Action directe : - Sous l’effet des rayonnements ionisants, la structure secondaire et tertiaire des protéines peut subir des modifications, entraînant - dans le cas d’enzymes - une perte partielle ou totale de l’activité enzymatique - Sous l’effet des rayonnements ionisants, les molécules d’ADN peuvent subir des ruptures, lésions et pontages directement ou indirectement (sous l’effet des radicaux libres)  Mécanismes de réparation de l’ADN : a) Excision-resynthèse : Réparation fidèle qui se déroule en 3 étapes : - Excision sous l’effet d’une endo puis une exonucléase - Polymérisation sous l’effet d’une ADN polymérase - Ligation sous l’effet d’une ADN ligase b) Réparation post-réplicative : Réparation fidèle comparable à une excision-resynthèse c) Réparation SOS : Réparation fautive qui intervient lorsque la cellule est débordée de lésions ZENOUAKI MOAD BIOPHYSIQUE II P a g e | 17 II – LESIONS CELLULAIRES  Exemples de lésions cellulaires : Lésions cellulaires Altération des Anomalies Anomalies des Mort cellulaire Mutations fonctions cellulaires chromosomiques mitoses Immortalisation Immédiate (Nécrose), Anomalies de Suspension des Cicatrice d'ADN provenant cellulaire par perte lorsque D est élevée structures mitoses d'une réparation fautive et d'apoptose naturelle pouvant évoluer vers un cancer Différée (Apoptose), Troubles de mobilité Anomalies de Repartition anormale pour D modérée à faible cellulaire nombres des chromosomes Lésion des Diminution des centrosomes et du synthèses protéiques fuseau  Facteurs de radiosensibilité cellulaire : a) Contenu cellulaire : - Activité mitotique - Equipement enzymatique - Degré de différenciation et ploïdie (qté d’ADN) b) Milieu : - Concentration en O2 et en substances radiosensibilatrices - Degré de présence de substances radioprotectrices - pH et température c) Cycle cellulaire : - Radiosensibilité minimale à la fin de S - Radiosensibilité intermédiaire en G1 et au début de S - Radiosensibilité maximale en G2 et M d) Nature du rayonnement : - Selon l’efficacité biologique relative du rayonnement EBR = e) Fractionnement des doses : - Une dose délivrée d’un seul coup cause moins de mortalité que la même dose étalée dans le temps ZENOUAKI MOAD BIOPHYSIQUE II P a g e | 18 III – LESIONS TISSULAIRES  Radiosensibilités des tissus : Compartiment souche Très radiosensible Compartiment de Radiosensibilité Tissus compartimentaux maturation intermédiaire Radiosensibilité des tissus Compartiment fonctionnel Radiorésistant Compartiements non Tissu nerveux, hépatique, compartimentaux rénal...  Facteurs de radiosensibilité : a) Âge : La radiosensibilité diminue avec l’âge b) Volume irradié : La radiosensibilité augmente avec le volume irradié c) Temps : En relation avec le débit et le fractionnement des doses  Effets : a) A seuil (Déterministes) : Effets précoces dont la gravité dépend de la dose, et dont l’apparition est systématique à partir d’un seuil donné b) Sans seuil (Probabilistes ou Stochastiques) : Effets tardifs dont la gravité ne dépend pas de la dose, et dont l’apparition est aléatoire (pas de seuil) REMARQUE : La théorie de la cible est une théorie incluant des modèles mathématiques et des courbes représentatives décrivant la survie « S » d’une population cellulaire soumise à un rayonnement particulier. Les modèles les plus étudiés sont les suivants : Modèle Survie Courbe représentative 1 cible ; 1 coup S=e =e (Linéaire) p : probabilité de toucher la cible D0 : dose létale moyenne (S = 0,37) N cibles ; 1 coup S = 1 − (1 − e ) D0 : dose létale moyenne 1 cible ; 2 coups S=e (Quadratique) β : probabilité d’un événement sublétal (1 cible ; 1 coup) ( ) + (1 cible ; 2 coups) S=e ZENOUAKI MOAD BIOPHYSIQUE II P a g e | 19 LA RADIOPROTECTION La radioprotection est définie comme étant l’ensemble des mesures prises pour assurer la protection de l’Homme et de son environnement contre les effets néfastes des rayonnements ionisants I – GENERALITES  Principales sources d’irradiation : a) Naturelle : Origine cosmique, tellurique et interne b) Artificielle (non médicale) : Retombées nucléaires, peintures… c) Médicale non professionnelle : Dépistage, diagnostique ou thérapie d) Médicale professionnelle : Radiologues, dentistes, gammagraphie, stérilisation … e) Autre : Navigants des lignes aériennes, cosmonautes…  Modes d’irradiation : a) Irradiation externe : Pour des sources scellées ou non scellées, situées à l’extérieur et à distance de l’organisme b) Contamination externe : Pour des sources non scellées situées sur la peau ou les cheveux c) Contamination interne : Pour des sources non scellées ayant pénetrer l’organisme par inhalation, ingestion ou blessure II – GRANDEURS DE RADIOPROTECTION  Dose absorbée : C’est la quantité de rayonnement absorbée par la matière dE (J) D (Gy) = dm (Kg)  Débit de dose : C’est la rapidité avec laquelle une dose de rayonnement est absorbée D (Gy) Ḋ (Gy⁄s) = dt (s)  Dose équivalente : Grandeur qui prend en compte la nature du rayonnement ionisant grâce à un facteur de pondération radiologique « WR » permettant de comparer les RI en terme de toxicité : H (Sv) = D(Gy). W ZENOUAKI MOAD BIOPHYSIQUE II P a g e | 20  Dose efficace : Grandeur qui prend en compte la nature du rayonnement ionisant et la radiosensibilité tissulaire grâce à une facteur de pondération tissulaire « WT ». Le calcul de cette grandeur permet de contrôler et de gérer les risques d’effets stochastiques pour les travailleurs et le public E(Sv) = H(Sv) × ∑ W III – SYSTEME DE LIMITATION DES DOSES Il s’agit d’une limitation des doses maximales admissibles, imposée par la commission internationale de protection radiologique (CIPR) afin d’assurer une protection absolue contre les effets déterministes et relative contre les effets stochastiques : Individu Travailleurs Public Organes exposées Corps entier 20 mSv/an 1 mSv/an Cristallin 20 mSv/an 15 mSv/an Peau, mains et pieds 500 mSv/an 50 mSv/an REMARQUE : Il existe 4 catégories de travailleurs : a) Catégorie A : Personnes directement affectées à des travaux sous RI, susceptibles de dépasser les 3/10ème de la dose maximale admissible b) Catégorie B : Personnes non directement affectées à des travaux sous RI, susceptibles de dépasser les 1/10ème de la dose maximale admissible c) Apprentis et stagiaires : Personnes ne devant pas dépasser les 3/10ème de la DMA d) Femmes enceintes : Personnes ne devant pas dépasser 1mSv/9 mois de grossesse IV – PRINCIPES GENERAUX DE RADIOPROTECTION  Justification des pratiques : Il faut que l’examen soit irréalisable sans exposition aux RI  Limitation des doses reçues : Il faut éviter les expositions inutiles et se limiter au nécessaire  Optimisation des dose délivrées : Il faut assurer un bon rapport qualité d’examen-exposition ZENOUAKI MOAD BIOPHYSIQUE II P a g e | 21 V – REGLES ET MOYENS DE RADIOPROTECTION  Protection contre l’irradiation externe : a) Le temps : La dose absorbée est directement proportionnelle à la durée d’exposition D = Ḋ × ∆t b) La distance : La dose absorbée est inversement proportionnelle au carré de la distance D =D × c) Les écrans : - Particules 𝛂 : Ecran de qlq mm en papier ou en carton - Particules 𝛃 : Ecran de qlq mm de verre, d’aluminium … (faible Z) - Particules X et 𝛄 : Ne peuvent pas être arrêtées, mais peuvent être atténuées selon la loi Ḋ é = Ḋ é ×e   Protection contre la contamination externe : - Confinement des sources - Port d’équipement de protection - Assurer une propreté des surfaces  Protection contre la contamination interne : - Confinement des sources - Protection vestimentaire et respiratoire - Hygiène en zone règlementée - Traitement de la contamination externe (Lavage non agressif, douche) ZENOUAKI MOAD BIOPHYSIQUE II P a g e | 22 PRODUCTION DES RAYONS X I – GENERALITES - Les rayons X sont une forme de rayonnement électromagnétique à haute fréquence découverts par Wilhelm Röntgen en 1985 - Les rayons X sont essentiellement utilisés pour le diagnostic (radiodiagnostic) et pour le traitement (radiothérapie) - Les rayons X sont produits à partir des interactions des électrons avec la matière (collisions et freinages) II – COMPOSITION DES RAYONS X  Rayonnement caractéristique : - Provient de l’interaction par collision entre les électrons incidents et les électrons de la cible (anode) - Cette émission est due au retour d’un électron excité par collision à son état fondamental - Ce rayonnement est à l’origine d’un spectre de raies appelé spectre caractéristique car il ne dépend pas de EC des électrons incidents  Rayonnement de freinage : - Provient de l’interaction par freinage entre les électrons incidents et les noyaux de la cible (anode) - Ce rayonnement est à l’origine d’un spectre continu - On distingue 2 cas : a) Pour une cible mince : - Les photons émis ont une énergie : 0 ≤ E ≤ E (e incident) - Le nombre de photons de faible énergie est important - L’énergie transportée par les photons ayant une énergie E est : × E = ct. D’où le spectre d’énergie sous forme de segment de droite horizontale ZENOUAKI MOAD BIOPHYSIQUE II P a g e | 23 b) Pour une cible épaisse : - La cible se comporte comme une superposition de cibles minces traversées par des électrons dont l’énergie décroit linéairement de E (e incident) jusqu’à 0 - Le spectre d’énergie se présente sous forme d’une droite décroissante dite « Droite  de CHALMERS » définit par : = KIZ(E − E) - On définit le flux énergétique total (puissance rayonnée) par la relation : (Watt) = KIZE OU (Watt) = KIZV K : constante de proportionnalité Z : Numéro atomique de la cible I (A) : Intensité du courant E0 (eV) : Energie cinétique des électrons incidents V(Volt) : Tension appliquée  Si on augmente V, on augmente , E et ρ (rendement)  Si on augmente I, on augmente  mais pas E ni ρ - On définit le rendement de production des rayons X par la relation :. ρ = KZV = × × ZV REMARQUES : La direction d’émission des rayons X de freinage dépend de l’énergie des électrons incidents : a) Si électrons de faible énergie (faible tension) : RX émis perpendiculairement b) Si électron de haute énergie (haute tension) : RX émis parallèlement Le tube de RX (de Coolidge) est équipé d’un filtre permettant d’éliminer les photons de faible énergie, qui seront absorbés sans contribuer à l’image ZENOUAKI MOAD BIOPHYSIQUE II P a g e | 24 ELEMENTS DE PHARMACOCINETIQUE ET ANALYSE COMPARTIMENTALE Analyse compartimentale Modèle mono- Modèle pluri- compartimental compartimental Apport Apport Apport continu Apport continu instantané instantané Etude dans le Etude à l'extérieur du compartiment compartiment I – GENERALITES - On entend par compartiment, un ensemble homogène du point de vue concentration en une substance sans signification anatomique - On entend par analyse compartimentale, une étude mathématique, à partir de données expérimentales, permettant l’élaboration d’un modèle - Les substances étudiées peuvent être endogènes (hormones, métabolites) ou exogènes (médicaments) II – MODELE MONOCOMPARTIMENTAL  Apport instantané : a) Etude dans le compartiment :  Cinétique linéaire : k : constante d’élimination  Evolution de la concentration : C (t ) = C e C0 : Concentration initiale  Vitesse d’élimination : v(t) = k × C(t) (C = é )  Clairance : C’est le volume épuré par unité de temps : Cl = k × Volume ( ) ,  Demi-vie : T , = =  Courbe représentative : ZENOUAKI MOAD BIOPHYSIQUE II P a g e | 25  Cinétique à capacité limitée : - Il s’agit d’une variation non proportionnelle de la vitesse d’élimination v en fonction de la concentration C(t), mais plutôt suivant l’équation de Michaelis Menten v × C(t) v= k + C(t) Vm : Vitesse maximale d’élimination Km : Constante d’élimination caractéristique pour laquelle v = v 2 - Pour des valeurs faibles de C(t), v est proportionnelle à C(t) - Pour des valeurs élevées de C(t), v tend vers vm b) Etude à l’extérieur du compartiment (dans les excrétas) :  Evolution de la concentration : U(t) = D (1 − e ) D (t ) = D e D(t) : Quantité restante de la substance U(t) : Quantité éliminée de la substance  Coefficient d’absorption : Dose absorbée γ= ≤1 Dose apportée  Courbe représentative : L’absorption prédomine (SI) D D SSC = Cl SSC = Cl SSC → γ= SSC L’élimination prédomine (SII) ZENOUAKI MOAD BIOPHYSIQUE II P a g e | 26  Apport continu :  Cinétique linéaire :  Evolution de la concentration : ̇ = − [k × C(t)] = Apport − Elimination C(t) = C (1 − e ) ̇  Concentration à l’équilibre (Steady state concentration) : C =  Courbe représentative : Plus k augmente, plus CSS sera atteint rapidement  Cinétique à capacité limitée : - Si Ḋ est faible, alors C(t) tend vers CSS (confusion avec une cinétique linéaire) - Si Ḋ est important, alors C(t) dépasse CSS car v est limitée à vm. D’où l’accumulation de la substance dans le compartiment III – MODELE PLURICOMPARTIMENTAL AVEC COMPARTIMENT CENTRAL  Apport instantané : - Dans le compartiment central, la concentration évolue selon l’équation : C(t) = Ae + Be = Distribution + Elimination A et B : Constantes telles que : A + B = C0 𝛼 et 𝛽 : Constantes de vitesse (d’élimination) - Habituellement la distribution est très rapide, càd 𝛼 ≫ 𝛽. Ainsi, le calcul de B et 𝛽 devient facile  Apport continu : - Dans le compartim