Biophysique - Cours sur les Solutions - Cours PDF

# Chapitre I: Généralités sur les solutions ## I. Définition d'une solution - Une solution est un système homogène, qui peut être liquide, gazeux ou solide. - Il est composé d'un ou de plusieurs solutés, appelés phase dispersée, et d'un seul solvant, appelé phase dispersante. - Les solutés peuve...

# Chapitre I: Généralités sur les solutions ## I. Définition d'une solution - Une solution est un système homogène, qui peut être liquide, gazeux ou solide. - Il est composé d'un ou de plusieurs solutés, appelés phase dispersée, et d'un seul solvant, appelé phase dispersante. - Les solutés peuvent être neutres ou ionisés, et se répartissent de manière uniforme dans le solvant. - **Solution = nombre de particules x d'un ou de plusieurs solutés + nombre de particules y de solvant** - Les particules du soluté tendent à occuper l'espace maximum du solvant et vice versa (réciproquement). - Quand la solution devient homogène, le désordre moléculaire est maximum, correspondant à l'entropie maximum AS>0, conformément à la 2ème loi de la thermodynamique. - Le mélange homogène (solvant-soluté) est prévisible par la 2ème loi de la thermodynamique. ## Types de solutions: ### Solutions liquides: - **Solution aqueuse neutre:** exemple de glucose - Solvant = eau - Soluté = glucose, il se répartit de manière homogène dans la phase hydrique. - **Solution aqueuse chargée (ionisée):** exemple de chlorure de sodium (NaCl) - Solvant = eau. - Soluté = NaCl. - Dans la phase aqueuse, on dissout du NaCl. L'eau l'hydrolyse en Na+ + Cl-. La solution aqueuse chargée est appelée: solution aqueuse électrolytique. - **Solution aqueuse mixte (solutés neutres + solutés ionisés)** ### Solutions gazeuses: - L'air constitue une solution gazeuse la plus étudiée. - L'air est composé de: - Azote atmosphérique N2: 78% - Oxygène moléculaire O2: 21% - CO2 gaz carbonique : 0,03% - Gaz rares (Ne, He, Xe): 0,97% - Substances polluantes - Le N2 constitue le solvant, puisqu'il occupe la partie la plus importante. Les autres composés représentent les solutés qui se répartissent de manière uniforme dans le solvant (N2) ### Solutions solides: - Ils ne font pas partie de ce module. - On peut donner quelques exemples de solutions solides intéressant la métallurgie. - **Exemple de solution solide (alliage):** Le bronze est un mélange de 2 métaux, le cuivre (solvant) et l'étain (soluté) qui se répartit uniformément dans le cuivre. ## Remarque 2: En fonction de l'abondance ou de la rareté du ou des solutés, on distingue essentiellement 2 types de solutions : - **Solutions concentrées:** Si la solution est riche en solutés, elle est dite concentrée avec x particules de soluté < à y particules de solvant (les particules du soluté sont non négligeables devant celles du solvant) - **Solutions diluées:** Si la solution est pauvre en solutés, elle est dite diluée. Les x particules de soluté sont << y particules de solvant. Dans ce cas précis on peut pratiquement négliger les molécules du soluté devant celles du solvant. Ce sont ces types de solutions que l'on rencontre le plus souvent en biophysique car les organismes biologiques sont riches en eau (solvant). L'eau représente entre 60-70% de la masse corporelle chez l'Homme. - Si un sujet pèse 70 kg (masse moyenne), la masse hydrique se situe entre 42 à 49 kg. - La masse des solutés reste faible. - De même, pour certaines espèces animales telles que les éponges de mer, la masse hydrique peut atteindre 80% de la masse corporelle. - C'est pour cette raison que nous nous intéresserons le plus souvent aux solutions diluées. Pour quantifier (mesurer) ces solutions, on a besoin de 2 paramètres : - Nombre de particules de soluté (masse, mole, équivalent ou ion) - Volume de la solution ou sa masse **= CONCENTRATION.** ## II. Étude des différents types de concentrations ### a) Concentration pondérale volumique (Cpv): - **Cpv =** _masse d'un ou de plusieurs solutés (m)_ / _volume de la solution (V)_ - **Avec: V solution = V solvant + Vsoluté(s).** **Remarque:** - Si le volume des solutés est non négligeable devant le volume du solvant V solution = V solutés + Vsolvant. C'est une solution concentrée. - Si le volume des solutés est négligeable devant le volume du solvant, dans ce cas précis Vsolution = Vsolvant. C'est une solution diluée. ### En biophysique on distingue 3 systèmes d'unités : 1. Système CGS: C = longueur en centimètre, G-masse en gramme, S= temps en secondes. - **Cpv(g/cm³)=** _m(g)_ / _V(cm³)_ 2. Système MKS ou SI (système international) : M=longueur en mètre, K-masse en kg, S-temps en secondes. - **Cpv (kg/m³)=** _m(kg)_ / _V(m³)_ 3. Système usuel: généralement la Cp s'exprime en g/L. - **CPv(g/L)=** _m(g)_ / _V(L)_ **Exemple:** dans le cas des bilans sanguins, certains paramètres biochimiques plasmatiques comme la glycémie (taux de glucose dans le sang) s'expriment en g/L. Généralement, pour un sujet sain la glycémie avoisine 1g/L. **Remarque:** - La Cpv est inversement proportionnelle au volume, c'est-à-dire que si le volume varie, la Cp, varie dans le sens inverse. - Le volume de la solution, quant à lui, varie en fonction de la température du milieu. - En effet, quand la température varie dans un sens, le volume varie dans le sens inverse. - Exemple: quand la température diminue en dessous de 0°C (congélation), le volume de l'eau augmente. C'est la raison pour laquelle il est déconseillé de congeler l'eau dans une bouteille en verre. - La Cp, dépend du volume de la solution qui à son tour dépend de la température du milieu. - À partir de cette constatation, on peut dire que le Cp, n'est pas une concentration précise. - Pour cette raison nous devons chercher un autre type de concentration. ### b) Concentration molaire (Cm) ou Molarité (M) - **Cm =** _n_ / _V_ - **Avec:** - _n_ = nombre de moles de soluté(s). - _V_ = volume de la solution (Vsolvant + Vsoluté(s)) si le Vsoluté(s) est non négligeable devant le Vsolvant. - Dans le système CGS →la Cm s'exprime en mole/cm³. - Dans le système MKS →la Cm s'exprime en mole/m³. - Dans le système usuella Cm s'exprime en mole/L. **Remarque:** la concentration molaire est en fonction de n et V, sachant que le volume dépend de la température. - Quand la Tº varie la Cm varie dans le sens inverse. Tout ce qui a été dit pour la Cp, s'applique aussi sur la Cm. - C'est la raison pour laquelle nous recherchons un autre type de concentration précise. - Avant cela, voyons voir la relation qui existe entre la Cp, et la Cm. - **Cp =** _m_ / _V_ **(1)** → **V =** _m_ / _Cp_ - **Cm =** _n_ / _V_ **(2)** ← **V =** _n_ / _Cm_ Égalisons les équations (1) et (2) - **m / n = Cp / Cm **(3) Nous pouvons exprimer la Cp en fonction de la Cm: **Cp = Cm.M** (4) or **n = m/M** (Cpv est liée à Cm par la masse molaire du soluté) Donc : **Cp = M.Cm** ### c) Concentration molale ou Molalité (CmL) - **Cm₁ =** _Nsolution_ / _Msolvant (kg)_ **(mole/kg de solvant)** **Remarque:** la masse du solvant ne varie pas de manière significative quand la température varie raisonnablement. - À partir de cette concentration on peut prédire que la Cm₁, est la concentration la plus précise (appliquée aux solutions neutres, c'est-à-dire solutions non chargées). ### d) Concentrations appliquées aux solutions neutres et aux solutions chargées #### Définition d'une solution électrolytique: - C'est une solution qui contient un ou plusieurs solutés susceptibles de se dissocier soit complètement ou partiellement en donnant naissance à deux espèces ioniques (cations (+) et anions (-)). - Chaque électrolyte se caractérise par un coefficient de dissociation, symbolisé par (a). - De ce fait on peut distinguer 2 types d'électrolytes : - Électrolytes forts: Ils se caractérisent par un coefficient de dissociation a ≈ 1. Dans ce cas, l'électrolyte se dissocie totalement. - On peut citer : - Les sels: ex. NaCl, KCl, Na2SO4, CuSO4, CaCl2 en phase aqueuse. - Les acides forts: ex. HCl, H2SO4, H3PO4....etc. - Les bases fortes: ex. KOH. - Électrolytes faibles: Ils se caractérisent par 0< a <1. - On distingue de ce fait : - Les acides faibles: ex. CH3COOH avec a=0,1 #### d.1) Concentration osmolaire ou OSMOLARITE (Co) : - **Cw =** _W (nbr. drosmoles du soluté)_ / _V(solution)_ - Dans le système CGS →la Cw s'exprime en osmole/cm³. - Dans le système MKS →la Cw s'exprime en osmole/m³. - Dans le système usuella Cw s'exprime en osmole/L. - **W (nombre d'osmoles) = ∑ nombres de moles neutres dissociées + nombre de moles ioniques** ##### Cas d'un électrolyte faible en solution (0<a<1) - Exemple: soit une solution aqueuse molaire (1M = 1mole/l) d'acide acétique (CH3COOH) caractérisée par a ≈ 0,10<a<1 → l'acide acétique est un acide faible, il se dissocie selon la réaction suivante: **CH3COOH → H+ + CH3COO-** ##### Cas d'un électrolyte fort en solution (a ≈ 1) - Exemple: soit une solution aqueuse molaire de NaCl (1M) ##### Cas d'un électrolyte neutre en solution (a = 0) - Exemple: soit une solution aqueuse molaire d'urée (O=C-NH2) **Remarque:** 1 mole ≠ losmole #### Comment démontrer la loi mathématique : W = n [1 + a (p-1)] - w = nbr. d'osmoles de particules dissociées (électrolytes) ou non dissociées (neutres) - n = nbr. de moles avant la dissociation d'une soluté susceptible de se dissocier. - a = coefficient de dissociation d'un électrolyte. - p = nbr. de particules résultant de la dissociation d'un électrolyte. **Exemples:** 1) Soit une solution aqueuse molaire de KCl (a = 1) 2) Soit une solution aqueuse molaire de CaCl2 (0< a <1) 3) Soit une solution aqueuse molaire de NaCl (0< a <1) On remarque de ces 3 exemples que le facteur a est toujours multiplié par la valeur de (p-1) Donc on peut dire que : w = n[1 + a(p-1)] Par conséquent: Cw = _n [1+a(p-1)]_ / _V_ avec p = le nombre de particules issues de la dissociation du soluté **Exemples de détermination de << p >>:** - NaCl → Na+ + Cl- p=2 - H3PO4 → 3H+ + PO4-3 p=4 - H2SO4→ 2H+ + SO4-2 p=3 - Urée urée p=1 - HCOOH → H++ HCOO- p=2 **p est indépendant de la nature de la réaction chimique (réaction réversible ou irréversible)** **Remarque:** Cw est inversement proportionnel au volume de la solution V et dépendant de la température. Si la Tº varie Cw varie→ Cw est une concentration non précise. - La concentration osmolale ou osmolalité notée par CWL. - **CWL =** _W(osmoles)_ / _Msoivant (kg)_ **Remarque 2:** si la Tº varie, msolvant varie très peu → CmL constitue la concentration la plus précise. #### d.2) Concentration ionique (Ci): - Cette concentration s'applique seulement aux solutions électrolytiques. - Il existe deux Ci (Cit et Ci): **Cit = nt.a.Cm et Ci = n.a.Cm** - La Ci s'exprime soit en: - ion.g/cm³ → CGS - ion.g/m³ → MKS - ion.g/L → système usuel - mole d'ions/cm³ - mole d'ions/m³ - mole d'ions/L #### d.3) Concentration équivalente (Ceq): - Cette concentration s'applique seulement aux solutions électrolytiques. - **Ceqsolution = ∑ Ceq+ + Ceq-** - **Ceq+ = nt.zt.a.Cmsolution** - _n: nombre de cations_ - _z: valence ou charge du cation_ - **Ceq- = n. z. a. CMsolution** - _n: nombre d'anions_ - _z: charge de l'anion_ **Exemples pour déterminer n⁺, n, zet z:** - CaCl2 → Ca2+ + 2 Cl - n+=1 et z*= 2, n= 2 et |z|= 1 - H3PO4 → 3H+ + PO4-3 - n=3 et z+= 1, n= 1 et |z|= 3 **Ceqsolution = nt.zt.a.Cmsolution + n. z. a. CMsolution** On peut écrire : **Ceqsolution = a. Cmsolution [n+.z+ + n¯. |z¯|]** Par ailleurs, nous savons que toutes les solutions électrolytiques sont des solutions électroneutres, c'est-à-dire, dans cette solution il y a autant de charge (+) que (-). On peut alors démontrer numériquement que: nt.z+ = n¯. |z| **Reprenons les exemples précédents :** - CaCl2→ Ca2+ + 2 Cl - n+=1 et z+= 2, n= 2 et |z|= 1 - Donc: n. z+ = 2 et n. Iz -=2nt. zt = n. z -=2 - H3PO4 → 3H+ + PO4-3 - n+=3 et z*= 1, n=1 et |z|= 3 - Donc: n. z+ = 3 et n. Iz -=3nt. z+ = n. z -= 3 De ce fait, l'équation précédente peut être écrite comme suit : **Ceqsolution = 2nt.zt.a.Cmsolution = 2 n¯z¯.a. Cmsolution** **La Concentration équivalente s'exprime :** - CGS → équivalent gramme/cm³ (eq.g/cm³) - MKS → équivalent gramme/m³ (eq.g/m³) - Unité usuelle équivalent gramme/litre (eq.g/L) **Récapitulatif:** la concentration centrale de toutes les concentrations est la Cm. toutes les concentrations sont liées par la Cm. **Exercice d'application :** Soit une solution électrolytique de volume 1L qui contient: [Na*]=0,46 g/L, [K+]=4,48 g/L, [Mg2+]= ?, avec ∑ Ceq = 170 mEq.g/L = 170.10-³ eq.g/L On donne: MNa=23,5 g/mole, Mx-39 g/mole, MMg=24g/mole. Calculer la Cp de Mg en solution. **Corrigé:** par définition, une solution électrolytique est une solution électroneutre, c-à-d: Ceq=Ceq. **Ceq+= CeqNa+ + Ceqk++ CeqMg+ = 170.103 eq.g/L** **= n*.z.a.Cm Na+ + n*.zt.a.Cmx+ + n*.zt.a.Cm Mg = 170.10-3 eq.g/L** Sachant que: Cm = Cp/M **nt.z.a.CpNa+/MNа + п*.z.а. Срк³/ Мк + п*.z.а. Срмg+2/ MMg = 170.10-3 eq.g/L** **1.1.1.CPNa+/MNa + 1.1.1. Срк*/ Мк + 1.2.1. Срмg+2/ MMg = 170.10-3 eq.g/L** **CPNa+/MNa + CPK+/ Мк + 2 Срма +2/ MMg = 170.10-3 eq.g/L** **CpMg+2/MMg = 170.10-3-(CpNa+/ М№а + Срк*/ Мк) /2** **Срмg+2 = MMg/2 [170.10-3-(CPNa+/MNа + Срк+/ Мк)]** **Α.Ν. CpMg+2=24/2 [170.10-3 - (0,46/23,5 + 4,48/39)] = ......... g/L** #### e) Fraction molaire (Xi) La fraction molaire d'un soluté i en solution est le rapport entre le nombre de mole du soluté i sur le nombre de mole total de tous les solutés composant la solution y compris le solvant, d'où l'équation suivante : **Xi =** _ni_ / _n1+n2+nntno_ **Avec: no nombre de moles du solvant.** La fraction molaire s'exprime avec un nombre sans dimension c'est-à-dire avec un nombre pur. **Exercice d'application:** IL de solution aqueuse (eau) contient 5g de glucose (M=180g/mole) et 10g urée (M=60g/mole). Avec Meau-18g/mole et p= 1kg/L. Calculer respectivement la fraction molaire de glucose, d'urée et en déduire celle de l'eau. **Solution:** - **Xglucose =** _m_ / _M_ = 5 / 180 = 0,0277 - **Nglucose =** _m_ / _M_ = 1000 / 18 = 55,55 - **Nurée =** _m_ / _M_ = 10 / 60 = 0,6 - **Xglucose =** _Nglucose_ / _Nglucose+Murée+Neau_ = 0,0277 / (0,0277 + 0,6 + 55,55)= 0,049% = 0,049×100= 4,9% - **Xurée =** _Nurée_ / _Nglucose+Murée+Neau_ = 0,6 / (0,0277 + 0,6 + 55,55)= 1,06% = 010106 =1,06% - **Xcau = 1- (Xglucose + Xurée) = 100-(0,049 + 1,06) = 98,89%** #### f) Titre pondéral ou Cpm - **τ=** _Msoluté_ / _Msolution_ **x 100** **Remarque:** la densité d'une solution **dsolution =** _P solution_ / _Peau_ avec _peau_ 1 kg/L à 4°C. #### g) Force ionique d'une solution (Fi): - **Fi = 1/2 ΣZi2. Ci** - Zi: valence ou charge de l'ion i. - Ci: concentration ionique de l'ion. **Exercice d'application:** calculer la force ionique d'une solution contenant 0,1 mole de (NH4)2SO4 par litre d'eau, avec a = 1. **Fi(NH4)2SO4 = 1/2 (z+².nt. a. Cm(NH4)2SO4 + 12-12.n¯. a. Cm(NH4)2SO4)** **Fi(NH4)2SO4 = 1/2 (12.2.1.0,1 + |-2|². 1.1.0,1) = 1/2 (0,2 + 0,4) = 0,3 M** ## III. Classification des solutions : Les solutions sont classées en fonction de leurs propriétés physicochimiques ou en fonction de la taille du soluté. ### 1. En fonction des propriétés physicochimiques : - **1.1. Solutions idéales:** dans le cas de ces solutions, les interactions moléculaires sont nulles, c'est-à-dire, les interactions solvant-solvant, solvant-soluté et soluté-soluté sont égales et par conséquence, leur bilan énergétique est nul. **Exemple 1:** mélange de deux substances chimiques voisines (mélange benzène-toluène)